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第四章 几何图形初步
第40课时 角
A组
1．如图F4-40-1，下列说法正确的是( )
A．∠BAC和∠DAE不是同一个角
B．∠ABC和∠ACB是同一个角
C．∠ADE可以用∠D表示
D．∠BAC可以用∠A表示
D
2. 下列各图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是( )
D
3. 钟表在8∶00时，时针与分针之间的夹角是( )
A. 60° B. 80° C. 120° D. 150°
4. 如图F4-40-2，下列表示角的方法中，不正确的是( )
A．∠A
B．∠α
C．∠E
D．∠1
C
C
5. 计算：15°37′＋42°51′＝__________.
6. 8∶30 时钟表上时针与分针的夹角为__________.
58°28′
75°
B组
7. 如图F4-40-3，由点O引射线OA，OB，OC，则这三条射线形成__________个角 （小于平角）， 其中∠AOB用数字表示是__________，∠2用三个字母表示是__________________.
3
∠1
∠BOC或∠COB
8. 如图F4-40-4.
（1）在∠AOB内部画1条射线OC，则图中有_________个不同的角；
（2）在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图中有_________个不同的角；
3
6
（3）在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图中有__________个不同的角；
（4）在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE，…，则图中有__________个不同的角；
（5）在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE，…，则图中有
___________________个不同的角.
10
66
C组
9. 小明下午六点多有事外出时，看到墙上钟面的时针和分针的夹角为110°，下午近七时回家时，发现时针与分针的夹角又为110°，试计算小明外出所用的时间.
解：分针每分钟转的度数为360°÷60=6°,
时针每分钟转的度数为360°÷12÷60=0.5°.
设小明外出用了x分钟.
由题意，得6x-0.5x＝110＋110.
解得x＝40.
答：小明外出用了40分钟.
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第四章 几何图形初步
第41课时 角的比较与运算
A组
1. 在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在( )
A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOC＝∠BOC
C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＞∠BOC
A
2.如图F4-41-1，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为( )
A．125° B．115° C．105° D．135°
C
3. 在同一平面内，∠AOB=45°且∠BOC=30°，则∠AOC的大小是( )
A. 75° B. 15°
C. 75°或15° D. 以上都不对
C
4. 如图F4-41-2，O是直线AB上一点，OC为任意一条射线，∠BOC=40°，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，则∠DOE的度数为( )
A. 70°
B. 80°
C. 90°
D. 000°
C
5. 已知∠AOB=80°，∠BOC=40° ，射线OM是∠AOB的平分线，射线ON是∠BOC的平分线，则∠MON=______________ .
6. 如图F4-41-3，将一个长方形按照图中的方法折叠一角，折痕是EF.若∠AFE＝40°，则∠DFA′＝__________.
60°或20°
100°
B组
7. 如图F4-41-4，OM是∠AOB的平分线，∠AOB=140°,∠AOD=100°，那么∠DOM=__________.
30°
8. 如图F4-41-5，点C，O，D在同一条直线上，∠AOC＝40°，∠BOD＝50°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，则∠MON＝__________.
135°
C组
9. 如图F4-41-6，∠AOB是直角，∠AOC＝60°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线.
(1)∠MON＝__________°；
(2)当锐角∠AOC的大小发生改变时，
∠MON的大小也会发生改变吗？为什么？
45
解：(2)当∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不会发生改变.理由如下：
因为∠AOB是直角，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，
所以∠AOB=90°，∠NOC= ∠AOC，∠MOC= ∠BOC.
所以∠MON＝∠MOC+∠NOC
＝ ∠BOC+ ∠AOC
＝ (∠BOC+∠AOC)
＝ ∠AOB
＝45°.
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第四章 几何图形初步
第35课时 立体图形与平面图形（一）
A组
1. 下列图形是棱锥的是( )
D
2. 下列图形：①三角形;②长方形;③平行四边形;④立方体;⑤圆锥;⑥圆柱;⑦圆;⑧球体.其中是平面图形的有( )
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
3. 数学课本、地球、易拉罐、篮球、粉笔盒等物体中，形状类似圆柱的有( )
A.1个 B．2个 C．3个 D．4个
B
A
4. 一个棱柱有8个面,则这个棱柱有__________条棱.
5. 如图F4-35-1,是由平面图形__________和__________构成的.
18
正方形
半圆
B组
6. 请将如图F4-35-2所示的几何体进行分类. （填序号）
柱体：________________________________________；
锥体：________________________________________；
球体：________________________________________.
（1）（2）（4）（6）（7）
（5）
（3）
7. (1)如图F4-35-3所示的这些基本图形你应该很熟悉，请在括号内写出它们的名称；
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
图F4-35-3
球
圆柱
圆锥
长方体
三棱锥
(2)请把这些几何体分类，并写出分类的理由.
解：(2)按柱体、锥体、球体划分：圆柱、长方体为柱体；圆锥、三棱锥为锥体；球为球体.（答案不唯一）
C组
8. 如图F4-35-4，四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空.
（1）四棱柱有__________个面，__________条棱，__________个顶点；
6
12
8
（2）五棱柱有__________个面，__________条棱，__________个顶点；
（3）六棱柱有__________个面，__________条棱，__________个顶点；
（4）由此猜想n棱柱有__________个面，__________条棱，__________个顶点.
7
15
10
8
18
12
（n+2）
3n
2n
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第四章 几何图形初步
第42课时 余角和补角
A组
1. 已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1=60°，则∠3为( )
A. 120° B. 60° C. 30° D. 150°
2. 一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是( )
A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°
D
C
3. 下列各图中，将一副三角尺按不同位置摆放，其中∠1与∠2互为余角的是( )
A
4．如图F4-42-1，OA是北偏东30°方向的一条射线.若射线OB与射线OA垂直,则OB的方向角是( )
A．北偏西30°
B．北偏西60°
C．东偏北30°
D．东偏北60°
B
5．计算：66°23′的余角为__________;
18°15′36″=__________°.
6. 如图F4-42-2，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上.若∠BOC=35°，则∠AOD=__________.
23°37′
18.26
145°
B组
7．一个角的余角的3倍比它的补角的2倍少120°，则这个角的度数为__________.
30°
8．如图F4-42-3，射线OA的方向是北偏东20°，射线OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反方向延长线.若OC是∠AOD的平分线，则∠BOC=__________.
120°
C组
9．如图F4-42-4，∠AOB与∠AOD的度数的比是2∶11，∠AOC＝∠BOD＝90°，求∠AOB，∠BOC的度数.
解：设∠AOB＝2x，则∠AOD＝11x.
因为∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°，
所以11x-2x=90°.
解得x=10°.
所以∠AOB=2x=20°.
因为∠AOC=90°,
所以∠BOC=∠AOC-∠AOB=90°-20°=70°.
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第四章 几何图形初步
第38课时 直线、射线、线段（一）
A组
1. 下列图形中，表示方法不正确的是( )
B
2. 平面上有A，B，C三点，则过其中任意两点画一条直线，一共可画( )
A. 1条 B. 3条 C. 1条或2条 D. 1条或3条
3. 下列语句表述规范的是( )
A．直线a，b相交于一点o
B．延长直线AB至点C
C．延长射线OA
D．延长线段AB至点C,使得BC=AB
D
D
4. 如图F4-38-1,图中共有__________条线段.
5. 要整齐地栽一行树，只要确定了两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是_____________________________.
3
两点确定一条直线
6. 如图F4-38-2，能用O，A，B，C中的两个字母表示的不同射线有______条，其中以点B为端点的射线为__________________.
7
射线BA,射线BC
B组
7. 平面上任意两点确定一条直线，任意三点最多可确定3条直线.若平面上任意n个点最多可确定28条直线，则n的值是__________.
8
8. 如图F4-38-3，在同一平面内有四个点A，B，C，D，请按要求完成下列各题. （作图不要求写出画法和结论）
（1）作射线AC；
（2）作直线BD与射线AC相交于点O；
（3）分别连接AB，AD；
（4）我们容易判断出线段AB+AD与BD
的大小关系是______________________，
理由是____________________________.
AB+AD＞BD
两点之间线段最短
解：（1）（2）（3）如答图F4-38-1.
C组
9. 过平面上四点中任意两点作直线，甲说有一条，乙说有四条，丙说有六条，丁说他们说的都不对，应该是一条或四条，或六条，谁说的对？请画图来说明你的看法.
解：丁说的对．
当四点共线时，可画一条直线，如答图F4-38-2①；
当四点中有三点共线时，可画四条直线，如答图F4-38-2②；
当四点中任意三点不共线时，可画六条直线，如答图F4-38-2③.
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第四章 几何图形初步
第39课时 直线、射线、线段（二）
A组
1. 如图F4-39-1，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点. 若AB=16 cm，则线段BC=( )
A. 4 cm B. 10 cm
C. 12 cm D. 14 cm
C
2. 已知线段AB=5 cm，在直线AB上画线段BC=2 cm，则AC的长是( )
A. 3 cm B. 7 cm
C. 3 cm或7 cm D. 10 cm
C
3. 如图F4-39-2，下列说法正确的有( )
①直线BA和直线AB是同一条直线；
②AB+BD＞AD；
③射线AC和射线AD是同一条射线；
④三条直线两两相交时，一定有三
个交点.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
C
4. 下列说法：
①过两点有且只有一条直线；
②连接两点的线段叫两点的距离；
③两点之间线段最短；
④若AB＝BC，则点B是AC的中点.
其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B
5. 如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB＝ AC；②AB＝BC；③AC＝2AB；④AB＋BC＝AC.能表示B是线段AC的中点的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
C
B组
6. 如图F4-39-3，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：
①CE=CD+DE；②CE=BC-EB；
③CE=CD+BD-AC；④CE=AE+BC-AB.
其中正确的是__________.(填序号)
①②④
7. 如图F4-39-4，AB=24，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD= CB，则DB的长度为__________.
20
C组
8. 如图F4-39-5，已知线段AB=12 cm，C为线段AB上的一动点，D，E分别是AC和BC的中点.
（1）若C恰好是AB的中点，则DE=__________ cm；
（2）若AC=4 cm，求DE的长；
（3）试说明无论AC取何值（不超过12 cm），DE的长不变.
6
解：（2）因为AC=4 cm，D,E分别是AC和BC的中点，
所以CD= AC=2 cm.
因为AB=12 cm，AC=4 cm，
所以BC=AB-AC=8 cm.
所以CE= BC=4 cm.
所以DE=DC+CE=6 cm.
（3）因为D，E分别是AC和BC的中点，
所以CD= AC，CE= BC.
所以CD+CE= （AC+BC），即DE= AB=6 cm.
故无论AC取何值（不超过12 cm），DE的长不变.
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第四章 几何图形初步
第36课时 立体图形与平面图形（二）
A组
1. 下列四个几何体中，俯视图是长方形的( )
A
2. 下面的图形是正方体的展开图的是( )
B
3. 下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( )
C
4. 将如图F4-36-1所示的立方体展开，得到的图形是( )
D
5. 图F4-36-2是一个几何体的表面展开图，则该几何体是__________.
三棱柱
B组
6. 如图F4-36-3，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是__________.
6或7
7. 一个小立方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的方向看到的情形如图F4-36-4所示，则数字6的对面是__________.
3
C组
8. 如图F4-36-5，是一个长方体纸盒的平面展开图.已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数， 求a，b，c的值.
解：由长方体表面展开图的特征可知，标有数字“2”的对面是标有数字“c+1”的面，标有数字“4”的对面是标有数字“b-2”的面，标有数字“-3”的对面是标有数字“a+2”的面.
又因为纸盒中相对两个面上的数互为相反数，
所以c+1+2=0，b-2+4=0，a+2-3=0.
解得a=1，b=-2，c=-3.
所以a，b，c的值分别为1，-2，-3.
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第四章 几何图形初步
第37课时 点、线、面、体
A组
1. 直角三角尺绕它的最长边（即斜边）旋转1周，所形成的几何体为( )
C
D
2.下面现象说明“线动成面”的是( )
A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹
B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线
C．天空划过一道流星
D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹
3. 下面几何体的截面图可能是圆的是( )
A．圆锥 B．正方体
C．长方体 D．棱柱
A
4. 正方体切去一块，可得到如图F4-37-1所示的几何体，这个几何体有__________条棱.
12
5. 如图F4-37-2所示的图形中,属于可以由旋转得到的立体图形的是__________.(填序号)
①③
6. 流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为__________________.
点动成线
B组
7. 如图F4-37-3，长方形ABCD的长 AB=4，宽 BC=3，以 AB 所在的直线为轴，将长方形旋转一周后，所得几何体的主视图的面积是__________.
24
8. 如图F4-37-4，在直角三角形中，以其中一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到几何体的体积为_______________. （结果保留π）
25π或15π
C组
9. 如图F4-37-5①是一个长为8 cm，宽为6 cm的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周(如图F4-37-5②③)，会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积较大.(结果保留π)
解：绕长所在直线旋转一周，得到的几何体的体积为
π×62×8=288π(cm3),
绕宽所在直线旋转一周，得到的几何体的体积为
π×82×6=384π( cm3).
因为384π>288π，所以绕宽所在直线旋转得到的几何体的体积较大.
谢 谢
