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专题04 相反数
【热考题型】
【重难点突破】
考查题型一 求一个数的相反数
1．﹣2022的相反数是（ ）
A．﹣2022 B．2022 C．±2022 D．2021
2．如图，数轴上表示的相反数的点是（ ）
A．M B．N C．P D．Q
3．a的相反数为-3，则a等于（ ）
A．-3 B．3 C． D．
4．下列各数中，相反数等于本身的数是（ ）
A． B．0 C． D．2020
考查题型二 判断是否互为相反数
5．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ）
A． B． C． D．不能确定
6．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣|﹣7|和+（﹣7） B．+（﹣10）和﹣（+10）
C．﹣（﹣43）和﹣（+43） D．+（﹣54）和﹣（+54）
7．下面两个数互为相反数的是（ ）
A．与 B．和
C．和 D．与
8．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．－（+3）和 ＋（－3） B．－（－3）和＋（－3）
C．－（+3）和 ﹣3 D．＋（－3）和﹣3
9．下列各对数中，互为相反数的有（ ）
①与；②与；③与；④与；⑤与；⑥与．
A．6对 B．5对 C．4对 D．3对
考查题型三 多重符号化简
10．（ ）
A． B． C． D．2
11．下列各式中，化简正确的是（ ）
A．﹣（+7）=﹣7 B．﹣（﹣7）=﹣7
C．+（﹣7）=7 D．﹣[+（﹣7）]=﹣7
12．–[–（–3）]化简后是（ ）
A．–3 B．3 C．±3 D．以上都不对
13．的相反数（ ）
A． B． C． D．
14．下列四组数中，其中每组三个都不是负数的是（ ）
①，，；②，，；③，，；④，，．
A．①、② B．①、③ C．②、④ D．③、④
15．在﹣|-2|,|-(-2)|-(+2),-(-),-[+(-2)],+[-(+ )]中，负数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
考查题型四 相反数的应用
16．能与相加得0的是（ ）
A． B．
C． D．
17．若a与b互为相反数，则 等于（ ）
A． B． C． D．
18．如图，数轴的单位长度为1，点A，B表示的两个数互为相反数，点A表示的数是（ ）
A．-3 B．-2 C．2 D．3
19．若x与3互为相反数，则|x|+3等于( )
A．﹣3 B．0 C．3 D．6
20．计算﹣1 1＝0，则“ ”表示的运算符号是（ ）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
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专题04 相反数
【热考题型】
【重难点突破】
考查题型一 求一个数的相反数
1．﹣2022的相反数是（ ）
A．﹣2022 B．2022 C．±2022 D．2021
【详解】
解：由相反数的定义得，-2022的相反数是2022，
故选B．
2．如图，数轴上表示的相反数的点是（ ）
A．M B．N C．P D．Q
【详解】
-2与2只有符号不同，
所以的相反数是2，
故选D．
3．a的相反数为-3，则a等于（ ）
A．-3 B．3 C． D．
【详解】
解：因为3的相反数是﹣3，所以a=3．
故选：B．
4．下列各数中，相反数等于本身的数是（ ）
A． B．0 C． D．2020
【详解】
解：相反数等于本身的数是0．
故选B．
考查题型二 判断是否互为相反数
5．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ）
A． B． C． D．不能确定
【详解】
∵ 两个非零有理数的和为零，
∴ 这两个数是一对相反数，
∴ 它们符号不同，绝对值相等，
∴ 它们的商是．
故选．
6．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣|﹣7|和+（﹣7） B．+（﹣10）和﹣（+10）
C．﹣（﹣43）和﹣（+43） D．+（﹣54）和﹣（+54）
【详解】
A．﹣|﹣7|=﹣7，+（﹣7）=﹣7，所以它们不互为相反数；
B．+（﹣10）=﹣10，﹣（+10）=﹣10，所以它们不互为相反数；
C．﹣（﹣43）=43，﹣（+43）=﹣43，所以它们互为相反数；
D．+（﹣54）=﹣54，﹣（+54）=﹣54，所以它们不互为相反数；
故选C．
7．下面两个数互为相反数的是（ ）
A．与 B．和
C．和 D．与
【详解】
A、与，两个数都是－2015相等，而非相反数；
B、和，两个数都是－0.8相等，而非相反数；
C、和，两个数的绝对性不相等，不是相反数；
D、与，两个数的绝对值都是0.02且符号相反，是相反数；
故选D．
8．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．－（+3）和 ＋（－3） B．－（－3）和＋（－3）
C．－（+3）和 ﹣3 D．＋（－3）和﹣3
【详解】
A、－（+3）=﹣3，＋（－3）=﹣3，则－（+3）和 ＋（－3）相等，故此选项错误；
B、－（﹣3）=3，＋（－3）=﹣3，则－（﹣3）和 ＋（－3）互为相反数，故此选项正确；
C、－（+3）=﹣3，则－（+3）和 －3相等，故此选项错误；
D、+（﹣3）=﹣3，则+（﹣3）和－3相等，故此选项错误；
故答案为：B．
9．下列各对数中，互为相反数的有（ ）
①与；②与；③与；④与；⑤与；⑥与．
A．6对 B．5对 C．4对 D．3对
【详解】
①与互为相反数，符合题意；
②=1，1与互为相反数，符合题意；
③=2，=-2，2与-2互为相反数，符合题意；
④=，=，=，不符合题意；
⑤=-1，=1，-1与1互为相反数，符合题意；
⑥=-2，=2，-2与2互为相反数，符合题意；
所以符合题意的有5对，
故选：B．
考查题型三 多重符号化简
10．（ ）
A． B． C． D．2
【详解】
解：，
故选：D．
11．下列各式中，化简正确的是（ ）
A．﹣（+7）=﹣7 B．﹣（﹣7）=﹣7
C．+（﹣7）=7 D．﹣[+（﹣7）]=﹣7
【详解】
﹣（+7）=﹣7,故选项A正确；
﹣（﹣7）=7，故选项B错误；
+（﹣7）=-7，故选项C错误；
﹣[+（﹣7）]=7，故选项D错误.
故选A
12．–[–（–3）]化简后是（ ）
A．–3 B．3 C．±3 D．以上都不对
【详解】
-[-（-3）=-[+3]=-3，
故选A．
13．的相反数（ ）
A． B． C． D．
【详解】
的相反数为，
故选：C．
14．下列四组数中，其中每组三个都不是负数的是（ ）
①，，；②，，；③，，；④，，．
A．①、② B．①、③ C．②、④ D．③、④
【详解】
下列四组数：
①2，|-7|，-（-）；②-（-6），-|-3|，0；③-（-5），，-（-|-6|）；④-[-（-6）]，-[+（-2）]，0中，
三个数都不是负数的是①、③组．
故选B．
15．在﹣|-2|,|-(-2)|-(+2),-(-),-[+(-2)],+[-(+ )]中，负数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【详解】
解：在﹣|-2|，|-（-2）|-（+2），-（-），-[+（-2）]，+[-（+ ）]中，负数有3个：﹣|﹣2|，﹣（+2），+[-（+ ）]．故选C．
考查题型四 相反数的应用
16．能与相加得0的是（ ）
A． B．
C． D．
【详解】
解：方法一：；
方法二：的相反数为；
故选：C．
17．若a与b互为相反数，则 等于（ ）
A． B． C． D．
【详解】
解：∵a与b互为相反数，
∴，
∴，
故选择：A.
18．如图，数轴的单位长度为1，点A，B表示的两个数互为相反数，点A表示的数是（ ）
A．-3 B．-2 C．2 D．3
【详解】
根据数轴可知AB之间的距离为6，然后根据其二者互为相反数，可知A为-3，B为3.
故选：A.
19．若x与3互为相反数，则|x|+3等于( )
A．﹣3 B．0 C．3 D．6
【详解】
∵x与3互为相反数，
∴x＝﹣3，
∴|x|+3＝|﹣3|+3＝3+3＝6．
故选D．
20．计算﹣1 1＝0，则“ ”表示的运算符号是（ ）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
【详解】
∵ 和1互为相反数，
∴ ，
∴填“+”，
故选：A．
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