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第一章 丰富的图形世界
2 展开与折叠
第2课时 展开与折叠(二)
【A组】
1. 下列形状的四张纸板，经过折叠可以围成一个三棱柱的是( )
C
2. 下列选项中，左边的平面图形能够折叠成右边的封闭立体图形的是( )
C
3. 一个几何体的表面展开图如图F1-2-8，则这个几何体是( )
A. 圆锥
B. 三棱锥
C. 棱柱
D. 四棱锥
D
4. 下列图形是四棱柱的侧面展开图的是( )
A
5. 有四种几何体，它们分别是棱柱、圆锥、圆柱和球，其中表面不能展开成平面图形的是________.
【B组】
6. 如图F1-2-9是某个几何体的表面展开图，若围成几何体后，与点E重合的两个点是( )
A. 点C与点D
B. 点A与点G
C. 点A与点G
D. 点A与点C
球
D
7. 如图F1-2-10所示的平面图形能折叠成的长方体是
( )
D
8. 如图F1-2-11是一个三棱柱纸盒，下列各图中只有一个是这个纸盒的展开图，则这个展开图是( )
C
【C组】
9. 某长方体包装盒的展开图如图F1-2-12. 若长方体盒子的长比宽多4 cm，高2 cm，则这个包装盒的体积是_______________.
90 cm3
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第一章 丰富的图形世界
3 截一个几何体
【A组】
1. 一个四棱柱，用刀切去一部分，则剩下的部分可能是
( )
A. 四棱柱 B. 三棱柱
C. 五棱柱 D. 以上都有可能
D
2. 如图F1-3-1①，将正方体沿面AB′C截下，则截下的几何体(如图F1-3-1②)为( )
A. 三棱锥 B. 三棱柱
C. 四棱锥 D. 四棱柱
A
3. 用一个平面去截如图F1-3-2所示的圆柱体，截面不可能的是( )
B
4. 如图F1-3-3，截面的形状是( )
A. 长方形
B. 平行四边形
C. 梯形
D. 五边形
B
5. 用一个平面去截如图F1-3-4所示立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有( )
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
B
6. 用一个平面去截一个几何体，截面可能是三角形的几何体有_____________、________、________(只填三种)，截面可能是圆的几何体有________、________、________(只填三种).
正方体
长方体
圆锥
球
圆柱
圆锥
【B组】
7. 用一个平面去截正方体(不过顶点)，若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有________个顶点.
8. 如果用平面截掉一个长方体的一个角(即切去一个三棱锥)，则剩下的几何体最多有________个顶点，最少有________条棱.
10
10
12
9. 一个物体的外形是长方体，其内部构造不详. 用5个水平的平面横向平均截这个物体时，得到了一组(自下而上)截面，截面形状如图F1-3-5右边五个图形，则这个长方体的内部构造可能是( )
A. 球体 B. 圆柱
C. 圆锥 D. 球体或圆锥
D
【C组】
10. 如图F1-3-6，用一个平面去截一个正方体，怎样截可以截出等腰三角形、等边三角形 分别画出一种截法.
解：如答图F1-3-1.
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第一章 丰富的图形世界
4 从三个方向看物体的形状
【A组】
1. 如图F1-4-1所示是由8个相同的小正方体组成的一个几何体，则从正面看到的形状图是( )
A
2. 从上面看如图F1-4-2所示的几何体得到的图形是
( )
B
3. 如图F1-4-3是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从左面看到的平面图形是( )
A
4. 如图F1-4-4所示的几何体，从左面看到的形状图为
( )
B
5. 如图F1-4-5是由几个相同小正方体组成的几何体从上面看到的图形，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个几何体从左面看得到的图形是 ( )
B
【B组】
6. 如图F1-4-6是从正面、左面和上面看一个由若干个小正方体摆成的几何体得到的图形，则组成这个几何体共用了________个小正方体.
6
7. 画出如图F1-4-7所示几何体从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图.
解：如答图F1-4-1.
【C组】
8. 已知如图F1-4-8所示为从正面、左面、上面看到的一个几何体的形状图.
(1)写出这个几何体的名称；
(2)若从正面看到的长方形的宽为3 cm，从上面看到的正方形的边长为8 cm，求这个几何体的表面积.
解：(1)这个几何体的名称是长方体(四棱柱).
(2)S=8×8×2+8×3×4=224(cm2).
故这个几何体的表面积是224 cm2.
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第一章 丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
第2课时 生活中的立体图形(二)
【A组】
1. 篮球运动员投篮时，篮球经过的路线说明的数学原理是( )
A. 面动成体 B. 线动成面
C. 点动成线 D. 以上都不对
C
2. 下图中的几何体没有曲面的是( )
B
3. 长方形纸板绕它的一条边旋转一周形成的几何体是
( )
A. 圆柱 B. 棱柱
C. 圆锥 D. 球
4. 圆柱、圆锥、球的共同点是_____________________.
A
都有一个面是曲面
5. 如图F1-1-5所示的几何体是由________个面围成，面与面相交共成________条线，其中直的线有________条，曲的线有________条.
4
6
4
2
6. 如图F1-1-6所示的立体图形是由某平面图形绕虚线l旋转一周得到的，则该平面图形是( )
D
【B组】
7. 将如图F1-1-7所示的平面图形绕旋转轴旋转一周，得到的立体图形是( )
C
8. 如图F1-1-8，第二行的图形绕虚线旋转一周，便形成第一行的某个图形(几何体)，将对应的两个图形用线连接起来.
【C组】
9. 如图F1-1-9，左边是圆柱，右边是六棱柱. 仔细观察这两个图形，并回答下列问题：
(1)圆柱、六棱柱各有几个面？它们都是平的吗？
(2)圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的吗？
(3)六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？
(4)试写出圆柱与棱柱的相同点与不同点.
解：(1)圆柱有3个面，六棱柱有8个面；圆柱有2个面是平面，有1个面是曲面，六棱柱的8个面都是平面.
(2)圆柱的侧面与两个底面相交成2条线，它们是曲线.
(3)六棱柱共有12个顶点，经过每个顶点有3条棱.
(4)圆柱与棱柱的相同点：都是柱体；
不同点：圆柱与棱柱的底面、侧面的形状均不相同，圆柱的底面是圆形，而棱柱的底面是多边形，圆柱的侧面是曲面，而棱柱的侧面是长方形.
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第一章 丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
第1课时 生活中的立体图形(一)
【A组】
1. 下列物体的形状类似于长方体的是( )
A. 香蕉 B. 陀螺
C. 粉笔盒 D. 汽车轮胎
2. 对于以下图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱. 其中属于立体图形的是( )
A. ③⑤⑥ B. ①②③ C. ④⑤ D. ④⑥
C
A
3. 乒乓球类似于几何体中的________；篮球类似于几何体中的________；易拉罐与几何体中的________形状相似；魔方与几何体中的________________形状相似.
4. 长方体有________个面，________条棱和________个顶点.
球
球
圆柱
正方体
6
12
8
5. 将如图F1-1-1所示的几何体进行分类，柱体有___________________；锥体有 ________；球体有 ________.(填序号)
③④⑤
②
①
【B组】
6. 如图F1-1-2所示的几何体中，直棱柱有( )
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
C
7. 下列说法正确的有( )
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
B
8. 如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图F1-1-3是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（ ）
A．五棱柱
B．六棱柱
C．七棱柱
D．八棱柱
B
【C组】
9. 观察如图F1-1-4所示的几何体，回答下列问题：
图形名称 底面边数 侧面数 侧棱数 顶点数
三棱柱 (如图①) _________ _________ _________ _________
四棱柱 (如图②) _________ _________ _________ _________
六棱柱 (如图③) _________ _________ _________ _________
(1)填写下表：
3
3
3
6
4
4
4
8
6
6
6
12
(2)根据(1)中的结果，你能得出棱柱的侧面数、侧棱数、顶点数与棱柱的底面边数之间各有什么关系吗？
(3)根据(2)中的猜想，直接写出二十棱柱的侧面数、侧棱数、顶点数.
解：(2)关系分别为棱柱的侧面数=棱柱底面边数，侧棱数=棱柱底面边数，顶点数=棱柱底面边数×2.
(3)二十棱柱的侧面数是20，侧棱数是20，顶点数是40.
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第一章 丰富的图形世界
2 展开与折叠
第1课时 展开与折叠(一)
【A组】
1. 下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是( )
D
2. 如图F1-2-1是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“抗”字一面的相对面上的字是( )
A. 新 B. 冠 C. 病 D. 毒
C
3. 如图F1-2-2所示为一个正方体的表面展开图，在这个正方体中，P，Q，R这三个面所对的面上的数字分别为
( )
A. 2，3，4 B. 3，2，4
C. 3，4，2 D. 以上都不正确
B
4. 如图F1-2-3，在图中增加1个小正方形使所得图形经过折叠能够围成一个正方体，则总共的方式有( )
A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种
C
A
【B组】
5. 将图F1-2-4①围成图F1-2-4②的正方体，则图F1-2-4②中的红心“ ”标志所在的正方形是正方体中的( )
A. 面CDHE B. 面BCEF
C. 面ABFG D. 面ADHG
6. 如图F1-2-5是3个完全相同的正方体的三种不同放置方式，它们下底面上的数字依次是__________________.
2，5，1
【C组】
7. 如图F1-2-6所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的( )
D
8. 现有4枚相同的骰子，骰子的展开图均如图F1-2-7①，这4枚骰子摞在一起后，如图F1-2-7②. 若相互接触的两个面的点数之和都是8，且这4个骰子每个骰子都有一个面被遮住了(图中阴影部分)，你能说出每个被遮住的面各是几点吗？
解：首先根据正方体的展开图想象出立体图，再由两个相互接触的面上数字之和为8，可以推算出被遮面的数字.
所以骰子A被遮住的面为1点，骰子B为6点，骰子C为4点，骰子D为3点.
谢 谢
