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第三讲 集合的基本运算
一、选择题
1．若全集U＝{0,1,2,3}且 UA＝{2}，则集合A的真子集共有( )
A．3个 B．5个
C．7个 D．8个
【解析】 A＝{0,1,3}，真子集有23－1＝7.
【答案】 C
2．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合 U(A∪B)＝( )
A．{x|x≥0} B．{x|x≤1}
C．{x|0≤x≤1} D．{x|0
【解析】 由题意可知，A∪B＝{x|x≤0，或x≥1}，所以 U(A∪B)＝{x|0＜x＜1}．
【答案】 D
3．已知全集U＝{1,2,3,4,5 ( http: / / www.21cnjy.com ),6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，则集合A∩( UB)＝( )
A．{2,5} B．{3,6}
C．{2,5,6} D．{2,3,5,6,8}
【解析】 由题意得 UB＝{2,5,8}，∴A∩( UB)＝{2,3,5,6}∩{2,5,8}＝{2,5}．【来源：21·世纪·教育·网】
【答案】 A
4．设全集U＝{1,2,3,4,5,6,7 ( http: / / www.21cnjy.com ),8}，集合A＝{1,2,3,5}，B＝{2,4,6}，则图1 1 3中的阴影部分表示的集合为( )
图1 1 3
A．{2} B．{4,6}
C．{1,3,5} D．{4,6,7,8}
【解析】 全集U＝{1,2 ( http: / / www.21cnjy.com ),3,4,5,6,7,8}，集合A＝{1,2,3,5}，B＝{2,4,6}，由Venn图可知阴影部分表示的集合为( UA)∩B，2-1-c-n-j-y
∵ UA＝{4,6,7,8}．
∴( UA)∩B＝{4,6}．故选B.
【答案】 B
5．已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且A∪( RB)＝R，则实数a的取值范围是( )
A．a≤2 B．a＜1
C．a≥2 D．a＞2
【解析】 ∵集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，
∴ RB＝{x|x≤1，或x≥2}．
因为A∪( RB)＝R，所以a≥2，故选C.
【答案】 C
二、填空题
6．已知全集U＝R，M＝{x|－1【解析】 ∵U＝R， UN＝{x|0∴N＝{x|x≤0，或x≥2}，
∴M∪N＝{x|－1＝{x|x<1，或x≥2}．
【答案】 {x|x<1，或x≥2}
7．已知集合A，B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且 U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩( UB)＝________.
【解析】 ∵U＝{1,2,3,4}， U(A∪B)＝{4}，
∴A∪B＝{1,2,3}，
又∵B＝{1,2}，∴{3} A {1,2,3}．
又 UB＝{3,4}，∴A∩( UB)＝{3}．
【答案】 {3}
8．设全集U＝R，集合A＝{x|x≥0}，B＝{y|y≥1}，则 UA与 UB的包含关系是________.
【解析】 UA＝{x|x<0}， UB＝{y|y<1}＝{x|x<1}．∴ UA UB.
【答案】 UA UB
三、解答题
9．已知集合U＝{1,2,3,4,5}，若A∪B＝U，A∩B＝ ，且A∩( UB)＝{1,2}，试写出满足上述条件的集合A，B.21教育网
【解】 ∵A∪B＝U，A∩B＝ ，
∴A＝ UB，又A∩ UB＝{1,2}，
∴A＝{1,2}，
∴B＝{3,4,5}．
10．设全集为R，A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，求：
(1)A∩B；
(2) RA；
(3) R(A∪B)．
【解】 (1)∵A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，
∴A∩B＝{x|3≤x＜7}．
(2)又全集为R，A＝{x|3≤x＜7}，∴ RA＝{x|x＜3，或x≥7}．
(3)∵A∪B＝{x|2＜x＜10}，∴ R(A∪B)＝{x|x≤2，或x≥10}．
[能力提升]
1．若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3}，N＝{1,4}，则集合{5,6}等于( )21*cnjy*com
A．M∪N B．M∩N
C．( UM)∪( UN) D．( UM)∩( UN)
【解析】 ∵全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3}，N＝{1,4}，∴M∪N＝{1,2,3,4}，
则( UM)∩( UN)＝ U(M∪N)＝{5,6}．故选D.
【答案】 D
2．已知全集U＝{1,2, ( http: / / www.21cnjy.com )3,4,5}，集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，则集合 U(A∪B)中元素个数为( )【来源：21cnj*y.co*m】
A．1 B．2
C．3 D．4
【解析】 ∵A＝{1,2}，∴B＝{2,4}，∴A∪B＝{1,2,4}，∴ U(A∪B)＝{3,5}．21·cn·jy·com
【答案】 B
3．已知全集U＝{2,3，a2－a－1}，A＝{2,3}，若 UA＝{1}，则实数a的值是________．
【解析】 ∵U＝{2,3，a2－a－1}，A＝{2,3}， UA＝{1}，∴a2－a－1＝1，即a2－a－2＝0，解得a＝－1或a＝2.
【答案】 －1或2
4．设全集U＝R，集合A＝{x|x≤－2，或x≥5}，B＝{x|x≤2}．求
(1) U(A∪B)；
(2)记 U(A∪B)＝D，C＝{x|2a－3≤x≤－a}，且C∩D＝C，求a的取值范围.
【解】 (1)由题意知，A＝{x|x≤－2，或x≥5}，B＝{x|x≤2}，则A∪B＝{x|x≤2，或x≥5}，
又全集U＝R， U(A∪B)＝{x|2＜x＜5}．
(2)由(1)得D＝{x|2＜x＜5}，由C∩D＝C得C D，
①当C＝ 时，有－a＜2a－3，解得a＞1.
②当C≠ 时，有解得a∈ .
综上，a的取值范围为{a|a>1}.
[学业达标练]
一、选择题
1．已知集合A＝{－1,0,1}，B＝{x|－1≤x<1}，则A∩B等于( )
A．{0} B．{－1,0}
C．{0,1} D．{－1,0,1}
B [∵－1,0∈B,1 B，
∴A∩B＝{－1,0}．]
2．集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，则A∩B等于( )
A．{x|x<1} B．{x|－1≤x≤2}
C．{x|－1≤x≤1} D．{x|－1≤x<1}
D [由交集定义得{x|－1≤x≤2}∩{x|x<1}＝{x|－1≤x<1}．]
3．若集合A＝{参加平昌冬季奥运 ( http: / / www.21cnjy.com )会比赛的运动员}，集合B＝{参加平昌冬季奥运会比赛的男运动员}，集合C＝{参加平昌冬季奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是( )21教育名师原创作品
A．A B B．B C
C．A∩B＝C D．B∪C＝A
D [参加平昌冬季奥运会比赛的男运动员与参加平昌冬季奥运会比赛的女运动员构成了参加平昌冬季奥运会比赛的所有运动员，因此A＝B∪C.]
4．设集合A＝{1,4，x}，B＝{1，x2}且A∪B＝{1,4，x}，则满足条件的实数x的个数是( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
C [∵A＝{1,4，x}，∴x≠1，x≠4且x2≠1，得x≠±1且x≠4，∵A∪B＝{1,4，x}，
∴x2＝x或x2＝4，解之得x＝0或x＝±2，满足条件的实数x有0,2，－2，共3个，故选C.]
5．已知集合M＝{0，x}，N＝{1,2}，若M∩N＝{2}，则M∪N＝( )
A．{0，x,1,2} B．{2,0,1,2}
C．{0,1,2} D．不能确定
C [∵M∩N＝{2}，∴2∈M，而M＝{0，x}，则x＝2，∴M＝{0,2}，∴M∪N＝{0,1,2}，故选C.]
二、填空题
6．某校高一某班共有45人，摸底测验数学20人得优，语文15人得优，两门都不得优20人，则两门都得优的人数为________人．【版权所有：21教育】
10 [如图，设两门都得优的人数是x，则依题意得20－x＋(15－x)＋x＋20＝45，
整理，得－x＋55＝45，解得x＝10，即两门都得优的人数是10人．]
7．若集合A＝{x|－1≤x＜2}，B＝{x|x≤a}，若A∩B≠ ，则实数a的取值范围是________.
a≥－1 [A＝{x|－1≤x＜2}，B＝{x|x≤a}，由A∩B≠ ，得a≥－1.]
8．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为________．
4 [∵A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，
A∪B＝{0,1,2,4,16}，
∴a＝4，a2＝16或a＝16，a2＝4(舍)，
解得a＝4.]
三、解答题
9．设A＝{x|x2＋ax＋12＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2b＝0}，A∩B＝{2}，C＝{2，－3}，
(1)求a，b的值及A，B；
(2)求(A∪B)∩C.
[解] (1)∵A∩B＝{2}，∴4＋2a＋12＝0，即a＝－8,4＋6＋2b＝0，即b＝－5，
∴A＝{x|x2－8x＋12＝0}＝{2,6}，B＝{x|x2＋3x－10＝0}＝{2，－5}．
(2)∵A∪B＝{－5,2,6}，C＝{2，－3}，∴(A∪B)∩C＝{2}．
10．已知集合A＝{x|a－1＜x＜2a＋1}，B＝{x|0＜x＜1}．
(1)若a＝，求A∩B；
(2)若A∩B＝ ，求实数a的取值范围.
[解] (1)当a＝时，A＝，B＝{x|0＜x＜1}，∴A∩B＝{x|0＜x＜1}．
(2)若A∩B＝ ，当A＝ 时，有a－1≥2a＋1，∴a≤－2.
当A≠ 时，有
∴－2＜a≤－或a≥2.
综上可得，a≤－或a≥2.
[冲A挑战练]
一、选择题
1．设A＝{x|x2－8x＋15＝0}，B＝{x|ax－1＝0}．若A∩B＝B，则实数a组成的集合C中元素的个数为( )
A．0 B．1
C．2 D．3
D [当a＝0时，由题意B＝ ，又 ( http: / / www.21cnjy.com )A＝{3,5}，B A，当a≠0时，B＝，又A＝{3,5}，B A，此时＝3或5，则有a＝或a＝，故C＝.]21世纪教育网版权所有
2．设集合A＝，B＝{t|t2＋2(a＋1)t＋(a2－5)＝0}．若A∩B＝B，则实数a的取值范围为( )
A．{a|a≤－2} B．{a|a≤－3}
C．{a|a≤－4} D．{a|a≤－1}
B [∵A＝＝{1,2}，B＝{t|t2＋2(a＋1)t＋(a2－5)＝0}．由A∩B＝B，
得B A.
当4(a＋1)2－4(a2－5)＜0，即a＜－3时，B＝ ，符合题意；
当4(a＋1)2－4(a2－5)＝0，即a＝－3时，B＝{t|t2－4t＋4＝0}＝{2}，符合题意；
当4(a＋1)2－4(a2－5)＞0，即a＞－3时，要使B A，则B＝A，
即此方程组无解．∴实数a的取值范围是{a|a≤－3}．]
二、填空题
3．若集合A＝{x|x≤2}，B＝{x|x≥a}，满足A∩B＝{2}，则实数a＝________. 2·1·c·n·j·y
2 [∵A∩B＝{x|a≤x≤2}＝{2}，
∴a＝2.]
4．设集合A＝{x|－1{a|1三、解答题
5．设集合A＝{x|－1＜x＜4}，B＝，C＝{x|1－2a＜x＜2a}．
(1)若C＝ ，求实数a的取值范围；
(2)若C≠ 且C (A∩B)，求实数a的取值范围．
[解] (1)∵C＝{x|1－2a＜x＜2a}＝ ，
∴1－2a≥2a，∴a≤，
即实数a的取值范围是.
(2)∵C＝{x|1－2a＜x＜2a}≠ ，∴1－2a＜2a，即a>.
∵A＝{x|－1＜x＜4}，B＝，
∴A∩B＝，
∵C (A∩B)，∴
解得[学业达标练]
一、选择题
1．设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,2}，则 UA＝( )
A．{1,2} B．{3,4,5}
C．{1,2,3,4,5} D．
B [∵U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2}，
∴ UA＝{3,4,5}．]
2．已知A＝{x|x＋1>0}，B＝{－2，－1,0,1}，全集U＝R，则 RA∩B＝( )
A．{－2，－1} B．{－2}
C．{－1,0,1} D．{0,1}
A [因为集合A＝{x|x>－ ( http: / / www.21cnjy.com )1}，所以 RA＝{x|x≤－1}，则 RA∩B＝{x|x≤－1}∩{－2，－1,0,1}＝{－2，－1}．]
3．设全集U＝{1,2,3,4,5,6,7, ( http: / / www.21cnjy.com )8}，集合A＝{1,2,3,5}，B＝{2,4,6}，则图1 2 2中的阴影部分表示的集合为( )
图1 2 2
A．{2} B．{4,6}
C．{1,3,5} D．{4,6,7,8}
B [全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{1,2,3,5}，B＝{2,4,6}，
由Venn图可知阴影部分表示的集合为 UA∩B，
∵ UA＝{4,6,7,8}，
∴ UA∩B＝{4,6}．故选B.]
4．若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3}，N＝{1,4}，则集合{5,6}等于( )21cnjy.com
A．M∪N B．M∩N
C． UM∪ UN D． UM∩ UN
D [∵全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3}，N＝{1,4}，∴M∪N＝{1,2,3,4}，21·世纪*教育网
则 UM∩ UN＝{5,6}．故选D.]
5．设I是全集，集合M，N，P都是其子集，则图1 2 3中的阴影部分表示的集合为( )
图1 2 3
A．M∩(P∩ IN)
B．M∩(N∩ IP)
C．M∩( IN∩ IM)
D．(M∩N)∪(M∩P)
B [由题中的Venn图可得阴影部分的元素属于M，属于N，但不属于P，故阴影部分表示的集合为M∩N∩( IP)＝M∩(N∩ IP)．]【出处：21教育名师】
二、填空题
6．设集合S＝{x|x>－2}，T＝{x|x2＋3x－4≤0}，则 RS∪T＝________.
(－∞，1] [∵集合S＝{x|x>－2}，
∴ RS＝{x|x≤－2}，
由x2＋3x－4≤0，得T＝{x|－4≤x≤1}，
故 RS∪T＝{x|x≤1}．]
7．已知集合A、B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且 U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩ UB＝________.
{3} [∵U＝{1,2,3,4}， U(A∪B)＝{4}，
∴A∪B＝{1,2,3}，
又∵B＝{1,2}，∴{3} A {1,2,3}．
又 UB＝{3,4}，∴A∩ UB＝{3}．]
8．设全集U＝R，集合A＝{x|x≥0}，B＝{y|y≥1}，则 UA与 UB的包含关系是________．
UA UB [ UA＝{x|x<0}， UB＝{y|y<1}＝{x|x<1}．∴ UA UB.]21*cnjy*com
三、解答题
9．设A＝{x∈Z||x|＜6}，B＝{1,2,3}，C＝{3,4,5}，
求：(1)A∪(B∩C)；
(2)A∩ A(B∪C)．
[解] A＝{－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4,5}，
(1)由B∩C＝{3}，∴A∪(B∩C)＝A＝{－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4,5}．
(2)由B∪C＝{1,2,3,4,5}， A(B∪C)＝{－5，－4，－3，－2，－1,0}，
∴A∩ A(B∪C)＝{－5，－4，－3，－2，－1,0}．
10．已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|a＋1≤x≤2a－1}且A UB，求实数a的取值范围.
[解] 若B＝ ，此时 UB＝R，且A UB；则a＋1>2a－1，所以a<2，
若B≠ ，则a＋1≤2a－1，
即a≥2，
此时 UB＝{x|x2a－1}，
由于A UB，
如图，
则a＋1>5，∴a>4，
∴实数a的取值范围为{a|a<2，或a>4}．
[冲A挑战练]
一、选择题
1．已知全集U＝{1,2,3, ( http: / / www.21cnjy.com )4,5}，集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，则集合 U(A∪B)中元素个数为( )www-2-1-cnjy-com
A．1 B．2
C．3 D．4
B [∵A＝{1,2}，∴B＝{2,4}，
∴A∪B＝{1,2,4}，
∴ U(A∪B)＝{3,5}．]
2．设全集U＝{(x，y)|x，y∈R}，M＝，N＝{(x，y)|y≠x＋1}，那么( UM)∩( UN)＝( )
A． B．{(2,3)}
C．(2,3) D．{(x，y)|y≠x＋1}
B [∵M＝表示直线y＝x＋1去掉点(2,3)．
N＝{(x，y)|y≠x＋1}表示平面内除直线y＝x＋1外的点，又∵( UM)∩( UN)＝ U(M∪N)
而M∪N表示平面内除(2,3)以外的所有点
∴ U(M∪N)＝{(2,3)}，综上可知选B.]
二、填空题
3．设U＝R，A＝{x|a≤x≤b}， UA＝{x|x>4或x<3}，则a＋b＝________.
7 [∵U＝R， UA＝{x|x>4或x<3}
∴A＝{x|3≤x≤4}，∴a＝3，b＝4
则a＋b＝7.]
4．已知全集U＝{2,3，a2－a－1}，A＝{2,3}，若 UA＝{1}，则实数a的值是________．
－1或2 [∵U＝{2,3，a2－ ( http: / / www.21cnjy.com )a－1}，A＝{2,3}， UA＝{1}，∴a2－a－1＝1，即a2－a－2＝0，解得a＝－1或a＝2.]www.21-cn-jy.com
三、解答题
5．设全集U＝R，集合A＝{x|x≤－2或x≥5}，B＝{x|x≤2}．求
(1) U(A∪B)；
(2)记 U(A∪B)＝D，C＝{x|2a－3≤x≤－a}，且C∩D＝C，求a的取值范围．
[解] (1)由题意知，A＝{x|x≤－2或x≥5}，B＝{x|x≤2}，则A∪B＝{x|x≤2或x≥5}，
又全集U＝R， U(A∪B)＝{x|2＜x＜5}．
(2)由(1)得D＝{x|2＜x＜5}，
由C∩D＝C得C D，
①当C＝ 时，有－a＜2a－3，解得a＞1；
②当C≠ 时，有
解得a∈ .
综上，a的取值范围为(1，＋∞).
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第三讲 集合的基本运算
一、选择题
1．若全集U＝{0,1,2,3}且 UA＝{2}，则集合A的真子集共有( )
A．3个 B．5个
C．7个 D．8个
2．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合 U(A∪B)＝( )
A．{x|x≥0} B．{x|x≤1}
C．{x|0≤x≤1} D．{x|03．已知全集U＝{1,2,3,4 ( http: / / www.21cnjy.com ),5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，则集合A∩( UB)＝( )
A．{2,5} B．{3,6}
C．{2,5,6} D．{2,3,5,6,8}
4．设全集U＝{1,2,3,4, ( http: / / www.21cnjy.com )5,6,7,8}，集合A＝{1,2,3,5}，B＝{2,4,6}，则图1 1 3中的阴影部分表示的集合为( )
图1 1 3
A．{2} B．{4,6}
C．{1,3,5} D．{4,6,7,8}
5．已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且A∪( RB)＝R，则实数a的取值范围是( )
A．a≤2 B．a＜1
C．a≥2 D．a＞2
二、填空题
6．已知全集U＝R，M＝{x|－17．已知集合A，B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且 U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩( UB)＝________.
8．设全集U＝R，集合A＝{x|x≥0}，B＝{y|y≥1}，则 UA与 UB的包含关系是________.
三、解答题
9．已知集合U＝{1,2,3,4,5}，若A∪B＝U，A∩B＝ ，且A∩( UB)＝{1,2}，试写出满足上述条件的集合A，B.21教育网
10．设全集为R，A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，求：
(1)A∩B；
(2) RA；
(3) R(A∪B)．
[能力提升]
1．若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3}，N＝{1,4}，则集合{5,6}等于( )21cnjy.com
A．M∪N B．M∩N
C．( UM)∪( UN) D．( UM)∩( UN)
2．已知全集U＝{1,2,3,4,5 ( http: / / www.21cnjy.com )}，集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，则集合 U(A∪B)中元素个数为( )【来源：21·世纪·教育·网】
A．1 B．2
C．3 D．4
3．已知全集U＝{2,3，a2－a－1}，A＝{2,3}，若 UA＝{1}，则实数a的值是________．
4．设全集U＝R，集合A＝{x|x≤－2，或x≥5}，B＝{x|x≤2}．求
(1) U(A∪B)；
(2)记 U(A∪B)＝D，C＝{x|2a－3≤x≤－a}，且C∩D＝C，求a的取值范围.
[学业达标练]
一、选择题
1．已知集合A＝{－1,0,1}，B＝{x|－1≤x<1}，则A∩B等于( )
A．{0} B．{－1,0}
C．{0,1} D．{－1,0,1}
2．集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，则A∩B等于( )
A．{x|x<1} B．{x|－1≤x≤2}
C．{x|－1≤x≤1} D．{x|－1≤x<1}
3．若集合A＝{参加平昌冬季奥运会比赛 ( http: / / www.21cnjy.com )的运动员}，集合B＝{参加平昌冬季奥运会比赛的男运动员}，集合C＝{参加平昌冬季奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是( )21·cn·jy·com
A．A B B．B C
C．A∩B＝C D．B∪C＝A
4．设集合A＝{1,4，x}，B＝{1，x2}且A∪B＝{1,4，x}，则满足条件的实数x的个数是( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
5．已知集合M＝{0，x}，N＝{1,2}，若M∩N＝{2}，则M∪N＝( )
A．{0，x,1,2} B．{2,0,1,2}
C．{0,1,2} D．不能确定
二、填空题
6．某校高一某班共有45人，摸底测验数学20人得优，语文15人得优，两门都不得优20人，则两门都得优的人数为________人．21世纪教育网版权所有
7．若集合A＝{x|－1≤x＜2}，B＝{x|x≤a}，若A∩B≠ ，则实数a的取值范围是________.
8．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为________．
三、解答题
9．设A＝{x|x2＋ax＋12＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2b＝0}，A∩B＝{2}，C＝{2，－3}，www.21-cn-jy.com
(1)求a，b的值及A，B；
(2)求(A∪B)∩C.
10．已知集合A＝{x|a－1＜x＜2a＋1}，B＝{x|0＜x＜1}．
(1)若a＝，求A∩B；
(2)若A∩B＝ ，求实数a的取值范围.
[冲A挑战练]
一、选择题
1．设A＝{x|x2－8x＋15＝0}，B＝{x|ax－1＝0}．若A∩B＝B，则实数a组成的集合C中元素的个数为( )
A．0 B．1
C．2 D．3
2．设集合A＝，B＝{t|t2＋2(a＋1)t＋(a2－5)＝0}．若A∩B＝B，则实数a的取值范围为( )
A．{a|a≤－2} B．{a|a≤－3}
C．{a|a≤－4} D．{a|a≤－1}
二、填空题
3．若集合A＝{x|x≤2}，B＝{x|x≥a}，满足A∩B＝{2}，则实数a＝________. 2·1·c·n·j·y
4．设集合A＝{x|－1三、解答题
5．设集合A＝{x|－1＜x＜4}，B＝，C＝{x|1－2a＜x＜2a}．
(1)若C＝ ，求实数a的取值范围；
(2)若C≠ 且C (A∩B)，求实数a的取值范围．
[学业达标练]
一、选择题
1．设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,2}，则 UA＝( )
A．{1,2} B．{3,4,5}
C．{1,2,3,4,5} D．
2．已知A＝{x|x＋1>0}，B＝{－2，－1,0,1}，全集U＝R，则 RA∩B＝( )
A．{－2，－1} B．{－2}
C．{－1,0,1} D．{0,1}
3．设全集U＝{1,2,3,4,5 ( http: / / www.21cnjy.com ),6,7,8}，集合A＝{1,2,3,5}，B＝{2,4,6}，则图1 2 2中的阴影部分表示的集合为( )
图1 2 2
A．{2} B．{4,6}
C．{1,3,5} D．{4,6,7,8}
4．若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3}，N＝{1,4}，则集合{5,6}等于( )21·世纪*教育网
A．M∪N B．M∩N
C． UM∪ UN D． UM∩ UN
5．设I是全集，集合M，N，P都是其子集，则图1 2 3中的阴影部分表示的集合为( )
图1 2 3
A．M∩(P∩ IN)
B．M∩(N∩ IP)
C．M∩( IN∩ IM)
D．(M∩N)∪(M∩P)
二、填空题
6．设集合S＝{x|x>－2}，T＝{x|x2＋3x－4≤0}，则 RS∪T＝________.
7．已知集合A、B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且 U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩ UB＝________.
8．设全集U＝R，集合A＝{x|x≥0}，B＝{y|y≥1}，则 UA与 UB的包含关系是________．
三、解答题
9．设A＝{x∈Z||x|＜6}，B＝{1,2,3}，C＝{3,4,5}，
求：(1)A∪(B∩C)；
(2)A∩ A(B∪C)．
10．已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|a＋1≤x≤2a－1}且A UB，求实数a的取值范围.
[冲A挑战练]
一、选择题
1．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集 ( http: / / www.21cnjy.com )合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，则集合 U(A∪B)中元素个数为( )www-2-1-cnjy-com
A．1 B．2
C．3 D．4
2．设全集U＝{(x，y)|x，y∈R}，M＝，N＝{(x，y)|y≠x＋1}，那么( UM)∩( UN)＝( )
A． B．{(2,3)}
C．(2,3) D．{(x，y)|y≠x＋1}
二、填空题
3．设U＝R，A＝{x|a≤x≤b}， UA＝{x|x>4或x<3}，则a＋b＝________.
4．已知全集U＝{2,3，a2－a－1}，A＝{2,3}，若 UA＝{1}，则实数a的值是________．
三、解答题
5．设全集U＝R，集合A＝{x|x≤－2或x≥5}，B＝{x|x≤2}．求
(1) U(A∪B)；
(2)记 U(A∪B)＝D，C＝{x|2a－3≤x≤－a}，且C∩D＝C，求a的取值范围．
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