苏科版九年级数学上册 3.5 用计算器求方差 教案

3.5 用计算器求方差
教学目标：
1．熟练掌握利用计算器求一组数据的标准差和方差.
2．进一步体会计算器进行计算的优越性.
教学重点：熟练掌握利用计算器求一组数据的标准差和方差
教学难点：会利用不同类型的计算器求一组数据的标准差和方差
教学过程：
一、自主学习：
1、 ， ， 都是用来描述一组数据的 情况的特征数据.
2、 对于一些很繁琐的数据.求它们的方差和标准差，在解题时，如果用方差公式进行计算，计算量 ，甚至 .
3、利用计算器求标准差和方差时，首先要进入 计算状态，在计算过程中，要严格按 操作，正确输入每一个数据，每按一次键，均要认真看 ，不能有数据重复、遗漏、错误。
4、打开计算器，按键 、 、 进入统计状态。
5、输入数据后，按 键计算这组数据的方差。
6、输入数据后，按 键计算这组数据的标准差。
二、精讲点拨：
知识点1. 体会用笔算的方法计算标准差
例1．2010年4月30日上海世博会隆重举行，下表是5.1—5.5参观世博会的人数：
日期 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5
人数（人） 206900 22000 131700 148600 88900
请计算这五天中参观世博园人数的方差和标准差.
引入：用笔算的方法计算标准差比较繁琐，如果能够利用计算器，就会大大提高效率。那么本节就来学习用计算器求标准差。
知识点2. 如何用计算器求平均数、方差和标准差
例2．为了从小明和小丽两人中选拔一个参加学校军训射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，10次打靶命中的环数如下：
小明：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6；
小丽： 8，8，8，8，5，8，8，9，9，9
计算小明和小丽命中环数的方差和标准差，哪一个人的射击成绩比较稳定？
(1)按开机键ON/C后，首先将计算器功能模式设定为为统计模式；
(2)依次按键：MODE 1 ALPHA M+ 10 ▼ ▼ 7 ▼ ▼ 8 ▼ 6 ▼ 9 ▼ ▼ 6 ▼ ALPHA M+；(6个8既可以仿照P.50方法2单个输入，也可以8 ▼ 6 的方式输入)
(3) ALPHA 4 =8(平均数)；
(4) ALPHA × =1(方差)；
(5) ALPHA 6 =1(标准差).
即小明射击的平均数=8，方差s2=1，标准差s=1.
（6）依次按键：MODE 1 ALPHA M+ 8 ▼ 4 ▼ 5 ▼ ▼ 8 ▼ 2 ▼ 9 ▼ 3▼ ALPHA M+；
(7) ALPHA 4 =8(平均数)；
(4) ALPHA × =1.2(方差)；
(5) ALPHA 6 =1.095445115(标准差).
即小丽射击的平均数=8，方差s2=1.2，标准差s=1.095445115
这两组数据的平均数虽然相同，但是第二组数据的方差约为1.2，第一组数据的方差为1，因为1.2＞1，所以第二组数据的离散程度较大，小明射击成绩比小丽稳定.
三、练习巩固：
1．用科学计算器计算下列两组数据的方差，然后回答问题：
A．213，214，215，216，217；
B．314，315，318，317，316.
通过计算，我们发现其中存在怎样的规律；
2．用计算器计算下列一组数据的平均数、标准差与方差：
85 ， 75 , 92 , 98 , 63 , 90 , 88 , 56 , 77 , 95
3.分别从两个班级中随意抽取甲、乙两组各10名学生，他们的数学测验成绩（单位：分）如下：
甲组：83 , 85 , 82 , 86 , 87 , 81 , 86 , 84 , 90 , 76
乙组：74 , 79 , 89 , 91 , 80 , 79 , 89 , 85 , 84 , 90
计算甲、乙两组学生数学测验成绩的平均数、标准差和方差，哪个班级学生的成绩比较整齐？
四、小结思考：
五、教学反思：