人教版数学八年级下册 18.1 平行四边形的性质（1） 课件(共19张PPT)

(共33张PPT)
18.1 平行四边形
第18章 平行四边形
第1课时 平行四边形的性质（1）
18.1.1 平行四边形的性质
创设情境 导入新课
问题（1） 你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面的影子是什么形状吗？
太阳光属于平行光，窗口在地面上的影子通常是平行四边形.
问题（2） 爱动脑筋的小刚观察到平行四边形影子有一种对称美，他说只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数；只需测出一组相邻的边长，便能计算出它的周长，这是为什么呢？
创设情境 导入新课
问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？
A'
B'
C'
A
B
C
C'
A(B')
B(A')
C
实践探究 交流新知
活动一：拼图游戏
问题2：观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由.
结论：两组对边分别平行且相等.
实践探究 交流新知
A'
B'
C'
A
B
C
C'
A(B')
B(A')
C
结论：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
实践探究 交流新知
实践探究 交流新知
问题3：下面这些图形中，哪些是平行四边形？
平行四边形有：（3）（4）（5）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
实践探究 交流新知
问题4：根据定义画一个平行四边形.
A
D
B
C
如图，平行四边形 ，记作　　　　，
读作：平行四边形 ．
平行四边形通常用“ ”表示，
实践探究 交流新知
如图，平行四边形ABCD中，AB和CD，AD和BC分别为对边；∠A和∠C，∠B和∠D分别为对角；
AC，BD为对角线.
活动要求：
（1）请你适当利用材料袋里的学具；
（2）可以采用度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法；
（3）通过小组合作探究平行四边形有哪些性质；
（4）结论写在练习本上．
实践探究 交流新知
活动二：探究平行四边形的性质
利用以前学习的几何知识通过说理能验证你得到的结论吗？
连接平行四边形的对角线，是常作的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题.充分体现了由未知转化为已知、由繁化简的数学思想.
实践探究 交流新知
活动总结：平行四边形的性质
（2）平行四边形的对角相等；
（3）平行四边形的邻角互补．
（1）平行四边形的对边相等；
实践探究 交流新知
A
E
B
D
F
C
例1 如图，在 中，DE⊥AB，BF⊥DC，垂足分别为E、F.求证：AE=CF.
≌
实践探究 交流新知
活动步骤及要求：
实践探究 交流新知
活动三：探究平行线间的距离
归纳：平行线间的距离处处相等．
实践探究 交流新知
经过测量你发现MM'，NN'，PP'，QQ'……有何关系？
在直线AB上再取一点E，试一试，你能得出什么结论？
某时刻小刚用量角器量出地面上平行四边形影子的一个内角是60°，就说知道了其余三个内角的度数；又用直尺量出一组邻边的长度分别是40 cm和55 cm，便胸有成竹地说能够计算出这个平行四边形的周长.你知道小刚是如何计算的吗？这样计算的根据是什么？
开放训练 体现应用
其余三个内角度数分别为120゜、60゜、120゜；
根据：平行四边形对角相等、邻角互补．
平行四边形的周长为190 cm；
根据：平行四边形对边相等．
1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
收获与感悟：
2.平行四边形的性质：平行四边形对边相等、对角相等、邻角互补；
3.平行线间的距离处处相等．
反思小结 持续发展
如图，已知任意三点A，B，C，是否存在点D，使A，B，C，D围成一个平行四边形？如果存在，请你作出这个平行四边形；如果不存在，请说明理由.
作业布置
A
B
C