登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
【五三测】初中数学鲁教版七年级上册第六章基础过关测试卷
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．)
1．某电影院的某个电影的每张电影票的售价为58元，售票张数为x，票房收入为w元，在这个售票过程中，始终不变的量是（ ）
A．售票的张数 B．余票的张数
C．每张电影票的售价 D．该电影院的票房收入
【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】在这个售票过程中，票房收入随售票张数的变化而变化，所以售票张数与余票张数以及票房收入都是变量，只有每张电影票的售价是始终不变的量．
故答案为：C．
【分析】根据变量的定义即可求解。
2．（2020八上·西安期中）下列各图象中，不表示 是 的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】 解：由函数的定义可知，选项A、B、D中的函数图象符合函数的定义，选项C中的图象，y与x不是一一对应的，不符合函数的定义，
故答案为：C.
【分析】根据函数的定义“设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数”并结合各选项即可一一判断求解.
3．已知点P(2，m)在一次函数y=mx-3m+2的图象上，则m的值为（ ）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
【答案】C
【知识点】一次函数的图象
【解析】【解答】∵点P(2，m)在一次函数y=mx-3m+2的图象上，
∴2m-3m+2=m，∴m=1，
故答案为：C．
【分析】把点P(2，m)代入y=mx-3m+2得出2m-3m+2=m，即可得出答案。
4．一长为5m，宽为2 m的长方形木板，现要截去长为xm的一部分，如图，则剩余木板的面积y(m2)与x(m)的关系式为（ ）
A．y=2x(0≤x<5) B．y=5x(0≤x<5)
C．y=10-2x(0≤x<5) D．y=10-x(0≤x<5)
【答案】C
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】依题意有y=2×5-2x= 10-2x(0≤x<5)．
故答案为：C．
【分析】根据剩余木板的面积等于长方形面积减去截去的面积即可求解。
5．向如图所示的玻璃容器中滴水(滴水的速度保持不变)，能符合题意反映玻璃容器中水的高度h与时间t之间对应关系的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】动点问题的函数图象
【解析】【解答】从下往上看，该玻璃容器下半部分的水平横截面由大到小，故水面高度的增长速度由慢变快；该玻璃容器上半部分是圆柱，水平横截面不变，故水面高度的增长速度匀速．综上所述，选项D中的图象符合题意，
故答案为：D．
【分析】由于容器的形状是下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快，表现出的函数图象为先缓后陡。
6．下列函数中，是y关于x的一次函数的是（ ）
A．y= B．y=3x+1 C．y= D．y=3x2+1
【答案】B
【知识点】一次函数的定义
【解析】【解答】根据一次函数的定义可知，y=3x+1是y关于x的一次函数，
故答案为：B．
【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可。
7．直线y=3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是（ ）
A．y=3x+3 B．y=3x-2 C．y= 3x+2 D．y=3x-1
【答案】D
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；平移的性质
【解析】【解答】直线y=3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是y=3x+1-2=3x-1．
故答案为：D．
【分析】根据一次函数图象的平移变化规律即可得解。
8．已知一次函数y=(k+1)x+b的图象如图所示，则k的取值范围是（ ）
A．k<0 B．k<-1 C．k<1 D．k>-1
【答案】B
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】观察题图知y随x的增大而减小，
∴k+1<0，解得k<-1，
故答案为：B．
【分析】根据一次函数的增减性确定有关K的不等式求解即可。
9．对于一次函数y=kx+b(k，b为常数)，下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中只有1个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（ ）
x …… -1 0 1 2 3 ……
y …… -2 1 4 8 10 ……
A．1 B．4 C．8 D．10
【答案】C
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】(-1，-2)，(0，1)，(1，4)，(3，10)都满足y=3x+1，当x=2时，y=3×2+1=7≠8，．这个错误的函数值是8，
故答案为：C．
【分析】观察表中，自变量的变化情况，发现自变量都是均匀变化的，依次增加1，函数值前三个都是增加3，只有第四个是不同变化，第五个是相同的规律，因此得到答案。
10．甲、乙二人约好沿同一路线去某地集合进行宣传活动，如图是甲、乙二人与学校的距离y(米)与行走时间x(分)的关系，最后二人都到达了目的地，根据图中提供的信息，下面四个说法：①甲、乙二人第一次相遇后，停留了10分钟；②甲先到达目的地；③甲在停留10分钟之后加快了行走速度；④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快．其中正确说法的序号是（ ）
A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④
【答案】D
【知识点】通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【解答】①甲，乙二人第一次相遇后，停留了20-10= 10分钟，故该说法符合题意；
②甲在35分时到达，乙在40分时到达，所以甲先到达目的地，故该说法符合题意；
③甲在停留10分钟之后减慢了行走速度，故该说法不符合题意；
④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快，故该说法符合题意，
故答案为：D．
【分析】根据函数图象中的数据得出路程时间与速度，进而解答即可。
二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)
11．如果函数y=(m- )xm2-1是正比例函数，那么m= ．
【答案】-
【知识点】正比例函数的定义
【解析】【解答】解：函数y=(m- )xm2-1是正比例函数，
m- ≠0且m2-1=1，
解得m=-
【分析】根据正比例函数的定义得出m- ≠0且m2-1=1，再求出即可。
12．已知y=x2+3x，当x=-2时，y=
【答案】-2
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：把x=-2代入y=x2+3x得y=(-2)2+3×(-2)=4-6=-2．
故答案为-2．
【分析】将x=-2代入计算即可。
13．正比例函数y= 的图象经过第 象限．
【答案】二、四
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】解： <0，∴函数y= 的图象经过第二、四象限
【分析】根据正比例的k=可直接写出答案。
14．如图，正比例函数的图象经过点A，则该正比例函数的解析式是
【答案】y=3x
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：设该正比例函数的解析式为y=kx(k≠0)，
由题图可知，该函数图象过点A(1，3)，
∴3=k，
即该正比例函数的解析式为y= 3x．
【分析】利用待定系数法求一次函数解析式即可。
15．已知y+2与x-1成正比例关系，且当x=3时，y=2，则当y=3时，x= ．
【答案】
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】解：根据题意设y+2=k(x-1)(k≠0)，
把x=3，y=2代入得2+2=k(3-1)，解得k=2，
所以y+2=2(x-1)，
即y=2x-4，
当y=3时，2x-4=3，解得x=
【分析】利用正比例函数的定义，设y+2=k(x-1)(k≠0)，再把已知对应值代入求出K得到y=2x-4，在计算函数值为3对应的自变量的值即可。
16．已知点(-2，y1)，(1，y2)，(-1，y3)都在直线y=3x+b上，则y1、y2、y3的值的大小关系是 (用“>”连接)．
【答案】y2>y3>y1
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】解：∵k=3>0，
∴y随x的增大而增大，．
又∵1>-1>-2，
y2>y3>y1．
【分析】根据一次函数的解析式k=3可得：y随x的增大而增大，即可求解。
17．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b=9的解为
【答案】x=-6
【知识点】一次函数与一元一次方程的综合应用
【解析】【解答】解：由题图可知一次函数y=kx+b的图象经过点(-6，9)，
∴当y=9时，x=-6，
∴关于x的方程kx+b=9的解是x=-6．
【分析】根据一次函数与一元一次方程的关系可以得到答案。
18．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日
，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走的路程s(里)关于行走的时间t(日)的函数图象，则两图象的交点P的坐标是
【答案】(32，4 800)
【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用；列一次函数关系式
【解析】【解答】解：由题意可得150t=240(1-12)，
解得t=32，
则150t= 150×32=4 800，
∴点P的坐标为(32 ，4 800)．
【分析】根据题意列出方程求出t的值，再将t的值代入计算，即可求出P点的坐标。
三、解答题(本大题共6小题，共58分)
19．已知一次函数y=kx+3(k≠0)的图象经过点A(1，4)．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）试判断点B(-1，5)、C(0，3)、D(2，1)是否在这个一次函数的图象上
【答案】（1）解：由题意，得k+3=4，解得k=1，
所以一次函数的表达式是y=x+3．
（2）解：由(1)知，一次函数的表达式是y=x+3．
当x=-1时，y=2，∴点B(-1 ，5)不在这个一次函数的图象上；
当x=0时，y=3，∴点C(0，3)在这个一次函数的图象上；
当x=2时，y=5，∴点D(2，1)不在这个一次函数的图象上
【知识点】一次函数的图象；待定系数法求一次函数解析式
【解析】【分析】（1）将点A的坐标代入一次函数解析式求解即可；
（2）将B、C、D三点分别代入一次函数解析式判断即可。
20．作出函数y= x-3的图象并回答：
（1）当x的值增大时，y的值如何变化？
（2）当x取何值时，①y>0？②y=0？③y<0？
【答案】（1）解：当x=0时，y=-3，当y=0时， x-3=0，解得x=6，
∴函数图象与两坐标轴的交点坐标分别为(0，-3)，(6，0)．
作出函数y= x-3的图象如图所示．
由图可知，y的值随着x的值的增大而增大．
（2）解：①当x>6时，y>0．②当x=6时，y=0．③当x<6时，y<0．
【知识点】描点法画函数图象；通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【分析】（1）利用列表法作出一次函数图象，再结合图像直接写出函数的性质；
（2）结合一次函数的图象逐项求解即可。
21．疫情期间，某公司准备购买-批大米支援医疗前线，若一次购买不超过10吨，则大米价格为5000元/吨，若一次购买超过10吨，则超过10吨部分的大米价格打8折．设一次购买量为x吨，付款金额为y元
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若该公司一次购买大米30吨，则需付款多少元？
【答案】（1）解：根据题意，得
①当0≤x≤10时，y=5 000x；
②当x>10时，y=5000×0.8(x-10)+5 000×10=4 000x+ 10 000．
（2）解：把x= 30代入y=4000x+ 10 000，
得y=4 000×30+10000= 130 000，
∴该公司一次购买大米30吨，需付款130 000元。
【知识点】一次函数的实际应用；列一次函数关系式
【解析】【分析】（1）分两种情况，然后根据实际情况列出函数表达式即可；
（2）将x=30代入函数表达式求解即可。
22．“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的路程是多少米？
（2）小明在书店停留了多少分钟？
（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？
【答案】（1）解：由题图可知小明家到学校的路程是1 500米．
（2）解：根据题图可知小明在书店停留了12-8=4分钟．
（3）解：由题图知小明一共行驶了 1 200+(1 200-600)+(1 500-600)= 1 200+600+900=2 700米，一共用了14分钟．
【知识点】通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【分析】（1）根据函数图象的纵坐标可得答案；
（2）根据函数图象的横坐标，可得到达书店时间，离开书店时间，根据有理数的减法可得答案；
（3）根据函数图象的纵坐标可得相应的路程，根据有理数的加法可得答案；
（4）根据函数图象的纵坐标可得路程，根据函数图象的横坐标可得时间，根据路程与时间的关系可得速度。
23．甲、乙二人驾车分别从A，B两地同时出发，相向而行．如图是二人离A地的距离y(千米)与所用时间x(小时)的关系．
（1）请说明交点P所表示的实际意义；
（2）试求出A，B两地之间的距离；
（3）甲从A地到达B地所用时间为多少？
【答案】（1）解：点P表示的实际意义是出发2小时时，甲、乙二人相遇，此时甲、乙二人都距离A地240千米．
（2）解：由题图可得乙的速度为240÷(5-2)= 80(千米/时)，
则A，B两地之间的距离是80×5=400(千米)．
（3）解：由题图可得甲的速度为240÷2= 120(千米/时)，
甲从A地到达B地所用的时间为 (小时)．
【知识点】一次函数的实际应用；通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【分析】（1）根据题意和函数图象可以直接写出点P表示的实际意义；
（2）根据函数图象可以求得甲乙各自的速度，从而可以求得A B两地之间的距离；
（3）根据（2）中的答案和图象即可得出答案。
24．如图，直线y=kx+5经过点B(3，9)和A(-6，m)．
（1）求k，m的值；
（2）求△AOB的面积
【答案】（1）解：把点B(3，9)代入y=kx+5得3k+5=9，解得k=
直线AB的解析式为y= x+5，
把点A(-6，m)代入y= x+5得m= ×(-6)+5=-8+5=-3，
k的值为 ，m的值为-3．
（2）解：如图，设直线AB与x轴交于点C，
把y=0代入y= x+5得 x+5=0，
解得x=
点C的坐标为( ，0)
OC=
∴△AOB的面积为 × ×(3+9)=
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积；一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【分析】（1）先将点B坐标代入函数解析式求出k的值，再将A点坐标代入直线解析式求出k的值即可；
（2）先求出点C的坐标，在利用割补法求解即可。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
【五三测】初中数学鲁教版七年级上册第六章基础过关测试卷
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．)
1．某电影院的某个电影的每张电影票的售价为58元，售票张数为x，票房收入为w元，在这个售票过程中，始终不变的量是（ ）
A．售票的张数 B．余票的张数
C．每张电影票的售价 D．该电影院的票房收入
2．（2020八上·西安期中）下列各图象中，不表示 是 的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知点P(2，m)在一次函数y=mx-3m+2的图象上，则m的值为（ ）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
4．一长为5m，宽为2 m的长方形木板，现要截去长为xm的一部分，如图，则剩余木板的面积y(m2)与x(m)的关系式为（ ）
A．y=2x(0≤x<5) B．y=5x(0≤x<5)
C．y=10-2x(0≤x<5) D．y=10-x(0≤x<5)
5．向如图所示的玻璃容器中滴水(滴水的速度保持不变)，能符合题意反映玻璃容器中水的高度h与时间t之间对应关系的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列函数中，是y关于x的一次函数的是（ ）
A．y= B．y=3x+1 C．y= D．y=3x2+1
7．直线y=3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是（ ）
A．y=3x+3 B．y=3x-2 C．y= 3x+2 D．y=3x-1
8．已知一次函数y=(k+1)x+b的图象如图所示，则k的取值范围是（ ）
A．k<0 B．k<-1 C．k<1 D．k>-1
9．对于一次函数y=kx+b(k，b为常数)，下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中只有1个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（ ）
x …… -1 0 1 2 3 ……
y …… -2 1 4 8 10 ……
A．1 B．4 C．8 D．10
10．甲、乙二人约好沿同一路线去某地集合进行宣传活动，如图是甲、乙二人与学校的距离y(米)与行走时间x(分)的关系，最后二人都到达了目的地，根据图中提供的信息，下面四个说法：①甲、乙二人第一次相遇后，停留了10分钟；②甲先到达目的地；③甲在停留10分钟之后加快了行走速度；④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快．其中正确说法的序号是（ ）
A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④
二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)
11．如果函数y=(m- )xm2-1是正比例函数，那么m= ．
12．已知y=x2+3x，当x=-2时，y=
13．正比例函数y= 的图象经过第 象限．
14．如图，正比例函数的图象经过点A，则该正比例函数的解析式是
15．已知y+2与x-1成正比例关系，且当x=3时，y=2，则当y=3时，x= ．
16．已知点(-2，y1)，(1，y2)，(-1，y3)都在直线y=3x+b上，则y1、y2、y3的值的大小关系是 (用“>”连接)．
17．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b=9的解为
18．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日
，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走的路程s(里)关于行走的时间t(日)的函数图象，则两图象的交点P的坐标是
三、解答题(本大题共6小题，共58分)
19．已知一次函数y=kx+3(k≠0)的图象经过点A(1，4)．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）试判断点B(-1，5)、C(0，3)、D(2，1)是否在这个一次函数的图象上
20．作出函数y= x-3的图象并回答：
（1）当x的值增大时，y的值如何变化？
（2）当x取何值时，①y>0？②y=0？③y<0？
21．疫情期间，某公司准备购买-批大米支援医疗前线，若一次购买不超过10吨，则大米价格为5000元/吨，若一次购买超过10吨，则超过10吨部分的大米价格打8折．设一次购买量为x吨，付款金额为y元
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若该公司一次购买大米30吨，则需付款多少元？
22．“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的路程是多少米？
（2）小明在书店停留了多少分钟？
（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？
23．甲、乙二人驾车分别从A，B两地同时出发，相向而行．如图是二人离A地的距离y(千米)与所用时间x(小时)的关系．
（1）请说明交点P所表示的实际意义；
（2）试求出A，B两地之间的距离；
（3）甲从A地到达B地所用时间为多少？
24．如图，直线y=kx+5经过点B(3，9)和A(-6，m)．
（1）求k，m的值；
（2）求△AOB的面积
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】在这个售票过程中，票房收入随售票张数的变化而变化，所以售票张数与余票张数以及票房收入都是变量，只有每张电影票的售价是始终不变的量．
故答案为：C．
【分析】根据变量的定义即可求解。
2．【答案】C
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】 解：由函数的定义可知，选项A、B、D中的函数图象符合函数的定义，选项C中的图象，y与x不是一一对应的，不符合函数的定义，
故答案为：C.
【分析】根据函数的定义“设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数”并结合各选项即可一一判断求解.
3．【答案】C
【知识点】一次函数的图象
【解析】【解答】∵点P(2，m)在一次函数y=mx-3m+2的图象上，
∴2m-3m+2=m，∴m=1，
故答案为：C．
【分析】把点P(2，m)代入y=mx-3m+2得出2m-3m+2=m，即可得出答案。
4．【答案】C
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】依题意有y=2×5-2x= 10-2x(0≤x<5)．
故答案为：C．
【分析】根据剩余木板的面积等于长方形面积减去截去的面积即可求解。
5．【答案】D
【知识点】动点问题的函数图象
【解析】【解答】从下往上看，该玻璃容器下半部分的水平横截面由大到小，故水面高度的增长速度由慢变快；该玻璃容器上半部分是圆柱，水平横截面不变，故水面高度的增长速度匀速．综上所述，选项D中的图象符合题意，
故答案为：D．
【分析】由于容器的形状是下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快，表现出的函数图象为先缓后陡。
6．【答案】B
【知识点】一次函数的定义
【解析】【解答】根据一次函数的定义可知，y=3x+1是y关于x的一次函数，
故答案为：B．
【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可。
7．【答案】D
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；平移的性质
【解析】【解答】直线y=3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是y=3x+1-2=3x-1．
故答案为：D．
【分析】根据一次函数图象的平移变化规律即可得解。
8．【答案】B
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】观察题图知y随x的增大而减小，
∴k+1<0，解得k<-1，
故答案为：B．
【分析】根据一次函数的增减性确定有关K的不等式求解即可。
9．【答案】C
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】(-1，-2)，(0，1)，(1，4)，(3，10)都满足y=3x+1，当x=2时，y=3×2+1=7≠8，．这个错误的函数值是8，
故答案为：C．
【分析】观察表中，自变量的变化情况，发现自变量都是均匀变化的，依次增加1，函数值前三个都是增加3，只有第四个是不同变化，第五个是相同的规律，因此得到答案。
10．【答案】D
【知识点】通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【解答】①甲，乙二人第一次相遇后，停留了20-10= 10分钟，故该说法符合题意；
②甲在35分时到达，乙在40分时到达，所以甲先到达目的地，故该说法符合题意；
③甲在停留10分钟之后减慢了行走速度，故该说法不符合题意；
④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快，故该说法符合题意，
故答案为：D．
【分析】根据函数图象中的数据得出路程时间与速度，进而解答即可。
11．【答案】-
【知识点】正比例函数的定义
【解析】【解答】解：函数y=(m- )xm2-1是正比例函数，
m- ≠0且m2-1=1，
解得m=-
【分析】根据正比例函数的定义得出m- ≠0且m2-1=1，再求出即可。
12．【答案】-2
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：把x=-2代入y=x2+3x得y=(-2)2+3×(-2)=4-6=-2．
故答案为-2．
【分析】将x=-2代入计算即可。
13．【答案】二、四
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】解： <0，∴函数y= 的图象经过第二、四象限
【分析】根据正比例的k=可直接写出答案。
14．【答案】y=3x
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：设该正比例函数的解析式为y=kx(k≠0)，
由题图可知，该函数图象过点A(1，3)，
∴3=k，
即该正比例函数的解析式为y= 3x．
【分析】利用待定系数法求一次函数解析式即可。
15．【答案】
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】解：根据题意设y+2=k(x-1)(k≠0)，
把x=3，y=2代入得2+2=k(3-1)，解得k=2，
所以y+2=2(x-1)，
即y=2x-4，
当y=3时，2x-4=3，解得x=
【分析】利用正比例函数的定义，设y+2=k(x-1)(k≠0)，再把已知对应值代入求出K得到y=2x-4，在计算函数值为3对应的自变量的值即可。
16．【答案】y2>y3>y1
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】解：∵k=3>0，
∴y随x的增大而增大，．
又∵1>-1>-2，
y2>y3>y1．
【分析】根据一次函数的解析式k=3可得：y随x的增大而增大，即可求解。
17．【答案】x=-6
【知识点】一次函数与一元一次方程的综合应用
【解析】【解答】解：由题图可知一次函数y=kx+b的图象经过点(-6，9)，
∴当y=9时，x=-6，
∴关于x的方程kx+b=9的解是x=-6．
【分析】根据一次函数与一元一次方程的关系可以得到答案。
18．【答案】(32，4 800)
【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用；列一次函数关系式
【解析】【解答】解：由题意可得150t=240(1-12)，
解得t=32，
则150t= 150×32=4 800，
∴点P的坐标为(32 ，4 800)．
【分析】根据题意列出方程求出t的值，再将t的值代入计算，即可求出P点的坐标。
19．【答案】（1）解：由题意，得k+3=4，解得k=1，
所以一次函数的表达式是y=x+3．
（2）解：由(1)知，一次函数的表达式是y=x+3．
当x=-1时，y=2，∴点B(-1 ，5)不在这个一次函数的图象上；
当x=0时，y=3，∴点C(0，3)在这个一次函数的图象上；
当x=2时，y=5，∴点D(2，1)不在这个一次函数的图象上
【知识点】一次函数的图象；待定系数法求一次函数解析式
【解析】【分析】（1）将点A的坐标代入一次函数解析式求解即可；
（2）将B、C、D三点分别代入一次函数解析式判断即可。
20．【答案】（1）解：当x=0时，y=-3，当y=0时， x-3=0，解得x=6，
∴函数图象与两坐标轴的交点坐标分别为(0，-3)，(6，0)．
作出函数y= x-3的图象如图所示．
由图可知，y的值随着x的值的增大而增大．
（2）解：①当x>6时，y>0．②当x=6时，y=0．③当x<6时，y<0．
【知识点】描点法画函数图象；通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【分析】（1）利用列表法作出一次函数图象，再结合图像直接写出函数的性质；
（2）结合一次函数的图象逐项求解即可。
21．【答案】（1）解：根据题意，得
①当0≤x≤10时，y=5 000x；
②当x>10时，y=5000×0.8(x-10)+5 000×10=4 000x+ 10 000．
（2）解：把x= 30代入y=4000x+ 10 000，
得y=4 000×30+10000= 130 000，
∴该公司一次购买大米30吨，需付款130 000元。
【知识点】一次函数的实际应用；列一次函数关系式
【解析】【分析】（1）分两种情况，然后根据实际情况列出函数表达式即可；
（2）将x=30代入函数表达式求解即可。
22．【答案】（1）解：由题图可知小明家到学校的路程是1 500米．
（2）解：根据题图可知小明在书店停留了12-8=4分钟．
（3）解：由题图知小明一共行驶了 1 200+(1 200-600)+(1 500-600)= 1 200+600+900=2 700米，一共用了14分钟．
【知识点】通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【分析】（1）根据函数图象的纵坐标可得答案；
（2）根据函数图象的横坐标，可得到达书店时间，离开书店时间，根据有理数的减法可得答案；
（3）根据函数图象的纵坐标可得相应的路程，根据有理数的加法可得答案；
（4）根据函数图象的纵坐标可得路程，根据函数图象的横坐标可得时间，根据路程与时间的关系可得速度。
23．【答案】（1）解：点P表示的实际意义是出发2小时时，甲、乙二人相遇，此时甲、乙二人都距离A地240千米．
（2）解：由题图可得乙的速度为240÷(5-2)= 80(千米/时)，
则A，B两地之间的距离是80×5=400(千米)．
（3）解：由题图可得甲的速度为240÷2= 120(千米/时)，
甲从A地到达B地所用的时间为 (小时)．
【知识点】一次函数的实际应用；通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【分析】（1）根据题意和函数图象可以直接写出点P表示的实际意义；
（2）根据函数图象可以求得甲乙各自的速度，从而可以求得A B两地之间的距离；
（3）根据（2）中的答案和图象即可得出答案。
24．【答案】（1）解：把点B(3，9)代入y=kx+5得3k+5=9，解得k=
直线AB的解析式为y= x+5，
把点A(-6，m)代入y= x+5得m= ×(-6)+5=-8+5=-3，
k的值为 ，m的值为-3．
（2）解：如图，设直线AB与x轴交于点C，
把y=0代入y= x+5得 x+5=0，
解得x=
点C的坐标为( ，0)
OC=
∴△AOB的面积为 × ×(3+9)=
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积；一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【分析】（1）先将点B坐标代入函数解析式求出k的值，再将A点坐标代入直线解析式求出k的值即可；
（2）先求出点C的坐标，在利用割补法求解即可。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
