第三章 数据的分析单元测试题（含答案）
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第三章综合测试题
（满分：100分 时间：60分钟）
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.有一组数据:15,14,16,16,18,17,19,21,20,则这组数据的中位数是( )
A.16 B.17 C.18 D.19
2.某同学对他周围四位同学完成数学课堂检测的时间进行了调查，得到的结果分别为6分钟，7分钟，8分钟，9分钟.然后他告诉大家说，我们五个人完成课堂检测的平均时间是7.4分钟，则该同学完成课堂检测的时间是( )
A.9分钟 B.8分钟 C.7分钟 D.6分钟
3.小雨同学参加了学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为80分、90分、85分,若这三项依次按照50%、30%、20%的比例确定成绩，则她的成绩是( )
A.82分 B.83分 C.84分 D.85分
4.为评估一种农作物的种植效果，选了8块地作为试验田,这8块地的亩产量(单位:kg)分别为，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是( )
A.的平均数 B.的方差
C.的中位数 D.的众数
5.某小组同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是( )
劳动时间（小时） 3 3.5 4.5 4
人数 1 1 1 2
A.中位数是4.5小时，平均数是3.75小时 B.众数是4小时，平均数是3.75小时
C.中位数是4小时，平均数是3.8小时 D.众数是2小时，平均数是3.8小时
6.某企业1～5月份利润的变化情况如图所示，下列说法与图中反映的信息相符的是( )
A.1～5月份利润的众数是130万元
B.1～4月份利润的极差与1~5月份利润的极差不同
C.1～2月份利润的增长快于2~3月份利润的增～
D.1～5月份利润的中位数是130万元
7.为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：
一分钟跳绳个数 141 144 145 146
学生人数 5 2 1 2
则关于这组数据的结论正确的是( )
A.平均数是144 B.众数是141 C.中位数是144.5 D.方差是5.4
8.如图是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图.下列结论正确的是( )
A.众数是9 B.中位数是8.5 C.平均数是9 D.方差是7
9.数据1,2,-2,-1,0的平均数与方差分别是0和2,则数据201,202,198,199,200的平均数和方差分别是( )
A.100和4 B.100和0 C.200和2 D.20和
10.某单位若干名职工参加新冠疫情防控知识竞赛，将成绩绘制成如图所示的统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是( )
A.96分,97分 B.96分,96.4分 C.98分,96分 D.98分,97分
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.甲、乙、丙三人进行射击测试，每人射击10次的平均成绩都是9.2环，方差分别是 则三人中成绩最稳定的是____________.(填“甲”“乙”
或“丙”)
12.某小组针对本小组组员每天学习强国积分情况进行调查，并绘制成下面的扇形统计图，则该小组组员每天学习强国积分的平均数为___________分.
13.若的平均数为7,则的平均数为 __________ .
14.已知样本的平均数是5,则这个样本的标准差是___________.
15.小明所在班级为希望工程捐款，他统计了全班同学的捐款情况，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图，可计算出全班同学平均每人捐款___________元.
16.八(3)班七个兴趣小组的人数分别为4,4,5,x,6，6，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是____________.
17.一组数据5，7，9，x的众数与中位数相等，则这组数据的方差是____________.
18.已知一组数据的平均数是22,方差是13,那么另一组数据的方差是___________.
三、解答题(共46分)
19.(8分)2021年是中国共产党成立100周年,校团委以此为契机，组织了“讲好党史故事，传承红色基因”系列活动.
下表是八年级甲、乙两个班各项目的成绩(单位:分):
项目 班次 党史知识 问答比赛 讲述先烈 故事比赛 永远跟党走 主题板报创作
甲 90 96 93
乙 94 91 91
(1)如果根据三项成绩的平均数计算最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜；
(2)如果将党史知识问答比赛、讲述先烈故事比赛、永远跟党走主题板报创作按5：3：2
的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜.
20.(8分)下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料.
月收入／元 40000 15000 10000 8000 5000 4000 3000 1000
人数 1 2 1 1 8 2 2 3
(1)请计算以上样本的平均数和中位数；
(2)甲、乙两人分别用样本平均数和中位数来估计公司全体员工的月收入水平，请你写
出甲、乙两人的推断结论，指出谁的推断能真实地反映公司全体员工的月收入水平，请说明理由.
21. (8分)某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组(每组20人)进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出统计表和如图所示的统计图(成绩均为整数，满分为10分).
甲组成绩统计表
成绩（分） 7 8 9 10
人数 1 9 5 5
根据上面的信息，解答下列问题：
(1)甲组的平均成绩为_________分,,甲组成绩的中位数是________分,乙组成绩的众数是__________分;
(2)若已经计算出甲组成绩的方差为0.81，求出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩比较稳定.
22. (10分)八年级260名学生参加捐赠图书活动，活动结束后随机调查了部分学生每人捐赠图书的数量，并按捐书数量分为四种类型:A:5本,B:6本,C:7本，D：8本.将调查的数据绘制成如图所示的统计图.
(1)本次接受调查的学生人数为___________,扇形统计图中的值为______________;
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据样本数据，估计这260名学生共捐赠图书多少本.
23. (12分)为了从甲、乙两位同学中选拔一人参加知识竞赛，举行了6次选拔赛，根据两位同学6次选拔赛的成绩，分别绘制了如图所示的统计图.
(1)填写下列表格：
平均数／分 中位数／分 众数／分
甲 90 ________ 93
乙 ________ 87.5 85
(2)分别求出甲、乙两位同学6次成绩的方差；
(3)你认为选择哪一位同学参加知识竞赛比较好 请说明理由.
参考答案
1.B 这组数据从小到大排列为14,15,16,10,17,18,19,20，21，处于最中间位置的数是17，则中位数为17.故选B.
2.C (分钟).故选C.
3.C 根据题意得(分).故选C.
4.B 方差是反映一组数据波动大小的一个量.故选B.
5.C 这组数据中4出现的次数最多，故众数为4小时.∵共有5个数据，∴从小到大排列后第3个数据为中位数，故中位数为4小时.平均数为 8(小时).故选C.
6.A A项,130出现的次数最多,所以众数是130万元,故此选项正确；B项，1～4月份利润的极差为130-100=30(万元),1～5月份利润的极差为130-100=30(万元)，故此选项错误；C项，根据折线图的倾斜程度可以得出，2～3月份利润的增长快于1～2月份利润的增长，故此选项错误；D项，将数据从小到大排列后，115位于最中间的位置，所以1～5月份利润的中位数为115万元，故此选项错误.故选A.
7.B 根据题目给出的数据，可得平均数为 故A错误；众数是141，故B正确；中位数是 故C错误；方差 故D错误.故选B.
8.C A项，数据10出现的次数最多，所以众数是10，故该选项结论错误；B项，在从小到大排列后的数据中，最中间的数据为9，所以中位数为9，故该选项结论错误；C项，平均数为 故该选项结论正确；D项，方差为
故该选项结论错误.故选C.
9.C 解法一：∵平均数为 ∴方差为 故选C.
解法二：把原数据1，2，-2，-1，0中的每个数据都加上200,得到新数据201,202,198,199,200,所以方差不变，为2，平均数变为原数据的平均数加上200，所以新数据的平均数为200，故选C.
10.B 总人数为6÷10%=60,则94分的有 (人),所以98分的有(人).将数据从小到大排列后，第30、31个数据都是96，所以这些职工成绩的中位数是(分).这些职工成绩的平均数是 (分).故选B.
11.答案 丙
解析 ∴三人中成绩最稳定的是丙.
12.答案 44
解析 积分的平均数为 =44(分).
13.答案 9
解析 ∵数据a,b,c的平均数为7,∴.∴数据的平均数为
14.答案
解析 ∵样本3,x,4,6,7的平均数是5,∴
∴这个样本的标准差为.
15.答案 41
解析 全班同学平均每人捐款为 (元).
16.答案 5
解析 ∵八(3)班七个兴趣小组的人数分别为4，4，5,x,6,6,7,这组数据的平均数是5,∴x=5×7-4-4-5-6-6-7=3,∴这组数据从小到大排列为3,4,4,5,6,6，7，∴这组数据的中位数是5.
17.答案 2
解析 若众数为5，则这组数据从小到大排列为5，5，7，9，此时中位数为6，不符合题意；若众数为7，则这组数据从小到大排列为5，7，7，9，此时中位数为7，符合题意，所以平均数为 方差为 7若众数为9，则这组数据从小到大排列为5，7，9，9，此时中位数为8，不符合题意.综上，这组数据的方差是2.
18.答案 117
解析 依题意，得 =110.设 的平均数为 则 ∵数据a,b,c,d,e的方差是 设数据 的方差为 则
19.解析 (1)甲班三项成绩的平均数是 93)=93(分),
乙班三项成绩的平均数是 (分),
∵,∴甲班将获胜.
(2)甲班的最后成绩是 (分),
乙班的最后成绩是 (分),
∵,∴乙班将获胜.
20.解析 (1)抽取的员工人数为 20，样本的平均数为 (元).
将这20名员工的月收入从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为(元)，因此样本的中位数是5000元.
(2)甲的推断为公司全体员工的平均月收入为7250元，
乙的推断为公司全体员工的平均月收入为5000元.
乙的推断能真实地反映公司全体员工的真实水平，因为20人中有一半以上的人月收入没有超过5000元.(理由合理即可)
21.解析 (1)甲组的平均成绩为 (分).
由题意可得 解得
甲组成绩从小到大排列后，位于最中间的数据为8和9，则甲组成绩的中位数为 (分).乙组成绩的众数为8分.
∴乙组的成绩比较稳定.
22.解析 (1)本次接受调查的学生人数是,
∴,∴
(2)样本数据的平均数是 (本).
∵6出现的次数最多，出现了8次，∴众数为6本.
把这些数从小到大排列，处于中间位置的两个数是6,6,∴中位数为 (本).
(3)(本).
答：估计这260名学生共捐赠图书1638本.
23.解析 (1)把甲同学6次成绩从小到大排列为82，85,89,93,93,98,
甲同学6次成绩的中位数是 (分).
乙同学6次成绩的平均数是 (分).
(2)甲同学6次成绩的方差是 ,乙同学6次成绩的方差是
(3)选择甲同学参加知识竞赛比较好.
理由：因为两人成绩的平均数相同，说明两人实力相当，但甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差，说明甲同学发挥更稳定，所以甲同学成绩更优秀，可以选择甲同学参加知识竞赛.(理由合理即可)
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第三章综合测试题
（满分：100分 时间：60分钟）
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.有一组数据:15,14,16,16,18,17,19,21,20,则这组数据的中位数是( )
A.16 B.17 C.18 D.19
2.某同学对他周围四位同学完成数学课堂检测的时间进行了调查，得到的结果分别为6分钟，7分钟，8分钟，9分钟.然后他告诉大家说，我们五个人完成课堂检测的平均时间是7.4分钟，则该同学完成课堂检测的时间是( )
A.9分钟 B.8分钟 C.7分钟 D.6分钟
3.小雨同学参加了学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为80分、90分、85分,若这三项依次按照50%、30%、20%的比例确定成绩，则她的成绩是( )
A.82分 B.83分 C.84分 D.85分
4.为评估一种农作物的种植效果，选了8块地作为试验田,这8块地的亩产量(单位:kg)分别为，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是( )
A.的平均数 B.的方差
C.的中位数 D.的众数
5.某小组同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是( )
劳动时间（小时） 3 3.5 4.5 4
人数 1 1 1 2
A.中位数是4.5小时，平均数是3.75小时 B.众数是4小时，平均数是3.75小时
C.中位数是4小时，平均数是3.8小时 D.众数是2小时，平均数是3.8小时
6.某企业1～5月份利润的变化情况如图所示，下列说法与图中反映的信息相符的是( )
A.1～5月份利润的众数是130万元
B.1～4月份利润的极差与1~5月份利润的极差不同
C.1～2月份利润的增长快于2~3月份利润的增～
D.1～5月份利润的中位数是130万元
7.为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：
一分钟跳绳个数 141 144 145 146
学生人数 5 2 1 2
则关于这组数据的结论正确的是( )
A.平均数是144 B.众数是141 C.中位数是144.5 D.方差是5.4
8.如图是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图.下列结论正确的是( )
A.众数是9 B.中位数是8.5 C.平均数是9 D.方差是7
9.数据1,2,-2,-1,0的平均数与方差分别是0和2,则数据201,202,198,199,200的平均数和方差分别是( )
A.100和4 B.100和0 C.200和2 D.20和
10.某单位若干名职工参加新冠疫情防控知识竞赛，将成绩绘制成如图所示的统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是( )
A.96分,97分 B.96分,96.4分 C.98分,96分 D.98分,97分
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.甲、乙、丙三人进行射击测试，每人射击10次的平均成绩都是9.2环，方差分别是 则三人中成绩最稳定的是____________.(填“甲”“乙”
或“丙”)
12.某小组针对本小组组员每天学习强国积分情况进行调查，并绘制成下面的扇形统计图，则该小组组员每天学习强国积分的平均数为___________分.
13.若的平均数为7,则的平均数为 __________ .
14.已知样本的平均数是5,则这个样本的标准差是___________.
15.小明所在班级为希望工程捐款，他统计了全班同学的捐款情况，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图，可计算出全班同学平均每人捐款___________元.
16.八(3)班七个兴趣小组的人数分别为4,4,5,x,6，6，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是____________.
17.一组数据5，7，9，x的众数与中位数相等，则这组数据的方差是____________.
18.已知一组数据的平均数是22,方差是13,那么另一组数据的方差是___________.
三、解答题(共46分)
19.(8分)2021年是中国共产党成立100周年,校团委以此为契机，组织了“讲好党史故事，传承红色基因”系列活动.
下表是八年级甲、乙两个班各项目的成绩(单位:分):
项目 班次 党史知识 问答比赛 讲述先烈 故事比赛 永远跟党走 主题板报创作
甲 90 96 93
乙 94 91 91
(1)如果根据三项成绩的平均数计算最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜；
(2)如果将党史知识问答比赛、讲述先烈故事比赛、永远跟党走主题板报创作按5：3：2
的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜.
20.(8分)下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料.
月收入／元 40000 15000 10000 8000 5000 4000 3000 1000
人数 1 2 1 1 8 2 2 3
(1)请计算以上样本的平均数和中位数；
(2)甲、乙两人分别用样本平均数和中位数来估计公司全体员工的月收入水平，请你写
出甲、乙两人的推断结论，指出谁的推断能真实地反映公司全体员工的月收入水平，请说明理由.
21. (8分)某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组(每组20人)进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出统计表和如图所示的统计图(成绩均为整数，满分为10分).
甲组成绩统计表
成绩（分） 7 8 9 10
人数 1 9 5 5
根据上面的信息，解答下列问题：
(1)甲组的平均成绩为_________分,,甲组成绩的中位数是________分,乙组成绩的众数是__________分;
(2)若已经计算出甲组成绩的方差为0.81，求出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩比较稳定.
22. (10分)八年级260名学生参加捐赠图书活动，活动结束后随机调查了部分学生每人捐赠图书的数量，并按捐书数量分为四种类型:A:5本,B:6本,C:7本，D：8本.将调查的数据绘制成如图所示的统计图.
(1)本次接受调查的学生人数为___________,扇形统计图中的值为______________;
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据样本数据，估计这260名学生共捐赠图书多少本.
23. (12分)为了从甲、乙两位同学中选拔一人参加知识竞赛，举行了6次选拔赛，根据两位同学6次选拔赛的成绩，分别绘制了如图所示的统计图.
(1)填写下列表格：
平均数／分 中位数／分 众数／分
甲 90 ________ 93
乙 ________ 87.5 85
(2)分别求出甲、乙两位同学6次成绩的方差；
(3)你认为选择哪一位同学参加知识竞赛比较好 请说明理由.
参考答案
1.B 这组数据从小到大排列为14,15,16,10,17,18,19,20，21，处于最中间位置的数是17，则中位数为17.故选B.
2.C (分钟).故选C.
3.C 根据题意得(分).故选C.
4.B 方差是反映一组数据波动大小的一个量.故选B.
5.C 这组数据中4出现的次数最多，故众数为4小时.∵共有5个数据，∴从小到大排列后第3个数据为中位数，故中位数为4小时.平均数为 8(小时).故选C.
6.A A项,130出现的次数最多,所以众数是130万元,故此选项正确；B项，1～4月份利润的极差为130-100=30(万元),1～5月份利润的极差为130-100=30(万元)，故此选项错误；C项，根据折线图的倾斜程度可以得出，2～3月份利润的增长快于1～2月份利润的增长，故此选项错误；D项，将数据从小到大排列后，115位于最中间的位置，所以1～5月份利润的中位数为115万元，故此选项错误.故选A.
7.B 根据题目给出的数据，可得平均数为 故A错误；众数是141，故B正确；中位数是 故C错误；方差 故D错误.故选B.
8.C A项，数据10出现的次数最多，所以众数是10，故该选项结论错误；B项，在从小到大排列后的数据中，最中间的数据为9，所以中位数为9，故该选项结论错误；C项，平均数为 故该选项结论正确；D项，方差为
故该选项结论错误.故选C.
9.C 解法一：∵平均数为 ∴方差为 故选C.
解法二：把原数据1，2，-2，-1，0中的每个数据都加上200,得到新数据201,202,198,199,200,所以方差不变，为2，平均数变为原数据的平均数加上200，所以新数据的平均数为200，故选C.
10.B 总人数为6÷10%=60,则94分的有 (人),所以98分的有(人).将数据从小到大排列后，第30、31个数据都是96，所以这些职工成绩的中位数是(分).这些职工成绩的平均数是 (分).故选B.
11.答案 丙
解析 ∴三人中成绩最稳定的是丙.
12.答案 44
解析 积分的平均数为 =44(分).
13.答案 9
解析 ∵数据a,b,c的平均数为7,∴.∴数据的平均数为
14.答案
解析 ∵样本3,x,4,6,7的平均数是5,∴
∴这个样本的标准差为.
15.答案 41
解析 全班同学平均每人捐款为 (元).
16.答案 5
解析 ∵八(3)班七个兴趣小组的人数分别为4，4，5,x,6,6,7,这组数据的平均数是5,∴x=5×7-4-4-5-6-6-7=3,∴这组数据从小到大排列为3,4,4,5,6,6，7，∴这组数据的中位数是5.
17.答案 2
解析 若众数为5，则这组数据从小到大排列为5，5，7，9，此时中位数为6，不符合题意；若众数为7，则这组数据从小到大排列为5，7，7，9，此时中位数为7，符合题意，所以平均数为 方差为 7若众数为9，则这组数据从小到大排列为5，7，9，9，此时中位数为8，不符合题意.综上，这组数据的方差是2.
18.答案 117
解析 依题意，得 =110.设 的平均数为 则 ∵数据a,b,c,d,e的方差是 设数据 的方差为 则
19.解析 (1)甲班三项成绩的平均数是 93)=93(分),
乙班三项成绩的平均数是 (分),
∵,∴甲班将获胜.
(2)甲班的最后成绩是 (分),
乙班的最后成绩是 (分),
∵,∴乙班将获胜.
20.解析 (1)抽取的员工人数为 20，样本的平均数为 (元).
将这20名员工的月收入从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为(元)，因此样本的中位数是5000元.
(2)甲的推断为公司全体员工的平均月收入为7250元，
乙的推断为公司全体员工的平均月收入为5000元.
乙的推断能真实地反映公司全体员工的真实水平，因为20人中有一半以上的人月收入没有超过5000元.(理由合理即可)
21.解析 (1)甲组的平均成绩为 (分).
由题意可得 解得
甲组成绩从小到大排列后，位于最中间的数据为8和9，则甲组成绩的中位数为 (分).乙组成绩的众数为8分.
∴乙组的成绩比较稳定.
22.解析 (1)本次接受调查的学生人数是,
∴,∴
(2)样本数据的平均数是 (本).
∵6出现的次数最多，出现了8次，∴众数为6本.
把这些数从小到大排列，处于中间位置的两个数是6,6,∴中位数为 (本).
(3)(本).
答：估计这260名学生共捐赠图书1638本.
23.解析 (1)把甲同学6次成绩从小到大排列为82，85,89,93,93,98,
甲同学6次成绩的中位数是 (分).
乙同学6次成绩的平均数是 (分).
(2)甲同学6次成绩的方差是 ,乙同学6次成绩的方差是
(3)选择甲同学参加知识竞赛比较好.
理由：因为两人成绩的平均数相同，说明两人实力相当，但甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差，说明甲同学发挥更稳定，所以甲同学成绩更优秀，可以选择甲同学参加知识竞赛.(理由合理即可)
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)