【暑假预习衔接】小学数学六年级上册第一单元长方体与正方体的表面积高频考点过关卷（同步练习）-苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 【暑假预习衔接】小学数学六年级上册第一单元长方体与正方体的表面积高频考点过关卷（同步练习）-苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 225.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-22 12:17:50 | ||
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文档简介
【暑假预习衔接】小学数学六年级上册第一单元长方体与正方体的表面积高频考点过关卷（同步练习）-苏教版
一、选择题
1．下图中，甲和乙的表面积相比，（ ）。
A．甲表面积大 B．乙表面积大 C．一样大 D．无法确定
2．一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米。
A．98 B．80 C．66
3．四个棱长为1cm的正方体拼成如图的长方体，表面积成了（ ）cm2。
A．4 B．6 C．8 D．16
4．下图的上面、前面、右面3个面的面积一共是（ ）平方分米。
A．67.5 B．60 C．120
5．如图，2个相同的茶叶盒，每个长12cm，宽 8cm，高4cm。包装成下面几种形状，最节省包装纸的是（ ）。
C．
6．如图，沿虚线把长方体木料刚好锯成2个同样的正方体，这时表面积比原长方体增加了50cm2。原来长方体木料的表面积是（ ）cm2。
A．50 B．100 C．150 D．250
7．长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．8 D．10
8．如果一个正方体的棱长总和是6dm，那么它的表面积是（ ）dm2。
A．216 B．36 C．1.5 D．6
二、填空题
9．下图是棱长为1cm的小正方体搭成的立体图形堆放在墙角，这个立体图形露在外面的面积是( )cm2，至少还需要( )个这样的小正方体才能搭成一个大正方体。
10．一个长方体纸盒（有盖），它的长是20cm，宽是15cm，高是10cm。这个长方体纸盒的表面积是( )cm2。
11．用4个棱长是2厘米的小正方体拼摆成一个大长方体，拼成的长方体的表面可能是( )平方厘米，也可能是( )平方厘米。
12．用3个棱长是5cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )cm2。
13．一个长方体的棱长和是44厘米，它的长是5厘米，宽是4厘米，它的高是( )厘米，它的表面积是( )。
14．一个长方体盒子，长6分米，宽4分米，高5分米，如果沿盒子下底边缘围一条彩线，这条彩线的长度是( )分米，给盒子侧面贴上彩纸，则至少需要彩纸( )平方分米。
15．一个长方体有六个面，图形A、B是其中的两个面。若每个小方格的边长表示1厘米，则这个长方体的表面积是( )平方厘米。
16．把三个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体表面积之和减少了( )平方厘米。
三、图形计算
17．求下面长方体和正方体的表面积。
18．下图是一个长方体的展开图，请计算出它的表面积？
19．
（1）计算各长方体中正面的面积。
（2）计算各长方体中右侧的面积。
（3）计算各长方体中上面的面积。
四、解答题
20．一种长8分米、宽2分米、高1.3米的长方体广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面由灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？
21．星光小学生物小组做了一个昆虫箱（如下图），昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后面是纱网。制作这样一个昆虫箱至少需要木板和纱网各多少平方厘米？（木板厚度忽略不计）
22．学校计划对各班教室的天花板和四壁重新进行粉刷。五（1）班教室的长、宽、高分别是8米、6米、3.5米，门窗和黑板的面积一共是16平方米。五（1）班教室需要粉刷多少平方米？
23．为了保护书籍，我们可以为图书做上封套，封套样式如下图所示：
这里是书脊。为了查阅书籍方便，书脊处不封口。 这就是一个长方体的封套，可以把除书脊外的所有面都包裹上。
奇思有一套《上下五千年》丛书，分上、中、下三册，这三册书的尺寸完全相同，每册书的长、宽、高如下图所示。他想做一个封套，把这套书都装进去。做这个封套至少需要多少cm2的硬纸板？（硬纸板的厚度及接缝处忽略不计）
24．茶叶店要在加工厂定做200个茶叶桶，茶叶桶的规格见下图。加工厂制作这些茶叶桶要用多少铁皮？（接口处忽略不计）
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共6页
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
观察图形发现，乙相当于甲去掉顶点上的一个小正方体，去掉一个，表面减少了3个小面，但去掉后又出现了3个小面，所以表面积相等；据此解题即可。
【详解】
根据分析可知，图中甲和乙的表面积相等。
故答案为：C
【点睛】
认真观察图形，找出甲、乙两幅图的相同点和不同点，是解答此题的关键。
2．C
【解析】
【分析】
由长方体的特征可知，长方体的侧面是由前后面、左右面组成，那么长方体的侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【详解】
（7×3＋4×3）×2
＝（21＋12）×2
＝33×2
＝66（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】
掌握长方体的特征以及长方体侧面积的计算公式是解题的关键。
3．D
【解析】
【分析】
四个棱长1cm的小正方体拼成如图的长方体，由图可知是拼成一个长和宽都是2cm、高是1cm的长方体，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式解答。
【详解】
（2×2＋2×1＋2×1）×2
＝（4＋2＋2）×2
＝8×2
＝16（cm2）
故答案为：D
【点睛】
此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．B
【解析】
【分析】
长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，上面、前面、右面3个面的面积是长方体表面积的一半，据此解答。
【详解】
5×5＋5×3.5＋5×3.5
＝25＋17.5＋17.5
＝42.5＋17.5
＝60（平方分米）
故答案为：B
【点睛】
结合图形找出长方体的长、宽、高，并理解长方体的表面积计算公式是解答题目的关键。
5．C
【解析】
【分析】
要想最节省包装纸，即表面积最小。根据两个长方体拼组成大长方体的方法，拼在一起的面越大，拼组后的表面积就越小。所以要使拼成的一个大长方体的表面积最小，只要把两个大面（12×8）叠在一起即可。
【详解】
因为两个大面（12×8）叠在一起时组成的大长方体的表面积最小，用的包装纸最节省；
故答案为：C
【点睛】
解决本题的关键是明确拼组后的长方体的表面积等于这2个小长方体的表面积之和减去减少的2个面的面积。
6．D
【解析】
【分析】
把长方体木料锯成2个同样的正方体，表面积比原长方体增加了两个正方形的面积，所以可计算出一个正方形的面积等于50÷2＝25cm2，再根据正方形的面积公式：S＝a2，求出正方体的棱长是5cm，所以长方体的长是5×2＝10cm，宽和高都是5cm，根据长方体的表面积公式即可得解。
【详解】
50÷2＝25（cm2）
因为5×5＝25（cm2），正方形的边长是5cm，相当于正方体的棱长是5cm。
5×2＝10（cm）
10×5×2＋10×5×2＋5×5×2
＝100＋100＋50
＝250（cm2）
故答案为：D
【点睛】
此题的解题关键是明确一个长方体锯成2个同样的正方体，表面积增加的是哪两个面的面积，再利用长方体的表面积公式求解。
7．B
【解析】
【分析】
因为长方体的表面积是（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，当长、宽、高分别扩大到原来的2倍时（长×宽＋长×高＋宽×高）扩大到原来的2×2＝4倍，即（长×宽＋长×高＋宽×高）×2扩大到原来的4倍，因此它的表面积就扩大到原来的4倍。
【详解】
解：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，扩大到原来的2倍后为2a、2b、2c，
（a×b＋b×c＋a×c）×2＝2×（ab＋bc＋ac）
（2a×2b＋2b×2c＋2a×2c）×2
＝2×（4ab＋4bc＋4ac）
＝2×（ab＋bc＋ac）×4
故表面积就扩大到原来的4倍，
故答案为：B
【点睛】
当一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的n倍时，表面积扩大到原来的n2倍。
8．C
【解析】
【分析】
由正方体的特征可知：正方体共有12条棱长，且每条棱长都相等，于是就可以求出正方体的棱长，进而利用正方体的表面积S＝6a2，即可求出这个正方体的表面积。
【详解】
6÷12＝0.5（dm）
6×0.5×0.5＝1.5（dm2）
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查正方体的棱长的应用以及正方体的表面积的计算方法。
9． 18 17
【解析】
【分析】
如图是一些棱长是1cm的正方体堆放在墙角，数出露在外面的小正方形面的个数：从正面看，露在外面的有6个，从右侧面看，露在外面的有6个，从上面看，露在外面的有6个，共6＋6＋6＝18露在外面个小正方形的面，由于一个小正方形面的面积是1×1＝1cm2，用每个面的面积乘露在外面的面数即可；现在有三层共有：6＋3＋1＝10（个），如果搭成一个大正方体，至少搭长3个，宽3个，高3个的小正方体，共需要27个小正方体，因为现在有10个，则至少还需要：27－10＝17个，据此解答。
【详解】
1×1×18＝18（cm2）
3×3×3－10
＝27－10
＝17（个）
【点睛】
本题考查考查组合体的表面积，解答此题的关键是：熟练掌握正方体的体积公式并灵活运用以及看要拼搭成的大正方体棱长是由几个小正方体棱长组成，进而求出所需个数。
10．1300
【解析】
【分析】
根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】
（20×15＋20×10＋15×10）×2
＝（300＋200＋150）×2
＝650×2
＝1300（cm2）
【点睛】
本题考查长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。
11． 72 64
【解析】
【分析】
用4个棱长是2厘米的小正方体拼摆成一个大长方体，如图、两种形式，分别确定长、宽、高，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可。
【详解】
2×4＝8（厘米）
（8×2＋8×2＋2×2）×2
＝（16＋16＋4）×2
＝36×2
＝72（平方厘米）
2×2＝4（厘米）
（4×2＋4×4＋2×4）×2
＝（8＋16＋8）×2
＝32×2
＝64（平方厘米）
【点睛】
关键是掌握并灵活运用长方体表面积公式，通过画一画示意图的方式确定长方体。
12．350
【解析】
【分析】
根据题意，用3个棱长是5cm的小正方体拼成一个长方体，那么这个长方体的长是（5×3）cm，宽是5cm，高是5cm；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【详解】
5×3＝15（cm）
（15×5＋15×5＋5×5）×2
＝（75＋75＋25）×2
＝175×2
＝350（cm2）
【点睛】
掌握立体图形拼接的特点，关键是找到拼成的长方体的长、宽、高，利用长方体的表面积公式解答。
13． 2 76平方厘米##76cm2
【解析】
【分析】
根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，求出长方体的高，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【详解】
44÷4－5－4
＝11－5－4
＝6－4
＝2（厘米）
（5×4＋5×2＋4×2）×2
＝（20＋10＋8）×2
＝38×2
＝76（平方厘米）
【点睛】
灵活运用长方体的棱长总和、长方体的表面积公式是解题的关键。
14． 20 100
【解析】
【分析】
根据长方形的的周长公式：C＝（a＋b）×2，再根据无底无盖长方体的侧面积公式：S＝（ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【详解】
（6＋4）×2
＝10×2
＝20（分米）
（6×5＋4×5）×2
＝（30＋20）×2
＝50×2
＝100（平方分米）
【点睛】
此题主要考查长方形的周长公式、长方体的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．94
【解析】
【分析】
根据图意可知：这个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，根据长方体的表面积公式计算出表面积即可。
【详解】
（5×4＋4×3＋5×3）×2
＝（20＋12＋15）×2
＝47×2
＝94（平方厘米）
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握长方体的展开图的特征，以及长方体的表面积的灵活运用。
16．16
【解析】
【分析】
根据题意，3个正方体拼成一个长方体，那么长方体的表面积比原来减少了4个正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘4即可。
【详解】
2×2×4
＝4×4
＝16（平方厘米）
【点睛】
本题考查立体图形的拼接，明确3个正方体拼成一个长方体时，表面积会减少4个面的面积是解题的关键。
17．85cm2；96cm2
【解析】
【分析】
长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把图中数据代入公式计算即可。
【详解】
长方体的表面积：（5×4＋5×2.5＋2.5×4）×2
＝（20＋12.5＋10）×2
＝42.5×2
＝85（cm2）
正方体的表面积：4×4×6
＝16×6
＝96（cm2）
18．158dm2
【解析】
【分析】
如图可知，这个长方体的长是8dm，宽是5dm，用11dm减去5dm，再除以2，可以计算出这个长方体的高，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，计算这个长方体的表面积。
【详解】
（11－5）÷2
＝6÷2
＝3（dm）
（8×5＋8×3＋5×3） ×2
＝（40＋24＋15） ×2
＝79×2
＝158（dm2）
19．（1）8cm2；9cm2；5cm2；
（2）6cm2；6cm2；5cm2；
（3）12cm2；6cm2；4cm2
【解析】
【分析】
（1）根据长方体正面的面积＝长×高，代入数据计算即可；
（2）根据长方体右侧的面积＝宽×高，代入数据计算即可；
（3）根据长方体上面的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
【详解】
（1）4×2＝8（cm2）
3×3＝9（cm2）
2×2.5＝5（cm2）
（2）3×2＝6（cm2）
2×3＝6（cm2）
2×2.5＝5（cm2）
（3）4×3＝12（cm2）
3×2＝6（cm2）
2×2＝4（cm2）
20．92分米；292平方分米
【解析】
【分析】
可先把高1.3米转化为以分米为单位的数，再套用长方体棱长公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋宽×高＋高×长）×2；来分别计算制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米、需要灯箱布多少平方分米。
【详解】
1.3米＝13分米
长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4
＝（8＋2＋13）×4
＝23×4
＝92（分米）
长方体表面积＝（长×宽＋宽×高＋高×长）×2
＝（8×2＋2×13＋13×8）×2
＝（16＋26＋104）×2
＝146×2
＝292（平方分米）
答：制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条92分米；需要灯箱布292平方分米。
【点睛】
熟悉长方体的棱长公式、表面积公式，且能够准确把握题意，明确所求长方体的具体特征，是解题关键。
21．木板：2600平方厘米；纱网：2100平方厘米
【解析】
【分析】
由题意可知，木板的面积＝长方体的上面的面积＋下面的面积＋左面的面积＋右面的面积；纱网的面积＝长方体前面的面积＋后面的面积，据此代入数值进行计算即可。
【详解】
35×20×2＋20×30×2
＝700×2＋600×2
＝1400＋1200
＝2600（平方厘米）
35×30×2
＝1050×2
＝2100（平方厘米）
答：制作这样一个昆虫箱至少需要2600平方厘米的木板，2100平方厘米的纱网。
【点睛】
本题考查长方体的表面积，明确木板和纱网都是哪几个面是解题的关键。
22．130平方米
【解析】
【分析】
对教室的天花板和四壁重新进行粉刷，每间教室粉刷的面积包括前、后、左、右、上面5个面的面积和，再减去门窗和黑板面积，用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，列式解答即可。
【详解】
8×6＋8×3.5×2＋6×3.5×2－16
＝48＋56＋42－16
＝146－16
＝130（平方米）
答：五（1）班教室需要粉刷130平方米。
【点睛】
关键是掌握并灵活运用长方体表面积公式。
23．848cm2
【解析】
【分析】
由图可知，三册书叠加起来后，大长方体的长是20cm，宽是14cm，高是2×3＝6cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算出大长方体的表面积，然后用长方体的表面积减去三面书脊的面积即可求出做这个封套至少需要多少cm2的硬纸板。
【详解】
2×3＝6（cm）
（20×14＋20×6＋14×6）×2－20×6
＝（280＋120＋84）×2－120
＝484×2－120
＝968－120
＝848（cm2）
答：做这个封套至少需要848cm2的硬纸板。
【点睛】
本题考查了长方体表面积计算的灵活应用。掌握长方体的表面积计算公式是解答本题的关键。
24．134000平方厘米
【解析】
【分析】
求茶叶桶要用的铁皮即求长方体的表面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，求出一个茶叶桶的表面积，然后再乘200即可。
【详解】
（9×7＋9×17＋7×17）×2×200
＝（63＋153＋119）×2×200
＝335×2×200
＝670×200
＝134000（平方厘米）
答：加工厂制作这些茶叶桶要用134000平方厘米铁皮。
【点睛】
本题考查长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。
答案第1页，共2页
答案第6页，共12页
一、选择题
1．下图中，甲和乙的表面积相比，（ ）。
A．甲表面积大 B．乙表面积大 C．一样大 D．无法确定
2．一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米。
A．98 B．80 C．66
3．四个棱长为1cm的正方体拼成如图的长方体，表面积成了（ ）cm2。
A．4 B．6 C．8 D．16
4．下图的上面、前面、右面3个面的面积一共是（ ）平方分米。
A．67.5 B．60 C．120
5．如图，2个相同的茶叶盒，每个长12cm，宽 8cm，高4cm。包装成下面几种形状，最节省包装纸的是（ ）。
C．
6．如图，沿虚线把长方体木料刚好锯成2个同样的正方体，这时表面积比原长方体增加了50cm2。原来长方体木料的表面积是（ ）cm2。
A．50 B．100 C．150 D．250
7．长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．8 D．10
8．如果一个正方体的棱长总和是6dm，那么它的表面积是（ ）dm2。
A．216 B．36 C．1.5 D．6
二、填空题
9．下图是棱长为1cm的小正方体搭成的立体图形堆放在墙角，这个立体图形露在外面的面积是( )cm2，至少还需要( )个这样的小正方体才能搭成一个大正方体。
10．一个长方体纸盒（有盖），它的长是20cm，宽是15cm，高是10cm。这个长方体纸盒的表面积是( )cm2。
11．用4个棱长是2厘米的小正方体拼摆成一个大长方体，拼成的长方体的表面可能是( )平方厘米，也可能是( )平方厘米。
12．用3个棱长是5cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )cm2。
13．一个长方体的棱长和是44厘米，它的长是5厘米，宽是4厘米，它的高是( )厘米，它的表面积是( )。
14．一个长方体盒子，长6分米，宽4分米，高5分米，如果沿盒子下底边缘围一条彩线，这条彩线的长度是( )分米，给盒子侧面贴上彩纸，则至少需要彩纸( )平方分米。
15．一个长方体有六个面，图形A、B是其中的两个面。若每个小方格的边长表示1厘米，则这个长方体的表面积是( )平方厘米。
16．把三个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体表面积之和减少了( )平方厘米。
三、图形计算
17．求下面长方体和正方体的表面积。
18．下图是一个长方体的展开图，请计算出它的表面积？
19．
（1）计算各长方体中正面的面积。
（2）计算各长方体中右侧的面积。
（3）计算各长方体中上面的面积。
四、解答题
20．一种长8分米、宽2分米、高1.3米的长方体广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面由灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？
21．星光小学生物小组做了一个昆虫箱（如下图），昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后面是纱网。制作这样一个昆虫箱至少需要木板和纱网各多少平方厘米？（木板厚度忽略不计）
22．学校计划对各班教室的天花板和四壁重新进行粉刷。五（1）班教室的长、宽、高分别是8米、6米、3.5米，门窗和黑板的面积一共是16平方米。五（1）班教室需要粉刷多少平方米？
23．为了保护书籍，我们可以为图书做上封套，封套样式如下图所示：
这里是书脊。为了查阅书籍方便，书脊处不封口。 这就是一个长方体的封套，可以把除书脊外的所有面都包裹上。
奇思有一套《上下五千年》丛书，分上、中、下三册，这三册书的尺寸完全相同，每册书的长、宽、高如下图所示。他想做一个封套，把这套书都装进去。做这个封套至少需要多少cm2的硬纸板？（硬纸板的厚度及接缝处忽略不计）
24．茶叶店要在加工厂定做200个茶叶桶，茶叶桶的规格见下图。加工厂制作这些茶叶桶要用多少铁皮？（接口处忽略不计）
中小学教育资源及组卷应用平台
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共6页
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
观察图形发现，乙相当于甲去掉顶点上的一个小正方体，去掉一个，表面减少了3个小面，但去掉后又出现了3个小面，所以表面积相等；据此解题即可。
【详解】
根据分析可知，图中甲和乙的表面积相等。
故答案为：C
【点睛】
认真观察图形，找出甲、乙两幅图的相同点和不同点，是解答此题的关键。
2．C
【解析】
【分析】
由长方体的特征可知，长方体的侧面是由前后面、左右面组成，那么长方体的侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【详解】
（7×3＋4×3）×2
＝（21＋12）×2
＝33×2
＝66（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】
掌握长方体的特征以及长方体侧面积的计算公式是解题的关键。
3．D
【解析】
【分析】
四个棱长1cm的小正方体拼成如图的长方体，由图可知是拼成一个长和宽都是2cm、高是1cm的长方体，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式解答。
【详解】
（2×2＋2×1＋2×1）×2
＝（4＋2＋2）×2
＝8×2
＝16（cm2）
故答案为：D
【点睛】
此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．B
【解析】
【分析】
长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，上面、前面、右面3个面的面积是长方体表面积的一半，据此解答。
【详解】
5×5＋5×3.5＋5×3.5
＝25＋17.5＋17.5
＝42.5＋17.5
＝60（平方分米）
故答案为：B
【点睛】
结合图形找出长方体的长、宽、高，并理解长方体的表面积计算公式是解答题目的关键。
5．C
【解析】
【分析】
要想最节省包装纸，即表面积最小。根据两个长方体拼组成大长方体的方法，拼在一起的面越大，拼组后的表面积就越小。所以要使拼成的一个大长方体的表面积最小，只要把两个大面（12×8）叠在一起即可。
【详解】
因为两个大面（12×8）叠在一起时组成的大长方体的表面积最小，用的包装纸最节省；
故答案为：C
【点睛】
解决本题的关键是明确拼组后的长方体的表面积等于这2个小长方体的表面积之和减去减少的2个面的面积。
6．D
【解析】
【分析】
把长方体木料锯成2个同样的正方体，表面积比原长方体增加了两个正方形的面积，所以可计算出一个正方形的面积等于50÷2＝25cm2，再根据正方形的面积公式：S＝a2，求出正方体的棱长是5cm，所以长方体的长是5×2＝10cm，宽和高都是5cm，根据长方体的表面积公式即可得解。
【详解】
50÷2＝25（cm2）
因为5×5＝25（cm2），正方形的边长是5cm，相当于正方体的棱长是5cm。
5×2＝10（cm）
10×5×2＋10×5×2＋5×5×2
＝100＋100＋50
＝250（cm2）
故答案为：D
【点睛】
此题的解题关键是明确一个长方体锯成2个同样的正方体，表面积增加的是哪两个面的面积，再利用长方体的表面积公式求解。
7．B
【解析】
【分析】
因为长方体的表面积是（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，当长、宽、高分别扩大到原来的2倍时（长×宽＋长×高＋宽×高）扩大到原来的2×2＝4倍，即（长×宽＋长×高＋宽×高）×2扩大到原来的4倍，因此它的表面积就扩大到原来的4倍。
【详解】
解：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，扩大到原来的2倍后为2a、2b、2c，
（a×b＋b×c＋a×c）×2＝2×（ab＋bc＋ac）
（2a×2b＋2b×2c＋2a×2c）×2
＝2×（4ab＋4bc＋4ac）
＝2×（ab＋bc＋ac）×4
故表面积就扩大到原来的4倍，
故答案为：B
【点睛】
当一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的n倍时，表面积扩大到原来的n2倍。
8．C
【解析】
【分析】
由正方体的特征可知：正方体共有12条棱长，且每条棱长都相等，于是就可以求出正方体的棱长，进而利用正方体的表面积S＝6a2，即可求出这个正方体的表面积。
【详解】
6÷12＝0.5（dm）
6×0.5×0.5＝1.5（dm2）
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查正方体的棱长的应用以及正方体的表面积的计算方法。
9． 18 17
【解析】
【分析】
如图是一些棱长是1cm的正方体堆放在墙角，数出露在外面的小正方形面的个数：从正面看，露在外面的有6个，从右侧面看，露在外面的有6个，从上面看，露在外面的有6个，共6＋6＋6＝18露在外面个小正方形的面，由于一个小正方形面的面积是1×1＝1cm2，用每个面的面积乘露在外面的面数即可；现在有三层共有：6＋3＋1＝10（个），如果搭成一个大正方体，至少搭长3个，宽3个，高3个的小正方体，共需要27个小正方体，因为现在有10个，则至少还需要：27－10＝17个，据此解答。
【详解】
1×1×18＝18（cm2）
3×3×3－10
＝27－10
＝17（个）
【点睛】
本题考查考查组合体的表面积，解答此题的关键是：熟练掌握正方体的体积公式并灵活运用以及看要拼搭成的大正方体棱长是由几个小正方体棱长组成，进而求出所需个数。
10．1300
【解析】
【分析】
根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】
（20×15＋20×10＋15×10）×2
＝（300＋200＋150）×2
＝650×2
＝1300（cm2）
【点睛】
本题考查长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。
11． 72 64
【解析】
【分析】
用4个棱长是2厘米的小正方体拼摆成一个大长方体，如图、两种形式，分别确定长、宽、高，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可。
【详解】
2×4＝8（厘米）
（8×2＋8×2＋2×2）×2
＝（16＋16＋4）×2
＝36×2
＝72（平方厘米）
2×2＝4（厘米）
（4×2＋4×4＋2×4）×2
＝（8＋16＋8）×2
＝32×2
＝64（平方厘米）
【点睛】
关键是掌握并灵活运用长方体表面积公式，通过画一画示意图的方式确定长方体。
12．350
【解析】
【分析】
根据题意，用3个棱长是5cm的小正方体拼成一个长方体，那么这个长方体的长是（5×3）cm，宽是5cm，高是5cm；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【详解】
5×3＝15（cm）
（15×5＋15×5＋5×5）×2
＝（75＋75＋25）×2
＝175×2
＝350（cm2）
【点睛】
掌握立体图形拼接的特点，关键是找到拼成的长方体的长、宽、高，利用长方体的表面积公式解答。
13． 2 76平方厘米##76cm2
【解析】
【分析】
根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，求出长方体的高，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【详解】
44÷4－5－4
＝11－5－4
＝6－4
＝2（厘米）
（5×4＋5×2＋4×2）×2
＝（20＋10＋8）×2
＝38×2
＝76（平方厘米）
【点睛】
灵活运用长方体的棱长总和、长方体的表面积公式是解题的关键。
14． 20 100
【解析】
【分析】
根据长方形的的周长公式：C＝（a＋b）×2，再根据无底无盖长方体的侧面积公式：S＝（ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【详解】
（6＋4）×2
＝10×2
＝20（分米）
（6×5＋4×5）×2
＝（30＋20）×2
＝50×2
＝100（平方分米）
【点睛】
此题主要考查长方形的周长公式、长方体的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．94
【解析】
【分析】
根据图意可知：这个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，根据长方体的表面积公式计算出表面积即可。
【详解】
（5×4＋4×3＋5×3）×2
＝（20＋12＋15）×2
＝47×2
＝94（平方厘米）
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握长方体的展开图的特征，以及长方体的表面积的灵活运用。
16．16
【解析】
【分析】
根据题意，3个正方体拼成一个长方体，那么长方体的表面积比原来减少了4个正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘4即可。
【详解】
2×2×4
＝4×4
＝16（平方厘米）
【点睛】
本题考查立体图形的拼接，明确3个正方体拼成一个长方体时，表面积会减少4个面的面积是解题的关键。
17．85cm2；96cm2
【解析】
【分析】
长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把图中数据代入公式计算即可。
【详解】
长方体的表面积：（5×4＋5×2.5＋2.5×4）×2
＝（20＋12.5＋10）×2
＝42.5×2
＝85（cm2）
正方体的表面积：4×4×6
＝16×6
＝96（cm2）
18．158dm2
【解析】
【分析】
如图可知，这个长方体的长是8dm，宽是5dm，用11dm减去5dm，再除以2，可以计算出这个长方体的高，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，计算这个长方体的表面积。
【详解】
（11－5）÷2
＝6÷2
＝3（dm）
（8×5＋8×3＋5×3） ×2
＝（40＋24＋15） ×2
＝79×2
＝158（dm2）
19．（1）8cm2；9cm2；5cm2；
（2）6cm2；6cm2；5cm2；
（3）12cm2；6cm2；4cm2
【解析】
【分析】
（1）根据长方体正面的面积＝长×高，代入数据计算即可；
（2）根据长方体右侧的面积＝宽×高，代入数据计算即可；
（3）根据长方体上面的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
【详解】
（1）4×2＝8（cm2）
3×3＝9（cm2）
2×2.5＝5（cm2）
（2）3×2＝6（cm2）
2×3＝6（cm2）
2×2.5＝5（cm2）
（3）4×3＝12（cm2）
3×2＝6（cm2）
2×2＝4（cm2）
20．92分米；292平方分米
【解析】
【分析】
可先把高1.3米转化为以分米为单位的数，再套用长方体棱长公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋宽×高＋高×长）×2；来分别计算制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米、需要灯箱布多少平方分米。
【详解】
1.3米＝13分米
长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4
＝（8＋2＋13）×4
＝23×4
＝92（分米）
长方体表面积＝（长×宽＋宽×高＋高×长）×2
＝（8×2＋2×13＋13×8）×2
＝（16＋26＋104）×2
＝146×2
＝292（平方分米）
答：制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条92分米；需要灯箱布292平方分米。
【点睛】
熟悉长方体的棱长公式、表面积公式，且能够准确把握题意，明确所求长方体的具体特征，是解题关键。
21．木板：2600平方厘米；纱网：2100平方厘米
【解析】
【分析】
由题意可知，木板的面积＝长方体的上面的面积＋下面的面积＋左面的面积＋右面的面积；纱网的面积＝长方体前面的面积＋后面的面积，据此代入数值进行计算即可。
【详解】
35×20×2＋20×30×2
＝700×2＋600×2
＝1400＋1200
＝2600（平方厘米）
35×30×2
＝1050×2
＝2100（平方厘米）
答：制作这样一个昆虫箱至少需要2600平方厘米的木板，2100平方厘米的纱网。
【点睛】
本题考查长方体的表面积，明确木板和纱网都是哪几个面是解题的关键。
22．130平方米
【解析】
【分析】
对教室的天花板和四壁重新进行粉刷，每间教室粉刷的面积包括前、后、左、右、上面5个面的面积和，再减去门窗和黑板面积，用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，列式解答即可。
【详解】
8×6＋8×3.5×2＋6×3.5×2－16
＝48＋56＋42－16
＝146－16
＝130（平方米）
答：五（1）班教室需要粉刷130平方米。
【点睛】
关键是掌握并灵活运用长方体表面积公式。
23．848cm2
【解析】
【分析】
由图可知，三册书叠加起来后，大长方体的长是20cm，宽是14cm，高是2×3＝6cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算出大长方体的表面积，然后用长方体的表面积减去三面书脊的面积即可求出做这个封套至少需要多少cm2的硬纸板。
【详解】
2×3＝6（cm）
（20×14＋20×6＋14×6）×2－20×6
＝（280＋120＋84）×2－120
＝484×2－120
＝968－120
＝848（cm2）
答：做这个封套至少需要848cm2的硬纸板。
【点睛】
本题考查了长方体表面积计算的灵活应用。掌握长方体的表面积计算公式是解答本题的关键。
24．134000平方厘米
【解析】
【分析】
求茶叶桶要用的铁皮即求长方体的表面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，求出一个茶叶桶的表面积，然后再乘200即可。
【详解】
（9×7＋9×17＋7×17）×2×200
＝（63＋153＋119）×2×200
＝335×2×200
＝670×200
＝134000（平方厘米）
答：加工厂制作这些茶叶桶要用134000平方厘米铁皮。
【点睛】
本题考查长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。
答案第1页，共2页
答案第6页，共12页