2.1勾股定课件

课件25张PPT。新闻快递浙江在线12月15日迅 12月12日温州温富大厦发生重大火灾事故，当消防队员赶来时，需要到二楼的高度救火，每层楼高3米，消防队员取来7米长的云梯,如果梯子的底部须距离墙基2米才能放稳,消防队员能达到二楼的高度灭火吗?弦图这个图形里蕴涵着怎样博大精深的知识呢？ 它标志着我国古代数学的伟大成就！448SA+SB=SCC图甲1.观察图甲，小方格
的边长为1.
⑴正方形A、B、C的
　面积各为多少？⑵正方形A、B、C的
面积有什么关系？C图乙2.观察图乙，小方格
的边长为1.
⑴正方形A、B、C的
　面积各为多少？91625SA+SB=SC⑵正方形A、B、C的
面积有什么关系？448SA+SB=SC图甲图乙2.观察图乙，小方格
的边长为1.91625SA+SB=SC⑵正方形A、B、C的
面积有什么关系？448SA+SB=SC图甲abcabc3.猜想a、b、c 之间的关系？a2 +b2 =c2aaaabbbbcccc用拼图法证明用拼图法证明用拼图法证明∵S大正方形=(a+b)2=a2+b2+2ab
S大正方形=4S直角三角形+ S小正方形
=4·ab+c2
=c2+2ab
∴a2+b2+2ab=c2+2ab∴a2 +b2 =c2a2+b2+2abc2+2ab勾股定理(毕达哥拉斯定理)（gou－gu theorem） 如果直角三角形两直角边分别为a， b，斜边为c，那么 即直角三角形两直角边的平方和等于
斜边的平方.ac勾弦b股结论变形c2 = a2 + b2练习：
1、求下列图中字母所表示的正方形的面积=625=144选一选 已知△ABC的三边分别是a，b，c，
若∠B=Rt∠，则有关系式（ ）A.a2+b2=c2B.a2+c2=b2C.a2-b2=c2D.b2+c2=a2BABC86算一算AC2=AB2+BC2=62+82=100
∴AC=√100 = 10ABC求图中直角三角形的未知边的长度。在Rt△ABC中，根据勾股定理，练习： 一判断题. 1.?ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13 ( ) 2.? ABC的a=6,b=8,则c=10 ( ) 二填空题 1.在? ABC中, ∠C=90°,AC=6,CB=8,则
?ABC面积为_____,斜边为上的高为______.??244.8ABCD例：在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m ，求AC长．1 m2 m在Rt△ ABC中，∠B=90°,由勾股定理可知： 若a=5，b=12， 则c =___________.试一试在Rt△ABC中，13当c是斜边时， c2= a2+b2当b是斜边时， b2= a2+c213或√119数学的和谐美受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米
处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，
这棵树折断前有多高？
课后探索 做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。3、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲 ,它高出水面1米 ,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米 ,问这里水深多少?x+1BCAH12?┓xx2+22=(x+1)2盛开的水莲3、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲 ,它高出水面1米 ,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米 ,问这里水深多少?x+1BCAH12?┓xx2+22=(x+1)2