北师大版六下1.3 圆的面积（一） 分层训练（含答案）

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1.3 圆的面积（一） 分层训练
一．填空题
1．一个圆形水池，周长是50.24米，它的面积是 　 　。
2．用圆规画一个周长为37.68厘米的圆，圆规两脚间的距离应取 　 　厘米，所画圆的面积是 　 　平方厘米。21·cn·jy·com
3．在小学数学的学习过程中，我们用到了很多的数学思想，其中圆的面积公式推导过程中就用到了 　 　的数学思想。小明把一个圆剪拼成一个近似的长方形后（如图），周长比原来增加了10厘米，这个圆的面积是 　 　平方厘米。www.21-cn-jy.com
4．从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的半径是 　 　分米，面积是 　 　平方分米。2·1·c·n·j·y
5．某日晚上8时30分，电视台开始播放《蓝色地球》的纪录片，晚上9时播放结束。小明家的钟表分针长为6厘米，纪录片播放时分针走过钟面的面积是 　 　。
二．判断题
6．小圆的半径是4cm，大圆的半径是5cm，小圆面积是大圆面积的。 （　　）
7．一个圆的直径增加1倍后，它的面积是原来的4倍。 （　　）
8．直径为4厘米的圆的面积等于两个直径为2厘米的圆的面积之和。 （　　）
9．在一个长方形里画一个最大的圆和一个最大的正方形，正方形的面积最大。（　　）
10．一个圆的半径是2dm，那么这个圆的面积与周长相等。 （　　）
三．选择题
11．用18.84米的篱笆围成一块菜地，围成（　　）的面积最大。
A．长方形 B．正方形 C．圆
12．一个圆的面积是15平方米，如果把这个圆的半径扩大3倍，面积应为（　　）平方米。
A．15 B．45 C．135 D．105
13．在探究新知的过程中，运用合适的策略可以帮助我们找到解决问题的思路。下面解决问题的过程，都运用了（　　）策略。21·世纪*教育网
（1）24×12＝24×10+24×2
（2）＝＝
（3）如图1：探究小数乘法的计算方法时，先按整数乘法计算出积，再点上小数点。
（4）如图2：推导圆的面积计算公式的过程。
A．假设 B．列举 C．转化 D．推到
14．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆的周长长20厘米，这个圆的面积是（　　）平方厘米。www-2-1-cnjy-com
A．62.8 B．1256 C．31.4 D．314
15．小强要剪一个面积是50.24平方厘米的圆纸片。应该选择下面的（　　）纸片。
A．长是8cm，宽是6cm的长方形
B．边长是4cm的正方形
C．长是9cm，宽是8cm的长方形
D．周长是28cm的正方形
四．计算题
16．求如图的面积。
17．计算下面图形的周长和面积。
五．应用题
18．某小学校园建“开心农场”，用31.4米的篱笆靠墙围出了两个完全相同的半圆形菜园，这个菜园的总面积有多少平方米？2-1-c-n-j-y
19．“5G”网络是第五代移动通信网络。一个5G基站的覆盖面近似一个圆形，覆盖直径为600m。它的覆盖面积是多少平方千米？21*cnjy*com
20．一个圆形水缸口的外直径为85cm。现在为这个水缸做一个盖子，盖子的直径比缸口的直径长15cm，这个盖子的面积是多少平方厘米？【来源：21cnj*y.co*m】
1.3 圆的面积（一） 分层训练
参考答案与试题解析
一．填空题（共5小题）
1．解：3.14×（50.24÷3.14÷2）2
＝3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（平方米）
答：它的占地面积是200.96平方米。
故答案为：200.96平方米。
2．解：37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
答：圆规两脚间的距离应取6厘米，面积是113.04平方厘米。
故答案为：6，113.04。
3．解：在小学数学的学习过程中，我们用到了很多的数学思想，其中圆的面积公式推导过程中就用到了转化的数学思想。【来源：21·世纪·教育·网】
圆的半径：10÷2＝5（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：圆的面积是78.5平方厘米。
故答案为：转化，78.5。
4．解：4÷2＝2（分米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
答：圆的半径是2分米，面积是12.56平方分米。
故答案为：2，12.56。
5．解：9时﹣8时30分＝30分，
所以分针转了半圈，
3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方厘米）
答：纪录片播放时分针走过钟面的面积是56.52平方厘米。
故答案为：56.52平方厘米。
二．判断题（共5小题）
6．解：小圆的面积：4×4×π＝16π（平方厘米）
大圆的面积：5×5×π＝25π（平方厘米）
16π÷25π＝
答：小圆面积是大圆面积的。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
7．解：设圆的直径为d，圆的半径为，增加1倍后的直径为2d，圆的半径为d，
原来的面积为：π（）2
增加后的面积为：πd2
所以πd2÷π（）2＝4
答：一个圆的直径增加1倍后，面积是原来的4倍。
故答案为：√。
8．解：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（平方厘米）
12.56＞6.28
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
9．解：假设长方形的宽是2厘米
最大圆的面积：2÷2＝1（厘米），3.14×1×1＝3.14（平方厘米）
最大正方形的面积：2×2＝4（平方厘米）
4＞3.14
所以在一个长方形里画一个最大的圆和一个最大的正方形，正方形的面积最大，这句话是正确的。
故答案为：√。
10．解：因为圆的周长和面积不是同类量，所以无法进行比较。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
三．选择题（共5小题）
11．解：用18.84米篱笆包围成一块菜地，围成圆的面积最大。
故选：C。
12．解：15×（3×3）
＝15×9
＝135（平方米）
答：面积应为135平方米。
故选：C。
13．解：（1）24×12＝24×10+24×2
（2）＝＝
（3）如图1：探究小数乘法的计算方法时，先按整数乘法计算出积，再点上小数点。
在解决这些问题的过程中，都运用了“转化”的策略。
（4）把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开，然后拼成一个近似长方形，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，21世纪教育网版权所有
因为长方形的面积＝长×宽，
所以圆的面积＝πr×r＝πr2。
故选：C。
14．解：20÷2＝10（厘米）
3.14×10×2÷2×10
＝31.4×10
＝314（平方厘米）
答：这个长方形的面积是314平方厘米。
故选：D。
15．解：设圆的半径为r厘米，
3.14×r2＝50.24
3.14×r2÷3.14＝50.24÷3.14
r2＝16
r＝4
4×2＝8（厘米）
所以，如果正方形的纸边长是8厘米，如果是长方形的纸，长方形的宽是8厘米。
故选：C。
四．计算题（共2小题）
16．解：3.14×82×
＝3.14×64×
＝200.96×
＝50.24（平方厘米）
答：它的面积是50.24平方厘米。
17．解：周长：2×3.14×7
＝6.28×7
＝43.96（cm）
面积：3.14×72＝153.86（cm ）
答：圆的周长是43.96厘米，面积是153.86平方厘米。
五．应用题（共3小题）
18．解：31.4÷3.14÷2＝5（米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：这个菜园的总面积是78.5平方米。
19．解：3.14×（600÷2）2
＝3.14×90000
＝282600（平方米）
282600平方米＝0.2826平方千米
答：它的覆盖面积是0.2826平方千米。
20．解：85+15＝100（厘米）
3.14×（100÷2）2
＝3.14×2500
＝7850（平方厘米）
答：这个盖子的面积是7850平方厘米。
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