3.4 数据的离散程度同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 3.4 数据的离散程度同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 6.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-27 10:35:46 | ||
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文档简介
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第三章 数据的分析
4 数据的离散程度
基础过关
知识点1 极差
1.某地五天的最高气温情况如图，则这五天的最高气温的极差是( )
A.10 ℃ B.12 ℃ C.16 ℃ D.18 ℃
2. 2021年1月全球平均气温破纪录，成为自1880年有气象记录以来最热的1月.巴西科学家表示，南极测得20.75摄氏度的新高温纪录，这是有记录以来南极首次超过20摄氏度.南极一般最低气温为-65摄氏度，则1月份气温的极差为__________摄氏度.
知识点2 方差和标准差
3.数据1,2,3,4,5的标准差是( )
A.10 B.2 C. D.
4.在学校举行的“爱国主义教育”比赛活动中，获得前10名学生的参赛成绩如图所示，对于这些成绩，下列说法正确的是( )
A.众数是90分 B.中位数是95分 C.平均数是95分 D.方差是15
5.一组数据1,2,a,3的平均数是3，则该组数据的方差为( )
A. C.6 D.14
6.甲、乙两班学生参加“100米”体能测试，两班各40人，成绩(单位：秒)统计如下表,则下列分析正确的是 ( )
班级 中位数 平均数 方差
甲班 10.8 11.5 0.9
乙班 11 11.5 0.7
A.甲、乙两班的平均成绩相同
B.如果10.8秒跑完全程为优秀，则乙班优秀人数比甲班多
C.甲班成绩比乙班成绩波动小
D.乙班成绩好
7.甲、乙两队参加电视台举办的汉字听写比赛，两队各10人，比赛成绩(总分为10分)统计如下表：
甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
根据表格中的信息判断，下列结论错误的是( )
A.甲队成绩的中位数是9.5分 B.乙队成绩的众数是10分
C.甲队成绩比乙队成绩波动小 D.乙队成绩的平均数为9分
8.为庆祝中国共产党建党100周年，某高校组织党史知识竞赛.根据小明、小刚5次预赛成绩绘制成统计图.
下面有三个推断：
①与小刚相比，小明5次成绩的极差大；
②与小刚相比，小明5次成绩的方差小；
③与小刚相比，小明的成绩比较稳定.
其中,所有合理推断的序号是 _____________ .
9.甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩如下(单位：环)：
甲:10,7,8,7,8,8.
乙:5,6,10,8,9,10.
(1)甲成绩的众数为 _________环,乙成绩的中位数为__________环;
(2)计算乙成绩的平均数和方差；
(3)已知甲成绩的方差是1,则_________的射击成绩的离散程度较小.(填“甲”或“乙”)
10.某中学举办“垃圾分类知识答题竞赛”，七年级和八年级派出的5名选手的决赛成绩如图所示，将决赛成绩整理后制成如下统计表.
平均数 中位数 众数 方差
七年级
八年级
(1)直接写出a、b、c的值;
(2)结合两个年级成绩的平均数和中位数分析哪个年级的决赛成绩较好；
(3)计算七年级决赛成绩的方差 并判断哪个年级的选手成绩比较稳定.
11.垫球是排球队常规训练的重要项目之一，运动员甲、乙、丙三人每人10次垫球测试成绩的统计图(图1和图2)及统计表如下，测试规则为每次连续垫球10个，每垫球到位1个记1分.已知运动员甲测试成绩的中位数和众数都是7分.
运动员甲测试成绩统计表
测试序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
成绩（分） 7 6 8 7 6 8 6 8
(1)填空:
(2)要从甲、乙、丙三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手，你认为选谁更合适 为什么
12.下面的表格是小明一学期数学成绩(单位：分)的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题.
考试类别 平时考试
第一单元 第二单元 第三单元 第四单元
成绩 88 92 90 86
考试类别 期中考试 期末考试
成绩 90 96
(1)小明6次成绩的众数是_________分,中位数是__________分;
(2)计算小明平时成绩的平均数；
(3)计算小明平时成绩的方差；
(4)按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请求出小明本学期的综合成绩.
能力提升
13.袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻不仅高产，而且抗倒伏.在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产量，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩，方差为 为保证产量稳定，适合推广的品种为( )
A.甲 B.乙 C.甲和乙 D.无法确定
14.在2020东京奥运会女子10米气步枪的项目中，杨倩以251.8环的好成绩一举夺冠，为中国体育代表团斩获奥运首金.现将决赛淘汰阶段中国选手杨倩每一轮(两轮之和)的成绩进行汇总，并进行一定的数据处理后得到以下表格.
姓名 第1轮 第2轮 第3轮 第4轮 第5轮 第6轮 第7轮 总计
杨倩 20.9 21.7 21.0 20.6 21.1 21.3 20.5 147.1
根据表格信息可以得到杨倩在决赛淘汰阶段成绩的极差和中位数分别为( )
A.1.1,20.6 B.1.2,20.6 C.1.2,21.0 D.1.1,21.3
15.在2021年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表：
成绩（次） 12 11 10 9
人数（名） 1 3 4 2
关于这组数据的结论不正确的是 ( )
A.中位数是10.5次 B.平均数是10.3次 C.众数是10次 D.方差是0.81
16.已知数据1,2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法错误的是( )
A.平均数、中位数和众数都是3 B.极差为4 C.方差是 D.标准差是
17.小明家1月份至6月份的用水量统计图如图所示,关于这组数据,下列说法错误的是 ( )
A.中位数是5吨 B.众数是6吨 C.平均数是5吨 D.方差是4/3
18.某芭蕾舞团新进一批女演员，她们的身高及其对应人数情况如表所示：
身高(cm) 163 164 165 166 168
人数 1 2 3 1 1
那么这批女演员身高的方差为__________.
19.一组数据a,b,c的方差是9,则数据 的标准差为__________.
20.九(1)班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试.现将测试结果绘制成如下统计图和不完整的统计表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：
平均数 中位数 众数 方差
甲 175 93.75
乙 175 175 180,175,170
(1)求a、b的值;
(2)若从九(1)班选派一名成绩稳定的选手参赛，你认为应选谁 请说明理由；
(3)请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲、乙两名男生一分钟跳绳的成绩.
21.某市射击队甲、乙两名优秀队员在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：
(1)请填写下表：
平均数 方差 中位数 命中9环及 以上的次数
甲 7 1
乙 5.4 3
(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析，看谁的成绩好些.
①从平均数和方差相结合看；
②从平均数和中位数相结合看；
③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看；
④如果省射击队准备从甲、乙两名队员中选一名进行重点培养，你认为应该选谁.
22.[数据分析]为了强化学生的环保意识，某校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，两个队学生的复赛成绩(单位：分)如图所示：
(1)根据图中信息填写下表：
平均数 中位数 众数 方差
初中队 ________ 8.5 ________ 0.7
高中队 8.5 ________ 10 ________
(2)小明同学说：“这次复赛我得了8分，在我们队排名属中等偏下！”小明是初中队还是高中队的学生 为什么
(3)结合两队成绩的平均数、中位数和方差，分析哪个队的复赛成绩较好.
参考答案
基础过关
1.D 这五天的最高气温的极差是
2.答案 85.75
解析 极差摄氏度，故1月份气温的极差为85.75摄氏度.
3.D 平均数是 则标准差是
故选D.
4.A A项，90分出现的次数最多，所以众数是90分，故该项说法正确；B项，中位数是90分，故该项说法错误；C项，平均数是 (分),故该项说法错误；D项，方差是 故该项说法错误.故选A.
5.B 根据题意知a=3×4-(1+2+3)=12-6=6,∴这组数据为1，2，3，6，∴该组数据的方差为 故选B.
6.A 根据表格可知，甲、乙两班的平均成绩都是11.5秒，所以两班的平均成绩相同，选项A分析正确.因为两个班人数相同，且甲班的中位数是10.8秒，乙班的中位数是11秒，所以甲班优秀人数比乙班多，选项B分析不正确.因为甲班成绩的方差大于乙班，所以甲班成绩比乙班成绩波动大，选项C分析不正确.甲、乙两班的平均成绩相同，如果从中位数看，甲班优秀人数比乙班多，那么甲班成绩较好；如果从方差看，甲班成绩比乙班成绩波动大，那么乙班成绩较好，选项D分析不正确.故选A.
7.C A项,把甲队的成绩从小到大排列为7,7,8,9,9,10,10,10,10,10,最中间两个数的平均数是(9+10)÷2=9.5，则甲队成绩的中位数是9.5分，故本选项结论正确.B项，乙队成绩中10分出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分，故本选项结论正确.C项，甲队成绩的平均数为 9分，则甲队成绩的方差是 乙队成绩的平均数为 分，则乙队成绩的方差是× ，即甲队成绩的方差乙队成绩的方差，∴甲队成绩比乙队成绩波动大，故本选项结论错误.D项，乙队成绩的平均数为9分，故本选项结论正确.故选C.
8.答案 ②③
解析 小明5次预赛成绩的平均数为 94(分),极差为100-91=9(分),方差为
小刚5次预赛成绩的平均数为 (分),极差为100-88=12(分),方差为
小明、小刚5次预赛成绩统计如下表：
平均数 极差 方差
小明 94 9 10
小刚 94 12 19.6
因此①不正确，②正确，③正确，故答案为②③.
9.解析 (1)甲打靶的成绩中8环出现3次，出现的次数最多，所以甲成绩的众数是8环.将乙打靶的成绩重新排列为5,6,8,9,10,10,所以乙成绩的中位数为
故答案为8;8.5.
(2)乙成绩的平均数为5+6+8+9+10+10=8(环),方差为 .
(3)∵甲成绩的方差为1，乙成绩的方差为，∴甲成绩的方差小于乙成绩的方差，
∴甲的射击成绩的离散程度较小.
10.解析 (1)平均数 众数
八年级5名选手的成绩是70,75,80,100,100,故中位数
(2)由于七年级与八年级成绩的平均数相同，七年级成绩的中位数较高，故七年级的决赛成绩较好.
∵,∴七年级选手的成绩比较稳定.
11.解析 (1)∵运动员甲测试成绩的众数是7分，∴数据7出现的次数最多，
∵甲测试成绩中6分与8分均已经出现了3次，一共测试10次,
∴甲测试成绩中7分出现的次数为4，而7分已经出现了2次,∴.
(2)选运动员乙更合适.理由如下：
∵∴选运动员乙更合适.
12.解析 (1)成绩从大到小排列为96,92,90,90,88,86，则中位数是 (分),众数是90分.
(2)小明平时成绩的平均数为 (分).
(3)小明平时成绩的方差为
(4)(分).
答：小明本学期的综合成绩是93.5分.
能力提升
13.A ∵s 甲=186.9,s 乙=325.3,∴s 甲＜s 乙,∴为保证产量稳定，适合推广的品种为甲，故选A.
14.C 成绩从小到大排列为20.5,20.6,20.9,21.0,21.1,21.3,21.7,∵极差 中位数为21.0,故选C.
15.A 根据题目给出的数据，可得中位数是 (次)，平均数为 (次).∵10出现了4次，出现的次数最多，∴众数是10次.
方差是 故选A.
16.D 这组数据的平均数为 出现次数最多的是3，排序后处在第3、4位的数都是3，因此众数和中位数都是3，因此选项A不符合题意；极差为5-1=4，B选项不符合题意；方差是 C选项不符合题意；标准差是 因此D选项符合题意，故选D.
17.A A项,这组数据从小到大排列是3,4,5,6,6,6,则这组数据的中位数是(5+6)÷2=5.5(吨);B项,众数是6吨;C项,平均数=(4+6+3+5+6+6)÷6=5(吨);D项，方差是 故选A.
18.答案 2
解析 设这批女演员的平均身高为3cm，则x=
19.答案 3
解析 ∵数据a，b，c的方差是9，∴数据 1的方差为9，∴标准差为3.
20.解析 (1)甲的成绩从小到大排列为160,165,165,175,180,185,185,185,
∴中位数 ∵185出现了3次，出现的次数最多，∴众数b是185,
故a=177.5,b=185.
(2)应选乙.
理由：乙的方差为 37.5，所以乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩比
甲的成绩稳定.
(3)①从平均数和方差相结合看，乙的成绩比较稳定；
②从平均数和中位数相结合看，甲的成绩好些.
21.解析 (1)甲的方差是 0)=1.2,乙的平均数是 10)=7(环),
甲的中位数是7环，乙的中位数是7.5环.
(2)①从平均数和方差相结合看，甲的成绩好些，因为两人成绩的平均数都是7环，而甲成绩的方差小，所以甲成绩更稳定.
②从平均数和中位数相结合看，乙的成绩好些，因为两人成绩的平均数都是7环，而乙成绩的中位数较大，所以乙的成绩好些.
③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看，乙的成绩好些，因为两人成绩的平均数都是7环，而乙命中9环及以上的次数多，所以乙的成绩好些.
④综合看，甲发挥更稳定，但射击精准度较差；乙发挥虽不稳定，但击中高靶环的次数更多，成绩提高潜力大，更具有培养价值，故应选乙.
22.解析 (1)由题中统计图知，初中队的成绩分别为7.5、8、8.5、8.5、10,高中队的成绩分别为7、7.5、8、10、10，所以初中队成绩的平均数为 8.5分，初中队成绩的众数为8.5分，高中队成绩的中位数为8分，高中队成绩的方差为
补全表格如下：
平均数 中位数 众数 方差
初中队 8.5 8.5 8.5 0.7
高中队 8.5 8 10 1.6
(2)小明是初中队的学生.
理由：根据(1)可知，初中队、高中队成绩的中位数分别为8.5分和8分,因为，所以小明是初中队的学生.
(3)初中队的复赛成绩较好.
因为两个队成绩的平均数相同，初中队成绩的中位数较高，而且初中队成绩的方差小于高中队成绩的方差，所以初中队的复赛成绩较好.
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第三章 数据的分析
4 数据的离散程度
基础过关
知识点1 极差
1.某地五天的最高气温情况如图，则这五天的最高气温的极差是( )
A.10 ℃ B.12 ℃ C.16 ℃ D.18 ℃
2. 2021年1月全球平均气温破纪录，成为自1880年有气象记录以来最热的1月.巴西科学家表示，南极测得20.75摄氏度的新高温纪录，这是有记录以来南极首次超过20摄氏度.南极一般最低气温为-65摄氏度，则1月份气温的极差为__________摄氏度.
知识点2 方差和标准差
3.数据1,2,3,4,5的标准差是( )
A.10 B.2 C. D.
4.在学校举行的“爱国主义教育”比赛活动中，获得前10名学生的参赛成绩如图所示，对于这些成绩，下列说法正确的是( )
A.众数是90分 B.中位数是95分 C.平均数是95分 D.方差是15
5.一组数据1,2,a,3的平均数是3，则该组数据的方差为( )
A. C.6 D.14
6.甲、乙两班学生参加“100米”体能测试，两班各40人，成绩(单位：秒)统计如下表,则下列分析正确的是 ( )
班级 中位数 平均数 方差
甲班 10.8 11.5 0.9
乙班 11 11.5 0.7
A.甲、乙两班的平均成绩相同
B.如果10.8秒跑完全程为优秀，则乙班优秀人数比甲班多
C.甲班成绩比乙班成绩波动小
D.乙班成绩好
7.甲、乙两队参加电视台举办的汉字听写比赛，两队各10人，比赛成绩(总分为10分)统计如下表：
甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
根据表格中的信息判断，下列结论错误的是( )
A.甲队成绩的中位数是9.5分 B.乙队成绩的众数是10分
C.甲队成绩比乙队成绩波动小 D.乙队成绩的平均数为9分
8.为庆祝中国共产党建党100周年，某高校组织党史知识竞赛.根据小明、小刚5次预赛成绩绘制成统计图.
下面有三个推断：
①与小刚相比，小明5次成绩的极差大；
②与小刚相比，小明5次成绩的方差小；
③与小刚相比，小明的成绩比较稳定.
其中,所有合理推断的序号是 _____________ .
9.甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩如下(单位：环)：
甲:10,7,8,7,8,8.
乙:5,6,10,8,9,10.
(1)甲成绩的众数为 _________环,乙成绩的中位数为__________环;
(2)计算乙成绩的平均数和方差；
(3)已知甲成绩的方差是1,则_________的射击成绩的离散程度较小.(填“甲”或“乙”)
10.某中学举办“垃圾分类知识答题竞赛”，七年级和八年级派出的5名选手的决赛成绩如图所示，将决赛成绩整理后制成如下统计表.
平均数 中位数 众数 方差
七年级
八年级
(1)直接写出a、b、c的值;
(2)结合两个年级成绩的平均数和中位数分析哪个年级的决赛成绩较好；
(3)计算七年级决赛成绩的方差 并判断哪个年级的选手成绩比较稳定.
11.垫球是排球队常规训练的重要项目之一，运动员甲、乙、丙三人每人10次垫球测试成绩的统计图(图1和图2)及统计表如下，测试规则为每次连续垫球10个，每垫球到位1个记1分.已知运动员甲测试成绩的中位数和众数都是7分.
运动员甲测试成绩统计表
测试序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
成绩（分） 7 6 8 7 6 8 6 8
(1)填空:
(2)要从甲、乙、丙三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手，你认为选谁更合适 为什么
12.下面的表格是小明一学期数学成绩(单位：分)的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题.
考试类别 平时考试
第一单元 第二单元 第三单元 第四单元
成绩 88 92 90 86
考试类别 期中考试 期末考试
成绩 90 96
(1)小明6次成绩的众数是_________分,中位数是__________分;
(2)计算小明平时成绩的平均数；
(3)计算小明平时成绩的方差；
(4)按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请求出小明本学期的综合成绩.
能力提升
13.袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻不仅高产，而且抗倒伏.在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产量，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩，方差为 为保证产量稳定，适合推广的品种为( )
A.甲 B.乙 C.甲和乙 D.无法确定
14.在2020东京奥运会女子10米气步枪的项目中，杨倩以251.8环的好成绩一举夺冠，为中国体育代表团斩获奥运首金.现将决赛淘汰阶段中国选手杨倩每一轮(两轮之和)的成绩进行汇总，并进行一定的数据处理后得到以下表格.
姓名 第1轮 第2轮 第3轮 第4轮 第5轮 第6轮 第7轮 总计
杨倩 20.9 21.7 21.0 20.6 21.1 21.3 20.5 147.1
根据表格信息可以得到杨倩在决赛淘汰阶段成绩的极差和中位数分别为( )
A.1.1,20.6 B.1.2,20.6 C.1.2,21.0 D.1.1,21.3
15.在2021年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表：
成绩（次） 12 11 10 9
人数（名） 1 3 4 2
关于这组数据的结论不正确的是 ( )
A.中位数是10.5次 B.平均数是10.3次 C.众数是10次 D.方差是0.81
16.已知数据1,2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法错误的是( )
A.平均数、中位数和众数都是3 B.极差为4 C.方差是 D.标准差是
17.小明家1月份至6月份的用水量统计图如图所示,关于这组数据,下列说法错误的是 ( )
A.中位数是5吨 B.众数是6吨 C.平均数是5吨 D.方差是4/3
18.某芭蕾舞团新进一批女演员，她们的身高及其对应人数情况如表所示：
身高(cm) 163 164 165 166 168
人数 1 2 3 1 1
那么这批女演员身高的方差为__________.
19.一组数据a,b,c的方差是9,则数据 的标准差为__________.
20.九(1)班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试.现将测试结果绘制成如下统计图和不完整的统计表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：
平均数 中位数 众数 方差
甲 175 93.75
乙 175 175 180,175,170
(1)求a、b的值;
(2)若从九(1)班选派一名成绩稳定的选手参赛，你认为应选谁 请说明理由；
(3)请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲、乙两名男生一分钟跳绳的成绩.
21.某市射击队甲、乙两名优秀队员在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：
(1)请填写下表：
平均数 方差 中位数 命中9环及 以上的次数
甲 7 1
乙 5.4 3
(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析，看谁的成绩好些.
①从平均数和方差相结合看；
②从平均数和中位数相结合看；
③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看；
④如果省射击队准备从甲、乙两名队员中选一名进行重点培养，你认为应该选谁.
22.[数据分析]为了强化学生的环保意识，某校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，两个队学生的复赛成绩(单位：分)如图所示：
(1)根据图中信息填写下表：
平均数 中位数 众数 方差
初中队 ________ 8.5 ________ 0.7
高中队 8.5 ________ 10 ________
(2)小明同学说：“这次复赛我得了8分，在我们队排名属中等偏下！”小明是初中队还是高中队的学生 为什么
(3)结合两队成绩的平均数、中位数和方差，分析哪个队的复赛成绩较好.
参考答案
基础过关
1.D 这五天的最高气温的极差是
2.答案 85.75
解析 极差摄氏度，故1月份气温的极差为85.75摄氏度.
3.D 平均数是 则标准差是
故选D.
4.A A项，90分出现的次数最多，所以众数是90分，故该项说法正确；B项，中位数是90分，故该项说法错误；C项，平均数是 (分),故该项说法错误；D项，方差是 故该项说法错误.故选A.
5.B 根据题意知a=3×4-(1+2+3)=12-6=6,∴这组数据为1，2，3，6，∴该组数据的方差为 故选B.
6.A 根据表格可知，甲、乙两班的平均成绩都是11.5秒，所以两班的平均成绩相同，选项A分析正确.因为两个班人数相同，且甲班的中位数是10.8秒，乙班的中位数是11秒，所以甲班优秀人数比乙班多，选项B分析不正确.因为甲班成绩的方差大于乙班，所以甲班成绩比乙班成绩波动大，选项C分析不正确.甲、乙两班的平均成绩相同，如果从中位数看，甲班优秀人数比乙班多，那么甲班成绩较好；如果从方差看，甲班成绩比乙班成绩波动大，那么乙班成绩较好，选项D分析不正确.故选A.
7.C A项,把甲队的成绩从小到大排列为7,7,8,9,9,10,10,10,10,10,最中间两个数的平均数是(9+10)÷2=9.5，则甲队成绩的中位数是9.5分，故本选项结论正确.B项，乙队成绩中10分出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分，故本选项结论正确.C项，甲队成绩的平均数为 9分，则甲队成绩的方差是 乙队成绩的平均数为 分，则乙队成绩的方差是× ，即甲队成绩的方差乙队成绩的方差，∴甲队成绩比乙队成绩波动大，故本选项结论错误.D项，乙队成绩的平均数为9分，故本选项结论正确.故选C.
8.答案 ②③
解析 小明5次预赛成绩的平均数为 94(分),极差为100-91=9(分),方差为
小刚5次预赛成绩的平均数为 (分),极差为100-88=12(分),方差为
小明、小刚5次预赛成绩统计如下表：
平均数 极差 方差
小明 94 9 10
小刚 94 12 19.6
因此①不正确，②正确，③正确，故答案为②③.
9.解析 (1)甲打靶的成绩中8环出现3次，出现的次数最多，所以甲成绩的众数是8环.将乙打靶的成绩重新排列为5,6,8,9,10,10,所以乙成绩的中位数为
故答案为8;8.5.
(2)乙成绩的平均数为5+6+8+9+10+10=8(环),方差为 .
(3)∵甲成绩的方差为1，乙成绩的方差为，∴甲成绩的方差小于乙成绩的方差，
∴甲的射击成绩的离散程度较小.
10.解析 (1)平均数 众数
八年级5名选手的成绩是70,75,80,100,100,故中位数
(2)由于七年级与八年级成绩的平均数相同，七年级成绩的中位数较高，故七年级的决赛成绩较好.
∵,∴七年级选手的成绩比较稳定.
11.解析 (1)∵运动员甲测试成绩的众数是7分，∴数据7出现的次数最多，
∵甲测试成绩中6分与8分均已经出现了3次，一共测试10次,
∴甲测试成绩中7分出现的次数为4，而7分已经出现了2次,∴.
(2)选运动员乙更合适.理由如下：
∵∴选运动员乙更合适.
12.解析 (1)成绩从大到小排列为96,92,90,90,88,86，则中位数是 (分),众数是90分.
(2)小明平时成绩的平均数为 (分).
(3)小明平时成绩的方差为
(4)(分).
答：小明本学期的综合成绩是93.5分.
能力提升
13.A ∵s 甲=186.9,s 乙=325.3,∴s 甲＜s 乙,∴为保证产量稳定，适合推广的品种为甲，故选A.
14.C 成绩从小到大排列为20.5,20.6,20.9,21.0,21.1,21.3,21.7,∵极差 中位数为21.0,故选C.
15.A 根据题目给出的数据，可得中位数是 (次)，平均数为 (次).∵10出现了4次，出现的次数最多，∴众数是10次.
方差是 故选A.
16.D 这组数据的平均数为 出现次数最多的是3，排序后处在第3、4位的数都是3，因此众数和中位数都是3，因此选项A不符合题意；极差为5-1=4，B选项不符合题意；方差是 C选项不符合题意；标准差是 因此D选项符合题意，故选D.
17.A A项,这组数据从小到大排列是3,4,5,6,6,6,则这组数据的中位数是(5+6)÷2=5.5(吨);B项,众数是6吨;C项,平均数=(4+6+3+5+6+6)÷6=5(吨);D项，方差是 故选A.
18.答案 2
解析 设这批女演员的平均身高为3cm，则x=
19.答案 3
解析 ∵数据a，b，c的方差是9，∴数据 1的方差为9，∴标准差为3.
20.解析 (1)甲的成绩从小到大排列为160,165,165,175,180,185,185,185,
∴中位数 ∵185出现了3次，出现的次数最多，∴众数b是185,
故a=177.5,b=185.
(2)应选乙.
理由：乙的方差为 37.5，所以乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩比
甲的成绩稳定.
(3)①从平均数和方差相结合看，乙的成绩比较稳定；
②从平均数和中位数相结合看，甲的成绩好些.
21.解析 (1)甲的方差是 0)=1.2,乙的平均数是 10)=7(环),
甲的中位数是7环，乙的中位数是7.5环.
(2)①从平均数和方差相结合看，甲的成绩好些，因为两人成绩的平均数都是7环，而甲成绩的方差小，所以甲成绩更稳定.
②从平均数和中位数相结合看，乙的成绩好些，因为两人成绩的平均数都是7环，而乙成绩的中位数较大，所以乙的成绩好些.
③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看，乙的成绩好些，因为两人成绩的平均数都是7环，而乙命中9环及以上的次数多，所以乙的成绩好些.
④综合看，甲发挥更稳定，但射击精准度较差；乙发挥虽不稳定，但击中高靶环的次数更多，成绩提高潜力大，更具有培养价值，故应选乙.
22.解析 (1)由题中统计图知，初中队的成绩分别为7.5、8、8.5、8.5、10,高中队的成绩分别为7、7.5、8、10、10，所以初中队成绩的平均数为 8.5分，初中队成绩的众数为8.5分，高中队成绩的中位数为8分，高中队成绩的方差为
补全表格如下：
平均数 中位数 众数 方差
初中队 8.5 8.5 8.5 0.7
高中队 8.5 8 10 1.6
(2)小明是初中队的学生.
理由：根据(1)可知，初中队、高中队成绩的中位数分别为8.5分和8分,因为，所以小明是初中队的学生.
(3)初中队的复赛成绩较好.
因为两个队成绩的平均数相同，初中队成绩的中位数较高，而且初中队成绩的方差小于高中队成绩的方差，所以初中队的复赛成绩较好.
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