3.1 平均数同步练习（含答案）
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第三章 数据的分析
1 平均数
基础过关
知识点1 算术平均数
1.某同学参加数学、物理、化学三科竞赛，平均成绩是90分，其中数学成绩是100分，化学成绩是80分，那么物理成绩是( )
A.92分 B.91分 C.90分 D.89分
2.已知一组数据的平均数为2,则数的平均数是( )
A.8 B.6 C.4 D.2
3.一次数学达标检测的成绩以82分为标准成绩，“洪凯”小组4名学生的成绩与标准成绩的差如下：张鑫分，雪齐分，佳辰 分，洪凯分，则他们4人的平均成绩为( )
A.84分 B.80分 C.82.5分 D.81.5分
4.投掷实心球是中考体育测试的一个测试项目，八年级一班有28人选择该项目.在一次实心球模拟训练中，28人的平均成绩为10米，小明在这次模拟训练中的成绩为10.25米，但小明说他的成绩在全班是中等偏下的，班上有16位同学的成绩比他好，11位同学的成绩比他差,这是_____________(填“可能”或“不可能”)的.
知识点2 加权平均数
5.商家常将单价不同的两种糖混合成“什锦糖”出售，“什锦糖”的单价为两种糖的总价与两种糖的总质量的比.A种糖的单价为40元，B种糖的单价为30元.现将2千克A种糖和3千克B种糖混合，则“什锦糖”的单价为( )
A.40元 B.34元 C.30元 D.45元
6.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早晨锻炼及体育课外活动表现占10%，体育理论测试占20%，体育技能测试占70%.小亮的三项成绩依次是90分，85分，80分，则小亮这学期的体育成绩是( )
A.80分 B.82分 C.85分 D.90分
7.某校为落实作业管理、睡眠管理、手机管理、读物管理、体质管理工作的有关要求，随机抽查了部分学生每天的睡眠时间，得到如下统计表.
睡眠时间/h 6 7 8 9
人数 10 20 15 4
则所抽查的学生每天睡眠时间的平均数约为( )
8.小华每天都要乘坐校车上学.小华从家到学校的路程有两段，其中一段需要步行，另一段需要乘坐校车.已知小华每天步行的速度为80米/分钟，需要走10分钟，校车的速度为60千米/时，需要行驶20分钟，则小华从家到学校的平均速度为_________千米/时.
9.某学校第二课堂要创办“足球特色班”，大量热爱足球的同学报名参加，但由于名额有限，因此需要考核选拔，考核的最终评价成绩是由足球知识、身体素质、足球技能三项成绩构成的，如果最终评价成绩为80分以上(含80分)，那么评为“优秀”.下表是小张和小王两位同学的成绩.
足球知识 身体素质 足球技能
小张 70 90 80
小王 90 75
(1)若将三项成绩的平均分记为最终评价成绩，请计算小张的最终评价成绩；
(2)根据实际情况，学校决定将足球知识、身体素质、足球技能三项成绩按1：4：5的比例来确定最终评价成绩.
①请计算小张的最终评价成绩；
②小王的足球技能成绩最少考多少分才能达到优秀
能力提升
10.某中学积极响应党的号召，大力开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动.小明同学在某学期德智体美劳的评价得分如图所示，则小明同学五项评价的平均得分为( )
A.7分 B.8分 C.9分 D.10分
11.为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动.经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如下表：
班级 一班 二班 三班 四班 五班
回收废纸质量(kg) 4.5 4.4 5.1 3.3 5.7
则5个班级回收废纸的平均质量为( )
12.某校男子足球队队员的年龄分布如下表，则该校男子足球队队员的平均年龄是( )
年龄／岁 12 13 14 15
人数 2 3 10 7
A.12岁 B.13岁 C.14岁 D.15岁
13.某公司计划招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，成绩如下表：
候选人 甲 乙 丙 丁
测试成绩 （百分制） 面试 86 92 90 83
笔试 90 83 83 92
公司决定将面试成绩与笔试成绩按6：4的比例计算个人总成绩，总成绩最高者将被录用，
则公司将录用( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
14.小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为200元/天，不能正常上班(如下雨)的工资为80元/天，若某月(30天)正常上班的天数占80%，则当月小刘的日平均工资为( )
A.140元 B.160元 C.176元 D.182元
15.某校团委对该校八年级三个班级的“创文明校园，做文明学生”情况进行了检查，三个班级的各项成绩(单位：分)如表所示.如果将自习纪律，教室卫生，仪容仪表这三项得分依次按30%，30%，40%的比例计算各班的成绩，则二班的最终成绩是__________分.
自习纪律 教室卫生 仪容仪表
一班 90 98 95
二班 96 90 98
三班 98 97 90
16.已知一组数据的平均数是y,则y关于x的函数解析式是___________.
17.为了落实教育部提出的“双减政策”，历下区各学校积极研发个性化、可选择的数学作业.一天，小明对他所在的学习小组中其他三位同学完成数学作业所用的时间进行了调查，得到的结果分别为18分钟，20分钟，25分钟.然后他告诉大家说，我们四个人完成数学作业的平均时间是21分钟，则小明完成数学作业所用的时间是__________分钟.
18.某家庭记录了未使用节水龙头20天的日用水量数据(单位：m )和使用了节水龙头20天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
日用水量/m
频数 0 4 2 4 10
未使用节水龙头20天的日用水量频数分布表：
使用了节水龙头20天的日用水量频数分布表：
日用水量/m
频数 2 6 8 4
(1)计算未使用节水龙头20天的日平均用水量和使用了节水龙头20天的日平均用水量；
(2)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少立方米水.(一年按365天计算)
19.如图1,一个正方体的三个面上分别写有1，2，3，与它们相对的三个面上分别写有6，5，4.这个正方体的每条棱处各嵌有一根金属条，每根金属条的质量数(单位：克)等于过该棱的两个面上所写数的平均数.
(1)这个正方体各棱上所嵌金属条的质量和为多少克
(2)沿这个正方体的某些棱(连同嵌的金属条)剪开，得到如图2所示的展开图，其周边棱
上金属条的质量之和最小为多少克 在图2中把这个正方体的六个面上原有的数字写出来(注：写字的这一面是原正方体的外表面).
20.[数据分析]阅读下面的问题：
在实际生活中经常见到求平均数的问题.例如：某校七年级篮球队12名同学的身高(单位：厘米)如下:171,168,170,173,165,178,166,161,176,172,176,176.求全队同学的平均身高.
解：分别将各数减去170，得
这组数据的平均数为
答：全队同学的平均身高为171厘米.
请利用上面解决问题的方法解决下面的问题：
(1)10筐苹果的质量(单位:千克)如下:32,26,32.5,33,29.5,31.5,33,29,30,27.5,问这10筐苹果的平均质量是多少千克
(2)若有一组数据： 则这组数据的平均数是多少
参考答案
基础过关
1.C 物理成绩是 (分).故选C.
2.A ∵一组数据的平均数为2, ∴数据 的平均数为故选A.
3.D ∵(分)，∴他们4人的平均成绩为81.5分.故选D.
4.答案 可能
解析 因为10米是全班28人的平均成绩，所以有16位同学的成绩大于10.25米，11位同学的成绩小于10.25米是可能的.
5.B 根据题意得 (元)，所以“什锦糖”的单价为34元，故选B.
6.B 由题意知,小亮这学期的体育成绩(分).故选B.
7.B所抽查的学生每天睡眠时间的平均数故选B.
8.答案 41.6
解析 80米/分钟=4.8千米/时 千米/时.
9.解析 (1)小张的最终评价成绩为 (分).
(2)①小张的最终评价成绩为 (分).
②设小王的足球技能成绩为x分，根据题意，得 解得x≥82,
故小王的足球技能成绩最少考82分才能达到优秀.
能力提升
10.C 小明同学五项评价的平均得分为 9(分),故选C.
11.C 5个班级回收废纸的平均质量为 ,故选C.
12.C 根据题意得(岁)，则该校男子足球队队员的平均年龄是14岁.故选C.
13.B 甲的总成绩为 (分),
乙的总成绩为 (分),
丙的总成绩为 (分),
丁的总成绩为 (分),
∵∴公司将录用乙，故选B.
14.C (元),故选C.
15.答案 95
解析 二班的最终成绩为 40%=95(分).
16.答案
解析 根据题意得 故答案为
17.答案 21
解析 设小明完成数学作业所用的时间是x分钟，根据题意，得 解得x=21,∴小明完成数学作业所用的时间是21分钟.
18.解析 (1)未使用节水龙头20天的日平均用水量为 0.35(m ),
使用了节水龙头20天的日平均用水量为
(2)(m ).
答：估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省47.45m 水.
19.解析 (1)每个面上由4条棱围成，计算质量和时，要把各面上的数的一半相加4次.故各棱上所嵌金属条的质量和为 (克).
(2)要使剪开的棱上金属条的质量和最小，就要使未剪开的棱上金属条的质量和最大，所以未剪开的5条棱应尽可能是大数所在面的公共棱.
如图，d面有3条棱未剪开，故 b、c两面各有2条棱未剪开，经观察，有 1,
故未剪开的棱上金属条的质量和为21克，所以被剪开的棱上金属条的质量之和是21克，即周边棱上金属条的质量和最小为21克.
20.解析 (1)分别将各数减去30,得
这组数据的平均数为
答：这10筐苹果的平均质量是30.4千克.
(2)分别将各数减去a,得这组数据的平均数为 则原数据的平均数为
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第三章 数据的分析
1 平均数
基础过关
知识点1 算术平均数
1.某同学参加数学、物理、化学三科竞赛，平均成绩是90分，其中数学成绩是100分，化学成绩是80分，那么物理成绩是( )
A.92分 B.91分 C.90分 D.89分
2.已知一组数据的平均数为2,则数的平均数是( )
A.8 B.6 C.4 D.2
3.一次数学达标检测的成绩以82分为标准成绩，“洪凯”小组4名学生的成绩与标准成绩的差如下：张鑫分，雪齐分，佳辰 分，洪凯分，则他们4人的平均成绩为( )
A.84分 B.80分 C.82.5分 D.81.5分
4.投掷实心球是中考体育测试的一个测试项目，八年级一班有28人选择该项目.在一次实心球模拟训练中，28人的平均成绩为10米，小明在这次模拟训练中的成绩为10.25米，但小明说他的成绩在全班是中等偏下的，班上有16位同学的成绩比他好，11位同学的成绩比他差,这是_____________(填“可能”或“不可能”)的.
知识点2 加权平均数
5.商家常将单价不同的两种糖混合成“什锦糖”出售，“什锦糖”的单价为两种糖的总价与两种糖的总质量的比.A种糖的单价为40元，B种糖的单价为30元.现将2千克A种糖和3千克B种糖混合，则“什锦糖”的单价为( )
A.40元 B.34元 C.30元 D.45元
6.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早晨锻炼及体育课外活动表现占10%，体育理论测试占20%，体育技能测试占70%.小亮的三项成绩依次是90分，85分，80分，则小亮这学期的体育成绩是( )
A.80分 B.82分 C.85分 D.90分
7.某校为落实作业管理、睡眠管理、手机管理、读物管理、体质管理工作的有关要求，随机抽查了部分学生每天的睡眠时间，得到如下统计表.
睡眠时间/h 6 7 8 9
人数 10 20 15 4
则所抽查的学生每天睡眠时间的平均数约为( )
8.小华每天都要乘坐校车上学.小华从家到学校的路程有两段，其中一段需要步行，另一段需要乘坐校车.已知小华每天步行的速度为80米/分钟，需要走10分钟，校车的速度为60千米/时，需要行驶20分钟，则小华从家到学校的平均速度为_________千米/时.
9.某学校第二课堂要创办“足球特色班”，大量热爱足球的同学报名参加，但由于名额有限，因此需要考核选拔，考核的最终评价成绩是由足球知识、身体素质、足球技能三项成绩构成的，如果最终评价成绩为80分以上(含80分)，那么评为“优秀”.下表是小张和小王两位同学的成绩.
足球知识 身体素质 足球技能
小张 70 90 80
小王 90 75
(1)若将三项成绩的平均分记为最终评价成绩，请计算小张的最终评价成绩；
(2)根据实际情况，学校决定将足球知识、身体素质、足球技能三项成绩按1：4：5的比例来确定最终评价成绩.
①请计算小张的最终评价成绩；
②小王的足球技能成绩最少考多少分才能达到优秀
能力提升
10.某中学积极响应党的号召，大力开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动.小明同学在某学期德智体美劳的评价得分如图所示，则小明同学五项评价的平均得分为( )
A.7分 B.8分 C.9分 D.10分
11.为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动.经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如下表：
班级 一班 二班 三班 四班 五班
回收废纸质量(kg) 4.5 4.4 5.1 3.3 5.7
则5个班级回收废纸的平均质量为( )
12.某校男子足球队队员的年龄分布如下表，则该校男子足球队队员的平均年龄是( )
年龄／岁 12 13 14 15
人数 2 3 10 7
A.12岁 B.13岁 C.14岁 D.15岁
13.某公司计划招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，成绩如下表：
候选人 甲 乙 丙 丁
测试成绩 （百分制） 面试 86 92 90 83
笔试 90 83 83 92
公司决定将面试成绩与笔试成绩按6：4的比例计算个人总成绩，总成绩最高者将被录用，
则公司将录用( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
14.小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为200元/天，不能正常上班(如下雨)的工资为80元/天，若某月(30天)正常上班的天数占80%，则当月小刘的日平均工资为( )
A.140元 B.160元 C.176元 D.182元
15.某校团委对该校八年级三个班级的“创文明校园，做文明学生”情况进行了检查，三个班级的各项成绩(单位：分)如表所示.如果将自习纪律，教室卫生，仪容仪表这三项得分依次按30%，30%，40%的比例计算各班的成绩，则二班的最终成绩是__________分.
自习纪律 教室卫生 仪容仪表
一班 90 98 95
二班 96 90 98
三班 98 97 90
16.已知一组数据的平均数是y,则y关于x的函数解析式是___________.
17.为了落实教育部提出的“双减政策”，历下区各学校积极研发个性化、可选择的数学作业.一天，小明对他所在的学习小组中其他三位同学完成数学作业所用的时间进行了调查，得到的结果分别为18分钟，20分钟，25分钟.然后他告诉大家说，我们四个人完成数学作业的平均时间是21分钟，则小明完成数学作业所用的时间是__________分钟.
18.某家庭记录了未使用节水龙头20天的日用水量数据(单位：m )和使用了节水龙头20天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
日用水量/m
频数 0 4 2 4 10
未使用节水龙头20天的日用水量频数分布表：
使用了节水龙头20天的日用水量频数分布表：
日用水量/m
频数 2 6 8 4
(1)计算未使用节水龙头20天的日平均用水量和使用了节水龙头20天的日平均用水量；
(2)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少立方米水.(一年按365天计算)
19.如图1,一个正方体的三个面上分别写有1，2，3，与它们相对的三个面上分别写有6，5，4.这个正方体的每条棱处各嵌有一根金属条，每根金属条的质量数(单位：克)等于过该棱的两个面上所写数的平均数.
(1)这个正方体各棱上所嵌金属条的质量和为多少克
(2)沿这个正方体的某些棱(连同嵌的金属条)剪开，得到如图2所示的展开图，其周边棱
上金属条的质量之和最小为多少克 在图2中把这个正方体的六个面上原有的数字写出来(注：写字的这一面是原正方体的外表面).
20.[数据分析]阅读下面的问题：
在实际生活中经常见到求平均数的问题.例如：某校七年级篮球队12名同学的身高(单位：厘米)如下:171,168,170,173,165,178,166,161,176,172,176,176.求全队同学的平均身高.
解：分别将各数减去170，得
这组数据的平均数为
答：全队同学的平均身高为171厘米.
请利用上面解决问题的方法解决下面的问题：
(1)10筐苹果的质量(单位:千克)如下:32,26,32.5,33,29.5,31.5,33,29,30,27.5,问这10筐苹果的平均质量是多少千克
(2)若有一组数据： 则这组数据的平均数是多少
参考答案
基础过关
1.C 物理成绩是 (分).故选C.
2.A ∵一组数据的平均数为2, ∴数据 的平均数为故选A.
3.D ∵(分)，∴他们4人的平均成绩为81.5分.故选D.
4.答案 可能
解析 因为10米是全班28人的平均成绩，所以有16位同学的成绩大于10.25米，11位同学的成绩小于10.25米是可能的.
5.B 根据题意得 (元)，所以“什锦糖”的单价为34元，故选B.
6.B 由题意知,小亮这学期的体育成绩(分).故选B.
7.B所抽查的学生每天睡眠时间的平均数故选B.
8.答案 41.6
解析 80米/分钟=4.8千米/时 千米/时.
9.解析 (1)小张的最终评价成绩为 (分).
(2)①小张的最终评价成绩为 (分).
②设小王的足球技能成绩为x分，根据题意，得 解得x≥82,
故小王的足球技能成绩最少考82分才能达到优秀.
能力提升
10.C 小明同学五项评价的平均得分为 9(分),故选C.
11.C 5个班级回收废纸的平均质量为 ,故选C.
12.C 根据题意得(岁)，则该校男子足球队队员的平均年龄是14岁.故选C.
13.B 甲的总成绩为 (分),
乙的总成绩为 (分),
丙的总成绩为 (分),
丁的总成绩为 (分),
∵∴公司将录用乙，故选B.
14.C (元),故选C.
15.答案 95
解析 二班的最终成绩为 40%=95(分).
16.答案
解析 根据题意得 故答案为
17.答案 21
解析 设小明完成数学作业所用的时间是x分钟，根据题意，得 解得x=21,∴小明完成数学作业所用的时间是21分钟.
18.解析 (1)未使用节水龙头20天的日平均用水量为 0.35(m ),
使用了节水龙头20天的日平均用水量为
(2)(m ).
答：估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省47.45m 水.
19.解析 (1)每个面上由4条棱围成，计算质量和时，要把各面上的数的一半相加4次.故各棱上所嵌金属条的质量和为 (克).
(2)要使剪开的棱上金属条的质量和最小，就要使未剪开的棱上金属条的质量和最大，所以未剪开的5条棱应尽可能是大数所在面的公共棱.
如图，d面有3条棱未剪开，故 b、c两面各有2条棱未剪开，经观察，有 1,
故未剪开的棱上金属条的质量和为21克，所以被剪开的棱上金属条的质量之和是21克，即周边棱上金属条的质量和最小为21克.
20.解析 (1)分别将各数减去30,得
这组数据的平均数为
答：这10筐苹果的平均质量是30.4千克.
(2)分别将各数减去a,得这组数据的平均数为 则原数据的平均数为
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