单元质量达标(六)(第十章 数据的收集、整理与描述)
一、选择题
1．(2021·防城港期末)下列调查中，调查方式选择最合理的是( )
A．为了解广西中学生的课外阅读情况，选择全面调查
B．调查七年级某班学生打网络游戏的情况，选择抽样调查
C．为确保第55颗北斗卫星成功发射，应对零部件进行全面调查
D．为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
2．小颖、小明和小亮三名同学准备调查郑州市市区老年人的健康状况，他们各自设计了如下的调查方案：
小颖：我准备在公园里调查100名老年人的健康状况．
小明：我准备在医院里调查100名老年人的健康状况．
小亮：我准备利用派出所的户籍网随机抽出100名老年人，调查他们的健康状况．
小颖、小明和小亮三人中，能较好地获得市区老年人健康状况的方案是( )
A．小颖 B．小明 C．小亮 D．小明和小亮
3．要反映我市一周大气中PM2.5的变化情况，宜采用( )
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都行
4．为了解某市5.4万名考生的中考数学成绩，从中抽出2 000名考生的数学成绩进行调查，抽出的2 000名考生的数学成绩是( )
A．样本容量 B．总体 C．个体 D．样本
5．(2021·梧州一模)小芳为给校方提供学生体育锻炼的情况报告，在校内对全校学生进行了抽样调查，每位学生只选择一项自己最喜欢的体育运动．其中，a代表最喜欢参加乒乓球运动；b代表最喜欢参加羽毛球运动；c代表最喜欢排球运动；d代表最喜欢篮球运动，如图是她还未完成的条形统计图与扇形统计图，根据统计图所给出的信息，这个样本中最喜欢篮球运动(即d)的百分率与人数是( )
A．24，26% B．33，26.4% C．28，22.4% D．25，23.6%
6.某校八年级一班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的扇形统计图来表示，下面说法正确的是( )
A．从图中可以直接看出全班的总人数
B．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数
C．从图中可以直接看出全班同学中喜欢排球的人数多于喜欢足球的人数
D．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系
7．如图，一、二两组同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制成折线统计图．由统计图可知，成绩进步幅度大的组是( )
A．一组 B．二组
C．一组、二组进步幅度一样大 D．无法判断
8．“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则下列说法正确的是( )
A．小文一共抽样调查了20人
B．样本中当月使用“共享单车”40～50次的人数最多
C．样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有14人
D．样本中当月使用次数不足30次的人数多于50～60次的人数
9．(2021·玉林期末)已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2∶3∶4∶1，则第二小组频数和第三小组的频率分别为( )
A．0.4和0.3 B．0.4和9 C．9和0.4 D．12和9
10．(2021·云南中考)2020年以来，我国部分地区出现了新冠疫情．一时间，疫情就是命令，防控就是责任，一方有难八方支援．某公司在疫情期间为疫区生产A，B，C，D四种型号的帐篷共20 000顶，有关信息见统计图：下列判断正确的是( )
A．单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍
B．单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的1.5倍
C．单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等
D．每天单独生产C型帐篷的数量最多
二、填空题
11．(2021·北海一模)一组数据共50个，分为6组，第1－4组的频数分别是5，7，8，10，第5组的频率是0.20，那么第6组的频数是__ __．
12．2021年6月17日，我国在酒泉卫星发射中心实施神舟十二号载人飞行任务，3名宇航员成为“天和”核心舱的首批“入住人员”．火箭发射前，科学工作者要对神舟十二号进行检查，检查的方式是 __ __(填“全面调查”或“抽样调查”).
13．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2 500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机抽取了400个家长进行调查，结果有360个家长持反对态度．则这次调查的样本容量是__ __.
14．某班班主任把本班学生体育期末考试成绩绘制成扇形统计图，已知全班有40名学生，其中体育成绩优秀的有16人，则代表体育成绩优秀的扇形所对应的圆心角度数是__ __．
15．(2021·玉林模拟)医院为了解医护人员的服务质量，随机调查了来就诊的200名病人，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这200名病人中对该医院医护人员的服务质量表示不满意的有__ __人．
16．(2021·钦州期末)某兴趣班有A，B，C，D，E五个小组，如图是根据各小组人数分布绘制成的不完整统计图，则该班学生人数为__ __人．
17．某班48名学生，在一次外语测试中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图(如图)，从左到右的小长方形的高度比是1∶3∶6∶4∶2，则分数在70.5到80.5之间的人数是__ __人．
18．为了解泰山庙社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查(每人只能选择其中一项)，并将调查数据整理后绘成两幅不完整的统计图．估计该社区中20～60岁的居民约10 000人，请根据图中信息估算其中41～60岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为__ __ __.
三、解答题
19．(2021·贵港桂平模拟)中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：
本数(本) 频数(人数) 频率
5 a 0.2
6 18 0.36
7 14 b
8 8 0.16
合计 c 1
(1)统计表中的a＝________，b＝________，c＝________；
(2)请将频数分布直方图补充完整；
(3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数；
(4)若该校七年级共有1 200名学生，请你分析该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数．
20．(2021·贺州中考)如图，某大学农学院的学生为了解试验田杂交水稻秧苗的长势，从中随机抽取样本对苗高进行了测量，根据统计结果(数据四舍五入取整)，绘制统计图．
(1)本次抽取的样本水稻秧苗为 __________株；
(2)求出样本中苗高为17 cm的秧苗的株数，并完成折线统计图；
(3)根据统计数据，若苗高大于或等于15 cm视为优良秧苗，请你估算该试验田90 000株水稻秧苗中达到优良等级的株数．
21．(2021·天门中考)为迎接中国共产党建党100周年，某校举行“知党史，感党恩，童心向党”系列活动．现决定组建四个活动小组，包括A(党在我心中演讲)，B(党史知识竞赛)，C(讲党史故事)，D(大合唱).该校随机抽取了本校部分学生进行调查，以了解学生喜欢参加哪个活动小组，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，在扇形统计图中，“B”的圆心角为36°，请结合图中的信息解答下列问题：
(1)本次共调查 __________名学生，扇形统计图中“C”的圆心角度数为 __________；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)该校共有1 500名学生，根据调查数据估计该校约有多少人喜欢参加“C”活动小组．
22．(2021·百色期末)某中学数学小组为了解本社区居民对“新型冠状病毒”防疫的重视程度，在社区内随机抽取部分居民进行调查．根据调查结果，把防疫的重视程度分成“淡薄”“一般”“较强”“很强”四个层次，并绘制成两个不完整的统计图．
请结合图表中的信息，解答下列问题：
(1)此次调查一共随机抽取了________名居民；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)扇形统计图中，“很强”所对应扇形圆心角的度数为________；
(4)若该社区有1 800人，则可以估计该社区居民对防疫的重视程度为“淡薄”层次的约有多少人？
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一、选择题
1．(2021·防城港期末)下列调查中，调查方式选择最合理的是(C)
A．为了解广西中学生的课外阅读情况，选择全面调查
B．调查七年级某班学生打网络游戏的情况，选择抽样调查
C．为确保第55颗北斗卫星成功发射，应对零部件进行全面调查
D．为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
2．小颖、小明和小亮三名同学准备调查郑州市市区老年人的健康状况，他们各自设计了如下的调查方案：
小颖：我准备在公园里调查100名老年人的健康状况．
小明：我准备在医院里调查100名老年人的健康状况．
小亮：我准备利用派出所的户籍网随机抽出100名老年人，调查他们的健康状况．
小颖、小明和小亮三人中，能较好地获得市区老年人健康状况的方案是(C)
A．小颖 B．小明 C．小亮 D．小明和小亮
3．要反映我市一周大气中PM2.5的变化情况，宜采用(B)
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都行
4．为了解某市5.4万名考生的中考数学成绩，从中抽出2 000名考生的数学成绩进行调查，抽出的2 000名考生的数学成绩是(D)
A．样本容量 B．总体 C．个体 D．样本
5．(2021·梧州一模)小芳为给校方提供学生体育锻炼的情况报告，在校内对全校学生进行了抽样调查，每位学生只选择一项自己最喜欢的体育运动．其中，a代表最喜欢参加乒乓球运动；b代表最喜欢参加羽毛球运动；c代表最喜欢排球运动；d代表最喜欢篮球运动，如图是她还未完成的条形统计图与扇形统计图，根据统计图所给出的信息，这个样本中最喜欢篮球运动(即d)的百分率与人数是(C)
A．24，26% B．33，26.4% C．28，22.4% D．25，23.6%
6.某校八年级一班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的扇形统计图来表示，下面说法正确的是(D)
A．从图中可以直接看出全班的总人数
B．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数
C．从图中可以直接看出全班同学中喜欢排球的人数多于喜欢足球的人数
D．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系
7．如图，一、二两组同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制成折线统计图．由统计图可知，成绩进步幅度大的组是(A)
A．一组 B．二组
C．一组、二组进步幅度一样大 D．无法判断
8．“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则下列说法正确的是(D)
A．小文一共抽样调查了20人
B．样本中当月使用“共享单车”40～50次的人数最多
C．样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有14人
D．样本中当月使用次数不足30次的人数多于50～60次的人数
9．(2021·玉林期末)已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2∶3∶4∶1，则第二小组频数和第三小组的频率分别为(C)
A．0.4和0.3 B．0.4和9 C．9和0.4 D．12和9
10．(2021·云南中考)2020年以来，我国部分地区出现了新冠疫情．一时间，疫情就是命令，防控就是责任，一方有难八方支援．某公司在疫情期间为疫区生产A，B，C，D四种型号的帐篷共20 000顶，有关信息见统计图：下列判断正确的是(C)
A．单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍
B．单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的1.5倍
C．单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等
D．每天单独生产C型帐篷的数量最多
二、填空题
11．(2021·北海一模)一组数据共50个，分为6组，第1－4组的频数分别是5，7，8，10，第5组的频率是0.20，那么第6组的频数是__10__．
12．2021年6月17日，我国在酒泉卫星发射中心实施神舟十二号载人飞行任务，3名宇航员成为“天和”核心舱的首批“入住人员”．火箭发射前，科学工作者要对神舟十二号进行检查，检查的方式是 __全面调查__(填“全面调查”或“抽样调查”).
13．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2 500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机抽取了400个家长进行调查，结果有360个家长持反对态度．则这次调查的样本容量是__400__.
14．某班班主任把本班学生体育期末考试成绩绘制成扇形统计图，已知全班有40名学生，其中体育成绩优秀的有16人，则代表体育成绩优秀的扇形所对应的圆心角度数是__144°__．
15．(2021·玉林模拟)医院为了解医护人员的服务质量，随机调查了来就诊的200名病人，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这200名病人中对该医院医护人员的服务质量表示不满意的有__8__人．
16．(2021·钦州期末)某兴趣班有A，B，C，D，E五个小组，如图是根据各小组人数分布绘制成的不完整统计图，则该班学生人数为__50__人．
17．某班48名学生，在一次外语测试中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图(如图)，从左到右的小长方形的高度比是1∶3∶6∶4∶2，则分数在70.5到80.5之间的人数是__18__人．
18．为了解泰山庙社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查(每人只能选择其中一项)，并将调查数据整理后绘成两幅不完整的统计图．估计该社区中20～60岁的居民约10 000人，请根据图中信息估算其中41～60岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为__1__200__.
三、解答题
19．(2021·贵港桂平模拟)中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：
本数(本) 频数(人数) 频率
5 a 0.2
6 18 0.36
7 14 b
8 8 0.16
合计 c 1
(1)统计表中的a＝________，b＝________，c＝________；
(2)请将频数分布直方图补充完整；
(3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数；
(4)若该校七年级共有1 200名学生，请你分析该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数．
【解析】(1)由题意c＝＝50，a＝50×0.2＝10，b＝＝0.28，c＝50；
答案：10 0.28 50
(2)将频数分布直方图补充完整，如图所示：
(3)所有被调查学生课外阅读的平均本数为：(5×10＋6×18＋7×14＋8×8)÷50＝320÷50＝6.4(本).
(4)该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数为：(0.28＋0.16)×1 200＝528(人).
20．(2021·贺州中考)如图，某大学农学院的学生为了解试验田杂交水稻秧苗的长势，从中随机抽取样本对苗高进行了测量，根据统计结果(数据四舍五入取整)，绘制统计图．
(1)本次抽取的样本水稻秧苗为 __________株；
(2)求出样本中苗高为17 cm的秧苗的株数，并完成折线统计图；
(3)根据统计数据，若苗高大于或等于15 cm视为优良秧苗，请你估算该试验田90 000株水稻秧苗中达到优良等级的株数．
【解析】(1)本次抽取的样本水稻秧苗为：80÷16%＝500(株)；
答案：500
(2)苗高为14 cm的秧苗的株数有500×20%＝100(株)，苗高为17 cm的秧苗的株数有500－40－100－80－160＝120(株)，补全折线统计图如下：
(3)90 000×＝64 800(株).
答：估算该试验田90 000株水稻秧苗中达到优良等级的株数有64 800株．
21．(2021·天门中考)为迎接中国共产党建党100周年，某校举行“知党史，感党恩，童心向党”系列活动．现决定组建四个活动小组，包括A(党在我心中演讲)，B(党史知识竞赛)，C(讲党史故事)，D(大合唱).该校随机抽取了本校部分学生进行调查，以了解学生喜欢参加哪个活动小组，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，在扇形统计图中，“B”的圆心角为36°，请结合图中的信息解答下列问题：
(1)本次共调查 __________名学生，扇形统计图中“C”的圆心角度数为 __________；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)该校共有1 500名学生，根据调查数据估计该校约有多少人喜欢参加“C”活动小组．
【解析】(1)本次调查的学生总人数为10÷20%＝50(名)，
扇形统计图中“B”所占的百分比为：36°÷360°×100%＝10%，
扇形统计图中“C”所占的百分比为：1－20%－10%－40%＝30%，
扇形统计图中“C”的圆心角度数为：360°×30%＝108°.
答案：50 108°
(2)B项活动的人数为：50×10%＝5(名)，
C项活动的人数为：50×30%＝15(名).
补全统计图如下：
(3)1 500×30%＝450(人)，
答：估计该校约有450人喜欢参加“C”活动小组．
22．(2021·百色期末)某中学数学小组为了解本社区居民对“新型冠状病毒”防疫的重视程度，在社区内随机抽取部分居民进行调查．根据调查结果，把防疫的重视程度分成“淡薄”“一般”“较强”“很强”四个层次，并绘制成两个不完整的统计图．
请结合图表中的信息，解答下列问题：
(1)此次调查一共随机抽取了________名居民；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)扇形统计图中，“很强”所对应扇形圆心角的度数为________；
(4)若该社区有1 800人，则可以估计该社区居民对防疫的重视程度为“淡薄”层次的约有多少人？
【解析】(1)此次调查一共随机抽取人数：18÷15%＝120(人)；
答案：120
(2)防疫的重视程度为“较强”的人数：120×45%＝54(人)，
补充条形统计图如下：
(3)“很强”所对应扇形圆心角的度数为：360°×＝108°；
答案：108°
(4)1 800×＝180(人)，
答：可以估计该社区居民对防疫的重视程度为“淡薄”层次的约有180人．
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