2.4质数和合数教案五年级下册数学人教版
文档属性
| 名称 | 2.4质数和合数教案五年级下册数学人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 14.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-19 16:13:57 | ||
图片预览
文档简介
《质数和合数》教学设计
教学内容：
人教版小学数学五年级下册14面《质数和合数》
例题1及16面的练习四1—3题
教材分析：
质数和合数，是在约数和倍数以及能被２、３、５整除的数的特征的基础上进行教学的。质数和合数是求最大公约数、最小公倍数以约分、通分的基础。因此这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且能较快地看出常见数是质数还是合数。
教学目标：
1、理解掌握质数、合数的概念和判断方法，能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数；
2、引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义；
3、培养学生分析问题的能力和应用数学的意识；体验从特殊到一般的认识发展过程，进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握，培养学生思维的灵活性。
学情分析：
之前我们已经学过因数和倍数，把自然数分为奇数和偶数。会找一个自然数的因数，有了这个桥梁那么学习这节课就不难了，这节课就是根据一个自然的因数的多少把自然数分为三类：质数和合数以及“1”。但是学完这节课后学生会将因数、倍数、奇数、偶数、质数和合数这些慨念弄混淆，当交差判断一个自然数是否奇、偶、质、合数时学生会感觉有些难度。因此，我根据教学内容选择了探究性的学习方式。通过体验与探究的活动，让学生亲历概念的自我建构过程，亲历辨析的过程，亲历结论的过程，让学生感觉自己的伟大，增强成就感和自信心。
教学重点：
理解掌握质数、合数的概念，能准确判断一个数是质数还是合数。
找出100以内的所有质数。
教学难点：
区分奇数、质数、偶数、合数。
能交差判断一个数是否奇、质、偶、合数。
教学准备：课件。
教学时间：
一课时
教学过程：
一、创设情境
1．谁能说说什么是因数？
（在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说除数是被除数的因数。例如12除以6等于2，那么2和6都是12的因数。）
2．自然数分几类？
（按是否2的倍数把自然数分为偶数和奇数。）
自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数的个数来分，今天就来学习这种分类方法。 板书课题《 质数和合数 》
二、反馈预习，探索研究
1．学习质数和合数的概念。
预习反馈（1）请写出1～20各数的因数？
出示课件中的表格 （根据学生的回答板书）
1的因数有 1 11的因数有 1，11
2的因数有 1，2 12的因数有 1，2，3，4，6，12
3的因数有 1，3 13的因数有 1，13
4的因数有 1，2，4 14的因数有 1，2，7，14
5的因数有 1，5 15的因数有 1，3，5，15
6的因数有 1，2，3，6 16的因数有 1，2，4，8，16
7的因数有 1，7 17的因数有 1，17
8的因数有 1，2，4，8 18的因数有 1，2，3，6，9，18
9的因数有 1，3，9 19的因数有 1，19
10的因数有 1，2，5，10 20的因数有 1，2，4，5，10，20
预习反馈（2）观察：①每个数的因数的个数是否完全相同？②按照每个数的因数的多少，可以分几种情况？（学生讨论后归纳）
（3）可分为三种情况： （让学生填）这时候结合课件教学
只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上的因数
。
生反馈： 教师板书：
只有一个因数 1
只有1和它本身两个因数2，3，5，7，11，13，17，19
有两个以上的因数4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20
（4）教学质数和合数的概念。
①自然数只有两个因数的，如：2、3、5、7、11、13、17、19等。这几个数的因数一定是多少？
讲：一个数，如果只有1和它本身两个因数，我们把这样的数叫做质数（或素数）。
②4、6、8、9、10、12、14、15……这些数的约数与上面的数的约数相比有什么不同？
讲：一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，我们把这样的数叫做合数。（板书“合数”）
注意：1既不是质数，也不是合数。
把以上的反馈制成表格通过课件展示:如下：
只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上的因数
1
1不是质数，也不是合数。
2，3，5，7，11，13，17，19
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
（5）提问：什么叫质数？什么叫合数？自然数按因数个数来分，可以分几类？
2、质数、合数的判断方法。
我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？（根据因数的个数来判断）
判断是质数还是合数，是不是把所有的因数都找出来？（不必要，只要发现自然数除了1和它本身以外还有其它的因数，不管有几个，它都是合数）
三、动手操作，制质数表。（教学例1）
出示14面的例题1，找出100以内的质数，做一个质数表。(出示课件)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
让学生在例1的表上操作。
（1）提问：如何很快的制作一张100以内的指数表？
先让学生分组讨论有什么方法？选一种最快最好的方法。
（2）学生代表回答：按质数的概念逐个判断？也可以用筛选法。
（3）学生代表回答：也可以用筛选法。介绍筛选法：先划掉2以外的所有偶数，接着划掉3以外的所有3的倍数，再接着划掉5以外的所有5的倍数，最后划掉7以外的7的倍数。
(4)划掉2,3,5,7的倍数后还划其他的倍数吗？（不划了，没有谁的倍数了，所以就不用再划了。）
因为1既不是质数，也不是合数，所以也必须划掉，这样剩下的就是100以内的质数。
（4）学生在组内制作质数表。 （出示课件）
2 3 5 7 11
13 17 19 23 29
31 37 41 43 47
53 59 61 67 71
73 79 83 89 97
（4）课堂小结：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表，如100以内的质数表。
四、巩固练习，
1．判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数？
27 37 41 58 61 73 83 95
11 14 33 47 57 62 87 99
2．填空题。
（1）质数有（ ）个因数，合数至少有（ ） 个因数。
（2）最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
最小的偶数是（ ）。 最小的奇数是（ ）
（3）（ ）既不是质数也不是合数。
（4）（ ）只有一个因数。
3．判断对错，并说明理由。
（1）所有的奇数都是质数。（ ）
（2）所有的偶数都是合数。（ ）
（3）在1，2，3，4，5，…中，除了质数以 外都是合数。
（4）1 既不是质数也不是合数。（ ）
（5）所有的质数都是奇数。
4， 课本第3题：
5．猜一猜老师的电话号码是多少？
最高位：既不是质数也不是合数。
（2）10以内最大的偶数（不包括10）。
（3）（6）（8）数位上都是最小的质数。
（4）10以内最大的质数。
（5）和（1）一样。
（7）比最小的质数多1.
（9）是最小的合数的2倍。
（10）最小的偶数。（11）最小的合数。
学生讨论后告诉老师。
五、课后小结。学习了本课后你有什么收获？
六、作业：教科书练习四第1,2,3题。
七、板书设计：
质数和合数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1不是质数，也不是合数。
教学内容：
人教版小学数学五年级下册14面《质数和合数》
例题1及16面的练习四1—3题
教材分析：
质数和合数，是在约数和倍数以及能被２、３、５整除的数的特征的基础上进行教学的。质数和合数是求最大公约数、最小公倍数以约分、通分的基础。因此这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且能较快地看出常见数是质数还是合数。
教学目标：
1、理解掌握质数、合数的概念和判断方法，能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数；
2、引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义；
3、培养学生分析问题的能力和应用数学的意识；体验从特殊到一般的认识发展过程，进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握，培养学生思维的灵活性。
学情分析：
之前我们已经学过因数和倍数，把自然数分为奇数和偶数。会找一个自然数的因数，有了这个桥梁那么学习这节课就不难了，这节课就是根据一个自然的因数的多少把自然数分为三类：质数和合数以及“1”。但是学完这节课后学生会将因数、倍数、奇数、偶数、质数和合数这些慨念弄混淆，当交差判断一个自然数是否奇、偶、质、合数时学生会感觉有些难度。因此，我根据教学内容选择了探究性的学习方式。通过体验与探究的活动，让学生亲历概念的自我建构过程，亲历辨析的过程，亲历结论的过程，让学生感觉自己的伟大，增强成就感和自信心。
教学重点：
理解掌握质数、合数的概念，能准确判断一个数是质数还是合数。
找出100以内的所有质数。
教学难点：
区分奇数、质数、偶数、合数。
能交差判断一个数是否奇、质、偶、合数。
教学准备：课件。
教学时间：
一课时
教学过程：
一、创设情境
1．谁能说说什么是因数？
（在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说除数是被除数的因数。例如12除以6等于2，那么2和6都是12的因数。）
2．自然数分几类？
（按是否2的倍数把自然数分为偶数和奇数。）
自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数的个数来分，今天就来学习这种分类方法。 板书课题《 质数和合数 》
二、反馈预习，探索研究
1．学习质数和合数的概念。
预习反馈（1）请写出1～20各数的因数？
出示课件中的表格 （根据学生的回答板书）
1的因数有 1 11的因数有 1，11
2的因数有 1，2 12的因数有 1，2，3，4，6，12
3的因数有 1，3 13的因数有 1，13
4的因数有 1，2，4 14的因数有 1，2，7，14
5的因数有 1，5 15的因数有 1，3，5，15
6的因数有 1，2，3，6 16的因数有 1，2，4，8，16
7的因数有 1，7 17的因数有 1，17
8的因数有 1，2，4，8 18的因数有 1，2，3，6，9，18
9的因数有 1，3，9 19的因数有 1，19
10的因数有 1，2，5，10 20的因数有 1，2，4，5，10，20
预习反馈（2）观察：①每个数的因数的个数是否完全相同？②按照每个数的因数的多少，可以分几种情况？（学生讨论后归纳）
（3）可分为三种情况： （让学生填）这时候结合课件教学
只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上的因数
。
生反馈： 教师板书：
只有一个因数 1
只有1和它本身两个因数2，3，5，7，11，13，17，19
有两个以上的因数4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20
（4）教学质数和合数的概念。
①自然数只有两个因数的，如：2、3、5、7、11、13、17、19等。这几个数的因数一定是多少？
讲：一个数，如果只有1和它本身两个因数，我们把这样的数叫做质数（或素数）。
②4、6、8、9、10、12、14、15……这些数的约数与上面的数的约数相比有什么不同？
讲：一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，我们把这样的数叫做合数。（板书“合数”）
注意：1既不是质数，也不是合数。
把以上的反馈制成表格通过课件展示:如下：
只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上的因数
1
1不是质数，也不是合数。
2，3，5，7，11，13，17，19
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
（5）提问：什么叫质数？什么叫合数？自然数按因数个数来分，可以分几类？
2、质数、合数的判断方法。
我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？（根据因数的个数来判断）
判断是质数还是合数，是不是把所有的因数都找出来？（不必要，只要发现自然数除了1和它本身以外还有其它的因数，不管有几个，它都是合数）
三、动手操作，制质数表。（教学例1）
出示14面的例题1，找出100以内的质数，做一个质数表。(出示课件)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
让学生在例1的表上操作。
（1）提问：如何很快的制作一张100以内的指数表？
先让学生分组讨论有什么方法？选一种最快最好的方法。
（2）学生代表回答：按质数的概念逐个判断？也可以用筛选法。
（3）学生代表回答：也可以用筛选法。介绍筛选法：先划掉2以外的所有偶数，接着划掉3以外的所有3的倍数，再接着划掉5以外的所有5的倍数，最后划掉7以外的7的倍数。
(4)划掉2,3,5,7的倍数后还划其他的倍数吗？（不划了，没有谁的倍数了，所以就不用再划了。）
因为1既不是质数，也不是合数，所以也必须划掉，这样剩下的就是100以内的质数。
（4）学生在组内制作质数表。 （出示课件）
2 3 5 7 11
13 17 19 23 29
31 37 41 43 47
53 59 61 67 71
73 79 83 89 97
（4）课堂小结：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表，如100以内的质数表。
四、巩固练习，
1．判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数？
27 37 41 58 61 73 83 95
11 14 33 47 57 62 87 99
2．填空题。
（1）质数有（ ）个因数，合数至少有（ ） 个因数。
（2）最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
最小的偶数是（ ）。 最小的奇数是（ ）
（3）（ ）既不是质数也不是合数。
（4）（ ）只有一个因数。
3．判断对错，并说明理由。
（1）所有的奇数都是质数。（ ）
（2）所有的偶数都是合数。（ ）
（3）在1，2，3，4，5，…中，除了质数以 外都是合数。
（4）1 既不是质数也不是合数。（ ）
（5）所有的质数都是奇数。
4， 课本第3题：
5．猜一猜老师的电话号码是多少？
最高位：既不是质数也不是合数。
（2）10以内最大的偶数（不包括10）。
（3）（6）（8）数位上都是最小的质数。
（4）10以内最大的质数。
（5）和（1）一样。
（7）比最小的质数多1.
（9）是最小的合数的2倍。
（10）最小的偶数。（11）最小的合数。
学生讨论后告诉老师。
五、课后小结。学习了本课后你有什么收获？
六、作业：教科书练习四第1,2,3题。
七、板书设计：
质数和合数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1不是质数，也不是合数。