北师大版五年数学上册第五单元找最大公因数表格式教案

课题 北师大版五年数学上册第五单元找最大公因数教案
目标 1．培养学生用自己的语言表述自己的发现，善于发现规律，利用规律解决问题的能力。 2．结合具体实例，渗透集合思想，培养学生有序思考的能力，让学生养成不重复、不遗漏的思考习惯。 3．理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。
重点 理解公因数和最大公因数的意义，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
重点 突破 先分别写出两个不同数的因数，在此基础上找出它们公有的因数和最大的一个公因数，自然引出公因数和最大公因数概念，理解它们的意义。
难点 会用适当的方法找两个数的最大公因数。
难点 突破 可以采用分别写出各数的所有因数，再找出公因数和最大公因数的方法，还可以先找出一个数的因数，再用这个数的因数来判断是否为另一个数的因数的办法。
教法 让学生在具体情境中运用观察、归纳等方法，让学生寻找出两个数的公因数和最大公因数，理解它们的意义。
学法 学生通过运用分析综合、观察发现、合作交流等方法，认识公因数和最大公因数。
课前 准备 教师 课件。
学生 常规学具。
过程 引入 1．填一填。 12=（ ）×（ ）=（ ）（ ）=（ ）（ ） 18=（ ）（ ）=（ ）（ ）=（ ）（ ） 2．找一找。 12的因数： 18的因数： 揭题：刚才我们已经找出了12和18的所有因数，在这些因数中有些既是12的因数又是18的因数，像这一类数我们叫它什么呢？这节课我们就来探究这个问题。 （板书课题：找最大公因数） 【设计意图】倍数与因数概念的学习已有一些时日，学生已经有些淡忘，从找出两个数的因数开始，引发学生对知识的回忆，并为新课学习提供帮助。
探新 （一）认识公因数和最大公因数 1．将刚才找出的12与18的因数填入各自的集合中。 12的因数有1,2,3,4,6,12,18的因数有1,2,3， 6,9,18。 引导学生填空：既是12的因数，又是18的因数有 ，其中最大的是 明确：在以上各因数中，1,2,3,6既是12的因数， 又是18的因数。像这样，我们就说这些数是12和18的公因数。 2．如何将这些因数填入两个相交的集合呢？两个集合相交的部分又应该填哪些因数呢？ 学生讨论，并试着填一填。 12和18的公因数 引导并明确：中间交叉的部分填12和18的公因数，再将剩下的各数的因数填入另外的半圆内。 3．用语言说一说：什么叫公因数，什么叫最大公因数？ 小结：几个数公有的因数，就是这几个数的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。 【设计意图】由旧知写出各数的因数出发，引出公因数和最大公因数概念，这降低了学习难度，使学生体会到知识间的联系，激发学生学习知识的兴趣。 （二）练一练 1．找出下面各组数的公因数和最大公因数。 9和15 6和14 8和16 7和8 学生独立练习，找出各组数的公因数和最大公因数。 2．认真观察并说一说：你是用什么办法找出各组数的公因数和最大公因数？ （1）列举法：先找出各组中每个数的因数，再从每个数的所有因数中找出它们的公因数和最大公因数。或是先找出一个数的所有因数，再从这些因数中找出也是另一个数的因数，这样就找出了公因数，然后从公因数中找出最大公因数。（如：9和15,6和14） （2）倍数关系：如果一组中的两个数本身就存在倍数与因数的关系，那么较小数的所有因数就是这两个 数的公因数，而且它们的最大公因数就是较小的那个 数。（如：8和16） （3）互质关系：如果一组中的两个数存在互质关系（不相同）或两个相邻的自然数，那么这两个数的公因数只有1，而且1也是它们的最大公因数。（如：7和8） 3．介绍用短除法求最大公因数。 板书介绍，并试求12和18的最大公因数。 议一议：用短除法求最大公因数要注意些什么？ 学生在思考后明确：必须除到两个数的商除了1再没有别的公因数为止。 【设计意图】在学生认识了公因数和最大公因数的基础上进行练习，是对知识的一种巩固、练习和提高，内化知识点。同时设计出几组特殊数字让学生找出公因数和最大公因数，探索、体验找公因数和最大公因数的不同方法。
巩固 1．完成教材第78页“练一练”第3题。 学生用列举法分别写出各数的因数，再从它们的因数中找出最大公因数。 找出每组数的最大公因数后认真观察每组中的两个数，观察这两个的特点，并说一说最大公因数与这组中的两个数有什么关系。 （当一组中的两个数存在倍数关系，较小数的所有因数就是它们的公因数，最大公因数也是较小的那个数；如果一组中的两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。） 2．用你喜欢的方法求出下列各组数的最大公因数。 8和16 5和7 6和9 【设计意图】通过练习，巩固本节课所学知识，强化找公因数和最大公因数的方法。
小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？ （1）：
（2）：
（3）：
反思 在本节课中，将找公因数和最大公因数的概念设计成学生自主探索问题，解决问题的过程，引导学生利用各种途径找到公因数和最大公因数来学习新知。在整个学习过程中，寻找最大公因数的方法是通过学生积极主动地探索以及不断地验证得到的，所以整节课学生个性得到充分发挥，把课堂真正还给了学生，让学生成为学习的主人，课堂成了学习的乐园。
板书 找最大公因数 几个数公有的因数就是这几个数的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。