冀教版数学七年级上册 5.3解一元一次方程（第1课时 ）课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
5.3 解一元一次方程
第五章 一元一次方程
第1课时 用移项和合并同类项解一元一次方程
学习目标
1.正确理解和使用移项及合并同类项；（重点）
2.能利用移项和合并同类项求解一元一次方程.（难点）
导入新课
复习引入
1.怎样合并同类项？
2.等式的性质有哪些？
3.什么是移项？
在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变.
等式的基本性质1：等式两边加上(或减去)同一个数或同一个整式，结果仍是等式.
等式的基本性质2：等式两边同时乘(或除以)同一个数(除数不等于0)，结果仍是等式.
在解方程的过程中，将方程中的某一项改变符号后，从等号的一边移到另一边，这种变形过程叫做移项.
讲授新课
利用合并同类项解方程
一
合作探究
某校三年共购买计算机140台,去年购买的数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍,前年这个学校购买了多少台计算机
分析：设前年购买的计算机x台,那么去年购买计算机_____台,今年购买计算机_____台.
根据题意，学校计算机的数量满足相等关系
三年购买计算机的数量之和=140.
2x
4x
解：设前年购买计算机x台，依题意得
x+2x+4x=140.
合并
得 7x=140.
利用等式的性质2，两边同时除以7，将未知数的系数化为1.
将x的系数化为1，得
x=20.
合并使原方程转化为 ax = b (a、b为常数，a≠0)的形式，使方程更方便求解.
解下列方程：
(1) 5x -2x =9;
(2) 7x -4.5x = 2.5×3-3.
做一做
解:(1) 合并同类项，得
3x=9.
将x的系数化为1，得
x=3.
(2) 合并同类项，得
3x=4.5.
将x的系数化为1，得
x=1.5.
利用移项和合并同类项解方程
二
典例精析
例1 解下列方程：
(1) 5x =4x-6;
(2) 3x -2 = 2x+5.
解:(1) 移项，得
5x-4x=-6.
合并同类项，得
x=-6.
(2) 移项，得
3x-2x=5+2.
合并同类项，得
x=7.
(1)移项的根据是等式的性质1.
(2)移项要变号，没有移动的项不改变符号.
(3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.
移项要点：
方法归纳
(1)5＋x＝10移项得x＝ 10＋5 ；
(2)6x＝2x＋8移项得 6x＋2x ＝8；
(3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5；
(4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7.
×
×
√
√
10－5
6x－2x
下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？
练一练
例2 解下列方程：
(1) 5x-2 =2x-10;
(2)
解:(1) 移项，得
5x-2x=-10+2.
合并同类项，得
3x=-8.
将x的系数化为1，得
(2) 移项，得
合并同类项，得
将x的系数化为1，得
(1)移项；
利用移项和合并同类项解一元一次方程的步骤是
(3)系数化为1.
(2)合并同类项；
方法归纳
解下列方程：
（1） 2.5x+318 =1068；
（2） 2.4y + 2y+2.4 = 6.8.
练一练
解:(1) 移项，得
2.5x=1068-318.
合并同类项，得
3x=750.
将x的系数化为1，得
(2) 移项，得
2.4y+2y=6.8-2.4.
合并同类项，得
4.4y=4.4.
将x的系数化为1，得
当堂练习
1.解方程
解：（1）移项，得
合并同类项 ,得
系数化为1，得
(2) 合并同类项，得
将x的系数化为1，得
(3) 移项，得
合并同类项，得
将x的系数化为1，得
(4) 移项，得
合并同类项，得
将x的系数化为1，得
2.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
解：设这个班有x名学生，依题意得
3x+20=4x-25.
移项，得
3x-4x=-25-20.
合并同类项，得
-x=-45.
将x的系数化为1，得
答：本班有45名学生.
课堂小结
利用移项和合并同类项解一元一次方程
利用合并同类项解方程
利用移项和合并同类项解方程
移项
系数化1
合并同类项