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第一章 有理数
第6课时 绝对值（一）
A组
1. -6的绝对值是( )
A. -6 B. 6
C. D.
2. 下列各式正确的是( )
A. -|-5|=5 B. -（-5)=-5
C. |-5|=-5 D. -（-5)=5
B
D
3. 绝对值等于5的数是( )
A．5 B．-5
C．5或-5 D．
C
4. 如图F1-6-1，数轴上每两个相邻的点之间的距离均为1个单位长度，数轴上的点Q，R所表示的数的绝对值相等，则点P表示的数为( )
A．0 B．3 C．5 D．7
C
5. 若|-m|=4，则m=__________.
6. 绝对值小于3的所有整数是______________________.
7. 已知a=1，b是2的相反数，则a+b的值为__________.
±4
0，1，2，-1，-2
3
B组
8. 在数轴上与原点的距离为4个单位长度的点表示的数的绝对值是__________,表示的数分别为_________,它们互为__________.
４
4和-4
相反数
9. 某出租车一天下午以少年宫为出发地沿东西方向运营，规定向东行为正，向西行为负，行车里程按先后次序记录如下（单位：km）：-8，+6，-3，-6，-5，+10.
若每千米里程收费2.5元，出租车司机这天下午的营业额是多少？
解：根据题意，得
（|-8|+|+6|+|-3|+|-6|+|-5|+|+10|）×2.5
=（8+6+3+6+5+10）×2.5
=38×2.5
=95（元）.
答：出租车司机这天下午的营业额是95元.
C组
零件号 ① ② ③ ④ ⑤
数据 ＋0.13 -0.25 +0.09 -0.11 +0.23
10. 某工厂生产一批零件，零件质量要求为“零件的长度可以有0.2 cm的误差”，现抽查5个零件，超过规定长度的厘米数记为正，不足规定的厘米数记为负，检查结果如下表(单位:cm)：
（1）指出哪些零件是合格产品（即在规定误差范围内）；
（2）在合格产品中，几号产品的质量最好？为什么？
解：（1）①号、③号、④号是合格产品.
（2）因为|+0.09|<|-0.11|<|+0.13|,所以③号产品的质量最好，因为绝对值越小质量越好，反之则质量越差．
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第一章 有理数
第15课时 有理数的除法（二）
A组
1. 下列各式计算正确的是( )
A. （-3）×（-2)=-6
B. （-4）×（-3）×（-5)=-60
C. -8×7+（-2）×7+（-5）×0=0
D. ×(-48)=-4
B
2．若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值为2，则m·m-cd+ 的值为( )
A．-3 B．3
C．-5 D．3或-5
B
3．-1 的倒数除以4的相反数，商是( )
A．5 B．-5 C． D．
4. 计算：-2 =__________.
C
5．计算(-1）÷(-5)× 的结果是__________.
6．计算:( -0.125)÷(-0.25)=__________.
B组
7．已知实数a,b在数轴上的位置如图F1-15-1,则
__________0.(填“>”“<”或“=”)
>
8. 计算：
（1）（-81）÷2×
解：原式=81×
=
（2）
解：原式= ×（-12）
= ×(-12)- ×(-12)
=-4+9
=5.
（3）-27÷ +4-4×
解：原式=27× +4+
= +4
=10
C组
9. 计算：
(1) (2) ÷5;
解：原式＝(45-28+33-30）÷5
＝20÷5
＝4.
(3)99 ×(-36).
解：原式＝(100- )×(-36)
＝-3 600+0.5
＝-3 599.5.
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第一章 有理数
第5课时 相反数
A组
1. 2 021的相反数是( )
A. -2 021 B.
C. 2 021 D.
A
2. 下列说法正确的是( )
A．-4与+(-4)互为相反数
B．0的相反数是0
C． 与 互为相反数
D． 本身是相反数
B
3. 下面两个数互为相反数的是( )
A. 和-0.5 B. 和3
C. -a和-（-a） D. -（+a）和+（-a）
C
4. 如图F1-5-1，在数轴上，若A,B两点表示一对互为相反数的数，则原点的大致位置是( )
A．点C B．点D
C．点E D．点F
B
5. 若m与-4互为相反数，则m的值为__________.
6. 若数轴上表示互为相反数的两个数的两点之间的距离是16，则这两个数是__________.
4
-8，8
B组
-8
解：-（+2.7)=-2.7.
7. 已知-a=8，则a=__________.
8. 化简下列各数：
（1）-（+2.7）； （2）
（3）+（-701）； (4)-[+（-2）]；
（5）-{-[-（-2）]}； （6）-{+[-（-2）]}.
解：+（-701)=-701.
解：-[+（-2）]=2.
解：+（-701)=-701.
解：-[+（-2）]=2.
解：-{-[-（-2）]}=2.
解：-{+[-（-2）]}=-2.
C组
9. 如图F1-5-2，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：
（1）如果点A,B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？
（2）如果点D,B表示的数互为相反数，那么点C,D表示的数是多少？
解：（1）点C表示的数是-1.
(2)点C表示的数是0.5,点D表示的数是-4.5.
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第一章 有理数
第13课时 有理数的乘法（二）
A组
1. 计算（-4）×（-7）× 的结果是( )
A. -7 B. -1 C. 1 D. 7
2. 计算(-12)× 的结果是( )
A. 11 B. -11 C. -19 D. 19
A
A
3. ×8可化为( )
A. -7× ×8 B. -7×8+
C. -7×8+ ×8 D. -7×8- ×8
D
4. 计算13 最简便的方法是( )
C
5. 计算：
（1）35× =__________;
(2)25×(-0.125)×(-4)× ×(-8)×1 ＝__________.
-6
100
6. （1）[(-4)×5]× ＝(-4)×[__________×
__________]；
(2)(-0.25)×21×(-8)× ＝[(-0.25)×
_________]×[__________× ].
5
(-8)
21
B组
-42
30
7．在-6，-5，-1，3，4，7中任意取两个数相乘，所得的积最小是__________，最大是__________.
8. 计算：
（1）6×（-10）×0.1×
解：原式=- =-2.
（2）30×
解：原式=30× -30× +30× =15-20+12=7.
C组
9. 学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算49
×（-5），看谁算得又快又对.有两位同学的解法如下：
聪聪：原式= ×5= =-249
明明：原式= ×(-5)=49×(-5)+ ×(-5)=-249
（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；
（3）用你认为最合适的方法计算29 ×(-8)．
解：（1）明明的解法较好.
（2）还有更好的解法，如下：
原式= ×(-5)=50×(-5)- ×(-5)=-250+ =
-249
（3）原式= ×（-8）=30×(-8)- ×(-8)=
-240+ =-239
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第一章 有理数
第14课时 有理数的除法（一）
A组
1. 两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数( )
A．一定相等
B．一定互为倒数
C．一定互为相反数
D．相等或互为相反数
D
2. 将（-7）÷ ÷（-2.5）转化为乘法运算正确的是( )
A. （-7）× ×（-2.5）
B. （-7）× ×（-2.5）
C. （-7）×
D. （-7）×
C
3. 纸店有三种纸，甲种纸用4角可以买11张，乙种纸用5角可以买13张，丙种纸用7角可以买17张，则三种纸中最贵的是( )
A．甲种 B．乙种
C．丙种 D．三种一样贵
4. 化简分数： =__________； =__________.
C
5. 两个数的积是-5，其中一个数是-1.25，那么另一个数是__________.
6. 若a＜0,b＜0,则ab__________0, _________0.
4
>
>
B组
7.下列各式的值等于9的是( )
D
解：原式=-3×3×（-9）
=81.
8. 计算：
（1）（-3）÷ ×(-9)；
（2）（-54)×
解：原式=-54×
=-6.
C组
9. 讲完“有理数的除法”后，老师在课堂上出了一道计算题：15 ÷(-8).不一会儿，不少同学算出了答案，老师把班上同学的解题过程归类写到黑板上.
方法一：原式=
三
(1)对这三种方法，大家议论纷纷，你认为方法________最好;
(2)请你选择你认为最好的方法计算25 ÷(-13).
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第一章 有理数
第3课时 有理数
A组
1. 下列说法错误的是( )
A. 0是整数但不是正数
B. 正分数都是正有理数
C. 整数和分数统称为有理数
D. 有理数中除了正数就是负数
D
2. 下列各数：-3， 0，π，0.25， 其中有理数有( )
A. 3个 B. 4个
C. 5个 D. 6个
C
3. 如图F1-3-1，关于A，B，C这三部分中数的个数，下列说法正确的是( )
A．A，C两部分有无数个数，B部
分只有一个0
B．A，B，C三部分都有无数个数
C．A，B，C三部分都只有一个数
D．A部分只有一个数，B，C两部
分有无数个数
A
4. 下列各数中，不是分数的是( )
A. B. -30%
C. π D. 0.001 5
5. 在有理数-4.2，6，0，-11， 中，负整数有_________个.
6. 写出一个是整数但不是负数的数：______________________.
C
1
6 （答案不唯一）
B组
7. 下列说法：①负分数一定是负有理数；②自然数一定是正数；③3.2不是整数；④ 0是整数；⑤一个有理数，它不是整数就是分数. 其中正确的有__________. （填序号）
①③④⑤
8. 将数-1， -0.5，0， -3.141 592 6，1 分别填入相应的集合中.
正数集合：
负分数集合：
整数集合：
1
-1,0，
-0.5， -3.141 592 6，
C组
9. （1）如图F1-3-2，下面两个圈分别表示负数集合和分数集合，请你把下列各数填入它所在的集合的圈里：
2 019，-15%，-0.618, 7 -9， 0, 3.14, -72.
-9，-72,
-15%，-0.618,
3.14.
(2)上图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合
解：(2)这两个圈的重叠部分表示负分数的集合.
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第一章 有理数
第8课时 有理数的加法（一）
A组
1. 计算-8+（-5）的结果等于( )
A. -3 B. 3 C. -13 D. 13
2. 下列运算正确的是( )
A. （+6）+（-13)=+7
B. （+6）+（-13)=-19
C. （+9.05）+（-9.05)=18.0
D. （-3.75）+
C
D
3. 若一个算式( )+5=-8，则括号里面应填( )
A．3 B．-3
C．13 D．-13
4. 如果一个有理数与-7的和是正数，那么这个有理数一定是( )
A. 负数 B. 0
C. 7 D. 大于7的正数
D
D
5. 绝对值小于2 019的所有整数的和为( )
A．2 019 B．1
C．0 D．-2 019
6. 计算：-7+-3=__________.
C
-4
7. 某升降机第一次上升6 m，第二次下降7 m，第三次又上升5 m，此时升降机在初始位置的__________(填“上”或“下”)方，相距__________m.
上
4
B组
8. -7 的绝对值与5 的相反数的和是__________.
9. 若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是数轴上到原点的距离等于2的点对应的负数，e是最大的负整数，求a+b+c+d+e的值.
解：依题意，得a=1，b=0，c=0，d=-2，e=-1.
所以a+b+c+d+e=1+0+0+（-2）+（-1）=-2.
2
C组
10. 已知|a|=7，|b|=3，且a＜b，求a+b的值.
解：因为|a|=7，|b|=3，且a＜b，
所以a=-7,b=-3或a=-7,b=3.
①当a=-7,b=-3时，
a+b=-7+(-3)=-10；
②当a=-7,b=3时，
a+b=-7+3=-4.
综上所述，a+b的值为-10或-4.
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第一章 有理数
第9课时 有理数的加法（二）
A组
1. 7+(-3)+(-4)+18+(-11)=7+18+[(-3)+(-4)+(-11)]是应用了( )
A．加法交换律
B．加法结合律
C．分配律
D．加法交换律与加法结合律
D
2．6+(-3)+(-2)=( )
A．1 B．-1 C．7 D．11
3．（1） ________;
（2）-20+3 +20+ =__________.
A
3
4. 计算：
（1）（-23）+（+58）+（-17）；
解：原式=[（-23）+（-17）]+（+58）
=-40+58
=18.
（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6；
解：原式=[（-2.8）+（-1.5）]+[（-3.6）+3.6]
=-4.3+0
=-4.3.
（4）-2.5+（-3.26）+5.5+（+7.26）.
解：原式=（-2.5+5.5）+[（+7.26）+（-3.26）]
=3+4
=7.
B组
5. 有7箱橘子，标准质量为每箱15 kg，每箱与标准质量差值如下（单位：kg，超过的用正数表示，不足的用负数表示）：+0.3，-0.4，+0.25，-0.2，-0.7，+1.1，-1.称得总质量与总标准质量相比超过或不足多少千克？7箱橘子共有多少千克？
解：0.3+0.25+1.1-0.4-0.2-0.7-1=-0.65（kg），
15×7-0.65=104.35（kg）.
答：称得总质量与总标准质量相比不足0.65 kg，7箱橘子共有104.35 kg.
C组
6. 蜗牛在井里距井口18 m处，它每天白天向上爬行6 m，但每天晚上又下滑3 m，则蜗牛爬出井口需要的天数是( )
A．4天 B．5天
C．6天 D．7天
B
7．产粮专业户出售余粮10袋，每袋质量如下(单位：kg)：199，201，197，203，200，195，197，199，202，196.
(1)如果每袋余粮以200 kg为标准，求这10袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克.
(2)这10袋余粮的总质量是多少千克？
解：(1)以200 kg为基准，将超过200 kg的数记作正数，不足200 kg的数记作负数，则这10袋余粮的质量对应的数分别为：-1，＋1，-3，＋3，0，-5，-3，-1，＋2，-4.
(-1)＋(＋1)＋(-3)＋(＋3)＋0＋(-5)＋(-3)＋(-1)＋(＋2)＋(-4)
=-（1+3+5+3+1+4）+1+3+0+2
＝-11(kg).
答：这10袋余粮总计不足11 kg.
(2)200×10＝2 000(kg),
2 000-11=1 989(kg).
答：这10袋余粮的总质量是1 989 kg.
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第一章 有理数
第17课时 乘方（二）
A组
1. 下列各组算式中，运算结果最小的是( )
A. -（-3-2）2 B. （-3）×（-2）
C. （-3）2×（-2） D. （-3）÷（-2）
2. 计算-32× -(-2)3÷（ ）2的结果为( )
A. -33 B. -31 C. 31 D. 33
A
C
3. 计算(-2)2 020+(-2)2 019所得的结果是( )
A．22 019 B．-22 019
C．-2 D．1
4．下列计算正确的是( )
A．-24＋22÷20＝-20÷20＝-1
B． ×2＝1
C．-24-152÷15=16-15=1
D．(-2)4-[(-3)2＋(-2)3]＝16-17＝-1
A
B
5．定义a* b＝ab-1， 则(0* 2)* 2 020＝__________.
6．计算-33÷(-3)×[-(-2)3]的结果为__________.
-2 021
72
B组
7．已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，且|a|=3，则(x+y)3-
＝__________.
8. 计算：
（1）-12 020-(3-1.5）÷ ×|8-22|；
-9
解：原式=-1-1.5× ×4
=-1-9
=-10.
（2）-|-9|÷（-3）+ ×12-（-3）2.
解：原式=3- ×12-9
=3-2-9
=-8.
C组
9. 用“ ”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a
b=a2-ab+ 如1 3=12-1×3+ =1，求（-3） 9的值.
解：因为a b=a2-ab+
所以（-3） 9
=（-3）2-（-3）×9+
=9+27-3
=33.
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第一章 有理数
第1课时 正数和负数（一）
A组
1. 在-3，-1， 0， 2 019中，正数有( )
A. 0个 B. 1个
C. 2个 D. 3个
2. 在-1，0，+2 020， -0.27中，负数有( )
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
C
C
3. 下列说法正确的是( )
A. 零是正数不是负数
B. 零既不是正数也不是负数
C. 零既是正数也是负数
D. 不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
B
4. 有这样一组数：-7,3.5, 0,-1, -4.5，其中负数共有__________个.
5. 写出一个是分数但不是正数的数：______________________.
3
（答案不唯一）
6. 在-1,0,0.2， 3中，正数有__________个.
3
B组
7. 把下列各数分别填在相应的大括号里：+9，-1，+3，-2
0，-3 -15， 1.7.
正数集合：
负数集合：
+9,+3, 1.7,
-1,-2 -3 -15,
8. 下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？
5，0，-3.5，-0.01，+2.5，-700.
解：正数有5，+2.5；
负数有-3.5，-0.01，-700.
C组
9. 观察下列每一组数，按规律填空：
（1）-7，7，-7，7，-7，7，__________，__________，…；
（2）2，-4,6，-8,10，__________，__________，…；
（3）5,0，-5,0,5,0，-5,0,5,0，__________，_________，…；
（4）在（1）组数中第100个数是__________，在（2）组数中第200个数是__________，在（3）组数中第199个数是__________.
-7
7
-12
14
-5
0
7
-400
-5
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第一章 有理数
第2课时 正数和负数（二）
A组
1. 如果“盈利5%”记作+5%,那么-3%表示( )
A．亏损3% B．亏损8%
C．盈利2% D．少赚3%
2. 在一条东西走向的跑道上，小方先向东走了8 m，记作“+8 m”，又向西走了10 m，此时他的位置可记作( )
A．+2 m B．-2 m
C．+18 m D．-18 m
A
B
3．在观测水文中，常遇到水位上升或下降的问题.我们规定：水位在基准线上的为正，在基准线下的为负.如果水位每天上升3 cm，今天的水位为0 cm，那么2天前的水位是( )
A．+6 cm B．-6 cm
C．0 cm D．-3 cm
B
4．每袋大米以50 kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图F1-2-1中第3袋大米的实际重量是__________ kg.
49.3
5. 某公交车原坐有22人，经过站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，-8），则车上还有__________人.
6. 如果水库水位上升2 m记作+2 m，那么水库水位下降6 m记作__________.
18
-6 m
B组
7. 某速冻水饺的储藏温度是-18 ℃±2 ℃，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是( )
A. -24 ℃ B. -18 ℃
C. -17 ℃ D. -16 ℃
A
8. 在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达+127 ℃,夜晚温度可降至-183 ℃. 则月球表面昼夜的温差为__________.
310 ℃
C组
9. 如图F1-2-2，一只甲虫在5×5的方格(每小格的边长为1)上沿着网格线运动，它从A处出发看望B，C，D处的其他甲虫.规定：向上、向右走的路程记为正数，向下、向左走的路程记为负数.例如从A到B记为：A→B(+1，+4)，
从B到A记为：B→A(-1，-4),其中
第一个数表示左右方向， 第二个
数表示上下方向.那么图中A→C
(__________，__________)，
B→D(__________，__________).
+3
+4
+3
-3
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第一章 有理数
第11课时 有理数的减法（二）
A组
1. 为了计算简便，把（-4）-（+7）-（-5）+（-3）写成省略加号和括号的和的形式，正确的是( )
A. -4+7+5+3
B. -4-7+5-3
C. -4+7+5-3
D. -4-7-5-3
B
2. 下列式子可读作“负1、负3、正6、负8的和”的是( )
A．-1+(-3)+(+6)-(-8)
B．-1-3+6-8
C．-1-(-3)-(-6)-(-8)
D．-1-(-3)-6-(-8)
B
3. 某潜水艇停在海面下500 m处，先下降200 m，又上升130 m，这时潜水艇停在海面下__________m处.
4. 计算：1-2+3-4+…+97-98+99=__________.
5. -23的绝对值的相反数与23的相反数的差是__________.
570
50
0
B组
解：原式=1.5+1.4+3.6-(4.3+5.2)=6.5-9.5=-3.
6. 计算：
（1）1.5+1.4-（-3.6）-4.3+（-5.2）；
（2） -|-3|；
解：原式= -3=2-3=-1.
（3）
（4）（3-9）-（21-3）.
解：原式=2 -1 +1 =2
解：原式=-6-18=-24.
7. 已知有理数a,b,c在数轴上的对应点分别为A,B,C，点A,B，C在数轴上的位置如图F1-11-1，O为原点.若|b|=4,OA=AC=2,则a+b-c=__________.
-6
C组
8. （1）有1，2，3，…，11，12共12个数字，请在每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；
（2）若有1，2，3，…，2 007，2 008共2 008个数，请在每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；
（3）根据（1）（2）的规律，试判断能否在1，2，3，…，2 012，2 013共2 013个数的每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的和为0？若能，请说明添法；若不能，请说明理由.
解：（1）1-2+3-4+5-6-7+8-9+10-11+12=0.(答案不唯一)
（2）1-2+3-4+…+1 003-1 004-1 005+1 006-…-2 007+2 008=0.(答案不唯一)
（3）不能. 理由如下：
设数的总个数为n（n为正整数），当 为整数时，对应的那列数每两个数之间添上“+”或“-”，能使它们的和为0.当n=12和2 008时， 均为整数，当n=2 013时，
为分数，故（3）中的每两个数之间添上“+”或“-”，不能使它们的和为0.
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第一章 有理数
第16课时 乘方（一）
A组
C
B
1. （-7）2等于( )
A. 14 B. -14
C. 49 D. -49
2. 下列运算正确的是( )
A. -24=16 B. -（-2)=2
C. =-1 D. （-2）3=8
3. 下列算式中，运算结果最大的是( )
A．-2+3
B．(-2)×3
C．(-1)3
D．(-5)÷
4. 一个数的平方是49，这个数是__________.
D
7或-7
5. 若有理数a，b满足|a-6|+(b-15)2=0，则ab=__________.
6. 已知|x-3|+(y-5)2=0,则yx=__________.
90
125
B组
7. a＜0， 有下列各式： ①a2＞0； ②a2＝(-a)2；③a3＝
(-a)3； ④a3＝-a3.其中一定成立的有__________.(填序号)
8. 计算：
（1）（-3）4； （2）-34；
①②
解：（-3）4=81.
解：-34=-81.
（3）
C组
9. 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合、拉伸，反复多次，就能拉成许多细面条. 如图F1-16-1.
（1）经过第3次捏合后，可以拉出__________根细面条；
（2）到第__________次捏合后可拉出32根细面条；
（3）经过第n次捏合后，可以拉出__________根细面条.
8
5
2n
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第一章 有理数
第7课时 绝对值（二）
A组
1. 在 0，-2， 1这五个数中，最小的数是( )
A. B. 0
C. D. -2
D
2. 下列说法正确的是( )
A．有理数中既没有最大的数，也没有最小的数
B．正数中没有最大的数，有最小的数
C．负数没有最小的数，有最大的数
D．整数既有最大的数，也有最小的数
A
3. 下列有理数的大小关系判断正确的是( )
A. |-3|＜|+3| B. 0＞|-10|
C. D. -1＞-0.01
4. 数轴上表示-1.5的点到原点的距离是__________，因此|-1.5|＝__________.
C
1.5
1.5
5. 绝对值小于4的整数有__________个，它们是_______________________________________.
6. 填“＞”“＜”或“=”.
（1）-5__________3；
（2） __________
（3）-|-2.25|__________-2.5.
7
3，-3，2，-2，1，-1，0
＜
＜
＞
B组
7. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图F1-7-1，下列各式成立的是( )
A．c>b>a B．|a|>|b|>|c|
C．|c|>|b|>|a| D．|c|>|a|>|b|
C
8. 有理数a，b在数轴上的位置如图F1-7-2，那么a，-a，b，-b的大小关系是( )
A. -a＜a＜b＜-b B. a＜-a＜b＜-b
C. -b＜a＜-a＜b D. b＜-b＜a＜-a
C
C组
9. 如图F1-7-3，图中数轴的单位长度为1，请回答下列问题：
(1)如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点C表示的数是多少？
(2)如果点D，B表示的数的绝对值相等，那么点C表示的数是正数还是负数？图中5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是多少？
解：(1)点C表示的数是-1.
(2)点C表示的数是正数；点C表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是
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第一章 有理数
第10课时 有理数的减法（一）
A组
1. 下列各式：①3.2-（-1.2)=2；②0-（-4)=4；③-2-2=0；④7.3-11.3=4.其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
A
2. 若a= 则a的相反数为( )
B
3. 当a＜0时，2，2+a，2-a，a中最大的是( )
A．2 B．2+a C．2-a D．a
4. 下列说法正确的有( )
①正数与负数的差不一定是正数；
②负数与负数的差是负数；
③负数减去正数的差为负数；
④正数减去负数的差为正数.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
C
B
-10
5. 计算：(-6)-(+4)=__________.
6. 已知两个数的和为-2 其中一个数为-1 则另一个数
是__________.
7. 某小河的水位在汛期变化无常,第一天测得水位上升了3 m,第二天测得水位回落了1.5 m,第三天测得水位回落了2.5 m,则此时的水位比刚开始的水位__________m.
回落了1
B组
1
8. 当a=5，b=-3，c=-7时，a-b-(-c)的值为__________.
9. 计算：
（1） (2)-99-（-3）；
解： -1
=
=-5.
解：-99-（-3）
=-99+3
=-96.
（3） （4）-（-1.08）-0.12-0.36.
解：-（-1.08）-0.12-0.36
=1.08-0.12-0.36
=0.96-0.36
=0.6.
C组
10. 若a，b，c是有理数，|a|＝3，|b|＝10，|c|＝5，且a，b异号，b，c同号，求a-b-(-c)的值.
解：由题意，得a＝3或-3，b＝10或-10，c＝5或-5.
①当a＝-3，b＝10，c＝5时，
a-b-(-c)＝-3-10-（-5）＝-8；
②当a＝3，b＝-10，c＝-5时，
a-b-(-c)＝3-(-10)-[-(-5)]＝8.
综上所述，a-b-(-c)的值为-8或8.
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第一章 有理数
第4课时 数轴
A组
1. 如图F1-4-1，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正确的是( )
A. 点D表示-2.5 B. 点C表示-1.25
C. 点B表示1.5 D. 点A表示1.25
C
2. 在数轴上表示-3，0，5.1， 的点中，在原点左边的点有( )
A. 0个 B. 1个
C. 2个 D. 3个
B
3. 如图F1-4-2，数轴上的一只小蚂蚁所在点表示的数一定是( )
A．正数 B．负数
C．非负数 D．整数
B
4. 下列说法错误的是( )
A. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示
B. 数轴上的原点表示0
C. 在数轴上表示-3的点与表示-1的点的距离是-2
D. 数轴上表示-3 的点，在原点左边距原点3 个单位长度
C
5. 在数轴上，点A表示的数是5，若点B与点A之间的距离是8，则点B表示的数是__________.
6. 在数轴上离原点的距离不超过5个单位长度的点所表示的整数有__________个.
-3或13
11
B组
7．如图F1-4-3，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则点A表示的数为( )
A. 7
B. 3
C. -3
D. -2
D
8.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度……移动2 019次后，该点所对应的数是__________.
1 010
C组
9. 在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C.
(1)画出数轴并标出A，B，C三点在数轴上的位置；
(2)写出A，B，C三点表示的数；
(3)根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？
解：(1)如答图F1-4-1.
(2)A,B,C三点表示的数分别是4,6，-4.
(3)点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬了4个单位长度得
到的.
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第一章 有理数
第18课时 科学记数法
A组
1.2020年12月6日5时42分，我国“嫦娥”五号月球探测器负责采集土壤的上升器在距离地球380 000 km的月球轨道与轨道飞行器成功对接. 数字380 000用科学记数法表示为( )
A. 38×104 B. 0.38×106
C. 3.8×105 D. 3.8×104
C
2. 2019年我国全年出生人口为1 465万人，将其数据“1 465万”用科学记数法表示为( )
A. 1.465×103 B. 1.465×106
C. 1 465×104 D. 1.465×107
D
3．根据《长沙市电网供电能力提升三年行动计划》，明确：到2020年，长沙电网建设改造投资规模达到15 000 000 000元.这个数据用科学记数法表示为( )
A．15×109 B．1.5×109
C．1.5×1010 D．0.15×1011
C
4. 为创建国家文明城市，近两年某市投入“创文”的资金约为86 500 000元，这个数据用科学记数法表示为( )
A. 0.865×107 B. 8.65×107
C. 0.865×106 D. 86.5×107
B
5. 《我和我的家乡》，一部在疫情背景下顽强新生的影片，在国庆期间取得了不错的成绩. 截止到2020年10月16日，其票房达到近2 300 000 000元，其中数据2 300 000 000用科学记数法可表示为_____________.
2.3×109
B组
6. 若a=-3.826×106，则a可表示为( )
A. -382 600 B. 382 600
C. -3 826 000 D. 3 826 000
7. 若有理数A用科学记数法记为A=a×109,则A的整数数位有__________位.
C
10
8. 我国第七次人口普查结果公布，全国人口约1 412 000 000人，将1 412 000 000用科学记数法表示为_____________.
1.412×109
C组
9. 把100万个边长为4 cm的小正方体放在一起，它们的总体积为______________cm3.（用科学记数法表示）
10. 在1∶30 000 000的地图上量得两地之间的距离是2.5 cm，用科学记数法表示这两地之间的实际距离为____________m ．
6.4×107
7.5×105
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第一章 有理数
第19课时 近似数
A组
1. 用四舍五入法将数4.151 49精确到千分位，结果是( )
A. 4.2 B. 4.15 C. 4.152 D. 4.151
2. 由四舍五入得到的近似数4.30万，精确到( )
A. 百位 B. 十位 C. 十分位 D. 百分位
D
A
3．用四舍五入法按要求对下列各数取近似值，其中描述错误的是( )
A．0.675 96≈0.68(精确到0.01)
B．近似数169.8精确到个位，结果可表示为170
C．近似数9.60×106精确到百分位
D．近似数0.050 49精确到0.1，结果可表示为0.1
C
4．下列说法正确的是( )
A．将310万用科学记数法表示为3.1×107
B．用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10
C．近似数2.3与2.30的精确度相同
D．若一个数用科学记数法表示为2.01×105，则原数为20 100
B
5．节约是一种美德.据统计，全国每年浪费食物的总量折合成粮食可养活约3.5亿人，3.5亿精确到__________位.
千万
B组
6. 数-5.678用四舍五入法精确到0.01得到__________；近似数2.40×104精确到__________位.
7. 用四舍五入法对下列各数按括号中的要求取近似值：
（1）2.768（精确到百分位）；
-5.68
百
解：2.768≈2.77.
（2）9.403（精确到个位）；
（3）8.965（精确到0.1）；
（4）17 289（精确到千位）.
解：9.403≈9.
解：8.965≈9.0.
解：17 289≈1.7×104.
C组
8. 上海自然博物馆新馆坐落于上海静安雕塑公园内，从规划到建成历经九年，总建筑面积约为45 086 m2,将这个数精确到百位并用科学记数法表示为_____________.
4.51×104
9．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积为249 900 m2.将249 900精确到万位，并用科学记数法表示为_____________.
2.5×105
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第一章 有理数
第12课时 有理数的乘法（一）
A组
1. 算式 ×4的结果是( )
A. -3 B. 3 C. -4 D. 4
2. 有三个不同的有理数，其中a与b互为相反数，b与c互为倒数，下列等式不正确的是( )
A．bc=1 B． =-1 C．ac=-1 D． =-1
A
D
3. 下列式子的结果为正数的是( )
A. （-5）×（+3） B. （+7）×（-6）
C. （-8）×0 D. （-6）×（-3.7）
4. 下列各对数中互为倒数的是( )
A. -1与1 B. 0与0
C. 与2 D. -1.5与-23
D
D
5. 下面各题计算正确的有( )
①(-4)×(-6)=-24;
②(-12)×(+3)=-36;
③(-1 921)×(-1)=1 921;
④ =1.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6. 如果|a+2|+|1-b|＝0，那么a×b＝__________.
B
-2
B组
7. 四个不相等的整数a,b,c,d，已知a×b×c×d=169，那么a+b+c+d=__________.
8. 计算：
（1）（-7.6）×0.5；
0
解：（-7.6）×0.5=-3.8.
（2）
（3）8× ×（-4）；
（4）21×（-71）×0×43.
解：8× ×（-4）
=8× ×4
=24.
解：21×（-71）×0×43=0.
C组
9. 若|a|＝3，|-b|＝|-2|，且ab＜0，求ab的值.
解：因为|a|＝3，|-b|＝|-2|，
所以a＝3或-3，b＝2或-2.
因为ab＜0，
所以a＝3，b＝-2或a＝-3，b＝2.
①当a＝3，b＝-2时， 原式＝3×(-2)＝-6；
②当a＝-3，b＝2时， 原式＝(-3)×2＝-6.
综上所述，ab的值为-6.
谢 谢
