登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
2022年苏科版初中数学七年级上册 2.5 有理数的加法与减法（2）同步练习
一、夯实基础
1．（2021七上·海口月考）计算： （ ）
A．-1 B．1 C．-7 D．7
2．（2022七上·玉屏期末）某日玉屏的气温是10℃，呼和浩特的气温是-15℃，则玉屏的气温比呼和浩特的气温高（ ）
A．25℃ B．-25℃ C．5℃ D．-5℃
3．（2021七上·信都期中）如图，在应用有理数减法法则，进行运算时，下列说法正确的是（ ）
A．①、②均需变成“＋” B．只有①变成“＋”
C．只有①变成“×” D．只有②变成“＋”
4．（2021七上·乌鲁木齐期中）如果a与1互为相反数，则|a﹣2|等于（ ）
A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．3
5．（2021七上·鄄城月考）若 是最小正整数， ，则 的值是（ ）
A． B．
C． 或 D． 或者
6．（2021七上·博兴期中）已知四个式子：
⑴ ；
⑵ ；
⑶ ；
⑷ ，它们的值从小到大的顺序是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2021七上·海淀期末）计算： ．
8．（2021七上·滨江月考）比-1大1的数为 .
9．（2020七上·净月月考）列式并计算：－6的相反数与 的绝对值的差是多少？
10． 1998年4月2日，长春等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表，哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？
二、能力提优
11．（2021七上·农安期末）下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
12．（2021七上·铜仁月考）若a的相反数是3，|b|=2，则a—b的值是（ ）
A．-5 B．-1 C．1或-5 D．-1或-5
13．（2021七上·肇庆期末）2020年12月17 日凌晨，探月工程嫦娥五号返回器成功着陆，标志着我国首次月球采样返回任务圆满完成。月球表面的温度，中午大约是101℃，半夜大约是-153℃，中午比半夜高多少度 （ ）
A．52℃ B．-52℃ C．254℃ D．-254℃
14．（2021七上·临江期末） 若|x|=7，|y|=5，且x+y>0，则x-y的值为（ ）
A．2或12 B．2或-12 C．-2或12 D．-2或-12
15．（2021七上·玉屏期中） ．
16．（2021七上·江阴期中）比较大小：－（－3） －－3.
17．（2021七上·如皋月考）若a＝3，|b|＝6，则a﹣b的值是 .
18．（2021七上·包头期中）若 ，且 ， ，则 ．
19．（2019七上·眉山期中）已知|a|＝3，|b|＝5，且a＜b，求a－b的值.
20．若有理数x、y满足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．
三、拓展延伸
21．（2021七上·临颍期末）计算： .
22．（2020七上·景德镇期中）设 ， ， 为非零有理数，则算式 可能的取值是
23．一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是 个单位.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法
【解析】【解答】解： ，
故答案为：D.
【分析】利用绝对值的性质，先化简绝对值，再利用有理数加法法则进行计算.
2．【答案】A
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：根据题意得：玉屏的气温比呼和浩特的气温高 .
故答案为：A.
【分析】用玉屏的气温减去呼和浩特的气温，利用有理数的减法法则计算即可.
3．【答案】A
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：根据有理数的减法，
，
故①、②均需变成“＋”，
故答案为：A．
【分析】根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数可得答案。
4．【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法
【解析】【解答】解：因为a与1互为相反数，
所以a＝－1，
所以｜a－2｜＝｜－1－2｜＝｜－3｜＝3.
故答案为：D.
【分析】利用只有符号不同的两个数互为相反数，可求出a的值，再代入代数式进行计算.
5．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法
【解析】【解答】解：因为x是最小正整数，
所以x=1；
因为|y|=3，
所以y=±3，
当x=1，y=3时，x-y=1-3=-2；
当x=1，y=-3时，x-y=1-（-3）=1+3=4．
所以x-y的值是-2或4．
故答案为：C．
【分析】根据最小正整数是1及绝对值的性质可得y的值，然后根据有理数的减法法则计算即可得到结论。
6．【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的减法
【解析】【解答】解：（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4）
∵
∴
故答案为：B
【分析】先利用有理数的减法及绝对值的性质化简，再比较大小即可。
7．【答案】
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：
故答案为：
【分析】利用有理数的减法法则计算求解即可。
8．【答案】0
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：比-1大1的数为-1+1=0.
故答案为：0.
【分析】利用有理数的加法法则列式计算.
9．【答案】解： ．
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法
【解析】【分析】分别求出－6的相反数与 的绝对值，再求其差即可.
10．【答案】解：∵2-（-12）=14℃；
3-（-10）=13℃；
3-（-8）=11℃；
10-2=8℃；
6-（-2）=8℃；
∴哈尔滨温差最大，北京、大连温差最小．
【知识点】有理数大小比较；有理数的减法
【解析】【分析】利用每个地方的最高温度减去最低温度，根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，即可算出各个地方的温差，再将各个地方的温差比大小即可得出答案。
11．【答案】C
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：故A不符合题意；
，故B不符合题意；
故C符合题意；
，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用有理数的减法法则计算求解即可。
12．【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法
【解析】【解答】解：∵a的相反数是3
∴
∵
∴
∴当 ， 时， ；
当 ， 时， ；
故答案为：D.
【分析】由相反数的定义及就绝对值的意义可得a=-3，b=±2，然后分别代入a-b中进行计算.
13．【答案】C
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：∵温差=高温度-低温度 ，
∴101-（-153）=254℃ ．
故答案为：C
【分析】求出101-（-153）=254℃ 即可作答。
14．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法
【解析】【解答】解：∵|x|=7，|y|=5，
∴x=±7，y=±5，
∵x+y>0，
∴x=7，y=5或x=7，y=-5，
∴x-y=2或12.
故答案为：A.
【分析】根据绝对值的性质得出x=±7，y=±5，再根据x+y>0，得出x=7，y=5或x=7，y=-5，即可得出x-y的值.
15．【答案】8
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法
【解析】【解答】解： ．
故答案为： ．
【分析】利用有理数的减法法则和绝对值计算求解即可。
16．【答案】>
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数大小比较；有理数的减法
【解析】【解答】解：∵－（－3）=3，－－=-4，
∴－（－3）＞－－.
故答案为：＞.
【分析】根据相反数的概念可得-(-3)=3，根据有理数的减法法则可得－－=-4，进而根据正数大于负数即可判断得出答案.
17．【答案】-3或9或-3
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法
【解析】【解答】解：∵|b|=6，
∴b=±6，
∴a-b=3-6或3-（-6），
即a-b=-3或9，
故答案为：-3或9.
【分析】由|b|=6得b=±6，将a=3，b=6或a=3，b=-6分别代入计算即可.
18．【答案】-3或-7
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ 即 ，
∵ ， ，
∴ ， ，
∴ 或 ．
故答案为： 或 ．
【分析】根据绝对值的定义可求解m、n的值，再代入计算即可求解。
19．【答案】解：∵|a|=3，|b|=5， ∴a=±3，b=±5．
∵a＜b， ∴当a=3时，b=5，则a﹣b=﹣2．
当a=﹣3时，b=5，则a﹣b=﹣8．
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的减法
【解析】【分析】首先根据绝对值的性质求出a和b的值，然后根据a＜b得出a和b的值，然后分情况分别求出a-b的值.
20．【答案】解：∵|x|=7，
∴x=±7，
∵|y|=4，
∴y=±4，
又∵|x+y|=x+y，
∴x+y≥0，
∴x=7，y=±4，
当x=7，y=4时，x﹣y=7﹣4=3，
当x=7，y=﹣4时，x﹣y=7﹣（﹣4）=11．
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的减法
【解析】【分析】根据绝对值的性质求出x、y，再判断出x、y的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．
21．【答案】0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：原式
，
故答案为：0.
【分析】本题主要考查有理数的加法和减法，绝对值，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则与绝对值的性质.先根据绝对值的性质取绝对值符号，再根据加减运算法则计算可得.
22．【答案】7或-1
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：若a，b，c都是正数，
则 =1+1+1+1+1+1+1=7；
若a，b，c中两正一负，
则 =1+1-1+1-1-1-1=-1；
若a，b，c中一正两负，
则 =1-1-1-1-1+1+1=-1；
若a，b，c都是负数，
则 =-1-1-1+1+1+1-1=-1，
故答案为：7或-1．
【分析】本题需分类讨论，再利用绝对值的性质及有理数的除法及加法计算即可。
23．【答案】50
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：由题意可知，第1、2次落点处离O点的距离是1个单位，第3、4次落点处离O点的距离是2个单位，以此类推，第100次落下时，落点处离O点的距离是50个单位.
【分析】 由题意可知，第1、2次落点处离O点的距离是1个单位，第3、4次落点处离O点的距离是2个单位，以此类推，找出规律即可求解．
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
2022年苏科版初中数学七年级上册 2.5 有理数的加法与减法（2）同步练习
一、夯实基础
1．（2021七上·海口月考）计算： （ ）
A．-1 B．1 C．-7 D．7
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法
【解析】【解答】解： ，
故答案为：D.
【分析】利用绝对值的性质，先化简绝对值，再利用有理数加法法则进行计算.
2．（2022七上·玉屏期末）某日玉屏的气温是10℃，呼和浩特的气温是-15℃，则玉屏的气温比呼和浩特的气温高（ ）
A．25℃ B．-25℃ C．5℃ D．-5℃
【答案】A
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：根据题意得：玉屏的气温比呼和浩特的气温高 .
故答案为：A.
【分析】用玉屏的气温减去呼和浩特的气温，利用有理数的减法法则计算即可.
3．（2021七上·信都期中）如图，在应用有理数减法法则，进行运算时，下列说法正确的是（ ）
A．①、②均需变成“＋” B．只有①变成“＋”
C．只有①变成“×” D．只有②变成“＋”
【答案】A
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：根据有理数的减法，
，
故①、②均需变成“＋”，
故答案为：A．
【分析】根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数可得答案。
4．（2021七上·乌鲁木齐期中）如果a与1互为相反数，则|a﹣2|等于（ ）
A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．3
【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法
【解析】【解答】解：因为a与1互为相反数，
所以a＝－1，
所以｜a－2｜＝｜－1－2｜＝｜－3｜＝3.
故答案为：D.
【分析】利用只有符号不同的两个数互为相反数，可求出a的值，再代入代数式进行计算.
5．（2021七上·鄄城月考）若 是最小正整数， ，则 的值是（ ）
A． B．
C． 或 D． 或者
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法
【解析】【解答】解：因为x是最小正整数，
所以x=1；
因为|y|=3，
所以y=±3，
当x=1，y=3时，x-y=1-3=-2；
当x=1，y=-3时，x-y=1-（-3）=1+3=4．
所以x-y的值是-2或4．
故答案为：C．
【分析】根据最小正整数是1及绝对值的性质可得y的值，然后根据有理数的减法法则计算即可得到结论。
6．（2021七上·博兴期中）已知四个式子：
⑴ ；
⑵ ；
⑶ ；
⑷ ，它们的值从小到大的顺序是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的减法
【解析】【解答】解：（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4）
∵
∴
故答案为：B
【分析】先利用有理数的减法及绝对值的性质化简，再比较大小即可。
7．（2021七上·海淀期末）计算： ．
【答案】
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：
故答案为：
【分析】利用有理数的减法法则计算求解即可。
8．（2021七上·滨江月考）比-1大1的数为 .
【答案】0
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：比-1大1的数为-1+1=0.
故答案为：0.
【分析】利用有理数的加法法则列式计算.
9．（2020七上·净月月考）列式并计算：－6的相反数与 的绝对值的差是多少？
【答案】解： ．
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法
【解析】【分析】分别求出－6的相反数与 的绝对值，再求其差即可.
10． 1998年4月2日，长春等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表，哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？
【答案】解：∵2-（-12）=14℃；
3-（-10）=13℃；
3-（-8）=11℃；
10-2=8℃；
6-（-2）=8℃；
∴哈尔滨温差最大，北京、大连温差最小．
【知识点】有理数大小比较；有理数的减法
【解析】【分析】利用每个地方的最高温度减去最低温度，根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，即可算出各个地方的温差，再将各个地方的温差比大小即可得出答案。
二、能力提优
11．（2021七上·农安期末）下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：故A不符合题意；
，故B不符合题意；
故C符合题意；
，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用有理数的减法法则计算求解即可。
12．（2021七上·铜仁月考）若a的相反数是3，|b|=2，则a—b的值是（ ）
A．-5 B．-1 C．1或-5 D．-1或-5
【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法
【解析】【解答】解：∵a的相反数是3
∴
∵
∴
∴当 ， 时， ；
当 ， 时， ；
故答案为：D.
【分析】由相反数的定义及就绝对值的意义可得a=-3，b=±2，然后分别代入a-b中进行计算.
13．（2021七上·肇庆期末）2020年12月17 日凌晨，探月工程嫦娥五号返回器成功着陆，标志着我国首次月球采样返回任务圆满完成。月球表面的温度，中午大约是101℃，半夜大约是-153℃，中午比半夜高多少度 （ ）
A．52℃ B．-52℃ C．254℃ D．-254℃
【答案】C
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：∵温差=高温度-低温度 ，
∴101-（-153）=254℃ ．
故答案为：C
【分析】求出101-（-153）=254℃ 即可作答。
14．（2021七上·临江期末） 若|x|=7，|y|=5，且x+y>0，则x-y的值为（ ）
A．2或12 B．2或-12 C．-2或12 D．-2或-12
【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法
【解析】【解答】解：∵|x|=7，|y|=5，
∴x=±7，y=±5，
∵x+y>0，
∴x=7，y=5或x=7，y=-5，
∴x-y=2或12.
故答案为：A.
【分析】根据绝对值的性质得出x=±7，y=±5，再根据x+y>0，得出x=7，y=5或x=7，y=-5，即可得出x-y的值.
15．（2021七上·玉屏期中） ．
【答案】8
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法
【解析】【解答】解： ．
故答案为： ．
【分析】利用有理数的减法法则和绝对值计算求解即可。
16．（2021七上·江阴期中）比较大小：－（－3） －－3.
【答案】>
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数大小比较；有理数的减法
【解析】【解答】解：∵－（－3）=3，－－=-4，
∴－（－3）＞－－.
故答案为：＞.
【分析】根据相反数的概念可得-(-3)=3，根据有理数的减法法则可得－－=-4，进而根据正数大于负数即可判断得出答案.
17．（2021七上·如皋月考）若a＝3，|b|＝6，则a﹣b的值是 .
【答案】-3或9或-3
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法
【解析】【解答】解：∵|b|=6，
∴b=±6，
∴a-b=3-6或3-（-6），
即a-b=-3或9，
故答案为：-3或9.
【分析】由|b|=6得b=±6，将a=3，b=6或a=3，b=-6分别代入计算即可.
18．（2021七上·包头期中）若 ，且 ， ，则 ．
【答案】-3或-7
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ 即 ，
∵ ， ，
∴ ， ，
∴ 或 ．
故答案为： 或 ．
【分析】根据绝对值的定义可求解m、n的值，再代入计算即可求解。
19．（2019七上·眉山期中）已知|a|＝3，|b|＝5，且a＜b，求a－b的值.
【答案】解：∵|a|=3，|b|=5， ∴a=±3，b=±5．
∵a＜b， ∴当a=3时，b=5，则a﹣b=﹣2．
当a=﹣3时，b=5，则a﹣b=﹣8．
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的减法
【解析】【分析】首先根据绝对值的性质求出a和b的值，然后根据a＜b得出a和b的值，然后分情况分别求出a-b的值.
20．若有理数x、y满足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．
【答案】解：∵|x|=7，
∴x=±7，
∵|y|=4，
∴y=±4，
又∵|x+y|=x+y，
∴x+y≥0，
∴x=7，y=±4，
当x=7，y=4时，x﹣y=7﹣4=3，
当x=7，y=﹣4时，x﹣y=7﹣（﹣4）=11．
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的减法
【解析】【分析】根据绝对值的性质求出x、y，再判断出x、y的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．
三、拓展延伸
21．（2021七上·临颍期末）计算： .
【答案】0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：原式
，
故答案为：0.
【分析】本题主要考查有理数的加法和减法，绝对值，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则与绝对值的性质.先根据绝对值的性质取绝对值符号，再根据加减运算法则计算可得.
22．（2020七上·景德镇期中）设 ， ， 为非零有理数，则算式 可能的取值是
【答案】7或-1
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：若a，b，c都是正数，
则 =1+1+1+1+1+1+1=7；
若a，b，c中两正一负，
则 =1+1-1+1-1-1-1=-1；
若a，b，c中一正两负，
则 =1-1-1-1-1+1+1=-1；
若a，b，c都是负数，
则 =-1-1-1+1+1+1-1=-1，
故答案为：7或-1．
【分析】本题需分类讨论，再利用绝对值的性质及有理数的除法及加法计算即可。
23．一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是 个单位.
【答案】50
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：由题意可知，第1、2次落点处离O点的距离是1个单位，第3、4次落点处离O点的距离是2个单位，以此类推，第100次落下时，落点处离O点的距离是50个单位.
【分析】 由题意可知，第1、2次落点处离O点的距离是1个单位，第3、4次落点处离O点的距离是2个单位，以此类推，找出规律即可求解．
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
