人教版四年级下册乘法分配律教学设计
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文档简介
乘法分配律
教学目标 知识与能力: 1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。
会用乘法分配律进行一些简便计算。
过程与方法: 1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。 2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
情感、态度与价值观: 在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。
教学重点和难点
教学重点:理解并掌握乘法分配律,发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。
教学难点:乘法分配律的推理及应用。
猜成语导入。
师：同学们，你知道今天要上什么课吗？你是怎么知道的？
猜数字成语。
新授
师：从三五成群切入我们今天的数学课，这里的4个3和4个5合起来的总数是多少呢？你会算吗？
学生汇报两种算法，说说你是怎么想的？
师：这两种方法计算的结果是一样的，所以这两个式子我们还可以用等号连接起来。但是计算的方法不一样，这一种我们可以给它起个名字，叫分类计算；那么这一种方法我们可以说成是配对计算。
刚才是一群数字3和一群数字5，现在老师带来了两群5，那么这里的总数有多少呢？你可以怎么算？
生汇报两种算法，一种是分类计算，一种是合并个数的算法。你发现了什么？
师：又发现两种方法的计算结果是一样的，所以这两个式子也可以用等号连接。
对比分析，发现规律。
师：同学们，请你们来观察一下这两组算式有什么规律吗？里面的数字有什么特别的地方？
生用自己的语言说一说规律。
师小结：看来运算过程中由于数字特殊，就会有一定的运算规律存在，
师：这个同学们说的，其实就是我们今天要学习的“乘法分配律”。（如果有学生说出来，就板贴，没有就暂时不板贴）
举例验证，建构乘法分配律。
师：在这两道题目中，这样规律是成立的，那么在其他算式中这些规律还成立吗？请同学们再举几个例子，验证一下。
2.反馈学生的举例。
学生说两个完整的算式，师板书左边和右边，写好后引导学生算一算，再用等号连接。
学生说左边的，其余学生说右边的，说说你是怎么想的？
学生说右边的，其余学生说左边的，说说你的想法？
师：这样的例子举得完吗？是的，这样的例子很多，我们用省略号表示。
师：在举例过程中，有发现反例吗？
师：你能用字母表示这么多的等式吗？（板书：（a+b）×c=a×c+b×c。）
预设一：学生之前没有说出乘法分配律。
师小结：是的，像这样，两个数的和与一个数相乘，（板贴）可以先把它们与这个数分别相乘，（板书箭头）再相加（板贴）。这样的规律我们把它叫做“乘法分配律”。（板书课题：乘法分配律）
预设二：学生之前已经说出乘法分配律，已经板贴了。
师：同学们很能干，通过举例，验证了这个规律是成立的。当两个数的和与一个数相乘时，可以先把它们与这个数分别相乘（箭头），再相加。
规律的解释应用：其实乘法分配律在我们的生活中很常见的，老师给大家带来了几个情境，你来找找看，这里有乘法分配律吗？
师小结：同学们看，这几个情境其实之前的学习中就已经碰到过了，说明乘法分配律很重要。
跟进练习，完善规律理解
根据乘法分配律，你能在方框里填上适当的数吗？
第一题和第二题，解释说明为什么可以分开来和合起来。
师追问：分开算时有2个25，怎么合起来算就只有1个25了？（引导学生说出40个25加4个25，得（40+4）个25，所以只要1个25。）
师：现在你能解释“分配”的意思吗？
生：他们可以分开来分类计算，也可以通过配对或者个数合并来算。
师小结：原来当两个数的和乘以一个数的时候我们可以通过分类把算式分开来计算，当两个数与同一个数相乘时，我们也可以通过配对或者个数合并合起来算。
继续填空，完善减法中的乘法分配律。
师小结：原来乘法分配律中配对和个数合并时减法也同样适用。
三、习题巩固，内化乘法分配律。
1．选择
2．简便计算
2.第二关：简便计算。
学生独立完成，投影讲解，第一题解释分。第二题解释合。
师小结：看来，有时候合起来算比较简便，有时分开算比较简便，计算前我们要先观察算式中数据的特点。
改错。
课堂小结
师：学到这，同学们对乘法分配律有了新的认识。现在再请你介绍乘法分配律，你会怎么介绍？
五、拓展提高题。
（1）师：请你在方框里填入合适的数，使它能够用乘法分配律进行简便计算。
预设：学生只填一样的数。
师：他们都填了一个相同的数，把这两个数当作不同的因数，谁有不一样的吗？生说，师板书。
教学目标 知识与能力: 1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。
会用乘法分配律进行一些简便计算。
过程与方法: 1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。 2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
情感、态度与价值观: 在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。
教学重点和难点
教学重点:理解并掌握乘法分配律,发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。
教学难点:乘法分配律的推理及应用。
猜成语导入。
师：同学们，你知道今天要上什么课吗？你是怎么知道的？
猜数字成语。
新授
师：从三五成群切入我们今天的数学课，这里的4个3和4个5合起来的总数是多少呢？你会算吗？
学生汇报两种算法，说说你是怎么想的？
师：这两种方法计算的结果是一样的，所以这两个式子我们还可以用等号连接起来。但是计算的方法不一样，这一种我们可以给它起个名字，叫分类计算；那么这一种方法我们可以说成是配对计算。
刚才是一群数字3和一群数字5，现在老师带来了两群5，那么这里的总数有多少呢？你可以怎么算？
生汇报两种算法，一种是分类计算，一种是合并个数的算法。你发现了什么？
师：又发现两种方法的计算结果是一样的，所以这两个式子也可以用等号连接。
对比分析，发现规律。
师：同学们，请你们来观察一下这两组算式有什么规律吗？里面的数字有什么特别的地方？
生用自己的语言说一说规律。
师小结：看来运算过程中由于数字特殊，就会有一定的运算规律存在，
师：这个同学们说的，其实就是我们今天要学习的“乘法分配律”。（如果有学生说出来，就板贴，没有就暂时不板贴）
举例验证，建构乘法分配律。
师：在这两道题目中，这样规律是成立的，那么在其他算式中这些规律还成立吗？请同学们再举几个例子，验证一下。
2.反馈学生的举例。
学生说两个完整的算式，师板书左边和右边，写好后引导学生算一算，再用等号连接。
学生说左边的，其余学生说右边的，说说你是怎么想的？
学生说右边的，其余学生说左边的，说说你的想法？
师：这样的例子举得完吗？是的，这样的例子很多，我们用省略号表示。
师：在举例过程中，有发现反例吗？
师：你能用字母表示这么多的等式吗？（板书：（a+b）×c=a×c+b×c。）
预设一：学生之前没有说出乘法分配律。
师小结：是的，像这样，两个数的和与一个数相乘，（板贴）可以先把它们与这个数分别相乘，（板书箭头）再相加（板贴）。这样的规律我们把它叫做“乘法分配律”。（板书课题：乘法分配律）
预设二：学生之前已经说出乘法分配律，已经板贴了。
师：同学们很能干，通过举例，验证了这个规律是成立的。当两个数的和与一个数相乘时，可以先把它们与这个数分别相乘（箭头），再相加。
规律的解释应用：其实乘法分配律在我们的生活中很常见的，老师给大家带来了几个情境，你来找找看，这里有乘法分配律吗？
师小结：同学们看，这几个情境其实之前的学习中就已经碰到过了，说明乘法分配律很重要。
跟进练习，完善规律理解
根据乘法分配律，你能在方框里填上适当的数吗？
第一题和第二题，解释说明为什么可以分开来和合起来。
师追问：分开算时有2个25，怎么合起来算就只有1个25了？（引导学生说出40个25加4个25，得（40+4）个25，所以只要1个25。）
师：现在你能解释“分配”的意思吗？
生：他们可以分开来分类计算，也可以通过配对或者个数合并来算。
师小结：原来当两个数的和乘以一个数的时候我们可以通过分类把算式分开来计算，当两个数与同一个数相乘时，我们也可以通过配对或者个数合并合起来算。
继续填空，完善减法中的乘法分配律。
师小结：原来乘法分配律中配对和个数合并时减法也同样适用。
三、习题巩固，内化乘法分配律。
1．选择
2．简便计算
2.第二关：简便计算。
学生独立完成，投影讲解，第一题解释分。第二题解释合。
师小结：看来，有时候合起来算比较简便，有时分开算比较简便，计算前我们要先观察算式中数据的特点。
改错。
课堂小结
师：学到这，同学们对乘法分配律有了新的认识。现在再请你介绍乘法分配律，你会怎么介绍？
五、拓展提高题。
（1）师：请你在方框里填入合适的数，使它能够用乘法分配律进行简便计算。
预设：学生只填一样的数。
师：他们都填了一个相同的数，把这两个数当作不同的因数，谁有不一样的吗？生说，师板书。