冀教版七年级上册 3.3 代数式的值课件(共25张PPT)

(共26张PPT)
3.3 代数式的值
第三章 代数式
学习目标
1.会求代数式的值；(重点）
2.会利用代数式求值推断代数式反映的规律；（难点）
3.掌握代数式求值的实际应用.
导入新课
请四个同学来做一个传数游戏
第一个同学任意报一个数给第二个同学；
第二个同学把这个数加1传给第三个同学；
第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学；
第四个同学把听到的数减去1报出答案.
游戏规则：
互动引入
5
5+1=6
36-1=35
x
x+1
用代数式表示为：
讲授新课
代数式的值
一
同学们都知道自己限制的身高，那么你们能猜到自己成年以后的身高吗？
据报纸记载，一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式是：儿子的身高是父母身高的和的一半，再乘以1.08,；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.
问题1：已知父亲的身高为a米，母亲的身高的身高为b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；
儿子的身高： 米；
女儿的身高： 米.
问题2：五年级女生小红的父亲身高是1.75米，母亲的身高是1.62米；六年级男生小明的父亲身高是1.70米，母亲的身高是1.62米，试预测成年后小明与小红的身高.
小明的身高：
小红的身高：
（米）；
（米）.
同学们，你们可以预测一下自己成年后的身高吗？
用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值.这个过程叫做求代数式的值.
代数式里的字母可以取不同的数值，但所取数值必须使代数式和它代表的实际数量有意义.比如 中的v不能取0.
知识要点
典例精析
例1 根据下面a,b的值，求代数式 的值.
（1）
（2）
解：
（1）当 时，
写出条件：当……时
抄写代数式
代入数值
计算
（2）当 时，
1.求代数式的值的步骤：
(1)写出条件：当……时；
(2)抄写代数式；
(3)代入数值；
(4)计算.
方法归纳
(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变；
(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原；
(3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．
2.在代入数值时应注意：
（1）当x=3时，求 的值；
（2）当a=0.5,b=2时，求 的值.
解：（1）当x=3时，
（2）当a=0.5,b=2时，
做一做
例2：已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y的值为 .
解：6-2x+4y=6-2（x-2y），
因为x-2y=3，将其代入上式中，可得：
6-2x+4y=6-2×3=0.
0
相同的代数式可以看作一个字母——整体代入
变式训练
1.已知 则 的值是多少？
解：
由
可得
将
代入上式：
2.当x=1时，代数式 当x=-1时，该代数式的值是多少？
解：将x=1代入代数式，得a+b=2015,当x=-1时，
练一练
利用代数式的值解决实际问题
二
1.我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计算．计算方法如下：假定每个小方格的边长为1个单位长，S为图形的面积，L是边界上的格点数，N是内部格点数，则有 . 请根据此方法计算图中四边形ABCD的面积.
互动探究
解：由图可知，边界上的格点数L=8，
内部格点数N =12，
所以四边形ABCD的面积为：
典例精析
例3 如图，已知长方体的高为h,底面是边长为a的正方形.当h=3,a=2时，分别求其体积V和表面积S.
h
a
解：因为
所以，当h=3,a=2时，
方法归纳
利用代数式的值解决实际问题时，可先根据实际问题列出代数式，然后根据已知字母的值求代数式的值，从而达到解决实际问题的目的.
当堂练习
1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ）
A.1 B. 2 C.3 D. 4
A
2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿＿＿＿
3
3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-（a+b)=___
1
4.当x=-3,y=2时，求下列代数式的值：
解：
当x=-3,y=2时
5.已知 b=2,求代数式 的值.
解：当 b=2时，
6.堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底b=36m，高h=20m，求这个截面的面积.
a
b
h
解：梯形面积公式为：
将a=18,b=36,h=20代入上面公式，得
答：堤坝的横截面积是
7.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 优惠办法
少于200元 不予优惠
低于500元但
不低于200元 九折优惠
500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠，
超过500元部分给予八折优惠
(1)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他应付款________元，当x大于或等于500元时，他应付款____________元(用含x的代数式表示)；
(2)王老师一次性购物600元，他实际付款________元；
(3)王老师第一次购物用了170元，第二次购物用了387元，如果王老师将这两次的购物换作一次购买可以节省________元．
解： (1)0.9x；500×0.9＋(x－500)×0.8＝0.8x＋50；
(2) 500×0.9＋(600－500)×0.8＝530；
(3)200×0.9＝180，500×0.9＝450，
所以设第二次购物原价为x，则0.9x＝387，x＝430，两次购物的原价是170＋430＝600(元)，所以如果一次购买只需530元，节省27元．
课堂小结
代数式的值
代数式的值
利用代数式的值解决实际问题