(共36张PPT)
排列
智慧广场
生活中的排列现象
生活中的排列现象
两个同学排成一行照相，
有多少种不同的排法？
照
相
了
1
三个同学排成一行照相，
有多少种不同的排法？
照
相
了
2
探究提示：
1、借助老师给你的学具进行探究，把研究的结果用你们喜欢的方式记录下来。
2、看哪个小组想的办法又快又对。
先猜想一下吧！
A
B
C
B
C
B
A
A
C
C
C
A
A
B
B
四个同学排成一行照相，
有多少种不同的排法？
二、合作探索
照
相
了
3
探究提示：
1、先猜测，再想办法进行验证。
2、可以借鉴前面的研究成果进行探究。
3、看看哪组的方法最有创意，速度最快。
A
D
C
B
B C D
3人
6种
A C D
A B D
A B C
6种
6种
6种
4×6=24(种)
5人排列、6人排列、7人排列……又有几种排列方法呢？
第一位
第三位
第二位
第四位
4种
4种
第一位
第三位
第二位
第四位
3种
4种
第一位
第三位
第二位
第四位
3种
2种
4种
第一位
第三位
第二位
第四位
3种
2种
1种
4×3×2×1
=24种
人数 算式 排法总数
2 2×1 2×1 2
3 3×2 3×2×1 6
4 4×6 4×3×2×1 24
5 5×24 5×4×3×2×1 120
6 6×120 6×5×4×3×2×1 720
7 7×720 7×6×5×4×3×2×1 5040
…… …… ……
其实这种乘法方式叫做阶乘，它是由19世纪法国著名数学家基斯顿·卡曼于1808年发明的，阶乘被广泛地应用于计算机科学领域，为人类做出了巨大的贡献。
n n×(n-1)×(n-2)…×2×1 ……
你能创造出多少种不同的彩虹？
7×6×5×4×3×2×1=
5040（种）
答：能创造出5040种彩虹。
用8、2、5三个数字能组成几个不同的三位数？说一说。（每个数字只能用一次）
想一想，组一组
852
825
258
285
528
582
2.4人跳天鹅舞共有多少种不同的
排队方法？
4×3×2×1=
24（种）
答：4人跳天鹅舞共有24种排列方法。
3×2×1=
6（种）
答：共有6种不同的排列方法。
用8、2、5三个数字能组成几个不同的三位数？说一说。（每个数字只能用一次）
3.想一想，组一组
852
825
258
285
528
582
(每个数字只能用一次）
4.想一想，组一组
如果将8、2、5 中的2换成0,用
8、0、5可以组成哪些不同的三位数？
805
850
508
580
二、合作探索
你知道吗？
排列问题，最早见于我国的《易经》一书，书中记载了与占卜有关的八卦算，即把卦按不同的方法在八个方位中排列起来。如今，排列问题已经引起了人们广泛的关注和研究。感兴趣的同学可以查阅一下资料，了解一下！
得出
排列
规律
应
用
1
3
5
1 3 5- 1 5 3- 3 1 5 - 3 5 1- 5 1 3 - 5 3 1-
美术图案
装饰中的排列
鲁D SU057
鲁D SQ192
鲁D R2068
鲁D S0310
鲁D 16097
鲁D C9764
鲁D 22476
鲁D 93641
手机号码
13505352971
13505352680
13686387579
18691160742
15360459237
13953589765
13910104517
13012594086
13455355179
13589797689
13780943816
13465357906
13580943816
13583525391
……
我国将近十亿人口的手机号码和十三亿人口的身份证号，除了数字所表示的特殊意义，都用到了排列。
身份证号
370683200011099223
370683200107306047
370683200103286421
370683200202051521
370683200102126813
370683200105126827
370683200103276848
370683200103171528
370683200206188525
370683200204186884
370683200111114240
370683200112016028
370683200106183620
500113200207139467
370683200203246427
370683200201196825
37068320011227262X
370683200201271215
370683200111086833
370683200204270015
……
