3.2 中位数与众数同步练习（含答案）
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第三章 数据的分析
2 中位数与众数
基础过关
知识点1 中位数
1.下表是有关企业和世界卫生组织统计的5种新冠疫苗的有效率，则这5种疫苗有效率的中位数是( )
疫苗名称 克尔来福 阿斯利康 莫德纳 辉瑞 卫星-V
有效率 79% 76% 95% 95% 92%
A.79% B.92% C.95% D.76%
2.某公司销售部门有营销员15人，统计了某月的销售量，如下表所示：
销售量／件 1800 510 260 210 150 120
人数 1 1 3 5 3 2
则这15人该月销售量的中位数是( )
A.260件 B.235件 C.210件 D.175件
3.某女子羽毛球队6名队员的身高(单位：cm)分别是170,174,178,180,180,184,因某种原因,身高为174cm的队员退役，补上一位身高为178 cm的队员后，下列关于该女子羽毛球队队员身高的数据，说法正确的是( )
A.平均数变大，中位数不变 B.平均数变大，中位数变大
C.平均数变小，中位数不变 D.平均数变小，中位数变大
4.近年来，我国老年教育机构建设加速，老年大学(学校)数量显著增加，办学质量明显提高.下面是老年大学的几位学员的年龄:58岁,67岁,52岁,66岁,55岁,68岁,则这组数据的中位数为_____________岁.
5.将一组正整数从小到大排列为2，4，5，x，如果这组数据的中位数和平均数相等，那么x的值是___________.
知识点2 众数
6.已知一组数据:2,6,4,6,7,则这组数据的中位数和众数分别是 ( )
A.4,4 B.4,6 C.6,6 D.6,7
7.学校为了解“阳光体育”活动开展的情况，随机调查了50名学生一周参加体育锻炼的时间，数据如下表所示：
人数（人） 9 16 14 11
时间（小时） 7 8 9 10
这些学生一周参加体育锻炼时间的众数和中位数分别是( )
A. 16小时,15小时 B. 11小时,15小时
C. 8小时,8.5小时 D. 8小时,9小时
8.已知一组数据从小到大排列为中位数为5,则众数为 __________ .
知识点3 平均数、中位数、众数的区别与联系
9.某校九年级(3)班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如下表：
成绩（分） 36 40 43 46 48 50 54
人数（人） 2 5 6 7 8 7 5
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( )
A.该班一共有40名学生 B.该班学生这次考试成绩的众数是48分
C.该班学生这次考试成绩的中位数是47分 D.该班学生这次考试成绩的平均数是46分
10.喜迎建党100周年，某校将举办小合唱比赛，七个参赛小组人数如下:已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是( )
A.5 B.5.5 C.6 D.7
11.在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的成绩(单位：分)分别是若这四位同学成绩的众数与平均数恰好相等,则他们成绩的中位数是 ( )
A.90分 B.85分 C.80分 D.75分
12.某品牌电脑销售部有营销员14人，销售部为确定营销员月销售电脑定额，统计了这14人某月的销售量如下：
销售量（台） 200 170 130 80 50 40
人数 1 1 2 5 3 2
(1)求这14位营销员该月销售量的平均数、中位数和众数；
(2)销售部经理把每位营销员的月销售量定为90台，你认为是否合理 请说明理由.
能力提升
13.一组数据分别为12,13,14,15,15,则这组数据的众数和中位数分别为( )
A.12,14 B.14,15 C.15,14 D.15,12
14.某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表：
睡眠时间／小时 7 8 9 10
人数 6 9 11 4
这些学生睡眠时间的众数和中位数是 ( )
A.11小时,8.5小时 B.9小时,8.5小时
C.9小时,9小时 D.10小时,9小时
15.甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，将他们命中的环数从小到大排列如下表(单位：环)：
甲 6,7,8,8,9,9
乙 5,6,,9,9,10
如果两人比赛成绩的中位数相同，那么乙的第三次成绩是( )
A.6环 B.7环 C.8环 D.9环
16.已知一组数据:a，4，5，6，7的平均数为5，则这组数据的中位数是___________.
17.某公司员工的月工资如下：
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G
月工资／元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200
如图，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况.
设该公司员工的月工资数据(见表格)的平均数、中位数、众数分别为，请根据上述信息完成下列问题：
(2)上月一个员工辞职了，从本月开始，停发该员工工资，若本月该公司剩下的8名员工
的月工资不变，但这8名员工的月工资数据(单位：元)的平均数比原9名员工的月工资数据(见表格)的平均数减小了.你认为辞职的那名员工可能是____________.
18.实施乡村振兴计划以来，我市农村经济发展进入了快车道，为了解梁家岭村今年一季度经济发展状况，小玉同学的课题研究小组从该村300户家庭中随机抽取了20户，收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下(单位：万元)：
0.69 0.73 0.74 0.80 0.81 0.98 0.93 0.81 0.89 0.69 0.74 0.99 0.98 0.78 0.80 0.89 0.83 0.89 0.94 0.89
研究小组的同学对以上数据进行了整理分析，得到表格.
分组 频数
2
3
1
4
2
统计量 平均数 中位数 众数
数值 0.84
(1)表格中:.
(2)试估计今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于0.8万元的户数；
(3)该村梁飞家今年一季度人均收入为0.83万元，能否超过村里一半以上的家庭 请说明理由.
19.[数据分析]若一组数据2,3,4,5,的平均数和中位数相同，则实数x的值不可能是( )
A.6 B.3.5 C.2.5 D.1
参考答案
基础过关
1.B 将数据从小到大排列为76%,79%,92%,95%,95%,则中位数为92%.故选B.
2.C 将这组数据从大到小排列，这组数据的中位数是第8个数据,为210(件),故选C.
3.A 用身高为178cm的队员替换身高为174cm的队员，使总身高增加，所以平均数变大，因为换人前队员身高数据的中位数为 换人后队员身高数据的中位数为 所以中位数不变，故选A.
4.答案 62
解析 把数据排序为52,55,58,66,67,68,中间两个数为58，66，所以这组数据的中位数为 (岁).
5.答案 7
解析 ∵这组数据的中位数和平均数相等，
解得
6.C 将这组数据按照从小到大的顺序排列为2，4，6，6，7，则中位数为6，众数为6.故选C.
7.C 由于一共有50个数据，其中8小时的人数最多，有16人，所以这组数据的众数为8小时.将这50个数据从小到大排列后，第25，26个数据分别为8，9，所以这组数据的中位数为 (小时),故选C.
8.答案6
解析 因为数据-2,0,4,x,6,8的中位数为5,所以,解得,所以这组数据为因为6出现的次数最多，所以众数为6.
9.D A项,该班的总人数为 故结论正确；B项，该班学生这次考试成绩的众数是48分，故结论正确；C项，该班学生这次考试成绩的中位数是
(分)，故结论正确；D项，该班学生这次考试成绩的平均数是 50×7+54×5)=46.4(分),故本选项结论错误,符合题意.故选D.
10.C ∵5,5,6,7,x,7,8的平均数是6,∴(5+5+6+7+x+7+8)÷7=6,解得x=4,将这组数据从小到大排列为4,5,5,6,7,7,8,最中间的数是6,则这组数据的中位数是6,故选C.
11.C ①x=80时,众数是80分,平均数=(80+80+80+70)÷4≠80(分),则此情况不成立;②x=70时,众数是80分和70分，而平均数是一个数，则此情况不成立；③x≠70且x≠80时,众数是80分,根据题意得(80+x+80+70)÷4=80(分),解得x=90,将这组数据从小到大排列,则中位数是(80+80)÷2=80(分).故选C.
12.解析 (1)这14位营销员该月销售量的平均数为(台).将这14位营销员该月的销售量从小到大排列后，最中间的两个数是80，80，所以中位数为80台.由题表中的数据可知，80出现的次数最多，所以众数为80台.
(2)不合理.理由：若将每位营销员的月销售量定为90台，则大多数营销员可能完不成任务.
能力提升
13.C 将这组数据从小到大排列为12,13,14,15,15,所以中位数为14.数据15出现了2次，最多，所以这组数据的众数为15，故选C.
14.B 调查学生的总人数为6+9+11+4=30,这30名学生的睡眠时间出现次数最多的是9小时，共出现11次，因此众数是9小时.将这30名学生的睡眠时间从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为 (小时)，因此中位数是8.5小时，故选B.
15.B 根据题意可得甲比赛成绩的中位数是 环,因为两人比赛成绩的中位数相同，所以乙比赛成绩的中位数是8环，所以 所以x=7,故选B.
16.答案 5
解析 ∵这组数据的平均数为5， 解得 .将这组数据从小到大排列为3，4，5，6，7，观察数据可知最中间的数是5，则中位数是5.
17.解析 (1)平均数k=(7000+4400+2400+2000+1900+1800×3+1200)÷9=2700.
将9个数据从大到小排列后，第5个数据是1900，所以中位数m=1900.1800出现了3次，出现的次数最多，所以众数.
(2)由题意可知，辞职的那名员工工资高于2700元，所以辞职的那名员工可能是经理或副经理.
18.解析 (1)5;3;0.82;0.89.
(2)300×5++2+3=210==210(户).
答：估计今年一季度梁家岭村有210户家庭人均收入不低于0.8万元.
(3)该村梁飞家今年一季度的人均收入能超过村里一半以上的家庭.
理由：该村300户家庭今年一季度家庭人均收入的中位数是0.82万元,,
所以该村梁飞家今年一季度的人均收入能超过村里一半以上的家庭.
19.C 分以下5种情况讨论:
①若将这组数据按从小到大的顺序排列为x，2，3，4，5,则 解得x=1;
②若将这组数据按从小到大的顺序排列为2，x，3，4，5,则 解得x=1,舍去;
③若将这组数据按从小到大的顺序排列为2，3，x，4，5,则 解得
④若将这组数据按从小到大的顺序排列为2，3，4，x，5,则 解得 舍去；
⑤若将这组数据按从小到大的顺序排列为2，3，4，5，x,则 解得
结合选项可知，实数x的值不可能是2.5，故选C.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第三章 数据的分析
2 中位数与众数
基础过关
知识点1 中位数
1.下表是有关企业和世界卫生组织统计的5种新冠疫苗的有效率，则这5种疫苗有效率的中位数是( )
疫苗名称 克尔来福 阿斯利康 莫德纳 辉瑞 卫星-V
有效率 79% 76% 95% 95% 92%
A.79% B.92% C.95% D.76%
2.某公司销售部门有营销员15人，统计了某月的销售量，如下表所示：
销售量／件 1800 510 260 210 150 120
人数 1 1 3 5 3 2
则这15人该月销售量的中位数是( )
A.260件 B.235件 C.210件 D.175件
3.某女子羽毛球队6名队员的身高(单位：cm)分别是170,174,178,180,180,184,因某种原因,身高为174cm的队员退役，补上一位身高为178 cm的队员后，下列关于该女子羽毛球队队员身高的数据，说法正确的是( )
A.平均数变大，中位数不变 B.平均数变大，中位数变大
C.平均数变小，中位数不变 D.平均数变小，中位数变大
4.近年来，我国老年教育机构建设加速，老年大学(学校)数量显著增加，办学质量明显提高.下面是老年大学的几位学员的年龄:58岁,67岁,52岁,66岁,55岁,68岁,则这组数据的中位数为_____________岁.
5.将一组正整数从小到大排列为2，4，5，x，如果这组数据的中位数和平均数相等，那么x的值是___________.
知识点2 众数
6.已知一组数据:2,6,4,6,7,则这组数据的中位数和众数分别是 ( )
A.4,4 B.4,6 C.6,6 D.6,7
7.学校为了解“阳光体育”活动开展的情况，随机调查了50名学生一周参加体育锻炼的时间，数据如下表所示：
人数（人） 9 16 14 11
时间（小时） 7 8 9 10
这些学生一周参加体育锻炼时间的众数和中位数分别是( )
A. 16小时,15小时 B. 11小时,15小时
C. 8小时,8.5小时 D. 8小时,9小时
8.已知一组数据从小到大排列为中位数为5,则众数为 __________ .
知识点3 平均数、中位数、众数的区别与联系
9.某校九年级(3)班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如下表：
成绩（分） 36 40 43 46 48 50 54
人数（人） 2 5 6 7 8 7 5
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( )
A.该班一共有40名学生 B.该班学生这次考试成绩的众数是48分
C.该班学生这次考试成绩的中位数是47分 D.该班学生这次考试成绩的平均数是46分
10.喜迎建党100周年，某校将举办小合唱比赛，七个参赛小组人数如下:已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是( )
A.5 B.5.5 C.6 D.7
11.在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的成绩(单位：分)分别是若这四位同学成绩的众数与平均数恰好相等,则他们成绩的中位数是 ( )
A.90分 B.85分 C.80分 D.75分
12.某品牌电脑销售部有营销员14人，销售部为确定营销员月销售电脑定额，统计了这14人某月的销售量如下：
销售量（台） 200 170 130 80 50 40
人数 1 1 2 5 3 2
(1)求这14位营销员该月销售量的平均数、中位数和众数；
(2)销售部经理把每位营销员的月销售量定为90台，你认为是否合理 请说明理由.
能力提升
13.一组数据分别为12,13,14,15,15,则这组数据的众数和中位数分别为( )
A.12,14 B.14,15 C.15,14 D.15,12
14.某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表：
睡眠时间／小时 7 8 9 10
人数 6 9 11 4
这些学生睡眠时间的众数和中位数是 ( )
A.11小时,8.5小时 B.9小时,8.5小时
C.9小时,9小时 D.10小时,9小时
15.甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，将他们命中的环数从小到大排列如下表(单位：环)：
甲 6,7,8,8,9,9
乙 5,6,,9,9,10
如果两人比赛成绩的中位数相同，那么乙的第三次成绩是( )
A.6环 B.7环 C.8环 D.9环
16.已知一组数据:a，4，5，6，7的平均数为5，则这组数据的中位数是___________.
17.某公司员工的月工资如下：
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G
月工资／元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200
如图，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况.
设该公司员工的月工资数据(见表格)的平均数、中位数、众数分别为，请根据上述信息完成下列问题：
(2)上月一个员工辞职了，从本月开始，停发该员工工资，若本月该公司剩下的8名员工
的月工资不变，但这8名员工的月工资数据(单位：元)的平均数比原9名员工的月工资数据(见表格)的平均数减小了.你认为辞职的那名员工可能是____________.
18.实施乡村振兴计划以来，我市农村经济发展进入了快车道，为了解梁家岭村今年一季度经济发展状况，小玉同学的课题研究小组从该村300户家庭中随机抽取了20户，收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下(单位：万元)：
0.69 0.73 0.74 0.80 0.81 0.98 0.93 0.81 0.89 0.69 0.74 0.99 0.98 0.78 0.80 0.89 0.83 0.89 0.94 0.89
研究小组的同学对以上数据进行了整理分析，得到表格.
分组 频数
2
3
1
4
2
统计量 平均数 中位数 众数
数值 0.84
(1)表格中:.
(2)试估计今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于0.8万元的户数；
(3)该村梁飞家今年一季度人均收入为0.83万元，能否超过村里一半以上的家庭 请说明理由.
19.[数据分析]若一组数据2,3,4,5,的平均数和中位数相同，则实数x的值不可能是( )
A.6 B.3.5 C.2.5 D.1
参考答案
基础过关
1.B 将数据从小到大排列为76%,79%,92%,95%,95%,则中位数为92%.故选B.
2.C 将这组数据从大到小排列，这组数据的中位数是第8个数据,为210(件),故选C.
3.A 用身高为178cm的队员替换身高为174cm的队员，使总身高增加，所以平均数变大，因为换人前队员身高数据的中位数为 换人后队员身高数据的中位数为 所以中位数不变，故选A.
4.答案 62
解析 把数据排序为52,55,58,66,67,68,中间两个数为58，66，所以这组数据的中位数为 (岁).
5.答案 7
解析 ∵这组数据的中位数和平均数相等，
解得
6.C 将这组数据按照从小到大的顺序排列为2，4，6，6，7，则中位数为6，众数为6.故选C.
7.C 由于一共有50个数据，其中8小时的人数最多，有16人，所以这组数据的众数为8小时.将这50个数据从小到大排列后，第25，26个数据分别为8，9，所以这组数据的中位数为 (小时),故选C.
8.答案6
解析 因为数据-2,0,4,x,6,8的中位数为5,所以,解得,所以这组数据为因为6出现的次数最多，所以众数为6.
9.D A项,该班的总人数为 故结论正确；B项，该班学生这次考试成绩的众数是48分，故结论正确；C项，该班学生这次考试成绩的中位数是
(分)，故结论正确；D项，该班学生这次考试成绩的平均数是 50×7+54×5)=46.4(分),故本选项结论错误,符合题意.故选D.
10.C ∵5,5,6,7,x,7,8的平均数是6,∴(5+5+6+7+x+7+8)÷7=6,解得x=4,将这组数据从小到大排列为4,5,5,6,7,7,8,最中间的数是6,则这组数据的中位数是6,故选C.
11.C ①x=80时,众数是80分,平均数=(80+80+80+70)÷4≠80(分),则此情况不成立;②x=70时,众数是80分和70分，而平均数是一个数，则此情况不成立；③x≠70且x≠80时,众数是80分,根据题意得(80+x+80+70)÷4=80(分),解得x=90,将这组数据从小到大排列,则中位数是(80+80)÷2=80(分).故选C.
12.解析 (1)这14位营销员该月销售量的平均数为(台).将这14位营销员该月的销售量从小到大排列后，最中间的两个数是80，80，所以中位数为80台.由题表中的数据可知，80出现的次数最多，所以众数为80台.
(2)不合理.理由：若将每位营销员的月销售量定为90台，则大多数营销员可能完不成任务.
能力提升
13.C 将这组数据从小到大排列为12,13,14,15,15,所以中位数为14.数据15出现了2次，最多，所以这组数据的众数为15，故选C.
14.B 调查学生的总人数为6+9+11+4=30,这30名学生的睡眠时间出现次数最多的是9小时，共出现11次，因此众数是9小时.将这30名学生的睡眠时间从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为 (小时)，因此中位数是8.5小时，故选B.
15.B 根据题意可得甲比赛成绩的中位数是 环,因为两人比赛成绩的中位数相同，所以乙比赛成绩的中位数是8环，所以 所以x=7,故选B.
16.答案 5
解析 ∵这组数据的平均数为5， 解得 .将这组数据从小到大排列为3，4，5，6，7，观察数据可知最中间的数是5，则中位数是5.
17.解析 (1)平均数k=(7000+4400+2400+2000+1900+1800×3+1200)÷9=2700.
将9个数据从大到小排列后，第5个数据是1900，所以中位数m=1900.1800出现了3次，出现的次数最多，所以众数.
(2)由题意可知，辞职的那名员工工资高于2700元，所以辞职的那名员工可能是经理或副经理.
18.解析 (1)5;3;0.82;0.89.
(2)300×5++2+3=210==210(户).
答：估计今年一季度梁家岭村有210户家庭人均收入不低于0.8万元.
(3)该村梁飞家今年一季度的人均收入能超过村里一半以上的家庭.
理由：该村300户家庭今年一季度家庭人均收入的中位数是0.82万元,,
所以该村梁飞家今年一季度的人均收入能超过村里一半以上的家庭.
19.C 分以下5种情况讨论:
①若将这组数据按从小到大的顺序排列为x，2，3，4，5,则 解得x=1;
②若将这组数据按从小到大的顺序排列为2，x，3，4，5,则 解得x=1,舍去;
③若将这组数据按从小到大的顺序排列为2，3，x，4，5,则 解得
④若将这组数据按从小到大的顺序排列为2，3，4，x，5,则 解得 舍去；
⑤若将这组数据按从小到大的顺序排列为2，3，4，5，x,则 解得
结合选项可知，实数x的值不可能是2.5，故选C.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)