2022年苏科版初中数学七年级上册 2.5 有理数的加法与减法（3）同步练习
一、夯实基础
1．（2021七上·吴兴期末）计算1-2+3-4的结果为（ ）
A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣2
【答案】D
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：1-2+3-4，
=-1+3-4，
=2-4，
=-2，
故答案为：D.
【分析】根据有理数的运算法则，运算即可求解.
2．（2021·防城期中）把(-9)-(+6)+(-1)-(-2)写成省略括号的和的形式是（ ）
A．-9+6+1-2 B．-9-6-1+2 C．-9-6+1-2 D．-9-6+1+2
【答案】B
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：（-9）-（+6）+（-1）-（-2）=-9-6-1+2.
故答案为：B.
【分析】根据省略括号的方法解答即可．
3．（2021七上·余杭月考）－5＋3＋7－1＝－5－1＋3＋7的原理是（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律
C．分配律 D．加法交换律与结合律
【答案】A
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解： －5＋3＋7－1＝－5－1＋3＋7的原理是加法交换律.
故答案为：A.
【分析】因为原式是求和运算，由 －5＋3＋7－1到－5－1＋3＋7，是进行只是数字的位置发生变化，符合加法交换律.
4．（2021七上·峄城月考）下列各式的运算结果中，错误的是（ ）
A．
B．﹣2.3﹣（﹣2.6）+（﹣0.9）＝0.6
C．39.2﹣（+22.9）﹣（﹣10.1）＝26.4
D．15﹣（﹣4）+（﹣9）＝10
【答案】B
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：A.原式= ；
B.原式=-2.3+2.6+（-0.9）=0.3+（-0.9）=-0.6；
C.原式=39.2+（-22.9）+10.1=16.3+10.1=26.4；
D.原式=15+4+（-9）=19+（-9）=10；
故答案为：B．
【分析】利用有理数的加法运算法则和运算律逐项判断即可。
5．（2019七上·绍兴月考）计算：1+( 2)+3+( 4)+…+2017+( 2018)的结果是（ ）
A．0 B． 1 C． 1009 D．1010
【答案】C
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】 解：1+( 2)+3+( 4)+…+2017+( 2018)
=[1+( 2)]+[3+( 4)]+…+[2017+( 2018)]
=-1×1009
=-1009.
故答案为：C.
【分析】根据加法的结合律，自左至右分别把相邻的两项相加，得到1009个-1，则可求结果.
6．（2021七上·凌海期中）计算的结果是 ．
【答案】5
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：
，
，
故答案为：5．
【分析】运用有理数运算法则直接计算即可。
7．（2021七上·临沂月考）计算：10－9＋8－7＋6－···＋2－1＝ .
【答案】5
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：10﹣9+8﹣7+6﹣…+2﹣1=（10﹣9）+（8﹣7）+（6﹣5）+（4﹣3）+（2﹣1）=1+1+1+1+1=5．
故答案为5．
【分析】将原式化成（10﹣9）+（8﹣7）+（6﹣5）+（4﹣3）+（2﹣1），再求解即可。
8．（2021七上·牡丹月考）计算：
（1）﹣3﹣4+19﹣11；
（2）﹣9+（﹣3 ）+3 ；
（3） ；
（4）|﹣2 |﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2 |；
（5）8+（﹣ ）﹣5﹣（﹣0.25）；
（6）[1.4﹣（﹣3.6+5.2）﹣4.3]﹣（﹣1.5）．
【答案】（1）解：﹣3﹣4+19﹣11=19-18=1；
（2）解：﹣9+（﹣3 ）+3 =﹣9﹣3 +3 =-9；
（3）解：
= ；
（4）解：|﹣2 |﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2 |
=4.5；
（5）解：8+（﹣ ）﹣5﹣（﹣0.25）
=8-0.25-5+0.25
=3；
（6）解：[1.4﹣（﹣3.6+5.2）﹣4.3]﹣（﹣1.5）
=（1.4+3.6-5.2-4.3）+1.5
=-4.5+1.5
=-3．
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】根据有理数加减混合运算法则进行计算即可。
9．（2021七上·苏州月考）在数轴上两滴墨水将数字污染，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？并将其绝对值加起来。
【答案】解：由数轴可知：在-6.3与-1之间被盖住的整数有：-6，-5，-4，-3，-2；在0到4.1之间被盖住的整数有：1，2，3，4，
∴这些数的绝对值之和= ，
.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【分析】根据数轴数轴上的点所表示的数的特点，分别找出墨迹盖住的最左端及最右端的整数，然后将各数的绝对值相加即可.
10．（2019七上·宁明期中）粮库6天内发生粮食进、出库的吨数如下（“ ”表示进库，“ ”表示出库）： ， ， ， ， ， .
（1）经过这6天，库里的粮食是增多还是减少了 增加（减少）了多少
（2）经过这6天，管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么6天前库里存粮多少吨
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费
【答案】（1）解： (吨)，
答：库里的粮食减少了，减少了45吨；
（2）解： （吨）
答：6天前库里存粮525吨；
（3）解： （元），
答：这6天要付825元装卸费.
【知识点】正数和负数的认识及应用；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【分析】（1）将记录的数据直接相加得到结果，正数表示增加，负数表示减少；（2）根据（1）的结果进行计算；（3）将数据的绝对值相加，再乘以5可得答案.
二、能力提优
11．（2021七上·包头月考）下列计算错误的是（ ）
A．﹣6+（﹣3）+（﹣2）＝﹣11 B．
C．7+（﹣0.5）+2﹣3＝5.5 D．
【答案】B
【知识点】有理数的加法；有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：A. ﹣6+（﹣3）+（﹣2）＝﹣11，不符合题意；
B. ，符合题意；
C. 7+（﹣0.5）+2﹣3＝5.5，不符合题意；
D. ，不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据有理数的加减运算法则分别进行计算，再判断即可.
12．（2021七上·揭东期末）嘉琪同学在计算时，运算过程正确且比较简便的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】，
故答案为：C．
【分析】利用加法的交换律和结合律将同分母的数进行结合即可.
13．（2021七上·嵊州期中）下列说法中错误的是（ ）
A．如果a＞0，b＜0且a+b＞0，则|a|＞|b|
B．如果a＜0，b＞0，则a-b＜0
C．如果a+b＜0，且a，b同号，那么a＞0，b＞0
D．如果a＜0，b＜0且|a|＞|b|，则a-b＜0
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：A、如果a＞0，b＜0且a+b＞0，则|a|＞|b|，正确，故不符合题意；
B、一个负数减去一个正数等于一个负数加一个负数结果是负，正确，故不符合题意；
C、如果a+b＜0，且a，b同号，那么a＜0，b＜0，错误，故符合题意；
D、∵a-b=a+（-b），a＜0，b＜0
∴-b＞0，
∵|a|＞|b|，
∴a-b＜0，正确，故不符合题意.
故答案为：C.
【分析】如果a＞0，b＜0且a+b＞0，则|a|＞|b|，据此判断A；根据有理数的减法法则可判断B；如果a+b＜0，且a，b同号，那么a＜0，b＜0，据此判断C；根据a＜0，b＜0且|a|＞|b|可知a、b在数轴的左侧，且a离原点较远，据此判断D.
14．（2021七上·朝阳期末）计算 ．
【答案】1
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：
故答案为：1
【分析】利用有理数的加减法则计算求解即可。
15．（2018-2019学年数学浙教版七年级上册2.1 有理数的加法（2）同步练习）计算：1+3+5+7+…+1999+2001+2003+2005= ．
【答案】1006009
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】∵1+3+5+7+…+1999+2001+2003+2005=（1+2005）+（3+2003）+…+（1001+1005）+1003=2006×501+1003=1006009．故答案为：1006009．
【分析】运用加法的结合律1与2005的和是2006，3与2003的和是2006，5与2001的和是2006，···得到共有501个2006和1003的和，计算即可.
16．（2020七上·内江期中）计算： ．
【答案】-2012
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】∵ ，
，
，
即每四项结果为 ，
∵2012÷4=503，
∴
．
故答案为：-2012．
【分析】观察算式可知共2012个数，从第一个数开始4个数结合，且结果为-4，共得503个-4的和，利用乘法计算即得.
17．（2021七上·南京期末）小明在计算1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17时，不小心把一个运算符号写错了（“＋”错写成“－”或“－”错写成“＋”），结果算成了－17，则原式从左往右数，第 个运算符号写错了.
【答案】6
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：∵1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17=9，
∴-17小于9，
∴一定是把+错写成减号了，
∴这个数为[9-（-17）]÷2=13，
∴是第六个符号写错了.
故答案为：6.
【分析】首先根据有理数的加减法法则计算出式子的结果，然后比较结果与-17的大小关系，进而确定出哪个数字前面的符号错误.
18．（2018-2019学年数学苏科版七年级上册2.5 第2课时 有理数加法运算律 同步练习）已知|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞b＞c，则a＋b＋c＝ ．
【答案】－5或－9
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞b＞c，
∴a=2，b=-3，c=-4，
①当a=±2，b=-3，c=-4时，
∴a＋b＋c=2+（-3）+（-4）
=2+【（-3）+（-4）】
=2+【-（3+4）】
=2+（-7）
=-（7-2）
=-5.
②当a=-2，b=-3，c=-4时，
∴a＋b＋c=-2+（-3）+（-4）
=-（2+3+4）
=-9.
故答案为：-5或-9.
【分析】根据绝对值的性质得出a、b、c的值，再分情况讨论：①当a=±2，b=-3，c=-4时，②当a=-2，b=-3，c=-4时，代入数值计算即可得出答案.
19．（2021七上·西安月考）计算
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
（4）解：原式
（5）解：原式
（6）解：原式
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）首先将小数化为分数，同时根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转化为加法，然后结合异分母分式加减法法则进行计算；
（2）直接异分母分式加减法法则进行计算；
（3）根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转化为加法，然后结合异分母分式加减法法则进行计算；
（4）首先将分数化为小数，同时根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转化为加法，然后利用加法的交换律和结合律将相加得整数的加数结合在一起相加；
（5）首先将带分数化为假分数，同时根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转化为加法，然后利用加法的交换律和结合律将分母相同的加数结合在一起相加；
（6）首先将分数化为小数，同时根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转化为加法，然后利用加法的交换律和结合律将相加得整数的加数结合在一起相加.
20．（2020七上·衡阳月考）阅读下面的计算过程，体会“拆项法”
计算：﹣5 +（﹣9 ）+17 +（﹣3 ）
解：原式＝[（﹣5）+（﹣ ）]+[（﹣9）+（﹣ ）]+（17+ ）+[（﹣3）+（﹣ ）]
＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+（﹣ ）+（﹣ ）+ +（﹣ ）]
＝0+（﹣1 ）
＝﹣1
启发应用
用上面的方法完成下列计算：
（1）（﹣3 ）+（﹣1 ）+2 ﹣（﹣2 ）；
（2）（﹣2000 ）+（﹣1999 ）+4000 +（﹣1 ）．
【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】利用拆项法，进行有理数的加减混合运算即可。
三、拓展延伸
21．（2020七上·沈阳月考）在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如： ； ； ； ．
（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式．
① ；
② ；
③ ；
④ ；
（2）用合理的方法计算： ；
（3）用简单的方法计算： ．
【答案】（1）；；；
（2）解：
；
（3）解：
．
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：（1）① ；
② ；
③ ；
④ ；
故答案为： ， ， ， ；
【分析】（1）正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0，据此解答即可；
（2）根据有理数的加减运算法则先判断绝对值里面式子的符号，再根据绝对值的性质化简，再进行加减运算即可；
（3）根据绝对值的性质化简，再进行加减运算即可.
22．（2021七上·六盘水月考）阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当 时 ，当 时 ，根据以上阅读完成：
（1） ；
（2）计算： .
【答案】（1）
（2）解：原式 .
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：（1）∵ ，
∴ ；
故答案为 ： ；
【分析】（1）先判断出的正负，进而根据 一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数 ，解答即可；
（2）先判断出绝对值符号内的各个减法算式差的正负，再根据绝对值的非负性去绝对值符号，接着把同分母合并，进行有理数的加减混合运算即可.
23．（2021七上·南京月考）（1）尝试：比较下列各式的大小关系：（用“＞，＜，＝，≥或≤”填空）
①|－2|＋|3| |－2＋3|； ②|－6|＋|4| |－6＋4|；
③|－3|＋|－4| |－3－4|； ④|0|＋|－7| |0－7|.
（2）归纳：观察上面的数量关系，可以得到：|a|＋|b| |a＋b| （用“＞，＜，＝，≥或≤”填空）
（3）应用：利用上面得到的结论解决下面问题：若|m|＋|n|＝10，|m＋n|＝4，则m＝ .
（4）拓展：当|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|成立时，a、b、c应满足的条件是 （填写所有正确选项的序号） .
①1个正数，2个负数； ②2个正数，1个负数； ③3个正数； ④3个负数；⑤1个0，2个正数； ⑥1个0，2个负数； ⑦1个0，1个正数，1个负数.
【答案】（1）＞；＞；=；=
（2）
（3）±3或±7
（4）①②⑦
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：（1）①，则；
②，则；
③，则；
④，则；
故答案为：＞；＞；=；=；
（2）由（1）中的结果可知：当a、b异号时，则有|a|＋|b|＞|a＋b|，当a、b同号或者其中有一个为零时，则有|a|＋|b|=|a＋b|，
∴综上所述：|a|＋|b|≥|a＋b|；
故答案为：；
（3）∵|m|＋|n|＝10，|m＋n|＝4，
∴|m|＋|n|＞|m＋n|，
由上述结论可得：m、n异号，
①当m为正数，n为负数时，则，即，代入|m＋n|＝4得：
，解得：或；
②当m为负数，n为正数时，则，即，代入|m＋n|＝4得：
，解得：或；
∴综上所述：或±3；
故答案为：±3或±7；
（4）由题意，分以下四类：
第一类：当a、b、c三个数都不等于0时，
①1个正数，2个负数，此时|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|，
②两个正数，一个负数，此时|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|，
③三个正数，此时|a|＋|b|＋|c|=|a＋b＋c|，不符合题意，舍去，
④三个负数，此时|a|＋|b|＋|c|=|a＋b＋c|，不符合题意，舍去；
第二类：当a、b、c三个数中有一个等于零时，
①1个0，2个正数，此时|a|＋|b|＋|c|=|a＋b＋c|，不符合题意，舍去，
②1个0，2个负数，此时|a|＋|b|＋|c|=|a＋b＋c|，不符合题意，舍去，
③1个0，1个正数，1个负数，此时|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|；
第三类：当a、b、c三个数中有2个等于0时，
①2个0，1个正数，此时|a|＋|b|＋|c|=|a＋b＋c|，不符合题意，舍去，
②2个0，1个负数，此时|a|＋|b|＋|c|=|a＋b＋c|，不符合题意，舍去，
第四类：当a、b、c三个数都等于0时，此时|a|＋|b|＋|c|=|a＋b＋c|，不符合题意，舍去，
综上所述：当|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|时，符合条件的有①②⑦；
故答案为：①②⑦.
【分析】（1）分别计算出各式的值，然后比较即可；
（2）由（1）中的结果可知：当a、b异号时，则有|a|＋|b|＞|a＋b|，当a、b同号或者其中有一个为零时，则有|a|＋|b|=|a＋b|，据此即可填空；
（3）由|m|＋|n|＝10，|m＋n|＝4，可得|m|＋|n|＞|m＋n|，由上述结论可得：m、n异号，分两种考虑：①当m为正数，n为负数时，②当m为负数，n为正数时，据此分别解答即可；
（4）分以下四类：第一类：当a、b、c三个数都不等于0时，①1个正数，2个负数，②两个正数，一个负数，③三个正数，④三个负数；第二类：当a、b、c三个数中有一个等于零时，①1个0，2个正数，②1个0，2个负数，③1个0，1个正数，1个负数；第三类：当a、b、c三个数中有2个等于0时，①2个0，1个正数，②2个0，1个负数，第四类：当a、b、c三个数都等于0时；据此分别解答并判断即可.
1 / 12022年苏科版初中数学七年级上册 2.5 有理数的加法与减法（3）同步练习
一、夯实基础
1．（2021七上·吴兴期末）计算1-2+3-4的结果为（ ）
A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣2
2．（2021·防城期中）把(-9)-(+6)+(-1)-(-2)写成省略括号的和的形式是（ ）
A．-9+6+1-2 B．-9-6-1+2 C．-9-6+1-2 D．-9-6+1+2
3．（2021七上·余杭月考）－5＋3＋7－1＝－5－1＋3＋7的原理是（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律
C．分配律 D．加法交换律与结合律
4．（2021七上·峄城月考）下列各式的运算结果中，错误的是（ ）
A．
B．﹣2.3﹣（﹣2.6）+（﹣0.9）＝0.6
C．39.2﹣（+22.9）﹣（﹣10.1）＝26.4
D．15﹣（﹣4）+（﹣9）＝10
5．（2019七上·绍兴月考）计算：1+( 2)+3+( 4)+…+2017+( 2018)的结果是（ ）
A．0 B． 1 C． 1009 D．1010
6．（2021七上·凌海期中）计算的结果是 ．
7．（2021七上·临沂月考）计算：10－9＋8－7＋6－···＋2－1＝ .
8．（2021七上·牡丹月考）计算：
（1）﹣3﹣4+19﹣11；
（2）﹣9+（﹣3 ）+3 ；
（3） ；
（4）|﹣2 |﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2 |；
（5）8+（﹣ ）﹣5﹣（﹣0.25）；
（6）[1.4﹣（﹣3.6+5.2）﹣4.3]﹣（﹣1.5）．
9．（2021七上·苏州月考）在数轴上两滴墨水将数字污染，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？并将其绝对值加起来。
10．（2019七上·宁明期中）粮库6天内发生粮食进、出库的吨数如下（“ ”表示进库，“ ”表示出库）： ， ， ， ， ， .
（1）经过这6天，库里的粮食是增多还是减少了 增加（减少）了多少
（2）经过这6天，管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么6天前库里存粮多少吨
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费
二、能力提优
11．（2021七上·包头月考）下列计算错误的是（ ）
A．﹣6+（﹣3）+（﹣2）＝﹣11 B．
C．7+（﹣0.5）+2﹣3＝5.5 D．
12．（2021七上·揭东期末）嘉琪同学在计算时，运算过程正确且比较简便的是（ ）
A． B．
C． D．
13．（2021七上·嵊州期中）下列说法中错误的是（ ）
A．如果a＞0，b＜0且a+b＞0，则|a|＞|b|
B．如果a＜0，b＞0，则a-b＜0
C．如果a+b＜0，且a，b同号，那么a＞0，b＞0
D．如果a＜0，b＜0且|a|＞|b|，则a-b＜0
14．（2021七上·朝阳期末）计算 ．
15．（2018-2019学年数学浙教版七年级上册2.1 有理数的加法（2）同步练习）计算：1+3+5+7+…+1999+2001+2003+2005= ．
16．（2020七上·内江期中）计算： ．
17．（2021七上·南京期末）小明在计算1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17时，不小心把一个运算符号写错了（“＋”错写成“－”或“－”错写成“＋”），结果算成了－17，则原式从左往右数，第 个运算符号写错了.
18．（2018-2019学年数学苏科版七年级上册2.5 第2课时 有理数加法运算律 同步练习）已知|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞b＞c，则a＋b＋c＝ ．
19．（2021七上·西安月考）计算
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
20．（2020七上·衡阳月考）阅读下面的计算过程，体会“拆项法”
计算：﹣5 +（﹣9 ）+17 +（﹣3 ）
解：原式＝[（﹣5）+（﹣ ）]+[（﹣9）+（﹣ ）]+（17+ ）+[（﹣3）+（﹣ ）]
＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+（﹣ ）+（﹣ ）+ +（﹣ ）]
＝0+（﹣1 ）
＝﹣1
启发应用
用上面的方法完成下列计算：
（1）（﹣3 ）+（﹣1 ）+2 ﹣（﹣2 ）；
（2）（﹣2000 ）+（﹣1999 ）+4000 +（﹣1 ）．
三、拓展延伸
21．（2020七上·沈阳月考）在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如： ； ； ； ．
（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式．
① ；
② ；
③ ；
④ ；
（2）用合理的方法计算： ；
（3）用简单的方法计算： ．
22．（2021七上·六盘水月考）阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当 时 ，当 时 ，根据以上阅读完成：
（1） ；
（2）计算： .
23．（2021七上·南京月考）（1）尝试：比较下列各式的大小关系：（用“＞，＜，＝，≥或≤”填空）
①|－2|＋|3| |－2＋3|； ②|－6|＋|4| |－6＋4|；
③|－3|＋|－4| |－3－4|； ④|0|＋|－7| |0－7|.
（2）归纳：观察上面的数量关系，可以得到：|a|＋|b| |a＋b| （用“＞，＜，＝，≥或≤”填空）
（3）应用：利用上面得到的结论解决下面问题：若|m|＋|n|＝10，|m＋n|＝4，则m＝ .
（4）拓展：当|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|成立时，a、b、c应满足的条件是 （填写所有正确选项的序号） .
①1个正数，2个负数； ②2个正数，1个负数； ③3个正数； ④3个负数；⑤1个0，2个正数； ⑥1个0，2个负数； ⑦1个0，1个正数，1个负数.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：1-2+3-4，
=-1+3-4，
=2-4，
=-2，
故答案为：D.
【分析】根据有理数的运算法则，运算即可求解.
2．【答案】B
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：（-9）-（+6）+（-1）-（-2）=-9-6-1+2.
故答案为：B.
【分析】根据省略括号的方法解答即可．
3．【答案】A
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解： －5＋3＋7－1＝－5－1＋3＋7的原理是加法交换律.
故答案为：A.
【分析】因为原式是求和运算，由 －5＋3＋7－1到－5－1＋3＋7，是进行只是数字的位置发生变化，符合加法交换律.
4．【答案】B
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：A.原式= ；
B.原式=-2.3+2.6+（-0.9）=0.3+（-0.9）=-0.6；
C.原式=39.2+（-22.9）+10.1=16.3+10.1=26.4；
D.原式=15+4+（-9）=19+（-9）=10；
故答案为：B．
【分析】利用有理数的加法运算法则和运算律逐项判断即可。
5．【答案】C
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】 解：1+( 2)+3+( 4)+…+2017+( 2018)
=[1+( 2)]+[3+( 4)]+…+[2017+( 2018)]
=-1×1009
=-1009.
故答案为：C.
【分析】根据加法的结合律，自左至右分别把相邻的两项相加，得到1009个-1，则可求结果.
6．【答案】5
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：
，
，
故答案为：5．
【分析】运用有理数运算法则直接计算即可。
7．【答案】5
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：10﹣9+8﹣7+6﹣…+2﹣1=（10﹣9）+（8﹣7）+（6﹣5）+（4﹣3）+（2﹣1）=1+1+1+1+1=5．
故答案为5．
【分析】将原式化成（10﹣9）+（8﹣7）+（6﹣5）+（4﹣3）+（2﹣1），再求解即可。
8．【答案】（1）解：﹣3﹣4+19﹣11=19-18=1；
（2）解：﹣9+（﹣3 ）+3 =﹣9﹣3 +3 =-9；
（3）解：
= ；
（4）解：|﹣2 |﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2 |
=4.5；
（5）解：8+（﹣ ）﹣5﹣（﹣0.25）
=8-0.25-5+0.25
=3；
（6）解：[1.4﹣（﹣3.6+5.2）﹣4.3]﹣（﹣1.5）
=（1.4+3.6-5.2-4.3）+1.5
=-4.5+1.5
=-3．
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】根据有理数加减混合运算法则进行计算即可。
9．【答案】解：由数轴可知：在-6.3与-1之间被盖住的整数有：-6，-5，-4，-3，-2；在0到4.1之间被盖住的整数有：1，2，3，4，
∴这些数的绝对值之和= ，
.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【分析】根据数轴数轴上的点所表示的数的特点，分别找出墨迹盖住的最左端及最右端的整数，然后将各数的绝对值相加即可.
10．【答案】（1）解： (吨)，
答：库里的粮食减少了，减少了45吨；
（2）解： （吨）
答：6天前库里存粮525吨；
（3）解： （元），
答：这6天要付825元装卸费.
【知识点】正数和负数的认识及应用；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【分析】（1）将记录的数据直接相加得到结果，正数表示增加，负数表示减少；（2）根据（1）的结果进行计算；（3）将数据的绝对值相加，再乘以5可得答案.
11．【答案】B
【知识点】有理数的加法；有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：A. ﹣6+（﹣3）+（﹣2）＝﹣11，不符合题意；
B. ，符合题意；
C. 7+（﹣0.5）+2﹣3＝5.5，不符合题意；
D. ，不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据有理数的加减运算法则分别进行计算，再判断即可.
12．【答案】C
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】，
故答案为：C．
【分析】利用加法的交换律和结合律将同分母的数进行结合即可.
13．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：A、如果a＞0，b＜0且a+b＞0，则|a|＞|b|，正确，故不符合题意；
B、一个负数减去一个正数等于一个负数加一个负数结果是负，正确，故不符合题意；
C、如果a+b＜0，且a，b同号，那么a＜0，b＜0，错误，故符合题意；
D、∵a-b=a+（-b），a＜0，b＜0
∴-b＞0，
∵|a|＞|b|，
∴a-b＜0，正确，故不符合题意.
故答案为：C.
【分析】如果a＞0，b＜0且a+b＞0，则|a|＞|b|，据此判断A；根据有理数的减法法则可判断B；如果a+b＜0，且a，b同号，那么a＜0，b＜0，据此判断C；根据a＜0，b＜0且|a|＞|b|可知a、b在数轴的左侧，且a离原点较远，据此判断D.
14．【答案】1
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：
故答案为：1
【分析】利用有理数的加减法则计算求解即可。
15．【答案】1006009
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】∵1+3+5+7+…+1999+2001+2003+2005=（1+2005）+（3+2003）+…+（1001+1005）+1003=2006×501+1003=1006009．故答案为：1006009．
【分析】运用加法的结合律1与2005的和是2006，3与2003的和是2006，5与2001的和是2006，···得到共有501个2006和1003的和，计算即可.
16．【答案】-2012
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】∵ ，
，
，
即每四项结果为 ，
∵2012÷4=503，
∴
．
故答案为：-2012．
【分析】观察算式可知共2012个数，从第一个数开始4个数结合，且结果为-4，共得503个-4的和，利用乘法计算即得.
17．【答案】6
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：∵1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17=9，
∴-17小于9，
∴一定是把+错写成减号了，
∴这个数为[9-（-17）]÷2=13，
∴是第六个符号写错了.
故答案为：6.
【分析】首先根据有理数的加减法法则计算出式子的结果，然后比较结果与-17的大小关系，进而确定出哪个数字前面的符号错误.
18．【答案】－5或－9
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞b＞c，
∴a=2，b=-3，c=-4，
①当a=±2，b=-3，c=-4时，
∴a＋b＋c=2+（-3）+（-4）
=2+【（-3）+（-4）】
=2+【-（3+4）】
=2+（-7）
=-（7-2）
=-5.
②当a=-2，b=-3，c=-4时，
∴a＋b＋c=-2+（-3）+（-4）
=-（2+3+4）
=-9.
故答案为：-5或-9.
【分析】根据绝对值的性质得出a、b、c的值，再分情况讨论：①当a=±2，b=-3，c=-4时，②当a=-2，b=-3，c=-4时，代入数值计算即可得出答案.
19．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
（4）解：原式
（5）解：原式
（6）解：原式
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）首先将小数化为分数，同时根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转化为加法，然后结合异分母分式加减法法则进行计算；
（2）直接异分母分式加减法法则进行计算；
（3）根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转化为加法，然后结合异分母分式加减法法则进行计算；
（4）首先将分数化为小数，同时根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转化为加法，然后利用加法的交换律和结合律将相加得整数的加数结合在一起相加；
（5）首先将带分数化为假分数，同时根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转化为加法，然后利用加法的交换律和结合律将分母相同的加数结合在一起相加；
（6）首先将分数化为小数，同时根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转化为加法，然后利用加法的交换律和结合律将相加得整数的加数结合在一起相加.
20．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】利用拆项法，进行有理数的加减混合运算即可。
21．【答案】（1）；；；
（2）解：
；
（3）解：
．
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：（1）① ；
② ；
③ ；
④ ；
故答案为： ， ， ， ；
【分析】（1）正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0，据此解答即可；
（2）根据有理数的加减运算法则先判断绝对值里面式子的符号，再根据绝对值的性质化简，再进行加减运算即可；
（3）根据绝对值的性质化简，再进行加减运算即可.
22．【答案】（1）
（2）解：原式 .
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：（1）∵ ，
∴ ；
故答案为 ： ；
【分析】（1）先判断出的正负，进而根据 一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数 ，解答即可；
（2）先判断出绝对值符号内的各个减法算式差的正负，再根据绝对值的非负性去绝对值符号，接着把同分母合并，进行有理数的加减混合运算即可.
23．【答案】（1）＞；＞；=；=
（2）
（3）±3或±7
（4）①②⑦
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：（1）①，则；
②，则；
③，则；
④，则；
故答案为：＞；＞；=；=；
（2）由（1）中的结果可知：当a、b异号时，则有|a|＋|b|＞|a＋b|，当a、b同号或者其中有一个为零时，则有|a|＋|b|=|a＋b|，
∴综上所述：|a|＋|b|≥|a＋b|；
故答案为：；
（3）∵|m|＋|n|＝10，|m＋n|＝4，
∴|m|＋|n|＞|m＋n|，
由上述结论可得：m、n异号，
①当m为正数，n为负数时，则，即，代入|m＋n|＝4得：
，解得：或；
②当m为负数，n为正数时，则，即，代入|m＋n|＝4得：
，解得：或；
∴综上所述：或±3；
故答案为：±3或±7；
（4）由题意，分以下四类：
第一类：当a、b、c三个数都不等于0时，
①1个正数，2个负数，此时|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|，
②两个正数，一个负数，此时|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|，
③三个正数，此时|a|＋|b|＋|c|=|a＋b＋c|，不符合题意，舍去，
④三个负数，此时|a|＋|b|＋|c|=|a＋b＋c|，不符合题意，舍去；
第二类：当a、b、c三个数中有一个等于零时，
①1个0，2个正数，此时|a|＋|b|＋|c|=|a＋b＋c|，不符合题意，舍去，
②1个0，2个负数，此时|a|＋|b|＋|c|=|a＋b＋c|，不符合题意，舍去，
③1个0，1个正数，1个负数，此时|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|；
第三类：当a、b、c三个数中有2个等于0时，
①2个0，1个正数，此时|a|＋|b|＋|c|=|a＋b＋c|，不符合题意，舍去，
②2个0，1个负数，此时|a|＋|b|＋|c|=|a＋b＋c|，不符合题意，舍去，
第四类：当a、b、c三个数都等于0时，此时|a|＋|b|＋|c|=|a＋b＋c|，不符合题意，舍去，
综上所述：当|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|时，符合条件的有①②⑦；
故答案为：①②⑦.
【分析】（1）分别计算出各式的值，然后比较即可；
（2）由（1）中的结果可知：当a、b异号时，则有|a|＋|b|＞|a＋b|，当a、b同号或者其中有一个为零时，则有|a|＋|b|=|a＋b|，据此即可填空；
（3）由|m|＋|n|＝10，|m＋n|＝4，可得|m|＋|n|＞|m＋n|，由上述结论可得：m、n异号，分两种考虑：①当m为正数，n为负数时，②当m为负数，n为正数时，据此分别解答即可；
（4）分以下四类：第一类：当a、b、c三个数都不等于0时，①1个正数，2个负数，②两个正数，一个负数，③三个正数，④三个负数；第二类：当a、b、c三个数中有一个等于零时，①1个0，2个正数，②1个0，2个负数，③1个0，1个正数，1个负数；第三类：当a、b、c三个数中有2个等于0时，①2个0，1个正数，②2个0，1个负数，第四类：当a、b、c三个数都等于0时；据此分别解答并判断即可.
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