课件26张PPT。初中数学同步教学课件人教新课标 七年级下8.3实际问题与二元一次方程组人教版七年级（下册）（第1课时）问题1
要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个.如果一个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？
请你设计一种分法. 通过试验发现：
1张白卡纸能做0个盒子；
2张白卡纸能做1个盒子，1张做盒身，1张做盒底盖；
3张白卡纸能做2个盒子，1张做盒身，2张做盒底盖；
4张白卡纸能做3个盒子，2张做盒身，2张做盒底盖；
5张白卡纸能做4个盒子，2张做盒身，3张做盒底盖；
6张白卡纸能做5个盒子，2张做盒身，4张做盒底盖；
7张白卡纸能做6个盒子，3张做盒身，4张做盒底盖；
第8张和第1张情况类似；
第9张和第2张情况类似------
归纳：用n表示纸的张数，若n=7k+1(k是自然数），情况和1张的情况相同；，若n=7k+2(k是自然数），情况和2张的情况相同；----，若n=7k+ 6(k是自然数），情况和6张的情况相同；若n=7k (k是自然数），盒子的数量是64k20张卡纸，20=7×2+6，余数是6，因此和6张相似，可以做5个盒子，14张纸可以做6×2=12个盒子，因此20张白卡纸可以做17个盒子。设用x张白卡纸做盒身，用y张白卡纸做盒底盖，得‘ ∴ 可做16个包装盒想一想，如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒盖，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒盖配套，又能充分地利用白卡纸？ 用8张做盒身，11张做盒底盖，另一张套裁出1个盒身 ，1个盒底盖，则共可做盒身17个，盒底盖34个，正好陪成7个包装盒，较充分利用材料。问题2小芳和小亮各自买了同样数量的信纸和同样数量的信封，他们各自用自己买的信纸写了一些信。小芳每封信都是一张信纸，小亮每封信都用了三张信纸。结果小芳用掉了所有的信封但余下20张信纸，而小亮用掉了所有的信纸但余下50个信封，那他们每人买的信纸为多少张？信封为多少个？设他们买了x张信纸，y封信封，根据题意，则： 思考泉州是个美丽的城市。30名工人一共种植了1360平方米草坪，已知一名男工人种植50平方米草坪，一名女工人种植30平方米草坪，各有男、女工人多少人？8.3实际问题与二元一次方程组人教版七年级（下册）（第2课时）例1 甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？36千米甲先行2时走的路程乙出发后甲、乙2.5时共走路程甲乙相遇相遇36千米甲出发后甲、乙3时共走路程乙先行2时走的路程甲出发后4时甲走的路程乙先行2时走的路程甲出发后乙4时走的路程追上相遇36千米甲出发后甲、乙3时共走路程乙先行1.5时走的路程做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？竖式纸盒展开图横式纸盒展开图例2 用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库分析：x2y4x3y图一图二上题中如果改为库存正方形纸板500张，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？练习x2y4x3y竖式纸盒展开图横式纸盒展开图图一图二 列出二元一次方程组解下列应用题：（1）22名工人按定额完成了1400件产品,其中三级工每人定额200件,二级工每人定额50件,若这22名工人中只有二级工与三级工,问二级工与三级工各有多少名?(2)为改善富春河的周围环境,县政府决定,将该河上游A地的一部分牧场改为林场.改变后,预计林场和牧场共有162公顷,牧场面积是林场面积的20%.请你算一算,完成后林场,牧场的面积各有多少公顷?人教版七年级(下册)第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组
（第三课时） 情景导入：某班举办了一次集邮册展览，展出的邮票比平均每人4张多14张，比均每人5张少26张，这个班共有多少名学生？展出的邮票共有多少张？ 分析问题： （1）；如何审清题意。
（2）；如何找出两个等量关系。
（3）；如何列二元一次方程组解决应用问题。 用正方形和长方形两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒。如果长方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒各多少个？问题1分析从图中能获得哪些信息？（1）.甲种纸盒用正方形纸片1张，长方形纸片4 张；乙种纸盒用正方形纸片2张，长方形纸片3张．（2）.两个等量关系是：1.甲种纸盒所用的正方形纸片+乙种纸盒所用的正方形纸片=1502.甲种纸盒所用的长方形纸片+乙种纸盒所用的长方形纸片=300 用正方形和长方形两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒。如果长方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒各多少个？解：设可以制作甲x个，乙y个，根据题意得：解这个方程组得：答：制作甲30个，生产乙60个. 1. 小明和小颍做减法游戏.小明在被减数后面多写一个0，所得的差是237；而小颍在减数后面多加一个0，所得的差是－105，求被减数和减数分别是多少？ 2. 某市新建电器厂生产某种电器，成本核算为28元/台，若采用厂价直销定价为36元/台，若采用批发代销定价为32元/台若采用批发代销上交税收均为8％，已知5月份合计销售4万台，共获利18.4万元，求厂价直销和批发代销各售出了多少万台？ 某铁路桥长1 000 m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1 min，整列火车完全在桥上的时间共40 s．求火车的速度和长度。分析问题 ：（1）.能画出示意图并分析这个问题吗？ 火车长 桥长 桥长 火车长 火车长 问题2（2）.你能根据示意图中线段的和或差写出两个相等关系吗？ 桥长+火车长=火车1min经过的路程.
桥长-火车长=火车40s经过的路程.解：设火车的速度为x m s，火车的长度为ym，根据题意得：解这个方程组得：答：火车的速度为20 m s，火车的长度为200m.课件21张PPT。初中数学同步教学课件人教新课标 七年级下8.3 实际问题与二元一次方程组（第1课时）人教版七年级下册悟空顺风探妖踪,
千里只行四分钟.
归时四分行六百,
风速多少才称雄?顺风速度=悟空行走速度+风速
逆风速度=悟空行走速度-风速
解：设悟空行走速度是每分钟x里， 风速是每分钟y里。4(x-y)=600 x=200 y=50答:风速是每分钟50里.4(x+y)=1000 解得依题意，得
列方程组解应用题的步骤： 审题
设未知数
列方程组
解方程组
检验
答养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg克；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？自主探究1、怎样检验他的估计呢？2、题目中包含怎样的等量关系？这就是说,每只大牛约需饲料２０kg,每只小牛约需饲料５kg.因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高.
你的答案对了吗？解得205解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg.依题意得
练一练： 长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？解:设应取2米的x段,1米的y段。努力提高自我答：小明估计不准确.２米的应取８段，1米的 应取２段.解得依题意得努力提高自我 试一试 :某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐. （1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？ （2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.解: (1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐。x+2y=16802x+y=2280解得x=960y=360(2)若7个餐厅同时开放，则有
5×960+2×360=5320答： (1) 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐. (2)若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐.5320>5300依题意得
想一想 :某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工。 x+y=15
6x+16y=140解得x = 10
y = 5答：该公司应安排x10天精加工，5天粗加工.拓展延伸依题意得
实际问题 数学问题
[方程（组）]数学问题的解
实际问题
的答案 8.3 实际问题与二元一次方程组（第2课时）人教版七年级下册做一做1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，
又有哪些折法？●●●● 按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。归纳导学提纲1、自学教材P106探究2并完成课本中的分析。
2、思考：
（1）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5”是什么意思？
（2）“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？
（3）本题中有哪些等量关系？
3、你还能设计其他种植方案吗？
例 据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比
是 1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种
植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙
两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)? 应用数学、解决实际问题甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量×甲的种植面积乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量 ×乙的种植面积解：设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意得ABCD●E┓
xy答： 过长方形土地的长边上离一端约106米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.ABCD●E┓
yx解：设CE为 x 米,BE为 y 米，由题意得答： 过长方形土地的短边上离一端约53米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物. 据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比
是 1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种
植这两种作物,从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这
块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4
(结果取整数)? 变式： 练一练：小龙在拼图时，发现8个一样大的小长
方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，
陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，
拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰
好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形
的长和宽吗？甲乙
