2022-2023学年上海科技版中学数学七年级上 4.2线段、射线、直线（第2课时） 教案

第4章 直线与角
4.2　线段、射线、直线
第2课时　直线的性质
教学目标 1.能用几何语言描述直线的性质． 2.会用字母表示线段、射线、直线，会根据语言描述画出图形． 3.通过实践操作活动，获得两点确定一条直线等实践操作活动的经验． 教学重难点 重点: 直线的两条性质及其应用. 难点：由几何语言画图，用几何语言描述几何图形 教学过程 导入新课 出示墨盒：请一个同学演示使用墨盒弹出一条直线的过程． 【问题1】为什么这样弹出的线是直的，其关键是什么？这节课我们就来解决这一问题． 【问题2】请同学们总结一下直线、射线、线段之间的区别与联系． 学生回答． 探究新知 【探究1】两点确定一条直线 【问题1】请同学按要求画出直线，你们从中发现了什么？ 1．过一点A画直线． 2．过两点A、B画直线． 学生画图探究，得出结论.教师找两位同学上黑板画图． 师：利用动画展示过一点可以画出无数条直线．过两点可以画一条直线，即两点确定一条直线． 【问题2】如果将一根木条固定在墙上，至少需要几个钉子？ 学生回答． 【问题3】你还能举出一些生活中的例子吗？ 学生举例回答． 【探究2】两条直线相交只有一个交点 【问题1】两条直线相交，有几个交点？ 学生回答． 【问题2】两条直线相交，会有两个交点吗？ 学生交流探讨，举手回答． 【归纳】(反证法)若两直线相交，有两个交点，由直线的性质两点确定一条直线知，过这两交点的直线为同一条直线，这与假设相矛盾．所以，两直线相交只有一个交点． 例1 平面内三点可确定几条直线？ 【解析】三个点要分类讨论在不在同一条直线上． 解：若三点在一条直线上，可确定1条直线；若三点不在同一条直线上，可确定3条直线. 例2 请你探究：(1)平面上有两条直线，最多有几个交点？ (2)平面上有三条直线，最多有几个交点？ (3)平面上有n条直线，最多有几个交点？ 【解析】要看增加一条直线，与其他直线最多产生几个交点． 解：（1）1；（2）3；（3）. 【总结】n条直线相交最多有个交点. 课堂练习 1.下列说法中，错误的是(　　) A．经过一点的直线可以有无数条 B．经过两点的直线只有一条 C．一条直线只能用一个字母表示 D．线段EF与线段FE是同一条线段 2．下列现象：①农民伯伯拉绳插秧；②解放军叔叔打靶瞄准；③学生早操队列对齐；④在墙上至少要用两根钉子才能把木条固定；⑤改直弯曲的河道，缩短航程．其中可以用“两点确定一条直线”来解释的有__________．(填序号) 3.读语句作图： (1)作直线AB；(2)在直线AB外取一点P；(3)连接PA；(4)画射线PB. 参考答案 1.C 2.①②③④ 3. 课堂小结 本节课我们学习了什么内容？ 1．直线的两条性质． 2．直线的性质应用． 3．描述图形及表示图形（作图）． 布置作业 课本P137习题4.2第1，3题. 板书设计 4.2　线段、射线、直线 直线的性质 1.直线的性质：（1）两点确定一条直线； （2）两条直线相交只有一个交点． 2.直线性质的应用． 3.作图.