1.3 集合的基本运算 同步练习（Word版含答案）

1.3 集合的基本运算同步练习
一、单选题
1．已知集合则（ ）
A． B．
C． D．
2．若集合，集合，若，则实数的取值集合为（　　）
A． B． C． D．
3．已知集合，，则（ ）
A． B．
C． D．
4．集合，，则（ ）
A． B． C． D．
5．设集合，，则（ ）
A． B． C． D．
6．设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（ ）
A．–4 B．–2 C．2 D．4
7．设集合，，则（ ）
A． B． C． D．
8．已知集合，，，则（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．若集合，满足：，，则下列关系可能成立的是（ ）
A． B． C． D．
10．图中阴影部分用集合符号可以表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．已知集合，，则（ ）
A．集合 B．集合可能是
C．集合可能是 D．0可能属于B
12．已知集合，若，则实数的值可以是（ ）
A． B． C． D．
三、填空题
13．已知集合，集合，则集合的子集个数为________．
14．已知集合和，使得，，并且的元素乘积等于的元素和，写出所有满足条件的集合___________.
15．设集合，且，则实数的取值范围是____.
16．高二某班共有人，每名学生要从物理、化学、生物、历史、地理、政治这六门课程中选择门进行学习.已知选择物理、化学、生物的学生各有至少人，这三门学科均不选的有人.这三门课程均选的有人，三门中任选两门课程的均至少有人.三门中只选物理与只选化学均至少有人，那么该班选择物理与化学但未选生物的学生至多有________人.
四、解答题
17．已知集合M满足：{1，2} M {1，2，3，4，5}，写出集合M所有的可能情况.
18．已知集合，．
(1)当时，求；
(2)若______，求实数a的取值范围．
请从①，②，③，这三个条件中选一个填入（2）中横线顶处，并完成第（2）问的解答．（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
19．设为实数，集合，.
(1)若，求，；
(2)若，求实数的取值范围.
20．已知集合，．
（1）若，且，求实数及的值；
（2）在（1）的条件下，若关于的不等式组没有实数解，求实数的取值范围；
（3）若，且关于的不等式；的解集为，求实数的取值范围．
21．已知，，，记，用表示有限集合的元素个数.
（I）若，，，求；
（II）若，，则对于任意的，是否都存在，使得？说明理由；
（III）若，对于任意的，都存在，使得，求的最小值
参考答案
1--8DDDCB BCB
9．BCD
10．AD
11．ABD
12．ABD
13．4
14．或或.
15．
16．8
17．由题意可以确定集合M必含有元素1，2，
且至少含有元素3，4，5中的一个，因此依据集合M的元素个数分类如下：
含有3个元素：{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}；
含有4个元素：{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}；
含有5个元素：{1，2，3，4，5}.
故满足条件的集合M为{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}，
{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}.
18．由题意得，．
当时，，∴．
(2)
选择①：
∵，∴．
当时，，不满足，舍去；
当时，，要使，则，解得；
当时，，此时，，舍去，
综上，实数a的取值范围为．
选择②：
当时，，满足；
当时，，要使，则，解得；
当时，，此时，，
综上，实数a的取值范围为．
19．(1)当时，，又
所以，
所以或.
(2)由，则，由，
则或
即或
当时，实数的取值范围是或.
20．（1）因为，即，解得或，
所以集合或，
因为，，所以集合，
因为集合，
所以和是方程的解，
则，解得，.
（2）因为，，
所以，即，解得，
故不等式组没有实数解即没有实数解，
故，实数的取值范围为.
（3）因为，所以和是方程的解，
则，解得，，
即，
因为的解集为，
所以若，则，解得，
若，即，解集为，
21．（I）若，则，其中，否则，
又，，，则相差2，
所以，或，或；
（II）不一定存在，
当时，，则相差不可能1，2，3，4，5，6，
这与矛盾，故不都存在T.
（III）因为，故集合A中的元素的差的绝对值至多有10种，
当时，结论都成立；
当时，不存在，，使得A中任意两个元素差不同，所以当时，结论成立；
当时，若，则不存在T，所以的最小值为11.