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专题06 有理数的加法
【热考题型】
【重难点突破】
考查题型一 有理数加法运算
1．计算的结果是（ ）
A．－6 B．6 C．－10 D．10
【详解】
解：，
故选：B．
2．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（ ）
A． B． C． D．
【详解】
解：A、=1，故选项不符合；
B、=5，故选项不符合；
C、=-6，故选项符合；
D、=，故选项不符合；
故选C.
3．绝对值大于或等于1，而小于4的所有正整数的和是（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
【详解】
绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数有1，2，3，1+2+3=6；
故选C．
4．若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c=（ ）
A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．﹣1或1
【详解】
由题意得：a=0,b=-1,c=-1或1
则a+b+c=-2或0
5．若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（ ）
A．5 B．﹣5 C．5或1 D．以上都不对
【详解】
∵|x|=2，|y|=3，
∴x=2或-2，y=3或-3，
当x=2，y=3时，│x+y│=5；
当x=-2，y=3时，│x+y│=1；
当x=-2，y=-3时，│x+y│=5；
当x=-2，y=3时，│x+y│=1；
所以|x+y|的值是1或5．
故选：C.
考查题型二 有理数加法中的符号问题
6．把算式：写成省略括号的形式，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
【详解】
解:原式=-5+4-7-2
故选C.
7．如图，若数轴上A，B两点对应的有理数分别为a，b，则的值可能是（ ）
A．2 B．1 C．-1 D．-2
【详解】
由图可知，，且，则 2
故选：C
8．已知a，b是有理数，，，若将a，b在数轴上表示，则图中有可能（ ）
A． B．
C． D．
【详解】
解：∵|a+b|=-（a+b），|a-b|=a-b，
∴a+b≤0，a-b≥0，
∴a≥b，
A．由图知，a＞0，b＞0，所以a+b＞0，所以此选项不合题意；
B．由图知，a＜0，b＜0，a＞b，所以a+b＜0，所以此选项符合题意；
C．由图知，a＜0，b＞0，a＜b，所以此选项不合题意；
D．由图知，a＞0，b＜0，|a|＞|b|，所以a+b＞0，所以此选项不合题意；
故选：B．
9．已知a、b、c三个数的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A．a+b＜0 B．b﹣a＞0 C．b+c＜0 D．a+c＜0
【详解】
∵从数轴可知：a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，
∴A、∵a＜b＜0，∴a+b＜0，正确，故本选项错误；
B、：a＜b，∴b﹣a＞0，正确，故本选项错误；
C、∵b＜0＜c，|c|＞|b|，∴b+c＞0，错误，故本选项正确；
D、∵a＜0＜c，|a|＞|c|，∴a+c＜0，正确，故本选项错误；
故选C．
考查题型三 有理数加法运算律
10．小红解题时，将式子先变成再计算结果，则小红运用了（ ）．
A．加法的交换律和结合律 B．加法的交换律
C．加法的结合律 D．无法判断
【详解】
将式子先变成再计算结果，则小红运用了：加法的交换律和结合律
故选：A．
11．的结果是（ ）
A．0 B．1009 C．-1009 D．-2018
【详解】
原式= (1-2)+(3-4)+(5-6)+…+(2015-2016)+(2017-2018)
=(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)+(-1)
=(-1)×1009
=-1009.
故选C.
12．下列各式能用加法运算律简化计算的是( )
A．3＋()
B．8＋＋
C．(－7)＋(－6.8)＋(－3)＋(＋6.8)
D．4＋()＋()＋ ()
【详解】
(－7)＋(－6.8)＋(－3)＋(＋6.8)＝[(－7)＋(－3)]＋[(－6.8)＋(＋6.8)]＝－10.
故选C.
13．计算3+（–2）+5+（–8）时，运算律用得最为恰当的是（ ）
A．[3+（–2）]+[5+（–8）] B．（3+5）+[–2+（–8）]
C．[3+（–8）]+（–2+5） D．（–2+5）+[3+（–8）]
【详解】
原式=（3+5）+[–2+（–8）]
=9+（-11）
=-2，
故选B.
14．计算－＋＋(－)＋(＋)时，下列所运用的运算律恰当的是( )
A．－＋[＋(－)]＋(＋)
B．[ ＋(－)]＋[(－)＋(＋)]
C．(－＋)＋[(－)＋(＋)]
D．以上都不对
【详解】
计算－＋＋(－)＋(＋)时，所运用的运算律恰当的是(－＋)＋[(－)＋(＋)]
故选C
考查题型四 有理数加法在实际生活中的应用
15．纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京时间1月7日8时时，纽约的时间是（ ）
A．1月6日21时 B．1月7日21时 C．1月6日19时 D．1月6日20时
【详解】
解：24﹣[8+（﹣13）]＝19，
故选：C．
16．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（ ）
A．19.7千克 B．19.9千克 C．20.1千克 D．20.3千克
【详解】
解：（千克），
故选：C．
17．面粉厂规定某种面粉每袋的标准质量为kg，现随机选取10袋面粉进行质量检测，结果如下表所示：
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量（kg） 50 50.1 49.9 50.1 49.7 50.1 50 50 49.9 49.95
则不符合要求的有（ ）A．1袋 B．2袋 C．3袋 D．4袋
【详解】
解：∵每袋的标准质量为kg，即质量在49.8kg——50.2kg之间的都符合要求,
根据统计表可知第5袋49.7kg不符合要求,
故选A.
18．在学习“有理数的加法与减法运算”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负．先向西行驶3m，在向东行驶lm，这时车模的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（ ）
A．（﹣3）﹣（+1）=﹣4 B．（﹣3）+（+1）=﹣2
C．（+3）+（﹣1）=+2 D．（+3）+（+1）=+4
【详解】
由题意可得：
（﹣3）+（+1）=﹣2．
故选B．
19．当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金社会发展．下表是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细：则元旦当天，妈妈微信零钱最终的收支情况是（ ）
微信转账
扫二维码付款
微信红包
便民菜站
A．收入88元 B．支出100元 C．收入100元 D．支出188元
【详解】
解：-60.00-105.00+88.00-23.00
=-188.00+88.00
=-100.00（元）．
答：妈妈微信零钱最终的收支情况是支出100元．
故选：B．
20．飞机上升为正，下降为负．若原来飞机在距离地面10000米处，后来两次的活动记录分别为米、米，则现在飞机在距地面（ ）米的位置．
A．11000 B．8500 C．9500 D．10500
【详解】
解：10000+（+1000）+（-1500）=9500（米）
现在飞机在距地面9500米的位置；
故选：C
21．河里水位第一天上升，第二天下降，第三天又下降，第四天上升，则此时的水位比开始水位高（ ）
A． B． C． D．
【详解】
解：由题意得：．
故选B．
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专题06 有理数的加法
【热考题型】
【重难点突破】
考查题型一 有理数加法运算
1．计算的结果是（ ）
A．－6 B．6 C．－10 D．10
2．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（ ）
A． B． C． D．
3．绝对值大于或等于1，而小于4的所有正整数的和是（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
4．若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c=（ ）
A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．﹣1或1
5．若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（ ）
A．5 B．﹣5 C．5或1 D．以上都不对
考查题型二 有理数加法中的符号问题
6．把算式：写成省略括号的形式，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，若数轴上A，B两点对应的有理数分别为a，b，则的值可能是（ ）
A．2 B．1 C．-1 D．-2
8．已知a，b是有理数，，，若将a，b在数轴上表示，则图中有可能（ ）
A． B．
C． D．
9．已知a、b、c三个数的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A．a+b＜0 B．b﹣a＞0 C．b+c＜0 D．a+c＜0
考查题型三 有理数加法运算律
10．小红解题时，将式子先变成再计算结果，则小红运用了（ ）．
A．加法的交换律和结合律 B．加法的交换律
C．加法的结合律 D．无法判断
11．的结果是（ ）
A．0 B．1009 C．-1009 D．-2018
12．下列各式能用加法运算律简化计算的是( )
A．3＋()
B．8＋＋
C．(－7)＋(－6.8)＋(－3)＋(＋6.8)
D．4＋()＋()＋ ()
13．计算3+（–2）+5+（–8）时，运算律用得最为恰当的是（ ）
A．[3+（–2）]+[5+（–8）] B．（3+5）+[–2+（–8）]
C．[3+（–8）]+（–2+5） D．（–2+5）+[3+（–8）]
14．计算－＋＋(－)＋(＋)时，下列所运用的运算律恰当的是( )
A．－＋[＋(－)]＋(＋)
B．[ ＋(－)]＋[(－)＋(＋)]
C．(－＋)＋[(－)＋(＋)]
D．以上都不对
考查题型四 有理数加法在实际生活中的应用
15．纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京时间1月7日8时时，纽约的时间是（ ）
A．1月6日21时 B．1月7日21时 C．1月6日19时 D．1月6日20时
16．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（ ）
A．19.7千克 B．19.9千克 C．20.1千克 D．20.3千克
17．面粉厂规定某种面粉每袋的标准质量为kg，现随机选取10袋面粉进行质量检测，结果如下表所示：
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量（kg） 50 50.1 49.9 50.1 49.7 50.1 50 50 49.9 49.95
则不符合要求的有（ ）A．1袋 B．2袋 C．3袋 D．4袋
18．在学习“有理数的加法与减法运算”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负．先向西行驶3m，在向东行驶lm，这时车模的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（ ）
A．（﹣3）﹣（+1）=﹣4 B．（﹣3）+（+1）=﹣2
C．（+3）+（﹣1）=+2 D．（+3）+（+1）=+4
19．当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金社会发展．下表是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细：则元旦当天，妈妈微信零钱最终的收支情况是（ ）
微信转账
扫二维码付款
微信红包
便民菜站
A．收入88元 B．支出100元 C．收入100元 D．支出188元
20．飞机上升为正，下降为负．若原来飞机在距离地面10000米处，后来两次的活动记录分别为米、米，则现在飞机在距地面（ ）米的位置．
A．11000 B．8500 C．9500 D．10500
21．河里水位第一天上升，第二天下降，第三天又下降，第四天上升，则此时的水位比开始水位高（ ）
A． B． C． D．
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