中小学教育资源及组卷应用平台
第四讲 对数概念与对数性质
一、选择题
1．已知loga2b＝c，则有( )
A．a2b＝c B．a2c＝b C．bc＝2 D．c2a＝b
【答案】选B 根据指数与对数之间的关系转化，有(a2)c＝b，即：a2c＝b.
2．下列指数式与对数式互化不正确的一组是( )
A．e0＝1与ln 1＝0 B．8＝与log8＝－
C．log39＝2与9＝3 D．log77＝1与71＝7
【答案】选C 由指对互化的关系：
ax＝N x＝logaN可知A、B、D都正确；C中log39＝2 9＝32.
3．下列各式中正确的个数是( )
①lg(lg 10)＝0；②lg(ln e)＝0；③若10＝lg x，x＝10；④若log25x＝，得x＝±5.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】选B 底的对数为1,1的对数为0， ( http: / / www.21cnjy.com )故①②正确，0和负数没有对数，故④错误，③中10＝lgx，应该有x＝1010，所以，只有①②正确．21世纪教育网版权所有
4．已知x2＋y2－4x－2y＋5＝0，则logx(yx)的值是( )
A．1 B．0 C．x D．y
【答案】选B 由x2＋y2－4x－2y＋5＝0，则(x－2)2＋(y－1)2＝0，
∴x＝2，y＝1；logx(yx)＝log2(12)＝0.
5．若a>0，a＝，则loga等于( )
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】选B ∵a＝，a>0，
∴a＝＝3，
设loga＝x，∴x＝a.
∴x＝3.
二、填空题
6．lg 10 000＝________；lg 0.001＝________.
解析：熟悉常用对数符号，并 ( http: / / www.21cnjy.com )由指数运算出结果．由104＝10 000知lg 10 000＝4,10－3＝0.001得lg 0.001＝－3，注意常用对数不是没有底数，而是底数为10.21教育网
答案：4 －3
7．方程log2(1－2x)＝1的解x＝________.
解析：∵log2(1－2x)＝1＝log22，
∴1－2x＝2，
∴x＝－.
经检验满足1－2x>0.
答案：－
8．log6[log4(log381)]＝________.
解析：令t＝log381，
则3t＝81＝34，
∴t＝4，
即log381＝4.
原式＝log6(log44)＝log61＝0.
答案：0
三、解答题
9．若logx＝m，logy＝m＋2，求的值．
解：logx＝m，∴m＝x，x2＝2m.
logy＝m＋2，∴m＋2＝y，
y＝2m＋4.
∴＝＝2m－(2m＋4)＝－4＝16.
10．设loga2＝m，loga3＝n，求a2m＋n的值．
解：∵loga2＝m，loga3＝n，
∴am＝2，an＝3，
∴a2m＋n＝a2m·an＝(am)2·an
＝22×3＝12.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
第四讲 对数概念与对数性质
一、选择题
1．已知loga2b＝c，则有( )
A．a2b＝c B．a2c＝b C．bc＝2 D．c2a＝b
2．下列指数式与对数式互化不正确的一组是( )
A．e0＝1与ln 1＝0 B．8＝与log8＝－
C．log39＝2与9＝3 D．log77＝1与71＝7
3．下列各式中正确的个数是( )
①lg(lg 10)＝0；②lg(ln e)＝0；③若10＝lg x，x＝10；④若log25x＝，得x＝±5.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．已知x2＋y2－4x－2y＋5＝0，则logx(yx)的值是( )
A．1 B．0 C．x D．y
5．若a>0，a＝，则loga等于( )
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
6．lg 10 000＝________；lg 0.001＝________.
7．方程log2(1－2x)＝1的解x＝________.
8．log6[log4(log381)]＝________.
三、解答题
9．若logx＝m，logy＝m＋2，求的值．
10．设loga2＝m，loga3＝n，求a2m＋n的值．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
