2022-2023学年沪科版七年级数学上册 4.6用尺规作线段与角（第1课时） 教案

第4章 直线与角
4.6　用尺规作线段与角
第1课时　作一条线段等于已知线段
教学目标 1.经历尺规作图的过程，培养学生的动手操作的能力，增强学生的数学应用和研究能力. 2.了解尺规作图的意义，了解尺规作图所需工具，初步了解作图规范，能用圆规和直尺作线段等于已知线段 ． 教学重难点 重点: 作一条线段等于已知线段. 难点：基本作图步骤的几何语言的叙述,作线段的和、差． 教学过程 导入新课 【问题】在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案，下列图案是利用哪些作图工具画出的？ 几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图. 探究新知 【活动】你能用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段吗？ 已知，线段AB. 【互动】（小组讨论作图） 求作：线段A′B′，使A′B′＝AB. 作法：(1)作射线A′C′. (2)以点A′为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A′C′于点B′. A′B′就是所求的线段. 【归纳】用尺规作图具有以下四个步骤： （1）已知，即：已知的条件是什么. （2）求作，即：所要作的最终的结果是什么，满足什么条件. （3）分析，即：分析如何作出所要求作的图形，一般不用写出来. （4）作法，这是作图的主要步骤，在这里要写清作图的过程. 在今后的作图中，要注意作图步骤的书写.就现在来说，只要求大家了解尺规作图的步骤.下面我们来做一做，以熟悉用尺规作一条线段等于已知线段. 【活动】如图1，已知线段a和两条互相垂直的直线AB，CD. 图1 图2 (1)利用圆规，在射线OA，OB，OC，OD上作线段OA′，OB′，OC′，OD′，使它们分别与线段a相等. (2)依次连接A′，C′，B′，D′，A′. 【互动】（小组讨论作图） 你得到了一个怎样的图形,如图2？与同伴进行交流. 发现：是一个正方形. (
b
) (
a
)【探究】已知线段a,b,画一条线段c,使它的长度等于两条已知线段的长度的和. 画法：（1）画射线AD; （2）用圆规在射线AD上截取AB＝a; （3）用圆规在射线BD上截取BC＝b. (
A
D
) (
B
) (
C
b
) (
a
) 线段AC就是所求的线段 课堂练习 (
b
) (
b
) (
a
)如图所示，已知线段a，b，用尺规作图法作一条线段AB等于2a－b.(写出作法) (
a
a
b
) 参考答案 (
L
)解：如图所示 (
C
) (
B
) (
b
) (
A
) (
D
) 作法：(1)作一条直线L (2)在直线L上作线段AC＝a，CD＝a； (3)在线段AD上作线段DB＝b，线段AB就是所求作的线段． 课堂小结 1. 几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图. 2. 作一条线段等于已知线段. 3.注意几何语言表述的规范，书写格式的规范. 布置作业 课本P154习题4.6第1题. 板书设计 4.6　用尺规作线段与角 第1课时　作一条线段等于已知线段 1.尺规作图. 2.作一条线段等于已知线段.