【暑假预习衔接】小学数学六年级上册第一单元长方体与正方体的认识高频考点过关卷（同步练习） 苏教版（含答案）

【暑假预习衔接】小学数学六年级上册第一单元长方体与正方体的认识高频考点过关卷（同步练习）-苏教版
一、选择题
1．把下图折叠成正方体，与6相对的数字应该是（ ）。
A．1 B．2 C．4 D．5
2．图中的长方体是用棱长1cm的小正方体拼成的。下列4个面不是这个长方体的面的是（ ）。
B．
C． D．
3．用下图围成一个正方体，如果★在前面，▲在底面，那么上面是（ ）面。
A．A B．B C．C D．D
4．小明有10根5厘米长的小棒和6根3厘米长的小棒，他用其中的12根搭成了一个长方体框架，长方体框架的棱长总和是（ ）厘米。
A．48 B．52 C．56 D．68
5．用丝带捆扎一种礼品盒如图，结头处长30厘米，捆扎一个这样的礼品盒需要（ ）分米的丝带。
A．20分米 B．21.5分米 C．23分米 D．30分米
6．下面不是正方体展开图的是（ ）。
A． B． C．
7．一根铁丝可以做成长16cm，宽14cm，高6cm的长方体，如果用它做成一个正方体，正方体的棱长是（ ）cm。
A．8 B．10 C．12 D．24
8．一个长15cm、宽7cm、高0.6cm的物体，最有可能是（ ）。
A．衣柜 B．数学书 C．橡皮 D．手机
二、填空题
9．铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝长分别为1.2m、0.8m和0.5m，那么一共用了( )m铁丝。
10．下图是一个正方体的展开图，每相对的两个面上都分别写了一个字母和一个数。根据图中信息判断，与“2”相对字母是( )。
11．一个长方体，如下图所示，这个长方体的棱长之和是( )分米。
12．长方体和正方体都有( )个顶点和( )条棱。
13．下图是一个正方体的表面展开图，若在正方体的各个面均填上数，使得相对面两数之和是10，则B是( )。
14．一种牙膏盒长15厘米，宽和高都是3厘米，现在有一个纸箱，纸箱尺寸如图，这个纸最多能装( )盒牙膏。（图中单位：厘米）
15．一根铁条，刚好可以焊接成一个棱长为6分米的正方体框架，这根铁条长( )米。
16．一根铁丝如果做成一个正方体框架模型，棱长8厘米，如果改做成一个长10厘米，宽9厘米的长方体框架模型，高是( )厘米。
三、棱长和
17．计算下列图形的棱长和。
四、图形计算
18．结头处彩带长20cm，求这根彩带的长度。
五、解答题
19．用一根铁丝围成一个正方体，正方体的棱长是8厘米。如果用这根铁丝围成一个长11厘米、宽8厘米的长方体，长方体的高是多少厘米？
20．一个长方体的铁块，被截成两个完全相等的正方体。两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加了16厘米。求原来长方体的长是多少厘米？
21．商店里要做一个长2.2米，宽40厘米，高50厘米的玻璃柜台，现在要在柜台的各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？
22．王师傅要把两根相同长的铁丝分别围成一个长方体框架和一个正方体框架。已知长方体框架的长为10厘米，宽为6厘米，高为5厘米，正方体框架的棱长是多少厘米？
23．用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝长分别为20厘米、15厘米和12厘米，一共用了多长的铁丝？
24．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长是多少dm？
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共5页
参考答案：
1．D
【解析】
【分析】
根据正方体展开图特征：相对的面之间隔一个面，据此解答即可。
【详解】
由分析可知：
与6相对的数字应该是5。
故答案为：D
【点睛】
本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力。
2．D
【解析】
【分析】
观察可知，长方体的长是4cm，宽是2cm，高是3cm，长方体有6个面，每个面是长方形或正方形，相对的面完全一样；长宽高两两结合，就是长方体6个面的长和宽，据此分析。
【详解】
A．，长方体的上面或下面，是长方体的面；
B．，长方体的左面或右面，是长方体的面；
C．，长方体的前面或后面，是长方体的面；
D．，长方体中没有5cm的棱长，不是长方体的面。
故答案为：D
【点睛】
关键是熟悉长方体特征，具有一定的空间想象能力。
3．D
【解析】
【分析】
2－3－1型正方体展开图，正方体六个面是完全一样的正方形，首先★和B相对，再根据展开图的位置关系，确定其它数字的位置，据此分析。
【详解】
如图是正方体的展开图，如果★在前面，★和B相对，B则在后面，▲和D相对，▲在底面，D则在上面。
故答案为：D
【点睛】
本题考查正方体的展开图，解答本题的关键是熟练掌握正方体展开图的特征。
4．B
【解析】
【分析】
根据长方体的特征，长方体的六个面都是长方形，有可能相对的两个面是正方形，如果相对的两个面是正方形，这两个面上的8条棱长是相等的，另外4条棱的长度是相等的，用8根5厘米长的小棒和4根3厘米长的小棒，搭成了一个长是5厘米，宽是3厘米，高是5厘米的长方体框架。据此求出这个长方体框架的棱长之和。
【详解】
（5＋3＋5）×4
＝13×4
＝52（厘米）
故答案为：B
【点睛】
本题考查长方体的总棱长，明确搭成长方体的长、宽和高的长度是解题的关键。
5．C
【解析】
【分析】
丝带的长度＝2条长方体的长＋2条长方体的宽＋4条长方体的高＋结头长度。
【详解】
（厘米）
230厘米分米
捆扎一个这样的礼品盒需要23分米的丝带。
故答案为：C
【点睛】
掌握长方体的特征是解题的关键。长方体有12条棱，其中有3组相对的棱，每组相对的4条棱长度相等（有可能有8条棱长度相等）。
6．C
【解析】
【分析】
正方体展开图有多种类型，如：2－3－1型，1－4－1型，2－2－2型等，通过想象，把展开图还原折叠，然后看是否有空缺或重叠部分。
【详解】
A、B都是正方体的展开图，C不是正方体的展开图。
故答案为：C
【点睛】
本题重在培养学生的空间想象能力，在解答时要掌握正方体展开图的几个基本的类型，然后据此调整即可判断。
7．C
【解析】
【分析】
根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出这根铁丝的长度，然后用这根铁丝的长度除以12即可求出正方体的棱长。
【详解】
（16＋14＋6）×4÷12
＝36×4÷12
＝144÷12
＝12（cm）
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查长方体、正方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．D
【解析】
【分析】
根据生活实际，衣柜和数学书不可能只有0.6cm高，橡皮不可能有15cm长，只有手机最符合题中描述的尺寸。
【详解】
一个长15cm、宽7cm、高0.6cm的物体，最有可能是手机。
故答案为：D
【点睛】
本题考查了生活中的长方体，有一定生活常识是解题的关键。
9．10
【解析】
【分析】
同一顶点上的三根铁丝长分别是长方体框架的长、宽、高，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。
【详解】
（1.2＋0.8＋0.5）×4
＝2.5×4
＝10（m）
【点睛】
关键是掌握并灵活运用长方体棱长总和公式。
10．A
【解析】
【分析】
正方体1－4－1型展开图，2与A相对，8与B相对，6与C相对，据此分析。
【详解】
根据分析，与“2”相对字母是A。
【点睛】
关键是熟悉正方体特征，具有一定的空间想象能力。
11．40
【解析】
【分析】
根据长方体棱长总和公式：（长＋宽＋高）×4，代入数据，求出棱长总和即可。
【详解】
（5＋3＋2）×4
＝10×4
＝40（分米）
【点睛】
本题考查长方体棱长总和，关键是熟记公式。
12． 8##八 12##十二
【解析】
【分析】
长方体的特征：有6个面，每个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形，相对的面完全相同，有12条棱，相对棱的长度相等；有8个顶点。
正方体的特征：有6个面，每个面都是正方形，6个面的面积都相等，12条棱的长度都相等，有8个顶点。据此填空即可。
【详解】
根据分析得，长方体和正方体都有8个顶点和12条棱。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握长方体和正方体的共同特征。
13．8
【解析】
【分析】
如图，根据正方体展开图的11种特征，属于1－4－1型，由图可知，B和2的面相对，则B＝10－2＝8，由此即可解答。
【详解】
10－2＝8
【点睛】
本题是考查正方体的展开图，是培养学生的观察能力和空间想象能力．此类题可动手折叠一下，即可解决问题，又锻炼了动手操作能力。
14．400
【解析】
【分析】
纸箱的长处放4盒，宽和高的地方分别可以放10盒；长处放的盒数×宽处放的盒数＝一层放的盒数，一层放的盒数×层数＝一共可以放的盒数。
【详解】
60÷15＝4（盒）
30÷3＝10（盒）
4×10×10
＝40×10
＝400（盒）
【点睛】
本题考查长方体的特征，明确长、宽和高分别放的盒数是解题的关键。
15．7.2
【解析】
【分析】
根据正方体的特征：12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和＝棱长×12，求做这个正方体框架需要铁丝多少分米，也就是求它的棱长总和，把数据代入公式计算。
【详解】
6×12＝72（分米）
72分米＝7.2米
【点睛】
此题主要考查正方体的特征和棱长总和的计算方法。
16．5
【解析】
【分析】
根据题意，把一根铁丝做成一个正方体框架，那么铁丝的长度等于正方体的棱长总和，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，求出铁丝的长度；再把同一根铁丝改做成一个长方体，那么铁丝的长度等于长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总和÷4－（长＋宽），代入数据计算即可。
【详解】
8×12＝96（厘米）
96÷4﹣（10＋9）
＝96÷4﹣19
＝24﹣19
＝5（厘米）
【点睛】
明确用同一根铁丝做成正方体或长方体框架，那么铁丝的长度等于它们的棱长总和，再灵活运用正方体、长方体的棱长总和公式列式计算。
17．60cm；60cm
【解析】
【分析】
长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，正方体的棱长和＝棱长×12
【详解】
（6＋4＋5）×4
＝15×4
＝60（cm）
5×12＝60（cm）
【点睛】
本题考查了长方体和正方体的特征，它们都有12条棱。
18．106cm
【解析】
【分析】
根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，根据题意和图可知，长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，彩带的长度就是长×2＋宽×2＋高×4＋结头处的绳子长20cm。由此解答。
【详解】
15×2＋12×2＋8×4＋20
＝30＋24＋32＋20
＝106（厘米）
答：这跟彩带长106cm。
【点睛】
本题的关键是明确这根彩带的长度包括几个长、宽、高。
19．5厘米
【解析】
【分析】
由题意可知，根据正方体的总棱长＝棱长×12，据此求出铁丝的长度；然后根据长方体的总棱长＝（长＋宽＋高）×4可知：高＝长方体的总棱长÷4－长－宽，据此代入数值进行计算即可。
【详解】
8×12÷4－11－8
＝96÷4－11－8
＝24－11－8
＝13－8
＝5（厘米）
答：长方体的高是5厘米。
【点睛】
本题考查长方体和正方体的总棱长，熟记公式是解题的关键。
20．4厘米
【解析】
【分析】
长方体能截成两个正方体，那说明长方体有两个面是正方形，如果宽和高相等，长应是高和宽的2倍，增加了8条和宽与高相等的棱。可先求高和宽，再求长方体的长。
【详解】
16÷8＝2（厘米）
2×2＝4（厘米）
答：原来长方体的长是4厘米。
【点睛】
本题考查正方体的特征，明确正方体的特征是解题的关键。
21．12.4米
【解析】
【分析】
先统一单位，40厘米＝0.4米，50厘米＝0.5米，要在柜台的各边都安上角铁，实际是求长方体的棱长总和，利用公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据即可得解。
【详解】
40厘米＝0.4米
50厘米＝0.5米
（2.2＋0.4＋0.5）×4
＝3.1×4
＝12.4（米）
答：至少需要12.4米的角铁。
【点睛】
此题的解题关键是灵活运用长方体的棱长总和公式来求解。
22．7厘米
【解析】
【分析】
根据题意，长方体的棱长之和与正方体的棱长之和相等。长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，据此求出长方体的棱长之和，也是正方体的棱长之和；正方体的棱长之和＝棱长×12，则用棱长之和除以12即可求出正方体框架的棱长。
【详解】
（10＋6＋5）×4÷12
＝21×4÷12
＝7（厘米）
答：正方体框架的棱长是7厘米。
【点睛】
熟练掌握并灵活运用长方体、正方体的棱长之和的公式是解题的关键。
23．188厘米
【解析】
【分析】
共用一个顶点的三条棱是长方体的长、宽、高，所以这个长方体的长、宽、高分别是20厘米、15厘米和12厘米。据此，求出这个长方体的棱长和，即求出一共用了多长的铁丝。
【详解】
（20＋15＋12）×4
＝47×4
＝188（厘米）
答：一共用了188厘米的铁丝。
【点睛】
本题考查了长方体的棱长和，长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4。
24．5dm
【解析】
【分析】
长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入公式求出棱长总和。正方体的棱长总和＝棱长×12，用长方体棱长总和除以12即可求出正方体棱长。
【详解】
（6＋4＋5）×4÷12
＝15×4÷12
＝60÷12
＝5（dm）
答：正方体的棱长是5dm。
【点睛】
此题考查的目的是掌握长方体和正方体的特征，根据长方体和正方体的棱长总和公式解答。
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答案第7页，共11页