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第六章 数据的收集与整理
1 数据的收集
【A组】
1. 如果实验结果与假设出现矛盾，下列做法错误的是
（ ）
A. 重新收集、查阅资料，必要时修改假设
B. 修改、完善实验方案
C. 重复进行实验，减少偶然因素影响
D. 修改实验数据
D
2. 下列做法不属于正确的收集资料方法的是（ ）
A. 查阅书刊报纸 B. 采访有关人员
C. 上网搜索 D. 编写拼凑数据
3. 下列调查，适合采用实验法的是（ ）
A. 推荐班长候选人
B. 调查同学们的生日
C. 你在10秒内能跑多少米
D. 世界上发生“禽流感”的情况
D
C
4. 关于设计调查问卷的说法中，正确的有（ ）
①提问不能涉及提问者的个人观点和倾向；②可以提出任何一个问题；③提供的选择答案要尽可能全面；④问题力求简洁明了
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
C
5. 要调查某校七年级学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（ ）
A. 选取七年级一个班级的学生
B. 选取50名七年级男生
C. 选取50名七年级女生
D. 随机选取50名七年级学生
D
【B组】
6. 做统计调查时，通常先采用问卷调查的方法_________，为此要设计______________；为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，经常用表格____________；为了更直观地看出表中的信息，还可以用统计图来______________.
收集数据
调查问卷
整理数据
描述数据
7. 对某班40名同学一次数学成绩进行统计，适当分组后80~90分分数段的划记人数为“正一”，则该班这个分数段的人数占全班人数的百分比是（ ）
A． 20% B． 40% C． 15% D． 25%
C
8. 假如你想知道你们班级里的同学遇到烦恼时主要用哪几种方式排解，还想知道男、女同学排解烦恼的主要方式是否一样，你必须进行调查，然后对你调查出的结果加以总结，那么：
（1）你的调查问题是_______________________________
_________________________________________________；
班里的同学们主要用哪几种方
式排解烦恼和男、女同学排解烦恼的主要方式是否一样
（2）你的调查对象是____________________；
（3）你要记录的数据是____________________________
_______________________________；
（4）你的调查方法是_____________________.
全班同学
调查对象采取各种排解烦恼
方式的人数
问卷调查或采访调查
【C组】
9. 以下数据是小明在街头随机调查一批青年（年龄在25～35岁之间）对自己现在所从事工作的满意度的评分（其中1表示很不满意，2表示不满意，3表示一般满意，4表示满意，5表示很满意）：
2，5，4，5，2，5，3，1，2，3，4，4，3，3，5，2，1，4，3，3，3，4，4，2，5，5，4，4，4，2，3，2，4，3，3，5，1，1，5，3，4，1，2，2，3，4，3，3，1，4．
（1）这组数据是用什么方法获得的？
（2）为了更清楚地反映这些青年对自己工作的满意度情况，你认为应该怎样整理这些数据？
（3）从中可以得出哪些结论？
解：（1）这组数据是通过直接调查得到的.
（2）可按各类满意度制成表格如下：
满意度 很不满意 不满意 一般满意 满意 很满意
人数 6 9 14 13 8
（3）从表中可以看出约40%的青年对自己现在的工作“满意”或“很满意”，有30%的青年对自己的工作“不满意”或“很不满意”（合理即可）．
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第六章 数据的收集与整理
3 数据的表示
第1课时 数据的表示（一）
【A组】
1. 扇形统计图中各扇形面积占整个圆面积的百分比之和为（ ）
A. 1 B. 0.5
C. 2 D. 以上都不对
A
2. 小明家5月份的开支预算如图F6-3-1所示. 如果小明家用于水电的支出是150元，那么他家5月份的总支出为
（ ）
A. 625元
B. 652元
C. 750元
D. 800元
C
3. 某校开展“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动.实践小组就“是否知道端午节的来由”这个问题，对部分学生进行了调查，调查结果如图F6-3-2，其中不知道的学生有8人.下列说法不正确的是（ ）
A. 被调查的学生共有50人
B. 被调查的学生中“知道”的人数为32人
C. 图中“记不清”对应的圆心角为60°
D. 全校“知道”的人数约占全校人数的64%
C
4. 如图F6-3-3是某校七、八两个年级男生参加课外活动人数的扇形图，下列说法错误的是（ ）
A. 七年级男生中打篮球的人数最多
B. 八年级男生中打乒乓球的人数最少
C. 七年级男生打乒乓球的人数与八
年级男生踢足球的人数一样多
D. 两个年级的男生都最喜欢打篮球
C
5. 某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数之比为2∶7∶3,绘制成如图F6-3-4所示的扇形统计图,则甲地区所在扇形的圆心角度数为________.
60°
【B组】
6. 如图F6-3-5是某村庄农作物的统计图,看图回答问题:
（1）扇形统计图中n=________；
（2）表示棉花的扇形圆心角的度数是________；
（3）如果水稻种了240公顷,那么棉花种
了________公顷,该村的农作物总
种植面积是________公顷.
48
144°
200
500
【C组】
7. 小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了如图F6-3-6①和②所示的统计图. 请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在图F6-3-6①中，将“书画”部分的图形补充完整；
（2）在图F6-3-6②中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数；
（3）分别求出爱好“音乐”“书画”的人数占本班学生数的百分比.
解：（1）总人数为14÷35%＝40（人）,“书画”的人数为40-14-12-4=10（人）,其条形图的高与10对应，图略.
（2）“球类”部分所对应的圆心角的度数是
360°×35%＝126°.
（3）12÷40＝30%，10÷40＝25%，所以爱好“音乐” “书画”的人数分别占本班学生数的30%,25%.
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第六章 数据的收集与整理
4 统计图的选择
第1课时 统计图的选择（一）
【A组】
1. 某班有50人，其中三好学生有10人，优秀学生干部有5人. 若在统计图上表示，则能清楚地看出各部分人数与总人数之间的百分比关系的是（ ）
A. 条形统计图 B. 折线统计图
C. 扇形统计图 D. 以上均可
C
2. 下表反映的是某省在运动会中获得的奖牌情况，为了更清楚地看出获得奖牌情况是上升还是下降，应采用（ ）
B
A. 条形统计图 B. 折线统计图
C. 扇形统计图 D. 以上均可
届数 23 247 25 26 27 28
奖牌数 32 28 54 50 59 63
3. 下表是某一地区在一年中不同季度对同一商品的需求情况的统计：
若你是工商局的统计员，要为商家提供关于这种商品的直观统计图，则应选择的统计图是（ ）
A. 条形统计图 B. 折线统计图
C. 扇形统计图 D. 以上均可
A
季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
某商品 需求量/t 3 500 1 500 2 300 4 000
【B组】
4. 某护士记录了一位H7N9感染者48 h内的体温变化情况，请根据表中数据制作合适的统计图. （单位: ℃）
时刻 0 时 6 时 12 时 18 时 24 时 6 时 12 时 18 时 24
时
体温 38 38.5 39 39.5 39 38 36.5 37 37.5
解：要反映事物的变化情况，用折线统计图. 绘制的统计图如答图F6-4-1.
【C组】
5. 某校组织七年级学生体育健康抽测，七（1）班25名学生的成绩（满分为100分）统计如下：
90，74，88，65，98，76，81，42，85，70，55，80，95，88，72，87，61，56，76，66，78，72，82，
63，100．
（1）90分及以上为A级，75～89分为B级，60～74分为C级，60分以下为D级．请把图F6-4-1中的表格和条形统计图补充完整；
等级 A B C D
人数 _____ _______ 8 _______
4
10
3
（2）该校七年级共有1 000名学生，如果60分及以上为合格，请估计七年级有多少人合格？
（3）请选择合适的统计图表示出抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比．
解：（1）条形统计图补充略．
（2）1 000× =880（人）．
答：估计七年级有880人合格．
（3）若要表示抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比，应选择扇形统计图，如答图F6-4-2．
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第六章 数据的收集与整理
3 数据的表示
第2课时 数据的表示（二）
【A组】
1. 一组有80个样本的数据中，样本的最大值是145，最小值是50，取组距为10，那么可以分成（ ）
A. 10组 B. 9组
C. 8组 D. 7组
A
2. 体育老师对七年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，并把所得数据绘制成条形统计图（如图F6-3-7）. 由图可知，最喜欢篮球的学生的人数是（ ）
A. 8人
B. 12人
C. 16人
D. 20人
D
3. 某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计该班同学的成绩，并绘制出频数直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图F6-3-8所示，从左到右的小矩形的高度比是1∶3∶6∶4∶2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5分之间的人数是（ ）
A. 9人 B. 18人
C. 12人 D. 6人
B
4. 向阳超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图F6-3-9所示的频数直方图（图中等待时间为6～7 min表示大于或等于6 min而小于7 min，其他类同）. 这个时间段内顾客等待时间不少于6 min的有（ ）
A. 5人
B. 7人
C. 16人
D. 33人
B
5. 某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图F6-3-10所示的条形统计图，根据图中的信息可知喜欢___________
类运动的人数最多.
乒乓球
【B组】
6. 七年级（3）班共有50名同学，如图F6-3-11是该班一次体育模拟测试成绩的频数直方图（满分为30分，成绩均为整数）. 若将不低于27分的成绩评为优秀，则该班此次成绩达到优秀的同学占全班人数的百分比是（ ）
A. 80%
B. 70%
C. 72%
D. 44%
C
7. 某学生会倡导的“爱心捐款”活动结束后，学生会干部对捐款情况做了抽样调查，并绘制成如图F6-3-12所示频数直方图，图中从左到右各长方形的高度之比为3 ∶4 ∶5 ∶8 ∶2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共26人．
（1）他们一共抽查了________人；
（2）抽查的这些学生，总共捐款________元．
44
700
8. 为了顺利开展扶贫工作，某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训与测试，随机抽取了部分人员的测试成绩作为样本，并将成绩划分为A，B，C，D四个不同的等级，绘制成不完整统计图（如图F6-3-13），请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）样本容量为________；
（2）补全条形图，并填空n＝________；
（3）若全市有10 000人参加了本次测试，估计本次测试成绩为A等级的人数为多少？
60
10
解：（2）C等级的学生有60-24-18-6＝12（人），补全的条形图略.
（3）10 000× ＝4 000（人）.
答：估计本次测试成绩为A等级的人数为4 000人.
【C组】
9. 银行在某储蓄所抽样调查了50名顾客，他们的等待时间（即进入银行到接受受理的时间间隔，单位：min）如下：
15 20 18 32 53 46 0 17 24
23 30 35 42 37 24 21 1 14 12
34 22 13 34 82 23 12 4 17 33
4 14 23 32 33 28 42 25 14 22
31 42 34 26 14 25 40 14 24 11
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图.
解：最大值与最小值分别为42和0.
组距是7时，42÷7=6，则分成6组.
频数分布统计如下表：
等待时间/min 频数
0≤x＜7 5
7≤x＜14 4
14≤x＜21 10
21≤x＜28 14
28≤x＜35 11
35≤x≤42 6
合计 50
频数直方图如答图F6-3-1.
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第六章 数据的收集与整理
2 普查和抽样调查
【A组】
1. 抽样调查具有很多优点，下列说法错误的是（ ）
A. 节省时间
B. 节省人力、物力
C. 调查范围小
D. 具有和普查同样的准确率
D
2. 以下问题，不适合用全面调查的是（ ）
A. 旅客上飞机前的安检
B. 学校招聘教师，对应聘人员的面试
C. 了解全班学生的课外读书时间
D. 了解一批灯泡的使用寿命
D
3. 下列调查，采用的不是抽样调查的为（ ）
A. 为了解某种药品的疗效，对一部分病人进行临床试验
B. 医院在检查身体时，抽一点血进行肝功能等分析
C. 为了检查某种冰箱的质量，抽取１０台进行检查
D. 为了解某一块地的花生产量，把花生全部收挖后称重
D
4. 某火车站为了解某月每天上午的乘车人数，抽查了其中10天每天上午的乘车人数，则所抽取的10天中每天上午的乘车人数是这个问题的（ ）
A. 总体 B. 个体
C. 样本 D. 样本的数目
C
5. 为了解某市参加中考的32 000名学生的体重情况，抽查了其中1 600名学生的体重进行统计分析. 下列叙述正确的是（ ）
A. 32 000名学生是总体
B. 1 600名学生是总体的一个样本
C. 每名学生的体重是个体
D. 以上调查是普查
C
6. 某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别做了四种不同的抽样调查. 你认为抽样比较合理的是
（ ）
A. 在公园调查了1 000名老年人的健康状况
B. 调查了10名老年人的健康状况
C. 在医院调查了1 000名老年人的健康状况
D. 利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
D
【B组】
7. 以下调查：①了解全国食用盐加碘的情况；②对某校七年级（2）班学生睡眠时间的调查；③对构成“墨子号”量子卫星零部件的检查；④对一个城市的空气质量标准的检测. 适合采用抽样调查的是________，适合采用普查的是________.（填序号）
①④
②③
8. 为了检查库存500箱袜子的质量，从每箱100双袜子中抽取2%进行测试检查，在这个问题中，总体是指_______________________；个体是指_________________.
500箱袜子的质量
每只袜子的质量
【C组】
9. 某专业户要出售300只羊，现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这300只羊能卖多少钱，试问：
（1）对于上述问题你认为是用普查方法好，还是抽样调查方法好？
（2）该专业户从中随机抽取了5只羊，称得它们的重量如下：（单位：kg）
26 31 32 36 37
①在这个问题中，总体、个体和样本各是什么？
②通过上述数据，你能估计出这300只羊约能卖得多少钱吗？
解：（1）由于只是为了估计这300只羊大约能卖多少钱，因而用抽样调查方法好，如果用普查，则必劳时费力.
（2）①总体是指300只羊的体重，个体是每只羊的体重，样本是被抽取的5只羊的体重.
32.4×300×11＝10.692（万元）.
答：这300只羊估计可卖10.692万元.
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第六章 数据的收集与整理
4 统计图的选择
第2课时 统计图的选择（二）
【A组】
1. 如图F6-4-2的两个统计图，女生人数更多的学校是
（ ）
A. 甲校
B. 乙校
C. 两校一样多
D. 无法确定
D
2. 如图F6-4-3是甲、乙两家公司的利润增长情况统计图，利润增长速度较快的是________公司.
乙
3. 如图F6-4-4是A省和B省在2020年财政经费支出情况统计图，从图中你能看出哪个省全年的教育经费支出比较多吗？若不能，你还需要哪些数据？
解：不能比较.
需要的数据为直接给出两省教育经费的具体值，或两省的总经费支出和各省的教育经费的百分比.
【B组】
4. 学习了统计图后，老师让小明按下表提供的信息绘制统计图，小明绘制了如图F6-4-5所示的条形统计图.
姓名 小旭 小强 小丽 小华 小军
身高/m 1.46 1.55 1.28 1.61 1.52
（1） 小明绘制的统计图能反映每一位同学的身高吗？
（2） 小明绘制的统计图会使人产生错觉吗？若会，请你新绘制一个统计图表示表中信息.
解：（1）小明绘制的统计图能反映每一位同学的身高.
（2）小明绘制的统计图会使人产生错觉；改正后如答图F6-4-3.
5. 小李同学根据6位同学在一次数学测试中的成绩，绘制了如图F6-4-6所示的统计图.
（1）哪位同学的分数最高，哪位同学的分数最低，他们相差多少？
（2）小张的分数是小孙分数的几倍？
（3）这个图易使人产生错误的感觉吗？为什么？
（4）为了更为直观、清楚地反映这5名同学的分数状况，这个图应做怎样的改动？
解：（1）小王的分数最高；小孙的分数最低；两人分数相差100－50＝50（分）.
（2）90÷50＝1.8，所以小张的分数是小孙分数的1.8倍.
（3）易使人产生错误的感觉. 因为纵轴上，0～50和50～60的长度一样，使人产生错觉：小张成绩是小孙成绩的5倍.
（4）改动方法：①小赵和小吴的分数从图中不能直接看出来，可以把每位同学的分数写在对应的直条上面；②将0～50段长度改为原来长度的5倍.
【C组】
6. 小明将他的7次数学测验成绩按顺序绘制成了如图F6-4-7所示两幅统计图，以此来观察自己近期数学的学习情况和成绩的进步情况.
（1）甲、乙两幅统计图所表示的数据相同吗？甲图和乙图给人造成的感觉各是什么？
（2）若小明要向他的父母说明他的数学成绩是努力后的结果，他将向父母展示哪幅统计图？为什么？
解：（1）甲、乙两幅统计图所表示的数据相同.
甲图给人的感觉是小明的数学成绩提高较快，乙图给人的感觉是小明的数学成绩较平稳.
（2）若小明要向他的父母说明他的数学成绩是努力后的结果，他将向父母展示甲图. 理由是两幅图横轴上同一个单位长度表示的意义相同，而纵轴上同一个单位长度表示的意义不同，甲图被纵向拉高了，看上去成绩提高的幅度比乙图的大.
谢 谢
