冀教版数学七年级上册 1.2 数轴 教案（表格式）

课题 1.2数轴 课型 新授课 主备人
教材分析 理解数轴体会数学与现实生活的关系，由于学生学习了用数轴上的点表示有理数后，每一个有理数都可以在数轴上表示，同时这一节即是学习直角坐标系的基础，又是数形结合这的起点。本课从学生身边熟悉的实物出发，创设情境，进行教学，意在激发学习数学的兴趣。
学情分析 对于抽象思维处于初级阶段的七年级学生来说，认识上存在一定的困难，因此，本节课的难点是：数轴的引入。
教学目标 知识与技能：通过实例了解数轴的概念和数轴的画法；知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。过程与方法：通过探究活动，使学生从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念；通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想，数形结合的思想方法。情感态度与价值观：通过本课的学习使学生体会到数学知识与现实世界的联系，体现数学充满着探索性，培养学生良好的数学兴趣。
教学重点 会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来
教学难点 数轴的引入
教学方法 自主预习 小组探究 合作交流
教学过程
环节 教师活动 学生活动 设计意图
活动一：创设情境 大家在日常生活中见过温度计吗？你知道它的用途是什么吗？教师评价学生的回答后，出示图片并提出问题：两个温度计，所表示的温度是多少？温度的大小可以用温度计来表示，温度计上的读数是有限的，我们前面学习的有理数是无限的，如果要表示有理数的大小的话，把有理数要放在什么上好呢？教师针对学生回答情况给予评价，若存在困难，可适当启发，小学中已学过用一条直线表示自然数，这里也可以用一条直线来表示有理数，从而引出课题。 学生想法解决老师提出的问题。 激情导入，激发学生的兴趣考查学生的生活经验，培养学生的观察能力，同时为引入新课。
1、如何画出一条数轴呢？（1）画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示0；（2）规定这条直线上的一个方向；（3）选取某一长度单位作为单位长度，就得到如图所示的
活动二：自主探索 图形。有了以上基础，我们可以来试着定义数轴 。规定了 、 和 的直线叫数轴老师强调：数轴的三要素是：原点，正方向和单位长度。2、讨论 若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 ,与原点相距 个单位长度；表示－a的点在原点的 ,与原点又相距了 个长度单位？3、整数能在数轴上都找到点吗？分数呢？可见，所有的__________都可以用数轴上的点表示，___________都在原点的左边，______________都在原点的右边．表示0的点就是______________。 学生踊跃发言学生仔细观察举手回答。学生小组讨论相互交流可自由发言。 培养学生用类比的方法去思考问题，同时为引出数轴的概念作好准备。通过学生的观察讨论，培养学生的观察能力、类比想象能力和合作探究意识。
活动三：应用迁移 一起探究 1、下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里． 2、画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点1，－3，－3.5，2.5，4，0，3、在下图中数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？教师巡视指导，发现问题及时纠正。探究相反数在数轴上的位置特点。4、在数轴上标出4和－4，3和－3，2.5和－2.5三对点，5、观察每一对相反数在数轴上的位置有什么特点？抢答：互为相反的两个数位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 1、5题，学生抢答，2、3、4题学生在练习本上完成。 巩固数轴概念考查学生对数轴概念的理解和掌握，让学生自己动手画数轴有助于培养学生实际操作能力。进一步巩固训练学生能将已知数在数轴上正确表示，通过探究活动，树立学生数形结合思想，培养学生总结归纳能力。
1、判断题：（1）直线就是数轴。（　　　）（2）数轴就是直线。（　　　　）（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。（　　）（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3。（　）
活动四：合作探究 （5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0。（　　　）2、画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点：3，－5，，- ，0，-1.4，3.23、写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数。， 分小组讨论，代表发言，比一比正确率那个小组高。 巩固所学的知识，同时培养学生的竞争意识。培养学生团结协作的精神，有助于提高学生运用所学知识解决问题的能力。
活动五：中考连接 数轴是（）A、有原点、正方向和单位长度的线段B、有单位长度的直线C、规定了原点、正方向和单位长度的直线D、有原点、正方向的直线2、在数轴上与表示2的点相距5个单位长度的点表示的数是______________3、点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A所表示的数是______________4、数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达B，再向右移动5个单位长度到达C，若点C表示的数为1，点,A表示的数为（ ）　　　A、7 Ｂ、3 Ｃ、-3 Ｄ、-2 同桌或小组讨论交流，合作完成。 培养学生团结协作的精神建立中考意识。
活动六：课堂小结 学生分组讨论相互交流各自的看法，围绕以下问题： 1、 本节课我们学了什么知识？ 2、 你有什么收获？ 3、数轴的三要素 学生分组讨论相互交流各自的看法。 锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。
活动七课堂小测 1如果a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？表示－a的点在原点的什么位置上呢？ 2、（1）与原点的距离为2.5个单位的点有　 　个，它们分别表示有理数　 和　 （2）一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点，那么终点表示的数是 综合考查学以致用。 考查学生对知识的掌握情况，锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的能力。
作业设计 课本第14页A组1、2、3. B组2、3.
板书设计 1.2数轴1、如何画数轴 2、数轴的三要素：原点 正方向 单位长度
课后反思
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