2.4质数和合数教案五年级下册数学人教版
文档属性
| 名称 | 2.4质数和合数教案五年级下册数学人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 14.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-19 16:12:14 | ||
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文档简介
质数和合数
一、教学内容
人教2011版小学数学第十册 第七单元 例1 课堂活动和习题1-2。
二、教学目标
1、知识技能：引导学生通过有趣的数学探究活动，参与对非0自然数因数个数的探究，掌握质数合数的意义，正确判断质数与合数。
2、过程方法：创设情景，组织学生经历自主操作、观察交流、分类比较、归纳概括和巩固提高的探究式学习过程，培养学生的观察、思考、类比与概括能力，掌握猜想与验证的数学思想。
情感态度价值观：让学生在合作探究的过程中激发学习热情，及时渗透数学文化，体会数学与生活的密切联系，激发学习兴趣，感受数学的无穷魅力。
三、教学重难点
教学重点：掌握质数合数的意义，能正确判断质数与合数。
教学难点：掌握质数合数的意义，辨析质数、合数与奇数、偶数的区别。
四、教学方法
探究式教学法：通过对学号的因数个数特点的探究活动，组织学生进行充分的实践体验，强调自主探索与合作交流，使学生在观察、思考、类比、分析、概括、推理等一系列智力活动中掌握质数合数的意义。
五、教学准备
多媒体课件、学号卡、学习任务单、与质数相关的数学文化资料等
六、教学流程
本着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命活力”的指导思想，我在教学流程中力求体现以学生发展为本的教育理念，我将教学流程设计为:创设情景、揭示课题→实践体验、探索新知→学以致用、拓展提升的三步教学模式。
（一）创设情景，揭示课题
1、情境创设1：学生观察各自的学号，复习奇数偶数的概念，并由此引出非零自然数，揭示本节课数的研究范围。
2、情境创设2：在这鲜花烂漫绿草如茵的美丽季节，为了庆祝六一儿童节，五一班同学共40人的演出队形方阵，可以有几种不同的排法呢？如果再加1人，还能排成方阵吗？为什么？
3、揭示课题： 质数与合数
数与数之间有许多非常有趣的联系，既然一个数因数的个数是有限的，这里是否有什么规律可寻呢？早在 2300多年前，古希腊数学家就从因数个数的角度把非0自然数进行了新的分类， 今天就让我们踏着古老的足迹一起来研究质数与合数吧！
【设计意图】：
通过课前游戏使学生在轻松愉快的活动氛围中，将本课相关的数学概念倍数因数与非零自然数研究范围巧妙渗透给学生。不仅可以调动学生积极探索的学习兴趣，还能自然而然地揭示课题，为学习新课做好铺垫。
（二）实践体验，探索新知
1、找朋友游戏：巧用学号探究质数合数的意义。
(1) 找出下面各数的所有因数，并观察因数的个数，你有什么发现？
(2) 引导分类，概括质数合数的意义。播放课件：
只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数
1 2、11、19 4、9、12、15
归纳概括： 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。（或素数）
一个数除了1和它本身还有别的因数，这个数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
【信息化应用设计意图】：
恰当合理的使用多媒体课件，可以直观形象地展示出20以内各数的因数，教师及时引导学生仔细观察与对比，发现因数个数的不同，从而巧妙揭示质数与合数概念产生的背景，深刻理解质数合数的意义。
2、试一试：下面那些数是质数？那些数是合数？
3 5 6 7 10 13 25 72 195 2001 345678
3、说一说：最小的质数是几？最小的合数是几？怎样快速而又准确地判断一个数是质数还是合数？有没有最大的质数
4、播放课件介绍数学文化：(播放课件)
在数的王国里，质数处于非常特殊的位置，人类发现质数的日期最早可以追溯到2300多年前，古希腊数学家埃拉托斯特尼用筛法为我们了1000以内的质数表，今天我们就用筛法一起来制作50以内质数表吧！
5、用筛法巧手制作50以内质数表：（播放课件、师生互动）
【信息化应用设计意图】：
在巧手制作50以内质数表的操作活动中，此时配合课件的展示，能够将挨拉托斯特尼筛法的过程，生动直观地展现在大家面前，学生同桌两人合作通过观察、操作、筛选、检验等方式，亲身体验用筛法找质数的全过程，充分体现教师的主导作用与学生的主体作用。
（三） 趣味练习，学以致用 （课件播放，师生互动）
1、填一填：
（1）质数只有（ ）个因数，合数至少有（ ）个因数。
（2）（ ）既不是质数也不是合数，（ ）既是质数也是偶数。
（3）两个质数的积是21，这两个数分别是（ ）和（ ）。
2、判断
（1）自然数不是奇数就是偶数。 （ ）
（2）非0自然数不是质数就是合数。 （ ）
（3）两个质数的和一定是偶数。 （ ）
(4) 非0自然数的因数至少有两个。 （ ）
（5）奇数都是质数，偶数都是合数。 （ ）
3、猜一猜：
小明家门牌号是三位数，百位上是十以内的最大质数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是质数也是偶数。聪明的你猜出来了吗？
4、想一想：在（ ）里填上合适的质数。
4=（ ）+（ ） 8=（ ）+（ ）
14=（ ）+（ ） 30=（ ）+ ( )
猜想：任何大于2的偶数都能写成两个质数的和吗？
5、播放视频介绍数学文化：（播放视频）
1742年，德国数学家哥德巴赫猜想：任何大于2的偶数都能写成两个质数的和。经过反复检验他坚信这一猜想却无法证明，他曾写信给欧拉，欧拉也没有能够证明。这一猜想被誉为数学王冠上的明珠，至今仍吸引无数人们为此孜孜以求。1966年，我国数学家陈景润用十多年的时间证明这一猜想，终于取得了令人瞩目的成就，他的证明在国际上被誉为“陈氏定理”。
2300多年前，古希腊数学家欧几里德证明了质数有无数多个。然而数越大，发现质数就越困难，特别值得一提的是在2016年1月7日，美国密苏里大学数学教授用计算机找到迄今为止的最大质数，它是一个22338618位数。如果把这个数排列出来的总长度将会超过50公里。
6、播放动画介绍质数的应用价值：（播放动画）
质数被广泛应用于工业、农业、科技、军事等各个领域。例如密码学中将所要传递的密码加入质数则大大提高信息被破译的难度，又如军事领域以质数形式无规律变化的鱼类和导弹可以极其不易被拦截。再比如汽车变速箱里相邻两个齿轮的齿数设计为质数，可以减少故障增强耐用度。
【信息化应用设计意图】：
课中多次通过视频、动画、图片等多媒体形式，播放古今中外数学家的故事，以及与质数相关的数学文化介绍，可以使学生充分感受到“猜想”这一数学思想重要的社会价值，并且深刻体会到数学家们为了“验证猜想”的辛勤付出和无比荣耀的社会贡献。期待着在学生幼小的心灵里播下科学的种子，我们相信：下一个质数的发现一定属于这些热爱数学的孩子们！
（四）回顾反思，全课总结。
说一说：本节课你有哪些收获？还有什么问题想要质疑吗？
（五）课后作业：制作100以内质数表
板书设计：
质数 和 合数
1： 既不是质数也不是合数
非零自然数 质数 ：只有1和它本身两个因数
合数 ： 除了1和它本身还有别的因数
一、教学内容
人教2011版小学数学第十册 第七单元 例1 课堂活动和习题1-2。
二、教学目标
1、知识技能：引导学生通过有趣的数学探究活动，参与对非0自然数因数个数的探究，掌握质数合数的意义，正确判断质数与合数。
2、过程方法：创设情景，组织学生经历自主操作、观察交流、分类比较、归纳概括和巩固提高的探究式学习过程，培养学生的观察、思考、类比与概括能力，掌握猜想与验证的数学思想。
情感态度价值观：让学生在合作探究的过程中激发学习热情，及时渗透数学文化，体会数学与生活的密切联系，激发学习兴趣，感受数学的无穷魅力。
三、教学重难点
教学重点：掌握质数合数的意义，能正确判断质数与合数。
教学难点：掌握质数合数的意义，辨析质数、合数与奇数、偶数的区别。
四、教学方法
探究式教学法：通过对学号的因数个数特点的探究活动，组织学生进行充分的实践体验，强调自主探索与合作交流，使学生在观察、思考、类比、分析、概括、推理等一系列智力活动中掌握质数合数的意义。
五、教学准备
多媒体课件、学号卡、学习任务单、与质数相关的数学文化资料等
六、教学流程
本着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命活力”的指导思想，我在教学流程中力求体现以学生发展为本的教育理念，我将教学流程设计为:创设情景、揭示课题→实践体验、探索新知→学以致用、拓展提升的三步教学模式。
（一）创设情景，揭示课题
1、情境创设1：学生观察各自的学号，复习奇数偶数的概念，并由此引出非零自然数，揭示本节课数的研究范围。
2、情境创设2：在这鲜花烂漫绿草如茵的美丽季节，为了庆祝六一儿童节，五一班同学共40人的演出队形方阵，可以有几种不同的排法呢？如果再加1人，还能排成方阵吗？为什么？
3、揭示课题： 质数与合数
数与数之间有许多非常有趣的联系，既然一个数因数的个数是有限的，这里是否有什么规律可寻呢？早在 2300多年前，古希腊数学家就从因数个数的角度把非0自然数进行了新的分类， 今天就让我们踏着古老的足迹一起来研究质数与合数吧！
【设计意图】：
通过课前游戏使学生在轻松愉快的活动氛围中，将本课相关的数学概念倍数因数与非零自然数研究范围巧妙渗透给学生。不仅可以调动学生积极探索的学习兴趣，还能自然而然地揭示课题，为学习新课做好铺垫。
（二）实践体验，探索新知
1、找朋友游戏：巧用学号探究质数合数的意义。
(1) 找出下面各数的所有因数，并观察因数的个数，你有什么发现？
(2) 引导分类，概括质数合数的意义。播放课件：
只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数
1 2、11、19 4、9、12、15
归纳概括： 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。（或素数）
一个数除了1和它本身还有别的因数，这个数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
【信息化应用设计意图】：
恰当合理的使用多媒体课件，可以直观形象地展示出20以内各数的因数，教师及时引导学生仔细观察与对比，发现因数个数的不同，从而巧妙揭示质数与合数概念产生的背景，深刻理解质数合数的意义。
2、试一试：下面那些数是质数？那些数是合数？
3 5 6 7 10 13 25 72 195 2001 345678
3、说一说：最小的质数是几？最小的合数是几？怎样快速而又准确地判断一个数是质数还是合数？有没有最大的质数
4、播放课件介绍数学文化：(播放课件)
在数的王国里，质数处于非常特殊的位置，人类发现质数的日期最早可以追溯到2300多年前，古希腊数学家埃拉托斯特尼用筛法为我们了1000以内的质数表，今天我们就用筛法一起来制作50以内质数表吧！
5、用筛法巧手制作50以内质数表：（播放课件、师生互动）
【信息化应用设计意图】：
在巧手制作50以内质数表的操作活动中，此时配合课件的展示，能够将挨拉托斯特尼筛法的过程，生动直观地展现在大家面前，学生同桌两人合作通过观察、操作、筛选、检验等方式，亲身体验用筛法找质数的全过程，充分体现教师的主导作用与学生的主体作用。
（三） 趣味练习，学以致用 （课件播放，师生互动）
1、填一填：
（1）质数只有（ ）个因数，合数至少有（ ）个因数。
（2）（ ）既不是质数也不是合数，（ ）既是质数也是偶数。
（3）两个质数的积是21，这两个数分别是（ ）和（ ）。
2、判断
（1）自然数不是奇数就是偶数。 （ ）
（2）非0自然数不是质数就是合数。 （ ）
（3）两个质数的和一定是偶数。 （ ）
(4) 非0自然数的因数至少有两个。 （ ）
（5）奇数都是质数，偶数都是合数。 （ ）
3、猜一猜：
小明家门牌号是三位数，百位上是十以内的最大质数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是质数也是偶数。聪明的你猜出来了吗？
4、想一想：在（ ）里填上合适的质数。
4=（ ）+（ ） 8=（ ）+（ ）
14=（ ）+（ ） 30=（ ）+ ( )
猜想：任何大于2的偶数都能写成两个质数的和吗？
5、播放视频介绍数学文化：（播放视频）
1742年，德国数学家哥德巴赫猜想：任何大于2的偶数都能写成两个质数的和。经过反复检验他坚信这一猜想却无法证明，他曾写信给欧拉，欧拉也没有能够证明。这一猜想被誉为数学王冠上的明珠，至今仍吸引无数人们为此孜孜以求。1966年，我国数学家陈景润用十多年的时间证明这一猜想，终于取得了令人瞩目的成就，他的证明在国际上被誉为“陈氏定理”。
2300多年前，古希腊数学家欧几里德证明了质数有无数多个。然而数越大，发现质数就越困难，特别值得一提的是在2016年1月7日，美国密苏里大学数学教授用计算机找到迄今为止的最大质数，它是一个22338618位数。如果把这个数排列出来的总长度将会超过50公里。
6、播放动画介绍质数的应用价值：（播放动画）
质数被广泛应用于工业、农业、科技、军事等各个领域。例如密码学中将所要传递的密码加入质数则大大提高信息被破译的难度，又如军事领域以质数形式无规律变化的鱼类和导弹可以极其不易被拦截。再比如汽车变速箱里相邻两个齿轮的齿数设计为质数，可以减少故障增强耐用度。
【信息化应用设计意图】：
课中多次通过视频、动画、图片等多媒体形式，播放古今中外数学家的故事，以及与质数相关的数学文化介绍，可以使学生充分感受到“猜想”这一数学思想重要的社会价值，并且深刻体会到数学家们为了“验证猜想”的辛勤付出和无比荣耀的社会贡献。期待着在学生幼小的心灵里播下科学的种子，我们相信：下一个质数的发现一定属于这些热爱数学的孩子们！
（四）回顾反思，全课总结。
说一说：本节课你有哪些收获？还有什么问题想要质疑吗？
（五）课后作业：制作100以内质数表
板书设计：
质数 和 合数
1： 既不是质数也不是合数
非零自然数 质数 ：只有1和它本身两个因数
合数 ： 除了1和它本身还有别的因数