2022-2023学年北师大版七年级数学上册教案第三章整式及其加减3.4整式的加减（第2课时）教案

第三章 整式及其加减
4　整式的加减
第2课时 去括号
教学目标 1.让学生在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据. 2.使学生归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算. 教学重难点 重点：会利用去括号法则正确地对整式进行化简. 难点：括号前面是“－”号时，注意括号中各项都要与“－”号相乘. 教学过程 导入新课 同学们，还记得用火柴棒搭正方形时，小明是怎样计算火柴棒的根数的吗？ 下面是小颖和小刚的做法： 探究新知 去括号法则 探究1：搭x个正方形，他们用的方法不一样，列出的式子不同，但所用火柴棒的根数一样，用数学知识来说明它们为什么相等呢？ （学生分组探究，教师引导，得出去括号法则） 对代数式4＋3(x－1)，用乘法分配律可以把3乘到括号里，得4＋3x－3，而4与－3是同类项可以合并，这时，代数式就变为3x＋1. 即4＋3(x－1)＝4＋3x－3＝3x＋1.　 代数式4x－(x－1)可以看成是4x+[－(x－1)]，而－(x－1)可以写成(－1) ×(x－1)，所以4x－(x－1)就等于4x－x＋1，合并同类项得3x＋1. 即4x－(x－1)＝4x+(－1)×(x－1)＝4x－x＋1＝3x＋1. 结论：这三个代数式是相等的. 探究2：去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ 观察比较两式等号两边画横线的变化情况. (1)4＋3(x－1) ＝4＋3x－3＝3x＋1； (2)4x－(x－1) ＝4x－x＋1＝3x＋1. （学生分组探究，教师指导，总结结论） 结论：去括号法则： 括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变. 例　化简下列各式： (1)4a－(a－3b)； (2)a＋(5a－3b)－(a－2b)； (3)3(2xy－y)－2xy； (4)5x－y－2(x－y). 解：(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b. (2)a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b. (3)3(2xy－y)－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y. (4)5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)＝5x－y－2x＋2y＝3x＋y. 点拨： (1)去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前面的符号一起去掉. (2)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”号还是“－”号. (3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都不变号. (4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿漏乘. (5)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号. 课堂练习 1.化简m－n－(m＋n)的结果是(　　) A.0　　　 B.2m　　 　C.－2n　　 D.2m－2n 2.化简2(2x－5)－3(1－4x)＝________. 3.化简： （1）（a－b）＋（4a－2b－c）； （2）2（2x－3y＋z）－3（4x＋y）. 4.某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定出售价，售出40件后，由于库存积压，调整为按售价的80%出售，又销售了60件. （1）销售100件这种商品的总售价为多少元？ （2）销售100件这种商品共盈利多少元？ 参考答案 1.C 2.16x－13 3.解：（1）原式＝－a＋b＋4a－2b－c＝3a－b－c； （2）原式＝4x－6y＋2z－12x－3y＝－8x－9y＋2z. 4.解：（1）根据题意得40（a＋b）＋60（a＋b）×80%＝88a＋88b（元），则销售100件这种商品的总售价为（88a＋88b）元. （2）根据题意得88a＋88b－100a＝－12a＋88b（元），则销售100件这种商品共盈利（－12a＋88b）元. 课堂小结 布置作业 完成教材习题3.6. 板书设计 第三章 整式及其加减 4 整式的加减 第2课时 去括号 去括号法则： 括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变. 例　化简下列各式： (1)4a－(a－3b)； (2)a＋(5a－3b)－(a－2b)； (3)3(2xy－y)－2xy； (4)5x－y－2(x－y).