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第四章 基本平面图形
4 角 的 比 较
【A组】
1. 下列说法错误的是（ ）
A. 角的大小与角的边的长短无关
B. 角的大小和它们的度数大小是一致的
C. 角的平分线是一条直线
D. 如果点C在∠AOB的内部，那么射线OC上所有的点都在∠AOB的内部
C
2. ∠ABC与∠MNP相比较，若顶点B与N重合，且BC与MN重合，BA在∠MNP的内部，则它们的大小关系是（ ）
A. ∠ABC＞∠MNP B. ∠ABC=∠MNP
C. ∠ABC＜∠MNP D. 不能确定
C
3. 在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在
（ ）
A. ∠AOC＞∠BOC B. ∠AOC＝∠BOC
C. ∠BOC＞∠AOC D. ∠AOB＞∠AOC
D
C
5. 如图F4-4-2，在下列横线上填上适当的角.
（1）∠AOC=________+________；
（2）∠AOD－∠BOD=________；
（3）∠BOC=________－∠COD；
（4）∠BOC=∠AOC+________－________.
∠AOB
∠BOC
∠AOB
∠BOD
∠BOD
∠AOD
6. 如图F4-4-3，已知OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOD=120°，∠BOD=70°，则∠COE的度数为
________．
40°
【B组】
7. 如图F4-4-4，O是直线AB上一点，OD，OE分别是∠AOC与∠BOC的平分线，求∠DOE的度数.
8. 如图F4-4-5，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，OE平分∠AOB，求∠COE及∠DOE的度数.
【C组】
9. ∠AOB与∠COD有共同的顶点O，其中∠AOB=∠COD=60°．
（1）如图F4-4-6①，试判断∠AOC与∠BOD的大小关系，并说明理由；
（2）如图F4-4-6①，若∠BOC=10°，求∠AOD的度数；
（3）如图F4-4-6①，猜想∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由；
（4）若改变∠AOB，∠COD的位置，如图F4-4-6②，则（3）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请直接写出你的猜想．
解：（1）∠AOC=∠BOD．
理由：因为∠AOB=∠COD=60°，
所以∠AOC+∠BOC=∠BOD+∠BOC.
所以∠AOC=∠BOD．
（2）因为∠BOC=10°，∠AOB=60°，
所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=50°.
所以∠AOD=∠AOC+∠COD=50°+60°=110°．
（3）猜想∠AOD+∠BOC=120°．
理由：因为∠AOB=∠COD=60°，
所以∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC=120°-∠BOC.
所以∠AOD+∠BOC=120°．
（4）不成立．猜想∠AOD+∠BOC=240°.
10. 如图F4-4-7,已知OC，OD是∠AOB内的两条射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD.
（1）若∠AOB=132°,∠COD=22°,求∠EOF的度数;
（2）若∠EOF=α,∠COD=β,求∠AOB的度数. （用含α，β的代数式表示）
（2）因为∠EOF=α,∠COD=β,
所以∠COE+∠DOF=∠EOF-∠COD=α-β.
因为OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,
所以∠AOE+∠BOF=∠COE+∠DOF=α-β.
所以∠AOB=∠EOF+∠AOE+∠BOF=α+α-β=2α-β.
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第四章 基本平面图形
5 多边形和圆的初步认识
【A组】
1. 下列图形不可能是正多边形的是（ ）
A. 三角形 B. 正方形
C. 四边形 D. 梯形
D
2. 将一个四边形剪去一个角，将得到（ ）
A. 三角形
B. 四边形
C. 五边形
D. 三角形、四边形或五边形
D
3. 如图F4-5-1，下列图形是（凸）多边形的有________. （填序号）
③
4. 已知扇形的半径为6，圆心角为60°，则这个扇形的面积为（ ）
A. 9π B. 6π
C. 3π D. π
5. 从十边形的一个顶点出发，可以引m条对角线，这些对角线可以把这个十边形分成n个三角形，则m＋n＝_______.
B
15
6. 如图F4-5-2是地球表面积统计图的一部分,扇形A表示地球某几种水域的面积,则此扇形的圆心角为____________.
144°
【B组】
7. 如图F4-5-3所示的扇形的圆心角度数分别为30°，40°，50°，则剩下的扇形是圆的（ ）
B
8. 用字母表示图F4-5-4中阴影部分的面积为
_______________________.
9. 将一个半径为10 cm的圆分成三个扇形，其圆心角的比为1 ∶2 ∶3．求：
（1）各个扇形的圆心角的度数；
（2）其中最小的一个扇形的面积．（结果保留π）
解：（1）设三个扇形的圆心角的度数分别是x，2x，3x.
由题意，得x+2x+3x=360°.
解得x=60°．
则2x=120°,3x=180°.
故这三个扇形的圆心角的度数分别是60°，120°，180°.
（2）圆心角为60°的扇形的面积最小，其面积为
【C组】
10. 已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，该n边形的周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长．
解：由题意，得n-3=4.解得n=7.
所以该多边形为七边形.设该七边形最短边为x.
由题意，得7x+1+2+3+4+5+6=56.解得x=5．
所以这个多边形的各边长是5，6，7，8，9，10，11．
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第四章 基本平面图形
1 线段、射线、直线
【A组】
1. 手电筒发射出去的光可看作是一条（ ）
A. 线段 B. 射线 C. 直线 D. 折线
2. 下列结论：①两点确定一条直线；②直线AB与直线BA是同一条直线；③线段AB与线段BA是同一条线段；④射线OA与射线AO是同一条射线. 其中正确的结论共有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B
C
3. 如图F4-1-1中的表示方法正确的是（ ）
A. ①② B. ②④ C. ③④ D. ①④
B
4. 已知三点M,N,G，画直线MN,画射线MG,连接NG，按照上述语句画图正确的是（ ）
B
5. 如图F4-1-2，图中共有直线________条，射线________条，线段________条.
2
13
6
6. 如图F4-1-3，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根小桩，然后拉一条直的参照线，这样做的数学道理是______________________________.
两点确定一条直线
【B组】
7. 如图F4-1-4，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：
（1）画直线AB，CD交于点E；
（2）画线段AC，BD交于点F；
（3）连接EF交BC于点G；
（4）连接AD，并将其反向延长；
（5）作射线BC．
解：如答图F4-1-1.
【C组】
8. 如图F4-1-5.
（1）试验观察：
如果每过两点可以画一条直线，那么
图F4-1-5①中最多可以画________条直线，
图F4-1-5②中最多可以画________条直线，
图F4-1-5③中最多可以画________条直线;
3
6
10
（2）探索归纳：
如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在一条直线上，那么最多可以画多少条直线 （用含n的代数式表示）
（3）解决问题：
某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，则共握多少次手？
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第四章 基本平面图形
2 比较线段的长短
【A组】
1. 如图F4-2-1，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A. 垂线段最短
B. 经过一点有无数条直线
C. 经过两点，有且仅有一条直线
D. 两点之间，线段最短
D
2. 下列说法不正确的是（ ）
A. 任何线段都能度量它们的长度
B. 因为线段有长度，所以它们之间能比较大小
C. 利用圆规配合刻度尺，既能进行线段的度量，也能比较它们的大小
D. 两条直线也能进行度量和比较大小
D
3. 如图F4-2-2，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点. 若AB=8 cm，BC=2 cm，则MC的长是（ ）
A. 2 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 6 cm
B
4. 有下列生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在直线；④同等半径下，圆周长的一半大于直径.
其中能用“两点之间,线段最短”来解释的有（ ）
A. ①② B. ①③
C. ②④ D. ③④
C
5. 如图F4-2-3,已知直线上四点A,B,C,D,看图填空:
（1）AC=___________+BC;
（2）CD=AD-___________;
（3）AC+BD-BC=___________.
AB
AC
AD
【B组】
6. 如图F4-2-4，C是线段AB上的一点.
（1）尺规作图：延长线段 AB到点D，使BD=CB；
（2）若AD=7，AC=3，求线段BD的长.
解：（1）如答图F4-2-1，线段BD即为所求．
7. 如图F4-2-5,某学校从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道，而横穿草坪．
（1）试用所学的知识来说明少数学生这样走的理由；
（2）请问学生这样走行不行？如果不行，请你在草坪上竖起一个牌子，写上一句
话来警示学生应该怎样做．
解：（1）少数学生这样走的理由是两点之间的所有连线中，线段最短，为了少走路，少数学生就选择横穿草坪.
（2）学生这样走不行，这样会破坏草坪.
警示牌上可以写“脚下留情”等（答案不唯一）．
8. 已知点A，B，C在同一条直线上，且AC=4 cm，BC=3 cm，点M，N分别是AC，BC的中点.
（1）画出符合题意的图形；
（2）依据（1）的图形，求线段MN的长.
解：（1）当点B在线段AC上时，如答图F4-2-2.
当点B在线段AC的延长线上时，如答图F4-2-3.
【C组】
9. （1）已知:如图F4-2-6,点C在线段AB上,线段AC=15,BC=5,M,N分别是AC,BC的中点,求MN的长度.
（2）根据（1）的计算过程与结果,设AC+BC=a,其他条件不变,你能猜出MN的长度吗 请用简洁的语言表达你发现的规律.
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第四章 基本平面图形
3 角
【A组】
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 两条射线就是一个周角
B. 一条射线就是一个周角
C. 角的两边越长，角就越大
D. 一条射线绕着端点从起始位置旋转到终止位置所形成的图形叫做角
D
2. 下列四个图形中，能用∠α，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（ ）
B
3. 如图F4-3-1，军舰从港口沿OB方向航行，则它航行的方向是（ ）
A. 东偏南30°
B. 南偏东30°
C. 南偏西30°
D. 北偏东30°
D
4. 如图F4-3-2，点O在直线AB上，图中小于平角的角共有（ ）
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个
C
5. 如图F4-3-3，能与∠AOC构成平角的角是________________________________.（填一个即可）
∠AOD（答案不唯一）
6. 21.36°=________°________′________″,
9°21′18″=_____________°.
7. 钟表在4点时,它的时针和分针所成的钝角的度数是________.用10倍的放大镜观察,这个角应是________.
21
21
36
9.355
120°
120°
【B组】
8. 如图F4-3-4，O为直线AB上一点，∠COB=26°30′，则∠1=（ ）
A. 153°30′
B. 163°30′
C. 173°30′
D. 183°30′
A
9. 如图F4-3-5，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°. 若∠AOC=∠AOB，且∠AOC，∠AOB在OA的异侧，则OC的方向是_________________．
北偏东70°
【C组】
10. 如图F4-3-6，观察时钟，回答下列问题：
（1）分针多长时间转一圈？它每分钟转多少度？
（2）从12时开始到6时整，时针转动了多少度？
（3）从中午12时到12时30分，时针转动了多少度？
解：（1）分针60分钟转一圈.
它的转速为360°÷60=6（度/分）．
（2）观察得从12时开始到6时整，时针转动了180°.
谢 谢
