【同步基础练】人教A版必修1 第1讲 指数与指数幂的运算（原卷版+解析版）

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第一讲 指数与指数幂的运算
一、选择题
1．下列各式正确的是(　　)　　 　　　　　　 　　　　　
A.＝－3 B.＝a
C.＝2 D.＝2
【解析】　由于＝3，＝|a|，＝－2，故A，B，D错误，故选C.
【答案】　C
2. 的值为(　　)
A．－ B.
C. D.
【解析】　原式＝1－(1－22)÷＝1－(－3)×＝.
【答案】　D
3．下列各式运算错误的是(　　)
A．(－a2b)2·(－ab2)3＝－a7b8
B．(－a2b3)3÷(－ab2)3＝a3b3
C．(－a3)2·(－b2)3＝a6b6
D．[－(a3)2·(－b2)3]3＝a18b18
【解析】　对于A，(－a2b ( http: / / www.21cnjy.com ))2·(－ab2)3＝a4b2·(－a3b6)＝－a7b8，故A正确；对于B，(－a2b3)3÷(－ab2)3＝－a6b9÷(－a3b6)＝a6－3b9－6＝a3b3，故B正确；对于C，(－a3)2·(－b2)3＝a6·(－b6)＝－a6b6，故C错误；对于D，易知正确，故选C.21教育网
【答案】　C
4．化简 (a，b>0)的结果是(　　)
A. B．ab
C. D．a2b
【解析】　原式＝
＝
【答案】　C
5．设a－a－＝m，则＝(　　)
A．m2－2 B．2－m2
C．m2＋2 D．m2
【解析】　将a－a－＝m平方得(a ( http: / / www.21cnjy.com )－a－)2＝m2，即a－2＋a－1＝m2，所以a＋a－1＝m2＋2，即a＋＝m2＋2 ＝m2＋2.21cnjy.com
【答案】　C
二、填空题
6．若x<0，则|x|－＋＝________.
【解析】　由于x<0，所以|x|＝－x，＝－x，所以原式＝－x－(－x)＋1＝1.
【答案】　1
7．已知3a＝2,3b＝，则32a－b＝________.
【解析】　32a－b＝＝＝＝20.
【答案】　20
8．若＋＝0，则(x2 017)y＝________.
【解析】　因为＋＝0，
所以＋＝|x＋1|＋|y＋3|＝0，
所以x＝－1，y＝－3，
所以(x2 017)y＝[(－1)2 017]－3＝(－1)－3＝－1.
【答案】　－1
三、解答题
9．求值：
(2)0.027－－＋2560.75－＋.
【解】　(1)(－1)0＋＋()－＝1＋＋＝2.
(2)0.027－－＋2560.75－＋＝－36＋64－＋1＝32.
10．化简÷÷.
【解】　原式＝＝
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[能力提升]
1．若2A．5－2a B．2a－5
C．1 D．－1
【解析】　原式＝|2－a|＋|3－a|，
∵2【答案】　C
2．若xy≠0，则使＝－2xy成立的条件可能是(　　)
A．x>0，y>0 B．x>0，y<0
C．x≥0，y≥0 D．x<0，y<0
【解析】　∵＝2|xy|＝－2xy，∴xy≤0.
又∵xy≠0，∴xy<0，故选B.
【答案】　B
3．设a2＝b4＝m(a>0，b>0)，且a＋b＝6，则m＝________.
【解析】　∵a2＝b4＝m(a>0，b>0)，∴a＝m，b＝m，a＝b2.
由a＋b＝6，得b2＋b－6＝0，
解得b＝2或b＝－3(舍去)．
∴m＝2，m＝24＝16.
【答案】　16
4．已知＝，求下列各式的值：
(1)a＋a－1；
(2)a2＋a－2；
(3)a2－a－2.
【解】　(1)将＝两边平方，得a＋a－1＋2＝5，则a＋a－1＝3.
(2)由a＋a－1＝3两边平方，得a2＋a－2＋2＝9，则a2＋a－2＝7.
(3)设y＝a2－a－2，两 ( http: / / www.21cnjy.com )边平方，得y2＝a4＋a－4－2＝(a2＋a－2)2－4＝72－4＝45，所以y＝±3，即a2－a－2＝±3.21世纪教育网版权所有
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第一讲 指数与指数幂的运算
一、选择题
1．下列各式正确的是(　　)　　 　　　　　　 　　　　　
A.＝－3 B.＝a
C.＝2 D.＝2
2. 的值为(　　)
A．－ B.
C. D.
3．下列各式运算错误的是(　　)
A．(－a2b)2·(－ab2)3＝－a7b8
B．(－a2b3)3÷(－ab2)3＝a3b3
C．(－a3)2·(－b2)3＝a6b6
D．[－(a3)2·(－b2)3]3＝a18b18
4．化简 (a，b>0)的结果是(　　)
A. B．ab
C. D．a2b
5．设a－a－＝m，则＝(　　)
A．m2－2 B．2－m2
C．m2＋2 D．m2
二、填空题
6．若x<0，则|x|－＋＝________.
7．已知3a＝2,3b＝，则32a－b＝________.
8．若＋＝0，则(x2 017)y＝________.
三、解答题
9．求值：
(2)0.027－－＋2560.75－＋.
10．化简÷÷.
[能力提升]
1．若2A．5－2a B．2a－5
C．1 D．－1
2．若xy≠0，则使＝－2xy成立的条件可能是(　　)
A．x>0，y>0 B．x>0，y<0
C．x≥0，y≥0 D．x<0，y<0
3．设a2＝b4＝m(a>0，b>0)，且a＋b＝6，则m＝________.
4．已知＝，求下列各式的值：
(1)a＋a－1；
(2)a2＋a－2；
(3)a2－a－2.
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