2022-2023学年沪科版七年级数学上册 4.4角（第1课时） 教案

第4章 直线与角
4.4　角
第1课时 角的认识
教学目标 1.通过实例，进一步理解角的有关概念，掌握角的表示方法. 2.丰富对角以及锐角、直角、钝角、平角、周角及其大小关系的认识. 教学重难点 重点: 角的有关概念. 难点：选择合适的方法表示角. 教学过程 导入新课 【问题】观察了下面实物，你发现这些实物给我们共同的形象是什么？ 生活中处处都能见到角，角与我们的生活息息相关，今天我们就走进角的世界，一起来研究角． 探究新知 【探究1】静态角的定义 请同学们在你的练习本上任意画一个角. 【问题1】你能指出所画角的边和顶点吗？ 【问题2】角的两边是前一节刚学过的什么图形，它们的位置关系如何？ 【问题3】你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？ 在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳总结得出角的定义. 【归纳】角是由具有公共端点的两条射线组成的图形.这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边. 如右图，角的顶点是O，两边分别是射线OA，OB. 【探究2】动态角的定义 课件动态展示射线绕端点旋转的情形. 【归纳1】角也可以看成是一条射线绕端点旋转所形成的图形. 【归纳2】角的定义有静态和动态两种．运动的观点定义的角，始边旋转经过的部分是角的内部，未经过的部分是角的外部． 【问题】知道什么是平角、周角、直角吗？ 【归纳1】平角：如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角. 【归纳2】周角：当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做周角. 【归纳3】1.构成角的要素是顶点、两条边． 2．每个角都有两条边，这两条边都是射线． 3．角的两边有公共端点． 【探究3】　角的表示方法 【问题】我们怎样表示角呢？请同学们看课本上说了几种表示方法？ 学生看书后回答． 【归纳1】有四种表示方法： 1.用三个大写字母表示，∠AOB或∠BOA，如图，； 2.用一个大写字母表示，∠O，如图，； 3.用一个数字表示，∠1，如图，； 4.用一个希腊字母表示，∠α，如图，. 【归纳2】1.用三个大写字母可以表示一个角，三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间，顶点的字母不一定用O，角的两边的字母也随意，当顶点只有一个角时，也可以用顶点的字母表示． 2．用数字或小写的希腊字母表示角时，不能角中有角． 例1根据下图填空： （1）图中能用顶点的一个大写字母表示的角有_∠B，∠C； （2）以A为顶点的角有∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC. 【分析】数出以A为顶点的角，可先按逆时针的方向数出以AB为一边的角，再数出以AD为一边的角，最后数出以AE为一边的角． 例2 如图，下面的表示方法对不对，如果错了，应该怎样改正？ (1)图中的∠1表示成∠A； (2)图中的∠2表示成∠D； (3)图中的∠3表示成∠C. 解：(1)图中的∠1表示成∠DAC； (2)图中的∠2表示成∠ADC； (3)图中的∠3表示成∠ECF. 课堂练习 1. 下列说法中，正确的是(　　) A．两条射线组成的图形叫做角 B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角 C．角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 D．角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形 2．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是(　　) A B C D 3.如图所示，在∠AOB的内部有3条射线，则图中角的个数为(　　) A.10 B.15 C.5 D.20 参考答案 1.C 2.B 3.A 课堂小结 1．本节课主要学习了角的概念，角是由什么构成的图形？ 2．如果从运动的观点来看，角又是怎样形成的？ 3．你学会了怎样表示角吗？ 布置作业 课本P145练习第1，2题. 板书设计 4.4　角 角的认识 1．角的概念 (1)有公共端点；(2)两条射线． 2．角的表示方法 (1)三个大写字母，端点字母在中间； (2)一个大写字母； (3)数字或希腊字母.