青岛版三年级上册数学“用连乘的方法解决问题”教案

教学内容：青岛版教科书三年级上册“用连乘的方法解决问题”。
教学目标：
（1）结合现实情境，感知一般连乘应用题的特征，会口述解题思路，学会用连乘的方法解决问题，进一步体会连乘式题的运算顺序。
（2）运用直观策略培养学生自主获取信息、提出问题、发现问题的能力，通过对条件、问题关系的思考，提高分析、综合的思维能力。
（3）在解决问题的过程中，初步学会分析问题的方法，体验解决问题策略的多样化。
（4）使学生感受到生活中处处有数学问题，激发学生学习数学的兴趣，培养学生进一步的数学应用意识。
教学重点：结合现实情境，学会用乘法解决两步计算的问题。
教学难点：在解决问题的过程中，体验解决问题策略的多样化。
教学过程：
一、复习旧知，铺垫新知
师：同学们，我们都知道，“温故”才能“知新”，学习新知识之前，我们先来复习一下学过的知识。好吗？（投影出示）
用划出已知条件，用划出问题，然后列式计算。
二年级一班有9个小组，每组4人，一共有多少人？在向雅安地震捐款活动中，平均每人捐款5元，全班一共捐款多少元？
生：（声音洪亮干脆）好！
师：谁来读一下题目要求。
生：用划出已知条件，用划出问题，然后列式计算。
师：请坐。（手指大屏幕）也就是说我们要先划出已知条件和问题，再列式计算。
师：（手指大屏幕）默读题目。（停顿四五秒）会做吗？
生：（充满自信）会。
师：马上写在你的练习纸上
（师巡视课堂，观察学生的做题过程，并适时予以指导。）
师：谁来交流一下你的做法。
师：同学请看一下，他找的条件和问题对吗？他列的算式，算的得数你们同意吗？
生：（暗自颔首）同意。
师：（手指大屏幕）仔细观察他找出的条件和问题，你发现了什么？
生：一般的问题都有两个条件，为什么第二个问题只有一个条件？
师：是啊，为什么第二个问题只有一个已知条件呢？（手扶着讲台上学生的肩膀予以提示）你能不能给同学们解释一下。
生：因为有9个小组，每组4人， 4×9=36，这36人，每人要捐5元。
师：也就是说把第一个问题的答案做为了第二个问题的（张嘴停住，示意学生可以继续回答）——条件。
师：你们也是这样认为的吗？
师：（两手轻抚学生胳膊，予以肯定和鼓励）嗯，谢谢你，请回。
师：那这么说来呀，我们解决第一个问题用到了两个条件。解决第二个问题也用到了——两个条件。
师：好，用两个已知条件解决一个问题，这是我们以前学过的知识。看来大家掌握得不错，那相信接下来的学习大家会表现得更出色，有信心吗？
二、分析信息，解决问题
1、动态出示信息图，整理条件和问题
师：同学们，你们去过绿色生态园吗？老师带你们去看看，（课件出示信息图）看，一组组、一片片盛开的鲜花，漂亮吧？
生：漂亮。
师：非常漂亮。大家看这个展区的花，有粉色、黄色，还有红色。三种颜色的花同样多。（贴板书）
师：嗳，“三种颜色的花同样多”是什么意思？（课件）
生：这三种花的数量都是一样的。
师：嗯。它们不但数量是一样的，而且摆放也是一样的。（等待片刻，让生可以更加仔细的观察）
师：你看老师从中找到了数学信息。（顺手在“三种颜色的花同样多”的板书下划线）仔细观察，你能从图中发现哪些藏着的数学信息呢？
生1：每种颜色各摆了5行，每行有8个（贴板书）
（师帮助纠正：每行有8盆。）
师：请坐。同学们你看（将已知条件顺手划上横线），根据我们发现的三条信息，你能提出一个什么数学问题？
生：一共有多少盆花？
师：三种颜色的花一共有多少盆？老师把它记录下来。（贴板书）
师：谁能把这个问题完整的读一下。
2、独立分析，解决问题
师：谢谢你，那三种颜色的花到底有多少盆呢？（将问题标上波浪线）为了便于我们分析呀，咱们用小圆点来代替花，借助点子图来研究研究，好吧？
生：（兴趣十足，跃跃欲试）好。
师：你能看明白吗？（师引导学生）三组小圆点代表三种颜色的花。
生：粉色、黄色，红色
师：同学们，你能在点子图上圈一圈“先算什么，再算什么，然后（一个俏皮的拖腔后，课件点出）列式计算”，能吗？
生：（略带疑惑）能。
师：老师给每个同学都准备了一张点子图在桌面上，用水彩笔圈一圈。开始吧。
3、交流讨论，算法多样
师：好了，同学们，有答案了吗？谁能够借助点子图完整地给大家说一下你的思考过程。
（生带着点子图上台展示）
师：他先不解释你来猜一猜，猜猜他的方法，他先算什么（稍停顿）再算什么（语速放慢，充分调动学生的积极性）。
生：（生看着点子图）先算粉色花一共有多少个？（也就是其中一种颜色的花）再算三种颜色的花一共有多少？
师：他猜的是你想的吗？看来他真是你的知音，来你们握握手吧。
师：同学们你们都是他的知音，都能看明白吗？
师：我们一起来说一下他的这种方法是先算什么，再算什么？老师记录下来。
生：先算一种颜色的花有多少？（学生边说老师把板贴贴在黑板上）
师：嗯，先算每一种颜色的花有多少盆？算式呢？
生：5×8=40（盆）
师：（学生边说老师边在黑板上板书）也可以写成8×5=40（盆）
生：再算三种颜色的花一共有多少种？
师：（老师边重复边把板贴贴在黑板上）再算三种颜色的花一共有多少种？（指着黑板上交流的孩子说）你来列算式。
生：40×3=120（盆）（学生边说老师边板书）
师：（弯下腰和交流的孩子说）看来呀大家都猜透你的心思了。
师：（指着大屏幕上的点子图说）那同样是这种思路的同学有没有（稍微提高声音）不同的算式？
生：8×5×3=120（盆）
师：你能来说说你先算的什么啊？（把连乘算式板书到黑板上）
生：我先算的一种颜色的花有多少盆？
师：也就是说他这种方法和刚才那个小伙子的方法是（和学生一起说）一样的。
师：请坐，只不过呀他把分开的两步（用粉笔把黑板上的分步算式括出来写上“分步”）一综合变成了一道综合算式。（板书“综合”）大家一起说着老师把它写完。（板书）
师：还有不同的方法？小姑娘你说吧，到前面来。（大屏幕展示她的点子图）咦，看了他的方法，你有没有什么问题要问他？
生1：你为什么把那些花一下子都圈起来呢？
师：稍等，你的意思是把哪一些花都圈起来？
生1：把三种颜色的花都圈起来？
生：（交流的孩子给予解答，学生边纸着点子图边解释）因为我是把这些花看成一个整体，然后他说每行有8盆，3×8=24（盆）我先算这些花一共有24盆（一大行有24盆）再把竖着的5大行一起算，5×24=120（盆）。
师：她点头了，也就是说你的解释他听明白了。我不知道，同学们有没有听清楚他刚才说的一句话，他发现（语速放慢）可以把这三组看成一个整体。（老师边指着点子图边说）我再找同学起来说一下他先算的什么，再算的什么？
生: 他先算的整体的一行有多少盆。
师：嗯，一大行有多少盆，然后呢？（边说边把板贴贴在黑板上，先算一大行有几盆）
生：每行有5个他又乘起来了。
师：每行是5盆，还是有5行啊？
生：有5行。
师：也就是说再算几大行？（学生边说老师边把贴贴在黑板上，再算5行有几盆）
生：（学生集体补充）再算5大行。
师：你再把算式说一下。
生：综合算式是3×8×5=120（盆）
师：3个8也可以写成8×3×5（和学生一起用脱式计算）我们脱式计算一步步地来。
（生举手）
师：除了这两种方法还有哇？你来说说你的方法，拿到前面来。
生：我把这一大行算出来等于24，这里有5行，5×24=120
师：听了她的解释，再看看黑板上的两种方法你想和她说点什么？
生：有一步是结合的，再算一竖行有5个。
师：他说这个24是算出来的，大家仔细观察他的方法和黑板上的哪种方法是一样的？
生：第二种（齐答）
师：只不过你直接把8×3给算出来了。
师：这样这道题就解决完了（写上答句）
4、比较归纳，总结方法
师：大家真了不起，同一个问题，我们想到了两种不同的方法解决。
师：下面一起来回顾一下（出示课件，师生一起说）
师：三组代表三种不同颜色的花，而且数量是一样的，每种颜色的每行都有8盆，有这样的5行，所以我们可以先算一种颜色的花有多少盆，算式是8×5 。然后再算这样的3种花一共有多少盆，算式是8×5×3，
师：这是第一种方法，我们还可以这样想：可以把三种颜色的花看成一个整体，因为每个小组第一行都是8个，那第一大行有这样的几个8？
（用课件把每组的第一行依次闪烁一次，让学生更直观的理解第一大行的3个8）
师：所以我们可以先算一大行有多少盆花，用8×3，再算这样的5大行一共有多少盆花，用8×3×5。
师：仔细观察，这两种方法（师指课件和板书）你发现了什么？
生：最终算式都是8×3×5。
师：你的意思是这两种方法，数字是一样的？
师：数字一样，位置变化了，那么意思就完全不一样了
师：你还发现了什么？
生：最后一步都是把全部的合起来算的。
师：对呀，因为问题是要求三种颜色的花一共有多少种。谁还有发现？（师指黑板两道算式）
生：这两道算式里都有两个乘号。
师：你给它起个名吧。
生：连乘
师板贴课题：这就是我们这节课学习的“用连乘的方法解决问题”。
师：同学们，我们在解决这个连乘问题的时候，用到了几个已知条件？（师手指黑板上的3个条件）
生齐答：3个
师：咱们用三个条件解决了这个连乘问题，同样是三个条件，同样是用连乘的方法解决问题，你看（指黑板），我们思考的角度不同，就得到了不同的方法。
师：同学们再来看，刚才我们分析问题、解决问题的过程当中，大家的思路很清晰，表达的得很清楚，那是什么帮了我们的大忙？
生齐答：点子图
师：是啊！以后在解决问题的时候，咱们也可以利用这种画一画的方法来帮助我们分析问题，好不好？
生齐答：好
三、巩固新知，拓展应用
1．队列问题
师：下面请同学们跟随于老师来看一段运动会的情景，（课件）看！（师依次介绍参加运动会的队列：彩旗队、羽毛球队、花束队、彩绳队、花样篮球队）这是二年级的参赛情况，谁来读读。
生：每个方队5行，每行5人，二年级4个方队参赛，一共有多少人？
师：好，同学们会做吗？
师：那咱们借助点子图圈一圈，然后再列式计算。（师提示点子图在桌箱里）开始！
（师巡视学生的解题过程，并对有困难的同学适时地指导）
师：写完的同学可以把你的思路说给同桌听一听。
（师巡视并指导学生）
师：谁来说一下你是怎么做的？
生：每行有5人，每排也有5人，就用5乘5等于25人；有4个方队，就用25乘
4等于100人。
师：找个同学问一下，她先算的什么？嗯，先算一个方队有多少人，对吗？那你能列
出综合算式吗？
生: 5×5×4
师：还有不同的方法吗？
生：我是先算一个大行一共有几个，一共有4各方队，我就用5×4等于20, 20再
乘5等于100，所以一共有100人。
师：讲的清楚吗？那你来看一下，哎，她的算式，你发现什么了？（停顿）有没有问
题要问问她？
生：为什么是5×4？
师：嗯，她问你为什么是5×4呢？指着点子图说一说。
生：因为一共有4个方队，每个方队的一行都是5个人，所以用4×5等于20 。
师：比划一下20在（点子图）哪，他就明白了。
（生用手指圈出第一大行的点子数）
师：听明白了吗？嗯，老师刚才说你看看她列的算式，你有没有什么问题？
生：最底下已经写上答案了，为什么还要写横式的答案呢？
师：解释一下。
生：因为不写上答案的话，就不知道得数是多少。
师：下面已经脱式计算了，后面用不用写写出答案？
生齐答：不用
师：看（师指黑板板书的脱式计算），像这样计算出得数就行了。
2．做贴画
师：刚才我们观摩了运动会，接下来我们一起来看一下手工小组同学的作品，（手指大屏幕）这幅贴画全是用小贝壳做成的，谁来读读下面的文字？
（课件：一张贴画上有5朵花）
做一朵花需要6个小贝壳 ，
做这样的8张画需要多少个小贝壳 ？
师：做8张画需要多少个小贝壳？快速口答
（大部分学生迫不及待地回答48个，少部分同学露出疑惑的神色）
师追问：做这样的8张画需要48个贝壳，你们同意吗？
师：有同学不同意，你发现什么了？
生：因为一幅画有5朵花。
师：你的意思是说这两个条件不够，还少一个条件，它藏在哪里呢？
生：藏在画里。
师：哦，藏在画里，一张画上有5朵花。
师小结：看来我们不但要会读文字，还要会读图。好，咱们把藏着的信息记录出来，（课件补充完善问题，再让学生解决。）
师：那谁来说一下你是怎么解决的？
生：先用6×5=30，30×8=240
师：能具体说说你的思路吗？
生：6×5=30求一幅画需要30个贝壳，再求8幅画需要多少个贝壳？
师：那你能不能根据他的思路列出综合算式？
生：5×6×8
师：还可以写成，6×5×8。
（集体算出结果）
3．数学故事
师：同学们，你们喜欢听数学故事吗？那这节课咱们就来讲讲数学故事，咱们就讲用
连乘的方法解决的数学故事，好不好？咱们以前就讲过数学故事，数学故事和别的故事不一样。首先要有数学味，而且语言还要——简炼，那，咱们来试试？
（课件出示）
师：会讲吗？谁来试试？
生：3块油菜地，每块有3行，每行有4棵，一共有多少棵油菜？
师：恩，每一块地都有3行，刚才讲的数学故事有几个条件？
生：有3个
师：是用连乘的方法解决的数学问题吗？那谁来解决一下？
生：3×4×3
师：能具体说一说你是怎么想的吗？
生：先把第一块油菜地算一算，再算3块油菜地一共有多少棵。
师：（课件出示：每只羽毛球4元，一盒有6只 ，，？）
好，咱们接着来看，你能接着讲完吗？
生：每只羽毛球4元钱，每盒有6只，老师要买4盒，请问老师一共买多少只羽毛球？
师：有不同的声音了。请问一共有多少只羽毛球？那你想一想他这个数学问题是用连
乘的方法解决的数学问题吗？
生：不是
师：谁能够调整一下他的数学故事？
生：每只羽毛球4元钱，一盒有6只。老师要买4盒，请问老师一共需要多少元钱？
（抽生解答）
师：好了，同学们，就像刚才这样，你还能从我们的身边发现这种用连乘解决的数学
故事吗？马上就有想法了，好，把你的数学故事讲给同桌听一听。
（同桌互讲）
师：好，谁能讲一讲你的数学故事？
生：一个苹果5元钱，一篮子有8个苹果。妈妈买了4篮子苹果，求妈妈一共买了多
少个苹果？
（抽生解答，师生共同计算）
师：好，谁再来讲一个？你来
生：上课的时候有3个大组，每个大组有6横排。每一个小横排有2个人，一共有多
少人？
师：看这位同学多善于观察，从我们今天上课的教室里，它就发现数学故事了，谁来
解决一下这个问题？
生：3×6×2
师：好了，同学们还有同学想讲，咱们下课讲给自己的好朋友听一听，好不好？
四、归纳总结，提升思考
师：这节课呀，马上就要结束了，告诉于老师你学得快乐吗？
生：快乐
师：谁来把自己的快乐与大家分享一下？或者通过这节课的学习，你有什么疑惑或什么新的问题，也说出来，会提问题的孩子才是会学习的孩子。
生1：我学会了用连乘的方法解决问题了。
生2：我知道了连乘最简单的方法是就是用脱式来计算。
师：哦，他知道了用脱式的方法解决连乘的问题。
生3：老师我有一个问题。
师：哦，你有一个问题，你说。
生3：黑板上的题，数换了一下位置，得数是一样的，是不是所有的题，数换一下位置
得数也是一样的？
师：恩，这是一个有价值的问题，还有谁和他一样有新的问题？
生4：为什么连乘的方法把每个数的位置换了得数还是一样的？
生5：为什么解决连乘的问题最简单的方法是脱式计算呢？
生6：老师我也要有一个问题，就是连乘能不能从后面开始算？
师：我想大家肯定还会有方方面面的问题，就让我们带着这些问题走出课堂，于老师相信同学们运用所学的知识去分析、去探索，一定会有新的收获！下课！