冀教版数学七年级上册 5.4 一元一次方程的应用 列方程解应用题的一般方法 教案

列方程解应用题的一般方法
教学目标 知识技能 会列一元一次方程解决实际问题．掌握经济作物种植问题中的相等关系．
数学思考 会将实际问题转化成数学问题．学习分析实际问题的方法，提高分析能力。
解决问题 学会利用数学方法解决实际问题．
情感态度 通过学习，增强用数学的意识，激发学习数学的热情．
重点 经济作物种植问题中如何找相等关系，布列方程．
难点 准确理解题意，找出相等关系，列出一元一次方程．
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的
活动１　复习准备，提出问题活动２　提出问题,分析数量关系活动３　选设未知数，列方程解决实际问题活动４　比一比，谁做得更好活动５　说一说，我的收获 用问题引入课题，激发学生学习的欲望．展示、交流、学习分析问题的方法．学会设未知数依据相等关系列方程，将实际问题数学化．进一步提出问题，深化学生对题目的理解．巩固所学方法，并归纳、总结、提高．
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
［活动１］练习在购物商场，导游小姐想买一件标价为500元的衣服，一般的商场都是加价100%标价,然后只要利润不低于20%就可以出售,你能帮助导游还价吗 2 某村去年种植油菜籽200亩,亩产量为160千克,若油菜籽含油率40%,则去年产油量是多少 若今年改种新品种,亩产量提高40千克,含油率增加10%,产油量比去年提高20%,则今年油菜籽的种植面积是多少 教师出示练习1,2题,学生独立完成,两生板演,教师结合学生情况简要点评:理清数量关系,准确计算.等量关系:总产量=亩产量×种植面积.产油量=总产量×含油率 利用复习题组让学生熟悉列方程接应用题的一般步骤及与种植面积计算相关的数量关系，为探究的顺利进行做好准备。
[活动2]探究:油菜种植问题. 某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率40%，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高10个百分点。今年与去年相比，这个村油菜种植面积减少了44亩，而存榨油场用本村所产油菜籽的产油量提高20%，今年油菜籽种植面积是多少亩？油菜种植成本为210元/亩，有才收购价为6元/千克，请比较这个村去年与今年油菜种植成本与将油菜全部售出所获收入。 请学生1、认真读题，2、说说题目的已知量和未知量3、想一想已知量和未知量有哪些关系？4、如果设今年油菜籽种植面积是X亩，如何表示其他的未知量？5、依据哪个相等关系列出方程？ 教师提出问题，学生独立思考，让学生始终带着问题上课，有利于提高学生学习积极。
[活动3]问题去年、今年两年的产油量如何表示？去年、今年的产油量之间有怎样的数量关系？去年油菜种植成本是多少？（4）今年油菜种植成本是多少？油菜籽售出后收入多少？ 设今年种植的油菜x亩根据产油量=总产量×含油率去年产油量=160×40%×（x+44）;今年产油量=180×50%×x.根据今年比去年产油量提高20%，列出方程160×40%×（x+44）×（1+20%）=180×50%×x.去年油菜种植成本为210×（x+44），售油收入为6×160×40%×（x+44）.今年油菜种植成本为210×x，售油收入为6×180×50%x.根据数量关系解得x=256.去年成本为63000，去年收入为115200今年成本为53760 ，而今年收入为138240.先由学生独立思考，然后相互交流订正。 准确理解题意是解决问题的关键和前提，所以题目中关键语句的含义要强化理解，同时，复杂问题分解成小问题，有利于突破难点，最终达到解决问题的目的。先由学生独立思考，然后相互交流逐步找到题目中的相等关系，把实际问题转化成数学问题，理清思路。
[活动4] 某地下管道由甲工程队和乙工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要18天，如果由两队从两端同时开工，需要多少天可以铺好？ 学生独立完成，然后交流订正。 通过类似问题的回答，可以配合学生用数学的意识，体会到数学的使用价值。
[活动5] 总结 教师指导学生共同归纳本节的知识归纳：利用数学方法解决经济作物问题。 复习、巩固本节知识，学会总结反思。
布置作业