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专题12 近似数
【热考题型】
【重难点突破】
考查题型一 求一个数的近似数
1．下列用四舍五入法按括号内的要求取近似数，错误的是（ ）
A．57.06045≈57.1（精确到0.1） B．57.06045≈57.06（精确到千分位）
C．57.06045≈57（精确到个位） D．57.06045≈57.0605（精确到0.0001）
2．用四舍五入法将精确到千位，正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数，其中错误的是（ ）
A．2.1（精确到0.1） B．2.05（精确到0.001）
C．2.05（精确到百分位） D．2.050（精确到千分位）
4．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中正确的是（ ）
A．（精确到百分位） B．（精确到千分位）
C．（精确到） D．（精确到）
5．小亮用天平称得一个罐头的质量为，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为（ ）
A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03
考查题型二 指出一个近似数精确到哪一位
6．近似数3.02×106精确到（ ）
A．百分位 B．百位 C．千位 D．万位
7．某种鲸的体重约为，关于这个近似数，下列说法正确的是（ ）
A．精确到百分位 B．精确到0.01 C．精确到千分位 D．精确到千位
8．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是（ ）.
A．1022.01(精确到0.01) B．1.0×103(保留2个有效数字)
C．1020(精确到十位) D．1022.010(精确到千分位)
9．某校在一次助残捐款活动中，共募集31 083.58元，用四舍五入法将31 083.58精确到0.1的近似值为（ ）
A．31 083 B．31 0830.5 C．31 083.58 D．31 083.6
10．下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（ ）
A．精确到百分位 B．精确到千分位
C．万精确到十分位 D．精确到
考查题型三 由近似数推断真值范围
11．数a四舍五入后的近似值为3.1，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12．已知a=12.3是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（ ）
A．12.25≤a≤12.35 B．12.25≤a＜12.35
C．12.25＜a≤12.35 D．12.25＜a＜12.35
13．近似数3.70所表示的准确数a的范围是( )
A．3.695≤a≤3.705
B．3.60≤a≤3.80
C．3.695≤a<3.705
D．3.700≤a<3.705
14．由四舍五入得到的近似数是3.75，那么原数不可能是（ ）
A．3.7514 B．3.7493
C．3.7504 D．3.755
15．甲，乙分别测量同一片树叶的长度，得到的数据为和，已知他们所用直尺的最小单位分别为，，则上述两个数据中较准确的为（ ）
A．甲 B．乙 C．一样 D．无法比较
16．小惠测量一根木棒的长度，由四舍五入得到的近似数为2.8米，则这根木棒的实际长度的范围是（ ）
A．大于2米，小于3米
B．大于2.7米，小于2.9米
C．大于2.75米，小于2.84米
D．大于或等于2.75米，小于2.85米
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专题12 近似数
【热考题型】
【重难点突破】
考查题型一 求一个数的近似数
1．下列用四舍五入法按括号内的要求取近似数，错误的是（ ）
A．57.06045≈57.1（精确到0.1） B．57.06045≈57.06（精确到千分位）
C．57.06045≈57（精确到个位） D．57.06045≈57.0605（精确到0.0001）
【详解】
A、57.06045≈57.1（精确到0.1），此选项正确，不符合题意；
B、57.06045≈57.060（精确到千分位），此选项错误，符合题意；
C、57.06045≈57（精确到个位），此选项正确，不符合题意；
D、57.06045≈57.0605（精确到0.0001），此选项正确，不符合题意．
故选：B．
2．用四舍五入法将精确到千位，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【详解】
解：130542精确到千位是1.31×105．
故选C．
3．用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数，其中错误的是（ ）
A．2.1（精确到0.1） B．2.05（精确到0.001）
C．2.05（精确到百分位） D．2.050（精确到千分位）
【详解】
A. 2.0503≈ 2.1（精确到0.1），故正确；
B. . 2.0503≈ 2.050（精确到0.001），故不正确；
C. . 2.0503≈ 2.05（精确到百分位），故正确；
D. . 2.0503≈ 2.050（精确到千分位），故正确；
故选B.
4．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中正确的是（ ）
A．（精确到百分位） B．（精确到千分位）
C．（精确到） D．（精确到）
【详解】
解：A. （精确到百分位），所以A选项的结论错误；
B. （精确到千分位），所以B选项的结论正确；
C. （精确到），所以C选项的结论错误；
D. （精确到），所以D选项的结论错误；
故选：B.
5．小亮用天平称得一个罐头的质量为，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为（ ）
A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03
【详解】
根据近似数的精确度，把千分位上的数字6进行四舍五入即可得，
2.026≈2.03，
故选：D．
考查题型二 指出一个近似数精确到哪一位
6．近似数3.02×106精确到（ ）
A．百分位 B．百位 C．千位 D．万位
【详解】
详解：近似数3.02×106精确到万位．
故选D．
7．某种鲸的体重约为，关于这个近似数，下列说法正确的是（ ）
A．精确到百分位 B．精确到0.01 C．精确到千分位 D．精确到千位
【详解】
解：1.36×105kg＝136000kg的最后一位的6表示6千，即精确到千位．
故选D．
8．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是（ ）.
A．1022.01(精确到0.01) B．1.0×103(保留2个有效数字)
C．1020(精确到十位) D．1022.010(精确到千分位)
【解析】
A、1022.0099（精确到0.01）≈1022.01，正确；
B、1022.0099（保留2个有效数字）≈1.0×103，正确；
C、1022.0099（精确到十位）≈1.02×103，故错误；
D、1022.0099（精确到千分位）≈1022.010，正确．故选C．
9．某校在一次助残捐款活动中，共募集31 083.58元，用四舍五入法将31 083.58精确到0.1的近似值为（ ）
A．31 083 B．31 0830.5 C．31 083.58 D．31 083.6
【详解】
用四舍五入将31083.58精确到0.1的近似值为31083.6，
故选：D．
10．下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（ ）
A．精确到百分位 B．精确到千分位
C．万精确到十分位 D．精确到
【详解】
解：A．0.720精确到千分位，故A选项错误；
B．5.078×104精确到十位，故B选项错误；
C．3.6万精确到千位，故C选项错误；
D．2.90精确到0.01，故D选项正确．
故选：D．
考查题型三 由近似数推断真值范围
11．数a四舍五入后的近似值为3.1，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【详解】
近似数a精确到十分位是3.1，则a的值范围是3.05≤a＜3.15．
故选：Ｄ．
12．已知a=12.3是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（ ）
A．12.25≤a≤12.35 B．12.25≤a＜12.35
C．12.25＜a≤12.35 D．12.25＜a＜12.35
【详解】
四舍五入得到12.3的最小的数是12.25，最大要小于12.35．故答案选B．
13．近似数3.70所表示的准确数a的范围是( )
A．3.695≤a≤3.705
B．3.60≤a≤3.80
C．3.695≤a<3.705
D．3.700≤a<3.705
【详解】
近似数3.70精确到百分位，是由千分位上的数字四舍五入得到的．若千分位上的数字大于或等于5，百分位上的数字应是“9”，十分位上的数字应是“6”，此时A的最小值为3.695；若千分位上的数字小于5，百分位上的数字应是“0”，十分位上的数字应是“7”，此时A的最大值为3.7049，准确值A的范围是3.695≤a＜3.705，故选C．
个，确定它们的范围应该从两个极端值进行分析．
14．由四舍五入得到的近似数是3.75，那么原数不可能是（ ）
A．3.7514 B．3.7493
C．3.7504 D．3.755
【详解】
∵3.7514≈3.75，
3.7493≈3.75，
3.7504≈3.75，
3.755≈3.76，
故D错误，则选D.
15．甲，乙分别测量同一片树叶的长度，得到的数据为和，已知他们所用直尺的最小单位分别为，，则上述两个数据中较准确的为（ ）
A．甲 B．乙 C．一样 D．无法比较
【详解】
根据它们所用的直尺的最小单位，甲精确到毫米，乙精确到微米．乙的精确度较高，则上述两个数据中较准确的为乙．
故选B．
16．小惠测量一根木棒的长度，由四舍五入得到的近似数为2.8米，则这根木棒的实际长度的范围是（ ）
A．大于2米，小于3米
B．大于2.7米，小于2.9米
C．大于2.75米，小于2.84米
D．大于或等于2.75米，小于2.85米
【详解】
解：根据四舍五入大于或等于2．75米可得近似数为2．8米，小于2．85米也得近似数为2．8米．
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