人教新课标数学七年级下6.2立方根
文档属性
| 名称 | 人教新课标数学七年级下6.2立方根 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 711.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-08-03 20:54:19 | ||
图片预览
文档简介
课件20张PPT。人教新课标 七年级下数学课件人教版七年级（下册）第六章实数6.2立方根如果一个数的平方等于a，
那么这个数叫做a的平方根1. 什么叫平方根求一个数的平方根的运算，叫开平方2. 数a的平方根表示为 。3.一个正数有 平方根，这两个平方根互为 。4.0的平方根是 。5.负数 平方根.两个相反数0没有∵如果x2=a，那么x是 a的平方根，即x=±∴（± ）2=a（ ）2=a（a≥0）= 。= 。55=|a|a （a≥0）-a （a＜0） 问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？
你是怎么知道的？思考：(1)什么数的立方等于-8？ (2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的棱长为X㎝,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为 所以 X=3. 正方体的棱长为3㎝-2 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．1.立方根的定义一个数a的立方根可以表示为:3是根指数，不能省略。读作:三次根号 a如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的边长为X,则 求一个数的立方根的运算,叫做开立方2.立方根的性质探究1. 根据立方根的意义填空. 因为 =8，所以8的立方根是（ ） 因为( ) =0.125,所以0.125的立方是（ ）因为( ) ＝０，所以０的立方根是（ ）因为( ) ＝－8，所以－8的立方根是（ ）因为( ) ＝－ ,所以－ 的立方根是( ) 02-20-2你能看出正数，0，负数的立方根各有什
么特点?正数有立方根吗？如果有，有几个?想一想负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。(1)立方根的特征讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2) 25的平方根是5x(3) -64没有立方根x(4) -4的平方根是x(5) 0的平方根和立方根都是0√立方根是它本身的数有那些?有1, -1, 0平方根是它本身的数呢?只有0想一想( )( )( )( )( )探究2因为 = , = .你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?=-7-7=-8-8互为相反数的数的立方根也互为相反数例:求下列各式的值(1)(2)(3)=4=-51. -216的立方根是 ，3是 的立方根-6272. 的平方根是 ， 的立方根是 。 下列语句正确的是（ ）
（A） 的立方根是2（B）-3是27的立方根
(C) 的立方根是± (D)(-1)2 的立方根是-1 A探究3先填写下表,再回答问题:0.010.1110100从上面表格中你发现什么? 被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩大(缩小)10倍. 被开方数的小数点向左(或向右)每移动3位,它的立方根的小数点相应地向左(或向右)移动1位.课堂练习2：2.你能求出下列各式中的未知数x吗？
（1） x3＝729 （2）（x－1）3＝125解:∴x＝9∴x-1＝5
X=6（3）（4）∴X＝66∴x＝8
(1)1的平方根是______；立方根为______；算术平方根为_________．
(2)平方根是它本身的数是__________．
(3)立方根是其本身的数是___________．
(4)算术平方根是其本身的数是________．(5) 的立方根为 . (6) 的平方根为 . (7) 的立方根为 . 填空练习：±1110±1 , 01 , 0-2-2±2若一个数的平方根为±8，则这个数的立方根
是 。3. 若a2=（-5）2，b3=（-5）3，则a+b的值为 。2. 如果一个数的立方根等于这个数的算术平方根，
那么这个数是（ ）
（A）0 （B）0或1 （C）1 （D）±1或05. 若x2-9=0，y3+27=0，则点P（y，-x）
在第 象限4. 下列各式正确的是（ ）
（A）- =-（-7）=7 （B） =1
（C） =2+ =2 （D） =±0.54B0或-10B二或三例 用计算器计算解:按键顺序为:显示: 12.26494082练习:书本79页已知半径为r 的球，其体积 的计 算公式
为 ．如果甲、乙两球 体积
的比为1 ：8，则甲、乙两球的半径比为 .Rr乙甲 1 : 2……请谈谈你的收获小结你有哪些收获？表示方法的取值性质≥正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.负数没有平方根0的平方根是0;正数有两个平方根,它们是互为相反数;求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。 开方求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算。 课本P80习题13.2第4题、第5题.
今 日 作 业
那么这个数叫做a的平方根1. 什么叫平方根求一个数的平方根的运算，叫开平方2. 数a的平方根表示为 。3.一个正数有 平方根，这两个平方根互为 。4.0的平方根是 。5.负数 平方根.两个相反数0没有∵如果x2=a，那么x是 a的平方根，即x=±∴（± ）2=a（ ）2=a（a≥0）= 。= 。55=|a|a （a≥0）-a （a＜0） 问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？
你是怎么知道的？思考：(1)什么数的立方等于-8？ (2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的棱长为X㎝,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为 所以 X=3. 正方体的棱长为3㎝-2 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．1.立方根的定义一个数a的立方根可以表示为:3是根指数，不能省略。读作:三次根号 a如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的边长为X,则 求一个数的立方根的运算,叫做开立方2.立方根的性质探究1. 根据立方根的意义填空. 因为 =8，所以8的立方根是（ ） 因为( ) =0.125,所以0.125的立方是（ ）因为( ) ＝０，所以０的立方根是（ ）因为( ) ＝－8，所以－8的立方根是（ ）因为( ) ＝－ ,所以－ 的立方根是( ) 02-20-2你能看出正数，0，负数的立方根各有什
么特点?正数有立方根吗？如果有，有几个?想一想负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。(1)立方根的特征讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2) 25的平方根是5x(3) -64没有立方根x(4) -4的平方根是x(5) 0的平方根和立方根都是0√立方根是它本身的数有那些?有1, -1, 0平方根是它本身的数呢?只有0想一想( )( )( )( )( )探究2因为 = , = .你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?=-7-7=-8-8互为相反数的数的立方根也互为相反数例:求下列各式的值(1)(2)(3)=4=-51. -216的立方根是 ，3是 的立方根-6272. 的平方根是 ， 的立方根是 。 下列语句正确的是（ ）
（A） 的立方根是2（B）-3是27的立方根
(C) 的立方根是± (D)(-1)2 的立方根是-1 A探究3先填写下表,再回答问题:0.010.1110100从上面表格中你发现什么? 被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩大(缩小)10倍. 被开方数的小数点向左(或向右)每移动3位,它的立方根的小数点相应地向左(或向右)移动1位.课堂练习2：2.你能求出下列各式中的未知数x吗？
（1） x3＝729 （2）（x－1）3＝125解:∴x＝9∴x-1＝5
X=6（3）（4）∴X＝66∴x＝8
(1)1的平方根是______；立方根为______；算术平方根为_________．
(2)平方根是它本身的数是__________．
(3)立方根是其本身的数是___________．
(4)算术平方根是其本身的数是________．(5) 的立方根为 . (6) 的平方根为 . (7) 的立方根为 . 填空练习：±1110±1 , 01 , 0-2-2±2若一个数的平方根为±8，则这个数的立方根
是 。3. 若a2=（-5）2，b3=（-5）3，则a+b的值为 。2. 如果一个数的立方根等于这个数的算术平方根，
那么这个数是（ ）
（A）0 （B）0或1 （C）1 （D）±1或05. 若x2-9=0，y3+27=0，则点P（y，-x）
在第 象限4. 下列各式正确的是（ ）
（A）- =-（-7）=7 （B） =1
（C） =2+ =2 （D） =±0.54B0或-10B二或三例 用计算器计算解:按键顺序为:显示: 12.26494082练习:书本79页已知半径为r 的球，其体积 的计 算公式
为 ．如果甲、乙两球 体积
的比为1 ：8，则甲、乙两球的半径比为 .Rr乙甲 1 : 2……请谈谈你的收获小结你有哪些收获？表示方法的取值性质≥正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.负数没有平方根0的平方根是0;正数有两个平方根,它们是互为相反数;求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。 开方求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算。 课本P80习题13.2第4题、第5题.
今 日 作 业