【暑假预习衔接】小学数学六年级上册第一单元长方体与正方体的体积高频考点过关卷（同步练习）（含答案）-苏教版
文档属性
| 名称 | 【暑假预习衔接】小学数学六年级上册第一单元长方体与正方体的体积高频考点过关卷（同步练习）（含答案）-苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 385.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-22 10:30:43 | ||
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文档简介
【暑假预习衔接】小学数学六年级上册第一单元长方体与正方体的体积高频考点过关卷（同步练习）-苏教版
一、选择题(共0分)
1．
A．高度 B．体积 C．表面积 D．容积
2．下面的大正方体是由棱长为1cm的小正方体积木拼成的。用这些小积木重新拼一个长方体（积木全部用完），那么这个长方体的高是（ ）cm。
A．4 B．6 C．8 D．12
3．棱长1dm的正方体可以切成（ ）个棱长为1cm的正方体。
A．100 B．1000 C．100000 D．1000000
4．一个正方体的棱长是5cm，它的体积是（ ）cm3。
A．25 B．60 C．125 D．150
5．如下图，这块石头的体积约是（ ）cm3。
A．500 B．1000 C．5000 D．6000
6．下面物品中，体积比1dm3大的是（ ）。
A．一个鸡蛋 B．一块橡皮 C．一块香皂 D．一台微波炉
7．从两个棱长为5厘米的正方体木块上，分别锯掉长5厘米、宽和高都是1厘米的小长方体木块，得到甲、乙两种形状的木块，如下图所示。下面关于甲、乙两个木块，描述正确的是（ ）。
A．甲的体积＞乙的体积，甲的表面积＞乙的表面积
B．甲的体积＝乙的体积，甲的表面积＜乙的表面积
C．甲的体积＝乙的体积，甲的表面积＝乙的表面积
D．甲的体积＜乙的体积，甲的表面积＜乙的表面积
8．把一根长2m的长方体木材沿横截面平均截成3段，表面积增加了120dm2，其中一段的体积是（ ）dm3。
A．200 B．100 C．50 D．120
二、图形计算(共0分)
9．求下面图形的表面积和体积。
10．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
三、填空题(共0分)
11．一个长方体如下图，它的表面积是( ) cm2，体积是( ) cm3。
12．玻璃杯中有一些水，把四个完全一样的小球放入玻璃杯中，如下图。一个小球的体积是( )cm3。
13．如图小东要做一个长方体礼盒，这个长方体礼盒的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。（图中每个小方格的边长都是1 cm）
14．一根长方体木料长4m，横截面的面积是0.05m2，这根木料的体积是( )m3。
15．一个长方体的长是1.5米，宽是0.8米，体积是6立方米。这个长方体的高是( )米，占地面积最大是( )平方米。
16．一盒口罩的体积约2( )；一瓶矿泉水是550( )。
17．5300dm3＝( )m3 19.6L＝( )mL
18．在长方体纸盒内放置棱长为1cm的小正方体（如下图）。这个长方体纸盒的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
四、解答题(共0分)
19．一个底面是正方形的长方体纸盒，把它的侧面展开后是一个边长28厘米的正方形（如图），这个纸盒的体积是多少立方厘米？
20．把一块棱长是0.7米的正方体钢坯，锻成横截面面积是0.05平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？
21．在一块长25米，宽18米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土，一辆汽车每次运送1.8立方米的沙土，需要运送几次？
22．一个长方体玻璃缸，长6dm，宽5dm，高4dm，水深3dm。如果放入一个棱长3dm的正方体铁块，水面会升高到多少dm？
23．有一种棱长8厘米的正方体礼品盒。
（1）用彩纸包装这种礼品盒，至少要用多少平方厘米的彩纸？
（2）把这种正方体礼品盒放入纸箱里，恰好可以摆6个（如图所示）。这个纸箱的容积至少是多少立方厘米？
24．要制作一个玻璃鱼缸（无盖）长12分米，宽8分米，高4分米。
（1）制作这个鱼缸需要玻璃的面积是多少平方分米？
（2）如果鱼缸里水深2.5分米，放进一座小假山后水面上升到4分米，这座小假山的体积是多少立方分米？
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试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．D
【解析】
【分析】
1000mL指的是1000毫升，毫升是一个容量单位，一般指液体的容积，平时奶类等饮料都是用mL为单位来表示。
【详解】
根据分析得，这里的“1000mL”表示牛奶的容积。
故答案为：D
【点睛】
此题的解题关键是掌握对容积单位的认识。
2．C
【解析】
【分析】
从图中可知，原来大正方体的棱长是4cm，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出大正方体的体积，也是所有小积木的体积之和；用这些小积木重新拼成一个长方体，长方体的底面是一个长4cm、宽2cm的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出长方体的底面积；再根据长方体的高＝体积÷底面积，代入数据计算即可。
【详解】
4×4×4
＝16×4
＝64（cm3）
64÷（4×2）
＝64÷8
＝8（cm）
故答案为：C
【点睛】
抓住立体图形等积变形中的“体积不变”，灵活运用正方体、长方体的体积公式是解题的关键。
3．B
【解析】
【分析】
先换算单位，1dm＝10cm，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别计算出棱长为10cm和1cm的两个正方体的体积，再用大正方体的体积除以小正方体的体积，即可求出可以切的个数。
【详解】
1dm＝10cm
（10×10×10）÷（1×1×1）
＝1000÷1
＝1000（个）
故答案为：B
【点睛】
掌握长度单位的换算以及正方体的体积计算公式是解题的关键。
4．C
【解析】
【分析】
利用正方体的体积公式：V＝a3，代入棱长的数据，求出体积即可。
【详解】
5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
故答案为：C
【点睛】
此题的解题关键是熟记正方体的体积公式。
5．B
【解析】
【分析】
由题意可知，上升部分水的体积与石头的体积相等，由此可知石头的体积＝底面积×上升的水的高度，据此解答即可。
【详解】
25×20×（12－10）
＝500×2
＝1000（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查了不规则物体的体积求法，一定要明确不规则物体的体积可以转换为底面积和高分别为多少的长方体，进而求出体积。
6．D
【解析】
【分析】
棱长1分米的正方体，体积是1dm3，根据体积单位的认识，以及生活经验进行分析。
【详解】
A．一个鸡蛋的体积小于1dm3；
B．一块橡皮的体积小于1dm3；
C．一块香皂的体积小于1dm3；
D．一台微波炉的体积大于1dm3。
故答案为：D
【点睛】
关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。
7．B
【解析】
【分析】
由题意可知，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，用正方体的体积减去锯掉的长方体的体积，然后进行对比即可；观察图形甲可知，它的表面积与原来比较减少了两个小长方形和两个小正方形的面积，但有增加了两个小长方形的面积，所以与原来的图形比较表面积减少了两个小正方形的面积；图形乙的表面积与原来图形的表面积比较增加了两个小长方形的面积且减少了两个小正方形的面积。据此解答即可。
【详解】
由分析可知：
甲的体积：5×5×5－5×1×1
＝25×5－5
＝125－5
＝120（立方厘米）
乙的体积：5×5×5－5×1×1
＝25×5－5
＝125－5
＝120（立方厘米）
所以甲的体积等于乙的体积，甲的表面积小于乙的表面积。
故答案为：B
【点睛】
本题考查正方体和长方体的表面积和体积，明确表面积和体积的定义是解题的关键。
8．A
【解析】
【分析】
把长方体木材沿横截面平均截成3段，需要截2次，增加了2×2个截面，先求出一个截面面积，再求出每段长度，用截面面积×每段长度＝其中一段的体积，据此分析。
【详解】
120÷（2×2）
＝120÷4
＝30（dm2）
2m＝20dm
20÷3×30
＝20×30÷3
＝200（dm3）
故答案为：A
【点睛】
关键是确定截面面积，掌握并灵活运用长方体体积公式。
9．486cm2；729cm3
952cm2；1760cm3
【解析】
【分析】
求正方体的表面积，棱长已知，可以直接应用表面积公式S＝a×a×6计算，求正方体的体积，可以直接应用体积公式V＝a 来计算；求长方体的表面积，长宽高已知，可以直接应用表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2来计算，求长方体的体积，可以直接应用体积公式V＝abh计算。
【详解】
正方体表面积：9×9×6
＝81×6
＝486（cm2）
正方体体积：9×9×9
＝81×9
＝729（cm3）
长方体的表面积：（22×10＋22×8＋10×8）×2
＝（220＋176＋80）×2
＝476×2
＝952（cm2）
长方体的体积：22×10×8
＝220×8
＝1760（cm3）
10．88cm2； 44cm3
【解析】
【分析】
将正方体上边的面平移到下边，组合体的表面积＝完整长方体表面积＋正方体前后左右4个面的面积和，组合体体积＝长方体体积＋正方体体积。
【详解】
（6×2＋6×3＋2×3）×2＋2×2×4
＝（12＋18＋6）×2＋16
＝36×2＋16
＝72＋16
＝88（cm2）
6×2×3＋2×2×2
＝36＋8
＝44（cm3）
11． 85 50
【解析】
【分析】
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，分别代入数据计算即可。
【详解】
长方体的表面积：
（5×4＋5×2.5＋4×2.5）×2
＝（20＋12.5＋10）×2
＝42.5×2
＝85（cm2）
长方体的体积：
5×4×2.5
＝20×2.5
＝50（cm3）
【点睛】
掌握长方体的表面积、体积计算公式是解题的关键。
12．15
【解析】
【分析】
水面上升的体积就是4个小球的体积，用右面水面刻度－左面水面刻度，求出水面上升的体积，除以4就是一个小球的体积。
【详解】
（320－260）÷4
＝60÷4
＝15（mL）
＝15（cm3）
【点睛】
关键是利用转化思想，将小球体积转化为水的体积再进行计算。
13． 62 30
【解析】
【分析】
观察可知，长方体的长是5cm，宽是3cm，高是2cm，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】
（5×3＋5×2＋3×2）×2
＝（15＋10＋6）×2
＝31×2
＝62（cm2）
5×3×2＝30（cm3）
【点睛】
关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。
14．0.2
【解析】
【分析】
长方体木料长可看作长方体的高，横截面的面积可看作长方体的底面积，长方体的体积＝底面积×高，代入即可求出木料的体积。
【详解】
4×0.05＝0.2（m3）
【点睛】
此题的解题关键是熟悉长方体的体积公式。
15． 5 7.5
【解析】
【分析】
根据长方体的体积公式：V＝abh，已知长、宽和体积，代入求得高＝体积÷长÷宽，即可得解。要使占地面积最大，比较长×宽、长×高、宽×高这几个数据乘起来的结果，哪个面乘起来的结果最大，就取这个面为最大的占地面积。
【详解】
6÷1.5÷0.8
＝4÷0.8
＝5（米）
1.5×0.8＝1.2（平方米）
1.5×5＝7.5（平方米）
0.8×5＝4（平方米）
1.2＜4＜7.5
所以占地面积最大是7.5平方米。
【点睛】
此题的解题关键是灵活运用长方体的体积和长方形的面积公式解决问题。
16． 立方分米##dm3 毫升##mL
【解析】
【分析】
根据体积和容积单位的认识，以及生活经验进行填空。
【详解】
一盒口罩的体积约2立方分米；一瓶矿泉水是550毫升。
【点睛】
关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。
17． 5.3 19600
【解析】
【分析】
按照1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，高级单位化成低级单位，乘进率，低级单位化成高级单位，除以进率；据此解答。
【详解】
5300dm3＝5.3m3
19.6L＝19600mL
【点睛】
此题主要考查容积、体积单位之间的换算，注意单位之间的进率。
18． 66 36
【解析】
【分析】
观察图形可知，该长方体的长为4cm，宽为3cm，高为3cm，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此可求出长方体的表面积；根据长方体的体积公式：V＝abh，据此可求出长方体的体积。
【详解】
（4×3＋4×3＋3×3）×2
＝（12＋12＋9）×2
＝33×2
＝66（cm2）
4×3×3＝36（cm3）
【点睛】
本题考查长方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
19．1372立方厘米
【解析】
【分析】
它的侧面是一个边长28厘米的正方形，它的边长既是这个长方体的高，也是底面周长；再用底面周长除以4，求出底面的边长，再利用长方体的体积公式：V＝abh，代入即即可得解。
【详解】
28÷4＝7（厘米）
7×7×28
＝49×28
＝1372（立方厘米）
答：这个纸盒的体积是1372立方厘米。
【点睛】
此题主要考查长方体展开图和体积的实际应用，关键是理解边长28厘米的正方形是纸盒的哪部分，由此进行求解。
20．6.86米
【解析】
【分析】
先求出正方体的体积，根据正方体的体积公式：V＝a3，代入求出钢坯的体积，锻成长方体钢材后，体积不变，所以用钢坯的体积除以长方体钢材的横截面面积，即可求出锻成的钢材的长度。
【详解】
0.7×0.7×0.7÷0.05
＝0.49×0.7÷0.05
＝0.343÷0.05
＝6.86（米）
答：锻成的钢材有6.86米。
【点睛】
此题的解题关键是抓住体积不变，运用正方体和长方体的体积公式，解决实际问题。
21．10次
【解析】
【分析】
已知长方体的长、宽、高，统一单位，根据长方体的体积公式即可算出需要多少立方米沙土；用算出的沙土的体积除以1.8，可以算出需要运送的次数。
【详解】
4厘米＝0.04米
25×18×0.04
＝450×0.04
＝18（立方米）
18÷1.8＝10（次）
答：需要运送10次。
【点睛】
本题考查长方体体积公式的实际应用，注意单位的换算。
22．0.9dm
【解析】
【分析】
根据题意，往有水的长方体玻璃缸中放入一个正方体铁块，那么水上升部分的体积等于正方体铁块的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出水上升部分的体积；再根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的高＝体积÷（长×宽），代入数据计算即可求出水面上升的高度。
【详解】
3×3×3
＝9×3
＝27（dm3）
27÷（6×5）
＝27÷30
＝0.9（dm）
答：水面会升高到0.9dm。
【点睛】
明确放入物体的体积等于水上升部分的体积，灵活运用正方体、长方体的体积公式列式计算。
23．（1）384平方厘米
（2）3072立方厘米
【解析】
【分析】
（1）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，即可求出包装用彩纸的面积。
（2）从图中可以看出，长方体纸箱的容积等于6个正方体的体积之和；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个正方体的体积再乘6即可。
【详解】
（1）8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
答：至少要用384平方厘米的彩纸。
（2）8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
512×6＝3072（立方厘米）
答：这个纸箱的容积至少是3072立方厘米。
【点睛】
掌握正方体的表面积、体积计算公式是解题的关键。
24．（1）256平方分米（2）144立方分米
【解析】
【分析】
（1）求需要的玻璃的面积，实际上是求长方体的表面积减去上盖的面积，长方体的长、宽、高已知，代入即可求解；
（2）这个小假山的体积等于上升水的体积，用鱼缸的底面积乘上升水的高度，列式解答即可。
【详解】
（1）（12×8＋12×4＋8×4）×2－12×8
＝（96＋48＋32）×2－96
＝176×2－96
＝352－96
＝256（平方分米）
答：制作这个鱼缸需要玻璃的面积是256平方分米。
（2）12×8×（4－2.5）
＝96×1.5
＝144（立方分米）
答：这座小假山的体积是144立方分米。
【点睛】
此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法，关键是明白：求需要的玻璃的面积，实际上是求长方体的表面积减去上盖的面积。
答案第1页，共2页
答案第13页，共13页
一、选择题(共0分)
1．
A．高度 B．体积 C．表面积 D．容积
2．下面的大正方体是由棱长为1cm的小正方体积木拼成的。用这些小积木重新拼一个长方体（积木全部用完），那么这个长方体的高是（ ）cm。
A．4 B．6 C．8 D．12
3．棱长1dm的正方体可以切成（ ）个棱长为1cm的正方体。
A．100 B．1000 C．100000 D．1000000
4．一个正方体的棱长是5cm，它的体积是（ ）cm3。
A．25 B．60 C．125 D．150
5．如下图，这块石头的体积约是（ ）cm3。
A．500 B．1000 C．5000 D．6000
6．下面物品中，体积比1dm3大的是（ ）。
A．一个鸡蛋 B．一块橡皮 C．一块香皂 D．一台微波炉
7．从两个棱长为5厘米的正方体木块上，分别锯掉长5厘米、宽和高都是1厘米的小长方体木块，得到甲、乙两种形状的木块，如下图所示。下面关于甲、乙两个木块，描述正确的是（ ）。
A．甲的体积＞乙的体积，甲的表面积＞乙的表面积
B．甲的体积＝乙的体积，甲的表面积＜乙的表面积
C．甲的体积＝乙的体积，甲的表面积＝乙的表面积
D．甲的体积＜乙的体积，甲的表面积＜乙的表面积
8．把一根长2m的长方体木材沿横截面平均截成3段，表面积增加了120dm2，其中一段的体积是（ ）dm3。
A．200 B．100 C．50 D．120
二、图形计算(共0分)
9．求下面图形的表面积和体积。
10．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
三、填空题(共0分)
11．一个长方体如下图，它的表面积是( ) cm2，体积是( ) cm3。
12．玻璃杯中有一些水，把四个完全一样的小球放入玻璃杯中，如下图。一个小球的体积是( )cm3。
13．如图小东要做一个长方体礼盒，这个长方体礼盒的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。（图中每个小方格的边长都是1 cm）
14．一根长方体木料长4m，横截面的面积是0.05m2，这根木料的体积是( )m3。
15．一个长方体的长是1.5米，宽是0.8米，体积是6立方米。这个长方体的高是( )米，占地面积最大是( )平方米。
16．一盒口罩的体积约2( )；一瓶矿泉水是550( )。
17．5300dm3＝( )m3 19.6L＝( )mL
18．在长方体纸盒内放置棱长为1cm的小正方体（如下图）。这个长方体纸盒的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
四、解答题(共0分)
19．一个底面是正方形的长方体纸盒，把它的侧面展开后是一个边长28厘米的正方形（如图），这个纸盒的体积是多少立方厘米？
20．把一块棱长是0.7米的正方体钢坯，锻成横截面面积是0.05平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？
21．在一块长25米，宽18米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土，一辆汽车每次运送1.8立方米的沙土，需要运送几次？
22．一个长方体玻璃缸，长6dm，宽5dm，高4dm，水深3dm。如果放入一个棱长3dm的正方体铁块，水面会升高到多少dm？
23．有一种棱长8厘米的正方体礼品盒。
（1）用彩纸包装这种礼品盒，至少要用多少平方厘米的彩纸？
（2）把这种正方体礼品盒放入纸箱里，恰好可以摆6个（如图所示）。这个纸箱的容积至少是多少立方厘米？
24．要制作一个玻璃鱼缸（无盖）长12分米，宽8分米，高4分米。
（1）制作这个鱼缸需要玻璃的面积是多少平方分米？
（2）如果鱼缸里水深2.5分米，放进一座小假山后水面上升到4分米，这座小假山的体积是多少立方分米？
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试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．D
【解析】
【分析】
1000mL指的是1000毫升，毫升是一个容量单位，一般指液体的容积，平时奶类等饮料都是用mL为单位来表示。
【详解】
根据分析得，这里的“1000mL”表示牛奶的容积。
故答案为：D
【点睛】
此题的解题关键是掌握对容积单位的认识。
2．C
【解析】
【分析】
从图中可知，原来大正方体的棱长是4cm，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出大正方体的体积，也是所有小积木的体积之和；用这些小积木重新拼成一个长方体，长方体的底面是一个长4cm、宽2cm的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出长方体的底面积；再根据长方体的高＝体积÷底面积，代入数据计算即可。
【详解】
4×4×4
＝16×4
＝64（cm3）
64÷（4×2）
＝64÷8
＝8（cm）
故答案为：C
【点睛】
抓住立体图形等积变形中的“体积不变”，灵活运用正方体、长方体的体积公式是解题的关键。
3．B
【解析】
【分析】
先换算单位，1dm＝10cm，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别计算出棱长为10cm和1cm的两个正方体的体积，再用大正方体的体积除以小正方体的体积，即可求出可以切的个数。
【详解】
1dm＝10cm
（10×10×10）÷（1×1×1）
＝1000÷1
＝1000（个）
故答案为：B
【点睛】
掌握长度单位的换算以及正方体的体积计算公式是解题的关键。
4．C
【解析】
【分析】
利用正方体的体积公式：V＝a3，代入棱长的数据，求出体积即可。
【详解】
5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
故答案为：C
【点睛】
此题的解题关键是熟记正方体的体积公式。
5．B
【解析】
【分析】
由题意可知，上升部分水的体积与石头的体积相等，由此可知石头的体积＝底面积×上升的水的高度，据此解答即可。
【详解】
25×20×（12－10）
＝500×2
＝1000（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查了不规则物体的体积求法，一定要明确不规则物体的体积可以转换为底面积和高分别为多少的长方体，进而求出体积。
6．D
【解析】
【分析】
棱长1分米的正方体，体积是1dm3，根据体积单位的认识，以及生活经验进行分析。
【详解】
A．一个鸡蛋的体积小于1dm3；
B．一块橡皮的体积小于1dm3；
C．一块香皂的体积小于1dm3；
D．一台微波炉的体积大于1dm3。
故答案为：D
【点睛】
关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。
7．B
【解析】
【分析】
由题意可知，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，用正方体的体积减去锯掉的长方体的体积，然后进行对比即可；观察图形甲可知，它的表面积与原来比较减少了两个小长方形和两个小正方形的面积，但有增加了两个小长方形的面积，所以与原来的图形比较表面积减少了两个小正方形的面积；图形乙的表面积与原来图形的表面积比较增加了两个小长方形的面积且减少了两个小正方形的面积。据此解答即可。
【详解】
由分析可知：
甲的体积：5×5×5－5×1×1
＝25×5－5
＝125－5
＝120（立方厘米）
乙的体积：5×5×5－5×1×1
＝25×5－5
＝125－5
＝120（立方厘米）
所以甲的体积等于乙的体积，甲的表面积小于乙的表面积。
故答案为：B
【点睛】
本题考查正方体和长方体的表面积和体积，明确表面积和体积的定义是解题的关键。
8．A
【解析】
【分析】
把长方体木材沿横截面平均截成3段，需要截2次，增加了2×2个截面，先求出一个截面面积，再求出每段长度，用截面面积×每段长度＝其中一段的体积，据此分析。
【详解】
120÷（2×2）
＝120÷4
＝30（dm2）
2m＝20dm
20÷3×30
＝20×30÷3
＝200（dm3）
故答案为：A
【点睛】
关键是确定截面面积，掌握并灵活运用长方体体积公式。
9．486cm2；729cm3
952cm2；1760cm3
【解析】
【分析】
求正方体的表面积，棱长已知，可以直接应用表面积公式S＝a×a×6计算，求正方体的体积，可以直接应用体积公式V＝a 来计算；求长方体的表面积，长宽高已知，可以直接应用表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2来计算，求长方体的体积，可以直接应用体积公式V＝abh计算。
【详解】
正方体表面积：9×9×6
＝81×6
＝486（cm2）
正方体体积：9×9×9
＝81×9
＝729（cm3）
长方体的表面积：（22×10＋22×8＋10×8）×2
＝（220＋176＋80）×2
＝476×2
＝952（cm2）
长方体的体积：22×10×8
＝220×8
＝1760（cm3）
10．88cm2； 44cm3
【解析】
【分析】
将正方体上边的面平移到下边，组合体的表面积＝完整长方体表面积＋正方体前后左右4个面的面积和，组合体体积＝长方体体积＋正方体体积。
【详解】
（6×2＋6×3＋2×3）×2＋2×2×4
＝（12＋18＋6）×2＋16
＝36×2＋16
＝72＋16
＝88（cm2）
6×2×3＋2×2×2
＝36＋8
＝44（cm3）
11． 85 50
【解析】
【分析】
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，分别代入数据计算即可。
【详解】
长方体的表面积：
（5×4＋5×2.5＋4×2.5）×2
＝（20＋12.5＋10）×2
＝42.5×2
＝85（cm2）
长方体的体积：
5×4×2.5
＝20×2.5
＝50（cm3）
【点睛】
掌握长方体的表面积、体积计算公式是解题的关键。
12．15
【解析】
【分析】
水面上升的体积就是4个小球的体积，用右面水面刻度－左面水面刻度，求出水面上升的体积，除以4就是一个小球的体积。
【详解】
（320－260）÷4
＝60÷4
＝15（mL）
＝15（cm3）
【点睛】
关键是利用转化思想，将小球体积转化为水的体积再进行计算。
13． 62 30
【解析】
【分析】
观察可知，长方体的长是5cm，宽是3cm，高是2cm，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】
（5×3＋5×2＋3×2）×2
＝（15＋10＋6）×2
＝31×2
＝62（cm2）
5×3×2＝30（cm3）
【点睛】
关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。
14．0.2
【解析】
【分析】
长方体木料长可看作长方体的高，横截面的面积可看作长方体的底面积，长方体的体积＝底面积×高，代入即可求出木料的体积。
【详解】
4×0.05＝0.2（m3）
【点睛】
此题的解题关键是熟悉长方体的体积公式。
15． 5 7.5
【解析】
【分析】
根据长方体的体积公式：V＝abh，已知长、宽和体积，代入求得高＝体积÷长÷宽，即可得解。要使占地面积最大，比较长×宽、长×高、宽×高这几个数据乘起来的结果，哪个面乘起来的结果最大，就取这个面为最大的占地面积。
【详解】
6÷1.5÷0.8
＝4÷0.8
＝5（米）
1.5×0.8＝1.2（平方米）
1.5×5＝7.5（平方米）
0.8×5＝4（平方米）
1.2＜4＜7.5
所以占地面积最大是7.5平方米。
【点睛】
此题的解题关键是灵活运用长方体的体积和长方形的面积公式解决问题。
16． 立方分米##dm3 毫升##mL
【解析】
【分析】
根据体积和容积单位的认识，以及生活经验进行填空。
【详解】
一盒口罩的体积约2立方分米；一瓶矿泉水是550毫升。
【点睛】
关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。
17． 5.3 19600
【解析】
【分析】
按照1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，高级单位化成低级单位，乘进率，低级单位化成高级单位，除以进率；据此解答。
【详解】
5300dm3＝5.3m3
19.6L＝19600mL
【点睛】
此题主要考查容积、体积单位之间的换算，注意单位之间的进率。
18． 66 36
【解析】
【分析】
观察图形可知，该长方体的长为4cm，宽为3cm，高为3cm，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此可求出长方体的表面积；根据长方体的体积公式：V＝abh，据此可求出长方体的体积。
【详解】
（4×3＋4×3＋3×3）×2
＝（12＋12＋9）×2
＝33×2
＝66（cm2）
4×3×3＝36（cm3）
【点睛】
本题考查长方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
19．1372立方厘米
【解析】
【分析】
它的侧面是一个边长28厘米的正方形，它的边长既是这个长方体的高，也是底面周长；再用底面周长除以4，求出底面的边长，再利用长方体的体积公式：V＝abh，代入即即可得解。
【详解】
28÷4＝7（厘米）
7×7×28
＝49×28
＝1372（立方厘米）
答：这个纸盒的体积是1372立方厘米。
【点睛】
此题主要考查长方体展开图和体积的实际应用，关键是理解边长28厘米的正方形是纸盒的哪部分，由此进行求解。
20．6.86米
【解析】
【分析】
先求出正方体的体积，根据正方体的体积公式：V＝a3，代入求出钢坯的体积，锻成长方体钢材后，体积不变，所以用钢坯的体积除以长方体钢材的横截面面积，即可求出锻成的钢材的长度。
【详解】
0.7×0.7×0.7÷0.05
＝0.49×0.7÷0.05
＝0.343÷0.05
＝6.86（米）
答：锻成的钢材有6.86米。
【点睛】
此题的解题关键是抓住体积不变，运用正方体和长方体的体积公式，解决实际问题。
21．10次
【解析】
【分析】
已知长方体的长、宽、高，统一单位，根据长方体的体积公式即可算出需要多少立方米沙土；用算出的沙土的体积除以1.8，可以算出需要运送的次数。
【详解】
4厘米＝0.04米
25×18×0.04
＝450×0.04
＝18（立方米）
18÷1.8＝10（次）
答：需要运送10次。
【点睛】
本题考查长方体体积公式的实际应用，注意单位的换算。
22．0.9dm
【解析】
【分析】
根据题意，往有水的长方体玻璃缸中放入一个正方体铁块，那么水上升部分的体积等于正方体铁块的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出水上升部分的体积；再根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的高＝体积÷（长×宽），代入数据计算即可求出水面上升的高度。
【详解】
3×3×3
＝9×3
＝27（dm3）
27÷（6×5）
＝27÷30
＝0.9（dm）
答：水面会升高到0.9dm。
【点睛】
明确放入物体的体积等于水上升部分的体积，灵活运用正方体、长方体的体积公式列式计算。
23．（1）384平方厘米
（2）3072立方厘米
【解析】
【分析】
（1）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，即可求出包装用彩纸的面积。
（2）从图中可以看出，长方体纸箱的容积等于6个正方体的体积之和；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个正方体的体积再乘6即可。
【详解】
（1）8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
答：至少要用384平方厘米的彩纸。
（2）8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
512×6＝3072（立方厘米）
答：这个纸箱的容积至少是3072立方厘米。
【点睛】
掌握正方体的表面积、体积计算公式是解题的关键。
24．（1）256平方分米（2）144立方分米
【解析】
【分析】
（1）求需要的玻璃的面积，实际上是求长方体的表面积减去上盖的面积，长方体的长、宽、高已知，代入即可求解；
（2）这个小假山的体积等于上升水的体积，用鱼缸的底面积乘上升水的高度，列式解答即可。
【详解】
（1）（12×8＋12×4＋8×4）×2－12×8
＝（96＋48＋32）×2－96
＝176×2－96
＝352－96
＝256（平方分米）
答：制作这个鱼缸需要玻璃的面积是256平方分米。
（2）12×8×（4－2.5）
＝96×1.5
＝144（立方分米）
答：这座小假山的体积是144立方分米。
【点睛】
此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法，关键是明白：求需要的玻璃的面积，实际上是求长方体的表面积减去上盖的面积。
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