鲁教版（五四制）数学七年级下册 10.5 角平分线的性质和判定定理 教案（表格式）

角平分线的性质和判定定理
课题 角平分线的性质和判定定理
授课人 课型 新 授 课
教学目标 知识与技能：掌握作已知角的平分线的方法；能够利用角平分线的性质和判定进行推理和计算.过程与方法：在探究角平分线的性质定理和判定定理过程中，发展几何直觉，经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力，提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力. 情感目标：在探究角平分线的性质定理和判定定理过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，让他们在活动中获得成功的体验，树立学习的信心．
教学重点 角平分线的性质定理和判定定理.
教学难点 角平分线的性质定理和判定定理的应用.
教学流程 教学内容 学生活动 教师活动
知识回顾： 1.“角平分线”的定义.2.做一个角的平分线，你有什么方法.3.什么叫做点到直线的距离. 师友互相说一说后，一组师友展示，学友讲，学师补充，或其他师友补充。 1.实例引课：假如要在三角形区域建造一个观景台，使得该位置中心到三边的距离相等，你能确定该位置中心吗？2.教师提问师友知识回顾，指导学生进行评价。
二、交流预习 ： 请师友小组交流本节课的预习情况1.学师帮助学友解决预习中的问题.2.学师不会的可以向其他组的学师求助，或向老师求助. 教师对成绩较弱的师友循环指导。
三、质疑探究： 探究1：角平分线的性质定理的探索探究2：角平分线的判定定理的探索例题解析 师友向全班同学展示学习内容，其他师友可作补充或质疑。 教师针对师友的回答作补充、拓展。
四、巩固提升精选试题，分层提高解决课前提出的问题：假如要在三角形区域建造一个观景台，使得该位置中心到三边的距离相等，你能确定该位置中心吗？ 先独立完成，学师做完后，点评自己学友的或其他学友的。 教师根据题目的难易选择学友展示。
五、归纳总结1.角平分线的性质定理定理应用所具备的条件：（1）角的平分线；（2）点在该平分线上；（3）垂直距离.定理的作用：证明线段相等.2.角平分线的判定定理定理应用所具备的条件：（1）垂直距离（2）PD=PE定理的作用：证明角相等或点在角平分线上. 请师友小组交流本节课的收获，自己先总结，各师友组再交流，最后全班交流。 找一组师友全班展示，其他补充，教师作最后总结。