课题 北师大版五年数学上册第五单元分饼学案
知识点 一、真分数与假分数的意义。 像,,……这样的分数是真分数。特点:分子比分母小。 像,,……这样的分数叫作假分数。特点:分子和分母相等或分子比分母大。 二、带分数的意义。 像2,3这样由一个整数和一个真分数合成的分数,叫作带分数。带分数都大于1。
重点 理解真分数、假分数与带分数的意义;了解假分数、带分数的关系,结合具体情境,经历假分数与带分数的产生过程。
突破思路 利用具体的“分饼”情境让学生感受真分数、假分数的产生过程和实际意义,化抽象为具体。
难点 理解分饼的方法及观察发现分数的特点,认识并理解带分数,会读、写带分数。
突破思路 让学生在分饼活动中由具体的分数抽象到这些分数的产生与意义,从内容本身研究问题的方法。
案例 原题 写出分子是8的所有假分数。
解析 、、、、、、、
点拔 分子比分母大或者分子和分母相等的分数是假分数,此题分子是8,所以分母应该比8小或和8相等。学生有时对假分数的意义理解不深刻,当给定分子时,学生有时容易犯难。另外,有些学生可能将假分数漏写,简单地将假分数定义为分子大于分母。
归纳 分子等于或大于分母的分数就是假分数;当分子和分母相等时,分数就等于1,当分子比分母大时,分数就大于1。
课后答案 (略)
作 业 一、填空题。 1.分数(a不等于0),当( )时,它是假分数;当( )时它是真分数;当( )时,它是这个分数的分数单位。 2.“一块菜地的种了黄瓜”中,把( )看作单位“1”,平均分成( )份,种黄瓜的是这样的( )份。 3.分子是10的最大假分数是( ),最小假分数是( )。 4.分母是5的所有真分数的和是( )。 5. 是真分数,是假分数,则a等于( )。 二、把下列各数分别写在适当的括号里。 1, , , ,, , , 1.真分数有( );假分数有( );带分数有( )。 2.小于1的分数有( );等于1的分数有( );大于1的分数有( )。
存在问 题摘要 (1). ; (2). ; (3). 。
反思 本节课以学生喜闻乐见的故事导入,激发学生的学习兴趣,活跃课堂气氛。在具体的教学过程中,以圆纸片代替饼让学生动手分一分,在活动中感知数学,体验数学,体现学习的自主性和主体性,从而让学生寻找到不同分饼的方法:“一张一张地分”“重叠在一起分”等,让学生明白分数的产生过程,从而认识真分数、假分数和带分数。结合具体情境,引导学生观察、发现、探索真分数、假分数以及带分数的特点,让学生在活动中学会知识和方法。学生对知识进行小结,达到梳理、内化、反思、巩固的作用。通过层次性的练习,增强学生对知识的理解和深化,让学生运用数学解决生活中的问题,体验数学与生活的联系。学生在合作交流中产生不同分饼的方法,可以将知识点深化,倡导多种分法,从而培养学生的求异思维与创新思维。
课外资料 真分数、假分数、带分数 真分数一般是在正数的范围内讨论的。分数值小于1的分数,即分子小于分母(二者都是正整数)的分数称为真分数,但分数值等于1的不算(属于假分数)。 有时也有“负真分数”的提法,指绝对值小于1的负分数。没有最大的真分数。而分子为0的时候不是真分数,原因是将单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。 假分数和真分数相对,通常也是在正数的范围内 讨论的。分数值大于或等于1的分数,即分子大于或等于分母的分数称假分数。假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系,就可以化成整数,如不是倍数关系,则化成带分数。 带分数就是将一个分数写成“整数部分十真分数部分”,是假分数的一种。带分数化假分数:分母不变,分子为整数部分乘以分母的积再加上原分子的和。 假分数化带分数:分母不变,整数部分为原分子除以分母的商,分子则为原分子除以分母的余数。带分数不能化成真分数。