北师大版数学八年级上册 5.2 求解二元一次方程组（一） 导学课件 (共19张PPT)

(共19张PPT)
第五章 二元一次方程组
2 求解二元一次方程组
第1课时 求解二元一次方程组（一）
目录
01
本课目标
02
课堂演练
本课目标
1.会用代入消元法解二元一次方程组.
2.了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会化“未知”为“已知”的化归思想.
知识点：用代入消元法解二元一次方程组
将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的_________表示出来，并代入另一个方程，从而_________一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称_________.
知识重点
代数式
消去
代入法
对点范例
方程组 的解是( )
x-2=y，
2x＋y=4
A.
x=1，
y=2
B.
x=3，
y=1
C.
x=0，
y=-2
D.
x=2，
y=0
D
课堂演练
典例精析
【例1】已知二元一次方程y-2x=1，用含x的代数式表示y，则y=_________.
思路点拨：根据等式的性质变换即可.
2x+1
举一反三
1.已知方程 x-3＝2y，用含y的代数式表示x，那么x=_________.
4y+6
典例精析
【例2】用代入法解方程组 时，代入正确的是（ ）
A.x-2-x=4 B.x-2-2x=4
C.x-2+2x=4 D.x-2+x=4
y＝1-x,
x-2y＝4
C
思路点拨：将上式代入下代，消去y，注意变号问题.
举一反三
2. 用代入法解方程组 使得代入后化简比较容易的变形是（ ）
A.由①， 得x= B.由①， 得y=
C.由②， 得x= D.由②， 得y=2x-5
3x+4y=2,①
2x-y=5,②
D
典例精析
思路点拨：将x,y的值代入方程组即可求得a,b的值.
【例3】已知 是方程组 的解，则a，b的值分
别为( )
A. -2，4 B. 4，-2
C. 5，2 D.5，5
x=1，
y=1
ax＋by=2，
x-by=3
B
举一反三
3. 用代入法解方程组 的过程中，开始出现错误的一步是( )
(1)由①得x= ③；
(2)把③代入②，得3× -5y=5；
(3)去分母，得24-9y-10y=5；
(4)解之得y=1，代入③得x=2.5.
A. (1) B. (2) C. (3) D.(4)
2x＋3y=8，①
3x-5y=5 ②
C
典例精析
【例4】用代入消元法解下列方程组：
（1）
2x+3y＝7，
x＝-2y+3;
解：
将②代入①，得-4y+6+3y=7.
移项、合并，得-y=1，即y=-1.
将y=-1代入②，得x=5.
则原方程组的解为
2x+3y＝7，①
x＝-2y+3.②
x＝5，
y＝-1.
(2）
3x-y＝6，
2x+3y＝15；
解：
由①，得y=3x-6.③
把③代入②，得2x+3(3x-6)=15.
解得x=3.
把x=3代入③，得y=3.
则原方程组的解为
3x-y＝6，①
2x+3y＝15.②
x＝3，
y＝3.
(3）
3x+2=5y
解：
由②，得y=10-x. ③
将③代入①，得3x+2=5（10-x）.
解得x=6.
将x=6代入③，得y=4.
则方程组的解为
3x+2=5y,①
x＝6，
y＝4.
思路点拨：当未知数的系数为±1时，使用代入消元法解二元一次方程组更简便，注意要将系数为±1的未知数用另一个数表示，不然会使计算更烦琐.
举一反三
4. 用代入消元法解下列方程组：
(1）
y＝3-x，
3x-8y＝9；
解：
把①代入②，得3x-8(3-x)=9.
解得x=3.
把x=3代入①，得y=0.
所以原方程组的解为
y＝3-x，①
3x-8y＝9.②
x＝3,
y＝0.
(2)
2x+y=3，
x+2y=－6；
解：
由①，得y=3-2x.③
将③代入②，得x+2(3-2x)=-6.
解得x=4.
将x=4代入③，得y=-5.
所以原方程组的解是
2x+y=3,①
x+2y=-6.②
x=4,
y=-5.
(3)
4x=5+y,
解：
由①，得y=4x-5.③
把③代入②，得
解得x=2.
把x=2代入③，得y=3.
则方程组的解为
4x=5+y,①
x＝2，
y＝3.
谢 谢