【暑假预习衔接】小学数学六年级上册第一单元圆的认识易错点检测卷（同步练习）-北师大版（含解析）

【暑假预习衔接】小学数学六年级上册第一单元圆的认识易错点检测卷（同步练习）-北师大版
一、选择题
1．在一个长15厘米，宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆，圆的半径是（ ）。
A．6厘米 B．12厘米 C．15厘米
2．用一张长12dm、宽8dm的长方形纸片，剪半径是2dm的小圆（不能拼接）。最多能剪（ ）个。
A．48 B．24 C．12 D．6
3．在一个长方形内有4个相同的圆（如图），长方形的长是16厘米，长方形的宽是（ ）厘米。
A．1 B．2 C．4 D．8
4．一个圆的是，这个圆的是下列图形的哪一个？（ ）。
A． B． C． D．
5．在一个长9厘米，宽2厘米的长方形纸上，最多可剪（ ）个半径是1厘米的圆。
A．2 B．3 C．4 D．5
6．下面图形分别在平面上滚动，中心点留下的痕迹是一条直线的是（ ）。
A． B． C．
7．甲圆的半径是4cm，乙圆的直径是6cm，两个圆比较，（ ）。
A．甲圆大 B．乙圆大 C．一样大 D．无法判断
8．从一张长10分米、宽8分米的长方形纸上剪下一个面积最大的圆，圆的直径是（ ）分米。
A．8 B．9 C．10
二、填空题
9．如图，长方形的周长是36厘米，长是( )厘米，宽是( )厘米。
10．如下图，这个图形有( )条对称轴，已知长方形的长是32厘米，则中间的其中一个圆的直径是( )厘米，半径是( )厘米。
11．圆的位置由( )决定的，圆的大小由( )决定的。半圆有( )条对称轴。
12．圆( )（是或不是）轴对称图形，有( )条对称轴。
13．圆内最长的线段是( )，圆有( )条对称轴；一个圆的半径是2厘米，那么它的直径是( )厘米。
14．如图，圆的半径是( )cm，梯形的上底是( )cm。
15．如图中圆的直径为( )，圆的半径为( )。
16．
用上面方法测量出圆的直径是( )厘米。
三、解答题
17．八名同学玩套圈游戏，圆圈处是这八名同学所处的位置，点P是目标的位置，哪种方式最公平？为什么？
18．已知一个长方形和一个圆的周长相等，这的长方形的长是5厘米，宽是2.85厘米，那么这个圆的半径是多少厘米？
19．如图中圆的半径是多少厘米？圆的直径是多少厘米？
20．下面是由四个等圆组成的平面图形，用线段一次连接四个圆心围成一个四边形。已知四边形的每个角都是90°，这个四边形是什么图形？请说明理由。
21．如下图盒子内正好放下5瓶罐头，每瓶罐头的瓶底的半径是3厘米，则这个盒子的长是多少厘米？
22．聪聪在整理玩具时，测量了一个直角三角形塑料片和一个中间有圆孔的长方形塑料片，所得数据如图所示（单位：cm）。他想把直角三角形塑料片从圆孔穿过去。你认为能穿过去吗？请通过计算说明理由。
23．已知线段AB的长度是45厘米。
（1）小圆的半径是多少厘米？
（2）大圆的直径是多少厘米？
24．根据如图回答问题。
（1）图中三角形的两条直角边的长分别是多少？
（2）长方形的长、宽分别是多少？
（3）梯形的上底、下底、高分别是多少？
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共5页
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
长方形中最大圆的直径等于长方形的宽，长方形的宽已知是12厘米，于是可以求出圆的半径。
【详解】
根据长方形中最大圆的特点：圆的直径等于长方形的宽是12厘米，所以半径就是12÷2＝6（厘米）
故答案为：A
【点睛】
解答此题的关键是明白：长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽。
2．D
【解析】
【分析】
用长除以小圆的直径数量×宽除以小圆的直径数量即可解答。
【详解】
小圆直径：2×2＝4（dm）
12÷4×（8÷4）
＝3×2
＝6（个）
故答案为：D
【点睛】
此题主要考查学生对图形剪切问题的应用。
3．C
【解析】
【分析】
根据观察可知这个长方形的长是4个圆的直径，宽是一个圆的直径，用长方形的长除以4可求出长方形的宽，据此解答。
【详解】
16÷4＝4（厘米）
故答案为：C
【点睛】
本题的重点是让学生理解长方形的长是宽的4倍。
4．C
【解析】
【分析】
根据题意，一个圆是一个圆心角是45°的扇形，把这个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，它的是这样的5份，即圆心角是225°的同半径的扇形。
【详解】
由分析可知；一个圆的是，这个圆的。
故答案为：C
【点睛】
此题是考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
5．C
【解析】
【分析】
半径是1厘米的圆，直径是2厘米。据此，用9厘米除以2厘米，利用去尾法将商保留到整数部分，先求出长边上能剪出几个半径是1厘米的圆。同理，用2厘米除以2厘米，求出宽边上能剪出几个半径是1厘米的圆。从而利用乘法求出，一共能剪出多少个圆。
【详解】
1×2＝2（厘米）
9÷2≈4（个）
2÷2＝1（个）
4×1＝4（个）
故答案为：C。
【点睛】
本题考查了圆，掌握圆的特征是解题的关键。
6．C
【解析】
【分析】
图形在平面上滚动，要使中心点留下的痕迹是一条直线，则中心点到图形上任意一点的距离都相等，据此解答。
【详解】
A．正方形的中心点到正方形上任意一点的距离不一定相等，则中心点留下的痕迹不是一条直线，如下图所示：
；
B．椭圆的中心点到椭圆上任意一点的距离不一定相等，则中心点留下的痕迹不是一条直线，如下图所示：
；
C．圆的中心点到圆上任意一点的距离都相等，即同一个圆的半径都相等，则中心点留下的痕迹是一条直线，如下图所示：
。
故答案为：C
【点睛】
同一个圆的半径都相等，则圆滚动时，圆心留下的痕迹是一条直线，
7．A
【解析】
【分析】
半径决定圆的大小；据此解答。
【详解】
甲圆的半径是4cm，乙圆的半径6÷2＝3cm，4＞3，所以甲圆大。
故答案为：A
【点睛】
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
8．A
【解析】
【分析】
长方形中剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，据此解答。
【详解】
根据分析可知，从一张长10分米，宽8分米的长方形纸上剪下一个最大面积的圆，圆的直径是8分米。
故答案选：A
【点睛】
解答本题的关键明确，长方形中最大圆的直径等于长方形的宽。
9． 12 6
【解析】
【分析】
由图可知：长方形的宽等于圆的直径，长方形的长等于圆的直径的2倍，长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以长方形的周长相当于圆的直径的6倍。长方形的周长÷6可得圆的直径，即长方形的宽，圆的直径×2＝长方形的长。
【详解】
36÷6＝6（厘米）
6×2＝12（厘米）
【点睛】
此题的关键是要理解长方形的周长等于圆的直径的6倍。
10． 2 8 4
【解析】
【分析】
轴对称图形的意义：如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；由此即可知道这个图形有几条对称轴；根据图可知，这个长方形的长相当于4个圆的直径，即圆的直径：32÷4＝8（厘米），同一个圆中，直径是半径的2倍，则半径：8÷2＝4（厘米）。
【详解】
由分析可知：
这个图形有2条对称轴；
圆的直径：32÷4＝8（厘米）
圆的半径：8÷2＝4（厘米）
【点睛】
本题主要考查对称轴的找法以及圆的特征，熟练掌握圆的特征并灵活运用。
11． 圆心 半径 1
【解析】
【详解】
由圆的特征及对称轴的意义可知：圆的位置由圆心决定的，圆的大小由半径决定的。半圆有1条对称轴，如下：
12． 是 无数
【解析】
【详解】
在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，据此解答。
13． 直径 无数 4
【解析】
【分析】
根据圆的概念及特征直接解答即可。
【详解】
根据圆的概念及特征圆内最长的线段是直径，圆有无数条对称轴；一个圆的半径是2厘米，那么它的直径是2×2＝4厘米。
【点睛】
本题是一道基础题，主要考查圆的概念及特征。
14． 3 6
【解析】
【分析】
观察图形可知，圆的半径的等于梯形的高，梯形的上底等于圆的直径；在同一圆：直径＝半径×2，据此解答。
【详解】
3×2＝6（cm）圆的半径是3cm，梯形的上底是6cm。
【点睛】
本题主要考查圆的特征，熟练掌握圆的特征并灵活运用。
15． 9 4.5
【解析】
【分析】
观察图形可知，圆的直径是这个长方形的宽，已知宽是9cm，圆的直径是9cm，由于同一个圆内，直径＝2×半径，半径＝9÷2＝4.5cm，据此解答。
【详解】
根据分析可知，圆的直径为9cm，圆的半径为4.5cm。
【点睛】
本题主要考查圆的直径和半径的关系，熟练掌握它们的关系并灵活运用。
16．2.2
【解析】
【分析】
起始端没有从0刻度线开始的，要以某一刻度线为起点，读出末端刻度值，减去起始端所对刻度即为圆的直径。
【详解】
5.2－3＝2.2（厘米）
所以用上面方法测量出圆的直径是2.2厘米。
【点睛】
本题考查用三角板和直尺测量圆的直径，我们要熟练掌握刻度尺使用和读数方法。
17．②最公平；因为圆上任意一点到圆心的距离都相等，即（同一个圆的所有半径都相等）。
【解析】
【分析】
每个同学所处的位置到P点的距离都相等时，最公平，据此解答。
【详解】
由图可知，②最公平；因为圆上任意一点到圆心的距离都相等，此时这八名同学所处的位置到P点的距离都相等，最公平。
【点睛】
此题考查了圆的特征，明确圆上任意一点到圆心的距离都是相等的。
18．2.5厘米
【解析】
【分析】
长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出长方形的周长，即圆的周长。圆的周长＝2πr，则用圆的周长除以2和π即可求出圆的半径。
【详解】
（5＋2.85）×2
＝7.85×2
＝15.7（厘米）
15.7÷3.14÷2＝2.5（厘米）
答：这个圆的半径是2.5厘米。
【点睛】
本题考查长方形周长和圆的周长。根据它们的周长公式即可解答。
19．3厘米；6厘米
【解析】
【分析】
由图可知：两圆的半径相等，长方形的长等于3个圆的半径，再根据同圆或等圆中直径是半径的2倍求出直径；据此解答。
【详解】
半径：9÷3＝3（厘米）
直径：3×2＝6（厘米）
答：圆的半径是3厘米，直径是6厘米。
【点睛】
本题主要考查圆的认识与特征，明确长方形的长等于3个圆的半径是解题的关键。
20．正方形；因为四边形的四条边长度相等，且每个角都是90°，所以这个四边形是正方形。
【解析】
【分析】
根据正方形的特征，正方形的4条边的长度都相等，4个角多都是直角，据此解答。
【详解】
正方形；因为四边形的四条边都是由两条半径组成的，长度相等，且每个角都是90°，所以这个四边形是正方形。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握正方形的特征及应用。
21．30厘米
【解析】
【分析】
根据题意可知，每瓶罐头瓶底的直径为3×2＝6厘米，这个盒子的长为5个直径的长度，即5×6＝30厘米，据此解答即可。
【详解】
＝6×5
＝30（厘米）
答：这个盒子的长是30厘米。
【点睛】
明确盒子的长为5个直径的长度是解答本题的关键。
22．可以从圆孔穿过；详解见解析
【解析】
【分析】
算出直角三角形斜边上的高，跟圆的直径进行比较，若小于直径，那么可以通过，若大于直径，则不能通过。
【详解】
（cm）
答：直角三角形塑料片可以从圆孔穿过去。
【点睛】
在求解三角形面积的时候，底和高要相互对应，直角三角形的两条直角边互为底和高。
23．（1）15厘米；（2）60厘米
【解析】
【分析】
（1）根据图意可知，大圆的半径等于小圆的直径，也就是大圆的半径等于小圆半径的2倍，所以线段AB的长度等于OB长度的2＋1＝3倍，据此计算可求出小圆的半径。
（2）用小圆半径乘2求出小圆直径，也就是大圆半径，再乘2就是大圆直径，据此列式计算即可解答。
【详解】
（1）45÷（2＋1）
＝45÷3
＝15（厘米）
答：小圆的半径是15厘米。
（2）15×2×2
＝30×2
＝60（厘米）
答：大圆的直径是60厘米。
【点睛】
本题需要仔细看图，准确找出两圆直径或半径之间的倍比关系，并结合线段AB的特殊位置，再灵活利用这个关系来列式计算。
24．（1）一条是3.5cm；另一条是6cm
（2）长是7cm，宽是3.5cm
（3）上底是7cm；下底是13cm，高是3.5cm
【解析】
【分析】
（1）观察图形可知，三角形的直角边一条是6cm，一条等于半圆的半径，已知半圆的直径，用直径除以2，就是三角形的另一条直角边；
（2）观察图形可知，长方形的长是7cm，宽是半圆的半径，用直径除以2，就是长方形的宽；
（3）梯形的上底等于长方形的长，梯形的下底是长方形的长与三角形一条长6cm的直角边的和，高是半圆的半径，用直径除以2，梯形的高即可求出。
【详解】
（1）7÷2＝3.5（cm）
三角形的两条直角边长是3.5cm，6cm。
（2）7÷2＝3.5（cm）
长方形的长是7cm，宽是3.5cm。
（3）7＋6＝13（cm）
7÷2＝3.5（cm）
梯形的上底是7cm，下底是13cm，高是3.5cm。
【点睛】
本题圆的直径与半径的关系，同圆或等于的直径是半径的2倍，据此进行解答。
答案第1页，共2页
答案第10页，共10页