1.4充分条件与必要条件同步练习2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册（Word含答案）

1.4充分条件与必要条件同步练习
一、单选题
1．2020年2月11日，世界卫生组织将新型冠状病毒感染的肺炎命名为COVID-19(新冠肺炎)新冠肺炎,患者症状是发热 干咳 浑身乏力等外部表征.“新冠肺炎患者”是“患者表现为发热 干咳 浑身乏力”的（　　）
已知该患者不是无症状感染者
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．设，则“”关于的方程“有实数根”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．“”是“”的（ ）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
5．已知命题：，：为偶函数，则是成立的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
6．设，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
二、多选题
7．已知，都是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件，则（ ）
A．是的既不充分也不必要条件
B．是的充分条件
C．是的必要不充分条件
D．是的充要条件
8．下列四个选项中，是的充分必要条件的是（ ）．
A．， B．，
C．， D．，
9．对任意实数、、，给出下列命题，其中真命题是（ ）
A．“”是“”的充要条件
B．“”是“”的充分条件
C．“”是“”的必要条件
D．“是无理数”是“是无理数”的充要条件
10．给出下列四个条件：①；②；③；④．其中能成为的充分条件的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
三、填空题
11．设集合，，，则“”是“”的_______条件．(填：充分不必要 必要不充分 充要 既不充分也不必要)
12．设：，：（）．若是的必要条件，则m的取值范围是______．
13．若p：x(x－3)＜0是q：2x－3＜m的充分不必要条件，则实数m的取值范围是________.
14．设r是q的充分条件，s是q的充要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么r是t的_____．
四、解答题
15．设全集U＝R，集合A＝{x|m﹣2＜x＜m+2，m∈R}，集合B＝{x|﹣4＜x＜4}．
（1）当m＝3时，求A∩B，A∪B；
（2）若命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
16．已知P＝{x|a－417．已知集合
（1）若，求实数m的取值范围.
（2）命题q：“，使得”是真命题，求实数m的取值范围.
18．已知集合，集合.
(1)若；求实数m的取值范围；
(2)命题，命题，若p是q的充分条件，求实数m的取值集合.
19．在①“xA是xB的充分不必要条件；②；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题：已知集合，.
（1）当a=2时，求；
（2）若选 ，求实数a的取值范围.
20．已知集合，或.
（1）当时，求；
（2）当时，若“”是“”的充分条件，求的取值范围
参考答案
1．A
2．A
3．A
4．B
5．C
6．A
7．BD
8．ABC
9．CD
10．AD
11．必要不充分
12．
13．m≥3
14．充要
15．（1）当m＝3时，A＝{x|1＜x＜5}；
∴A∩B＝{x|1＜x＜4}，A∪B＝{x|﹣4＜x＜5}；
（2）若p是q的充分不必要条件，则A是B的真子集；
∴，解得：﹣2≤m≤2，
当时，，当时，，A是B的真子集都成立，
所以实数m的取值范围是：[﹣2，2]．
16．因为“x∈P”是“x∈Q”的必要条件，所以Q P.
所以解得－1≤a≤5，
即a的取值范围是{a|－1≤a≤5}.
17．解：（1）①当B为空集时，成立.
②当B不是空集时，∵，，∴
综上①②，.
（2），使得，∴B为非空集合且.
当时，无解或，，
∴.
18．(1)∵，∴当时，m－1≥m2，解得：m∈ .
当时，m－1≥4或m2≤2，∴或.
(2)
∵x∈A是x∈B的充分条件，∴A B，
∴，解得：m≤－2或2≤m≤3.
所以实数m的取值集合为或
19．（1）当时，集合，，
所以；
（2）选择因为“” 是“”的充分不必要条件，所以AB，
因为，所以又因为，
所以 等号不同时成立，
解得，
因此实数a的取值范围是.
选择因为，所以.
因为，所以.
又因为，
所以，解得，
因此实数a的取值范围是.
选择因为，
而，且不为空集，，
所以或，
解得或，
所以实数a的取值范围是或．
20．解：（1）当时，由不等式，
得，故，
又或，
所以或.
（2）若“”是“”的充分条件，等价于，
因为，由不等式，得，
又或，
要使，则或，
综合可得的取值范围为.