人教版数学九年级上册 24.1 圆的有关性质(1) 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.
人民币
美圆
英镑
硬
币
如图，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个
端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
·
r
O
A
固定的端点O叫做圆心
线段OA叫做半径
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．
三、圆的概念
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合．
从画圆的过程可以看出什么呢？
（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
·
C
O
A
B
连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，
与圆有关的概念
弦
注意:
1、弦和直径都是线段。
2、直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦但弦不一定是直径.
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
·
C
O
A
B
弧
⌒
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
·
C
O
A
B
劣弧与优弧
⌒
小于半圆的弧叫做劣弧.
大于半圆的弧叫做优弧.
⌒
（如图中的AC）
(用三个字母表示,如图中的ACB)
1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由
首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.
根据圆的形成定义
2 你见过树木的年轮吗 从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少 .
解:
23÷2÷20=0.575cm
答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm
如图,请以正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.
⌒
ACD,ACF,ADE,ADC
AC,AE,AF,AD
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
1、请写出图中所有的弦；
2、请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；
A
B
C
O
D
想一想
判断下列说法的正误：
(1)弦是直径；
(2)半圆是弧；
(3)过圆心的线段是直径；
(4)过圆心的直线是直径；
(5)半圆是最长的弧；
(6)直径是最长的弦；
议一议
小明和小强为了探究 中有没有最长的弦，经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由.
⊙O
请将自己所画的圆与同伴所画的圆进行比较， 它们是否能够完全重合？并思考什么情况下两个圆能够完全重合？
O1
r
O2
r
半径相等的两个圆叫做等圆。
圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;
半径相等的两个圆是等圆.
判断题
如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.
用一用
5
三、巩固新知 应用新知
5m
o
4m
5m
o
4m
正确答案
如图,一根6m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.
用一用
6
三、巩固新知 应用新知