2022-2023学年华东师大版七年级数学上册4.4平面图形 教案

第4章　图形的初步认识
4.4　平面图形
教学目标 1.直观地认识形形色色的平面图形，认识多边形. 2.认识到多边形可分割为多个三角形. 3.点、线、多边形和圆等图形可组成各种优美的图案，体验数学之美. 教学重难点 重点：理解并掌握多边形的定义及应用多边形的定义判断图形是否是多边形以及是几边形. 难点：从复杂的图案中找出熟悉的平面图形. 教学过程 导入新课 多媒体显示一组图片（教材133页的图）. 问题：在所看到的图形中寻找我们熟悉的平面几何图形，在教室或校园里还能找到哪些平面图形？ 教师用电脑展示图片，学生在欣赏的过程中寻找熟悉的平面几何图形，先同桌交流，后全班交流. 设计意图：通过让学生欣赏一组图片，从中寻找熟悉的几何图形，激发学生的学习兴趣，让学生体会平面图形是如何装点生活的. 探究新知 1.常见的平面图形 在上面的观察中，发现了许多平面图形，如：三角形、长方形、圆形、六边形、八边形等，而这些图形有何特点呢？ 学生独立思考，稍后可同桌交流. 最终师生共同概括，它们都是由一些不在同一条直线上的线段首尾依次相连组成的封闭图形，它们叫多边形.而圆是由曲线围成的封闭图形. 例1　根据多边形的定义，说出下面的几个图形是否为多边形. 　　　　　　 【解】第二个图形是多边形，第一个不是，因为它不是由线段组成的，第三、第四个不是，因为它不是封闭的图形. 例2　说出下列图形中哪几个是多边形，并说明理由. 　　　　　　 　　　　 【解】上述图形都是多边形，因为它们都是由线段组成的封闭图形. 2.分割多边形 如图，从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形. 你能发现什么规律？ 教师让学生独立思考，同桌交流，表达个人的发现过程和推理过程，然后探究是否有更多不同的发现. 教师巡视，帮助学习稍困难的学生，最后让个别学生向全班同学表述自己的观点. 归纳发现：①四边形分割成4－2＝2（个）三角形，五边形分割成5－2＝3（个）三角形，六边形分割成6－2＝4（个）三角形……n边形分割成（n－2）（个）三角形；②从一个顶点出发的对角线的条数变化规律： n边形从一个顶点出发的对角线有（n－3）条. 变式： （1）如果在多边形内任意取一点，将这个点与各个顶点分别连接，可以将多边形分割成若干个三角形，你能发现什么规律？ 　　　　 （2）如果把这个点选在多边形的任意一条边上，你又能发现什么规律？ （3）如果把这个点选在多边形的外部呢？ 通过联想变式，有意识地向学生渗透创新型问题，培养学生的发散思维能力.教师引导学生进行自主探究，采取合作交流的方式得出问题的结论. 结论： 分成三角形个数 三角形 四边形 五边形 六边形 … n边形从一个顶点出发1234…n-2从某边一点出发2345…n-1从内部一点出发3456…n
3.寻找生活中的平面图形 例3　生活中我们经常看到由一些多边形或圆组成的优美图案，下面四个图形是一些布料和旗帜的照片，请同学们在照片上找一找你已经熟悉的平面图形. 【解】第一个图形由长方形和正方形组成；第二个图形由长方形和五角星组成；第三个图形由正方形和六边形组成；第四个图形由长方形，六边形和五边形组成. 例4　我们再看一个例子，不少国家、团体或公司的标志都是由简单图形组合而成的，如图所示，你能找出其中的简单图形吗？ 【解】五角星、三角形、长方形、圆、四边形等. 课堂练习 1.按例2的方法分割下面的多边形，并判断其由几个三角形组成. 　　　　 （1）　　　　　（2）　　　　（3） 2.下列图形中有几个是多边形？ 　　　　 3.下列图形中有几个是五边形？ 　　　　　　　　 参考答案 1.解：2个 3个 4个 　　　　 （1）　　 　　　（2）　　　　　（3） 2.解：3个. 3.解：2个. 课堂小结 多边形的基本概念及多边形的分类.如何正确迅速识别多边形，多边形必须有两个基本条件： 1.图形必须由线段组成. 2.图形必须是封闭的. 布置作业 教材136页练习第1，2题习题4.4第1，2，3题 板书设计 第4章　图形的初步认识 4.4　平面图形 平面图形 例 例 分割多边形 变式 多边形的定义 总结